尚書通考卷二
元 黄鎮成 撰
此一嵗之氣積分也
蔡氏所謂嵗日四分之一而不足周天三百六十五度二千五百六十四分太陽所躔周天之度也
蔡氏所謂天度四分之一而有餘嵗差一百二十八分 度每一萬以一度為萬分以嵗周數除周天數即得太陽嵗行不及之數自演紀至開元甲子冬至日在斗十度凡退三十八度四千一百二十八分乾德甲子冬至日在斗六度
此法通古今故知堯厯日在虚一度而鳥火昴虚以仲月昏中合堯典古法以蔀紀為宗從伏羲先天甲寅積周一千八百一十四紀再十五紀人元十有二蔀當癸酉蔀嵗在己丑而生堯至甲辰嵗十有六即位越二十有一嵗得甲子而演紀作厯是年天正冬至日在虚一度蔡氏曰堯時冬至日在虚昏中昴今冬至日在斗昏中壁中星不同者蓋天度四分之一而有餘嵗日四分之一而不足故天度常平運而舒日道常内轉而縮天漸差而西嵗漸差而東一行所謂嵗差者是也古厯簡易但隨時占候修改以與天合至東晉虞喜始以天為天以嵗為嵗立差以追其變約以五十年退一度何承天以為太過乃倍其年而反不及至隋劉焯取二家中數七十五年為近之然亦未為精密也番易金氏曰堯典中星與月令不同月令中星又與今日不同堯時冬至日在虚一度昏昴中至月令時該一千九百餘年月令冬至日在斗二十二度昏奎中至本朝初該一千七百餘年延祐又經四十餘年冬至日在箕八度昏壁中愚按月令去漢未逺漢志言冬至日在斗二十一度昏奎中月令乃言昏壁中壁恐有誤不應月令在壁漢復在奎也金氏言月令昏奎中今昏壁中此説為是袁俊翁曰堯典中星常在後月令中星常在前者嵗差使然耳嵗差之法惟近代紀元厯以七十八年日差一度為得之自慶厯甲申冬至日在斗五度推而上之則堯之甲子積三千三百二十一年日差凡四十三度冬至日當在虚一度日沒而昴中即此而推則知日行漸逺中星亦從而轉移堯之甲子去秦荘襄王元年凡二千二十八年日差二十六度堯典月令中星所以不同也
今按七十八年差一度以度每萬分計一嵗率差一百二十八分七十八年雖差一度然猶少十六分則是未及一度也
朞三百有六旬有六日以閏月定四時成嵗蔡傳曰天體至圎周圍三百六十五度四分度之一繞地左旋東升西沒常一日一周而過一度是一日一夜天行三百六十六度四分度之一
朱子曰天無體只二十八宿便是體且如日月皆從角起天亦從角起日則一日一周依舊只在角上天則一周了又過角些子日日累上去則一年便與日㑹至三百六十五日四分日之一處則天與日㑹
又曰如何見得天有三百六十五度甚麽人去量來只是天行得過處為度天之過處便是日之退處日麗天而少遲故日行一日亦繞地一周而在天為不及一度積三百六十五日九百四十分日之二百三十五而與天㑹是一嵗日行之數也
一日分為九百四十分二百三十五分即四分日之一也朱子曰日行速健次於天一日一夜周三百六十五度四分度之一正恰好被天進一度則日為退一度二日天進二度則日為退二度積至三百六十五日四分日之一則天所進過之度恰周得本數日所退之度亦恰退盡本數遂與天㑹而成一年月麗天而尤遲一日常不及天十三度十九分度之七積二十九日九百四十分日之四百九十九而與日㑹十二㑹得全日三百四十八一年十二㑹每㑹大數二十九日十二箇二十九日則得三百四十八日
按此以上皆以日月亦左旋言之與厯家不同餘分之積又五千九百八十八如日法九百四十而一得六不盡三百四十八
每㑹除大數二十九日外有餘分四百九十九分十二箇四百九十九分共得五千九百八十八分以一日九百四十分之法計之得六箇全日外又餘三百四十八分通計得日三百五十四九百四十分日之三百四十八此一嵗月行之數也嵗有十二月月有三十日三百六十者一嵗之常數也故日與天㑹而多五日九百四十分日之二百三十五者為氣盈
氣者二十四氣也二氣為一月必有三十日零五時二刻始交後月節氣合二十四氣該三百六十五日零二十五刻以合周天之度然一嵗十二月止有三百六十日則多五日零二十五刻是為氣盈月與日㑹而少五日九百四十分日之五百九十二者為朔虚
每月二十九日餘四百九十九分日與月㑹每嵗十二㑹除三百五十四日三百四十八分外以三百六十日計之則一嵗猶少五日五百九十二分分為六小盡月是為朔虚合氣盈朔虚而閏生焉
一嵗氣盈多五日二百三十五分朔虚少五日五百九十二分故一嵗閏率則十日九百四十分日之八百二十七一嵗多十日零八百二十七分
二嵗多二十一日零七百一十四分三嵗多三十二日零六百丹一分故三嵗一閏而猶有餘
四嵗多四十三日四百八十八分五嵗多五十四日三百七十五分故五嵗再閏而猶不足十九嵗七閏則氣朔分齊是為一章
以五嵗再閏而不足兩月故必十九嵗然後七月均焉然餘分亦不能齊林氏曰二十七章為一㑹五百一十三年
三㑹為一統八十一章一千五百三十九年
三統為一元四千六百一十七年
章㑹統元運於無窮陳祥道曰考諸傳記五日為候三候為氣六氣為時四時為嵗嵗之氣二十有四而候七十有二然則一月之内六候二氣朔氣常在前中氣常在後朔氣在晦則後月閏中氣在朔則前月閏朔氣有入前月而中氣常在是月中數周則為嵗朔數周則為年是年不必具四時而嵗必具十二月也二十四氣播於十二月之中一氣十有五度則二十四氣三百六十度其餘五度四分度之一度分為三十二則五度為一百六十四分度之一又為八分緫百六十八分布於二十四氣之中而氣得七分中朔大小不齊則氣有十六日者有十五日七分者是以三十三月以後中氣在晦不置閏則中氣入後月矣袁俊翁曰按一嵗閏率餘十日八百二十七分十九年共餘一百九十日一萬五千七百一十三分得全日二百六日六百七十三分前後通置七閏四小三大則二百六日盡矣尚餘六百七十三分又一章七閏三小四大計二百七日通前餘分尚餘四百丹六分又一章七閏三小四大計二百七日通前餘分尚餘一百三十九分自此以下每章七閏通前餘分不滿全日則四小三大通前餘分已過全日則三小四大餘分又待下章通而積焉所謂十九年七閏而氣朔分齊者不過取其全日得齊而餘分竟不能齊焉若使朔日子初初刻冬至則氣朔之餘分齊矣才差一二刻則尚有未盡之餘分者矣
史記厯書大小餘觧太初元年嵗名焉逢攝提格月名畢聚日得甲子夜半朔旦冬至愚按焉音於乾翻逢嵗陽也在甲曰焉逢攝提格嵗隂也在寅曰攝提格聚音娵蓋娵訾也索隱云月雄在畢雌在訾史記漢武帝元封七年嵗在甲寅十一月甲子夜半朔旦冬至日月合於牽牛之初餘分皆盡更以是年為太初元年今按通鑑漢襲秦以建亥為正太初未改厯以前閏皆在嵗末謂之後九月至武帝元封七年嵗彊圉赤奮若十一月甲子朔旦冬至改太初元年太中大夫公孫卿壺遂太史令司馬遷等言宜改正朔夏五月詔卿遂遷等造漢太初厯以正月為嵗首則太初元年嵗在丁丑史記乃作甲寅下距丁丑二十三年懸異如此者乃太史公追紀太初作厯之元非武帝之太初元年也蓋太史公推上古之元得甲寅嵗其嵗十一月甲子朔旦冬至日月如合璧五星如聨珠今元封七年亦以仲冬甲子朔旦冬至故以丁丑起元亦與太古甲寅同耳故曰其更以元封七年為太初元年猶以七年為上古甲寅之嵗非元封七年即甲寅年也其後每紀以漢年號者後人所加如禇先生輩是矣且史遷生武帝時豈能預知七十六年之號哉温公據長厯定編年且謂劉羲叟徧通前代厯法起漢元以來為之作通鑑宜得其實漢志亦以為嵗在丙子蓋未建寅為正則十月已後已屬丁丑既用夏正則十一月猶屬上年至正月然後為丁丑嵗也又按漢武帝改太初厯以律法八十一分為日今史記所書大小餘仍用顓帝四分厯法為日正北
甲子夜半冬至時加子故稱正北十二
嵗有十二月無閏則云十二有閏則云閏十三無大餘 無小餘
大餘者一嵗之餘日五十四也小餘者兩月之餘分五十八也是年仲冬甲子朔旦冬至日月合於牽牛之初日數滿六十月分滿九百四十自前至此餘分皆盡故云無大小餘此以九百四十分為日法無大餘 無小餘
上大小餘者嵗之餘日月之餘分即所謂朔虚也此大小餘者五日與四分日之一即所謂氣盈也是年冬至與朔同日日數滿六十日分滿三十二自前至此餘分皆盡故云無大小餘此以三十二分為日法焉逢攝提格太初元年十二
按元封七年十一月甲子改太初元年前巳云太初元年嵗名焉逄攝提格無大小餘此復云焉逄攝提格太初元年而下書大小餘者蓋改太初元年自是年十月嵗首始至五月詔用夏正又自是年正月始則此年初承用十月為嵗首又改用正月為嵗首一年共有十五箇月故前之無大小餘者自是年建子之月夜半朔旦以前止後之有大小餘者又自此年建子之月夜半朔旦以後而始所以皆系之太初元年也大餘五十四
嵗有十二月月有三十日當得三百六十日然月之所以成由日月之㑹也故二十九日半有竒而月與日㑹一嵗十二㑹法當小盡六月以除之止得三百五十四日有竒以六甲除之五六三百餘五十四未滿六十故云大餘五十四也小餘三百四十八
每二十九日九百四十分日之四百九十九月與日㑹而成一月除四百七十為半日猶多二十九分是一月當得二十九日半餘二十九分以此半日合後月半日足成一日外月餘二十九分十二月則餘三百四十八分以未滿九百四十分未成一日故云小餘三百四十八也大餘五
天左旋日一晝夜泝天右行一度三百六十五日四分日之一行天一周故分天為三百六十五度四分度之一去嵗冬至起於牽牛之初今嵗冬至復至牽牛之初則二十四氣終而復始當得三百六十五日有竒以六甲除之六六三百六十猶餘五日故云大餘五此大餘者日周天之餘數也小餘八
即前四分之一也在天為四分度之一在嵗為四分日之一日得三十二分其一則八也嵗有三百六十五日四分日之一是一嵗除三百六十五全日猶多八分故云小餘八此小餘者嵗日之竒分也端蒙單閼二年閏十三
端蒙乙也爾雅作旃蒙單音丹閼音遏卯也通鑑作著雍攝提格著音儲雍戊也攝提格寅也則太初二年戊寅嵗也大餘四十八
去嵗大餘五十四今嵗又餘五十四合一百八除六甲六十日猶餘四十八日故曰大餘四十八也小餘六百九十六
去嵗小餘三百四十八今嵗又餘三百四十八合六百九十六故云小餘六百九十六也大餘十
去嵗大餘五今嵗又餘五日故云大餘十也小餘十六
去嵗小餘八今嵗又餘八合十六故云小餘十六也游兆執徐三年十二
游兆丙也爾雅作柔兆執徐辰也通鑑作屠維單閼屠維巳也單閼卯也則太初三年己卯嵗也大餘十二
去嵗大餘四十八今嵗又復五十四又通閏小一月餘二十九又今嵗小餘積分得一合一百三十二日除二六甲一百二十日餘十二日故云大餘十二也以朔記之故併閏月數也小餘六百三
去嵗小餘六百九十六今嵗又餘三百四十八又通閏一月餘四百九十九合一千五百四十三除九百四十分歸上成一日外餘六百三分故云小餘六百三也大餘十五
去嵗大餘十今嵗又餘五日故云大餘十五也以氣論之故不數閏月也小餘二十四
彊梧爾雅作彊圉丁也大荒落巳也通鑑作上章執徐上章庚也執徐辰也則太初四年庚辰嵗也大餘七
去嵗大餘十二今嵗又餘五十四又今嵗小餘積分得一合六十七日除六十日猶餘七日故云大餘七也小餘十一
去嵗小餘六百三今嵗又餘三百四十八合九百五十一除九百四十分歸上成一日外猶餘十一分故云小餘十一也大餘二十一
去嵗大餘十五今嵗又餘五日又今嵗小餘滿三十二分得一日合二十一日故云大餘二十一也無小餘
去嵗小餘二十四今嵗又餘八得三十二分已滿一日歸上故云無小餘也徒維敦牂天漢元年閏十三
徒維戊也爾雅作屠維屬巳此云屬戊未詳敦牂午也通鑑作重光大荒落重光辛也大荒落巳也則天漢元年辛巳嵗也大餘一
去嵗大餘七今嵗又餘五十四合六十一除六十日外餘一日故云大餘一也小餘三百五十九
去嵗小餘十一今嵗又餘三百四十八合三百五十九分故云小餘三百五十九也大餘二十六
去嵗大餘二十一今嵗又餘五日合二十六日故云大餘二十六也小餘八
祝犂已也爾雅作著雍屬戊此屬己未詳協洽未也通鑑作𤣥黓敦牂𤣥黓壬也敦牂午也則天漢二年壬午嵗也大餘二十五
去嵗大餘一今嵗又餘五十四又通閏小一月餘二十九又今嵗小餘積分得一合八十五日除六十日外猶餘二十五日故云大餘二十五也小餘二百六十六
去嵗小餘三百五十九今嵗又餘三百四十八又通閏一月餘四百九十九合一千二百六除九百四十分歸上成一日外猶餘二百六十六故云小餘二百六十六也大餘三十一
去嵗小餘八今嵗又餘八故云小餘十六也商横涒灘三年十二
商横庚也爾雅作上章涒音吐魂翻灘申也通鑑作昭陽協洽昭陽癸也協洽未也則天漢三年癸未嵗也大餘十九
去嵗大餘二十五今嵗又餘五十四合七十九除六十日外猶餘十九日故云大餘十九也小餘六百一十四
去嵗小餘二百六十六今嵗又餘三百四十八合六百一十四分故云小餘六百一十四也大餘三十六
去嵗大餘三十一今嵗又餘五日故云大餘三十六也小餘二十四
昭陽辛也爾雅屬癸此屬辛未詳作噩酉也通鑑作閼逄涒灘閼逄甲也涒灘申也則天漢四年甲申嵗也大餘十四
去嵗大餘十九今嵗五十四又今嵗小餘積分得一合七十四日除六十日外猶餘十四日故云大餘十四也小餘二十二
去嵗小餘六百一十四今嵗又餘三百四十八合九百六十二除九百四十分歸上成一日外猶餘二十二分故云小餘二十二也大餘四十二
去嵗大餘三十六今嵗又餘五日又今嵗小餘滿三十二分得一日合四十二日故云大餘四十二也無小餘
去嵗小餘二十四今嵗又餘八得三十二分 滿一日歸上故云無小餘也横艾淹茂大始元年十二
横艾壬也爾雅壬為𤣥黓此未詳淹茂戌也通鑑作旃蒙作噩旃蒙乙也作噩酉也則太始元年乙酉嵗也大餘三十七
去嵗大餘十四今嵗又餘五十四又通閏小一月餘二十九合九十七日除六十日外猶餘三十七日故云大餘三十七也小餘八百六十九
去嵗小餘二十二又通閏一月餘四百九十九今嵗又餘三百四十八合八百六十九故云小餘八百六十九也大餘四十七
去嵗無小餘自今嵗始又餘八故云小餘八也尚章大淵獻二年閏十三
尚章癸也爾雅上章屬庚此屬癸未詳大淵獻亥也通鑑作柔兆閹茂柔兆丙也閹茂戌也則太始二年丙戊嵗也大餘三十二
去嵗大餘三十七今嵗又餘五十四又今嵗小餘積分得一合九十二日除六十日外猶餘三十二日故云大餘三十二也小餘二百七十七
去嵗小餘八百六十九今嵗又餘三百四十八合一千二百一十七除九百四十分歸上成一日外猶餘二百七十七分故云小餘二百七十七也大餘五十二
去嵗大餘四十七今嵗又餘五日故云大餘五十二也小餘一十六
去嵗小餘八今嵗又餘八故云小餘一十六也按史記起焉逢攝提格太初元年至祝犂大荒落建始四年合一蔀七十六年紀朔與至大小餘通閏計之其數皆合今取十年為例餘可𩔖推但以通鑑長厯較之其名多所不合又史記閏在前年而通鑑閏皆在次年至史記通閏計大小餘亦皆在次年姑存於右以竢更攷
古今厯法黄帝調厯 辛卯元黄帝迎日推筴使羲和占日常儀占月車區占星氣建五行察𤼵斂起消息正閏餘述而著焉謂之調厯顓帝厯 乙卯元顓帝命南正重司天北正黎司地建孟春以為元是為厯宗唐一行日度議引洪範傳曰厯始於顓帝上元太始閼逄攝提格之嵗畢陬之月朔日己巳立春七曜俱在營室五度虞厯 戊午元在璿璣玉衡以齊七政夏厯 丙寅元殷厯 甲寅元湯作商厯以十一月甲子合朔冬至為上元周厯 丁巳元魯厯 庚子元晉姜岌因春秋日食攷其晦朔不知用何厯班固以為春秋因魯厯魯厯不正故置閏失其序命厯序曰孔子治春秋退修殷之故厯則春秋宜用殷厯今攷之交㑹又與殷厯不相應又經率多一日傳率少一日以上七厯謂之古厯若六厯則不數虞厯皆以四分起數十九嵗為一章凡七閏計二百三十五月一嵗凡三百六十五日四分日之一一月二十九日九百四十分日之四百九十九自黄帝至周凡二千四百一十四年而厯止七改秦用顓帝厯西漢顓帝厯初張蒼言顓帝厯比六厯䟽濶中最為微近又以髙祖十月至霸上故因秦時本十月為嵗首而用顓帝乙卯厯武帝 太初厯 丁丑元 餘分置於斗分元封七年上與兒寛等議以七年為元年詔公孫卿壺遂司馬遷議造漢厯乃以前厯上元太初四千六百二十七嵗至元封七年復得閼逢攝提格之嵗中冬十一月甲子朔旦冬至日月在建星太嵗在子巳得太初本星度始變四分法以律起厯律容一龠積八十一寸以八十一為日法一月二十九日八十一分日之四十三一嵗餘則増四分法六千一百五十六分日之一故積六千一百五十六年則増多四分法之一日亦以十九嵗為一章成帝三統厯 庚戌元 其法因襲太初劉向緫六厯列是非作五紀論子歆作三統厯以為易與春秋天人之道也是故元始有象一也春秋二也三統三也四時四也合而為十成五體以五乗十大衍之數也而道據其一其餘四十九所當用也故蓍數以象兩兩之得九十八三之得二百九十四四之得一千一百七十六又歸竒象閏餘分十九及據一加之為一千一百九十六兩之得二千三百九十二為月法黄鐘其實一龠故八十一為日法合天地終數得十九為閏法以閏法乗日法得千五百二十九為統法參統法得四千六百一十七為元法參天九兩地十得四十七為㑹數五位乗㑹數得二百三十五為章月故千五百三十九嵗為統四千六百一十七嵗為一元經嵗四千五百六十灾嵗五十七天施復於子地化自丑畢於辰人生自寅成於申故厯數三統天以甲子夏正月朔地以甲辰商正月朔人以甲申周正月朔孟仲季迭用事為統首東漢章帝四分厯 庚申元 章法日法與古厯同元和二年太初失天益逺日月宿度相覺浸多章帝知其錯謬召治厯編訢李梵等綜校其状詔令改行四分靈帝乾象厯 己丑元 始減斗分光和中榖城門候劉洪始悟四分於天䟽濶乃減斗分更以五百八十九為紀法百四十五為斗分仍以十九嵗為一章而造乾象厯又制遲疾厯以歩月行方於太初四分轉精密矣宋何承天曰四分於天出三百年而盈一日積世不悟徒云建厯之本必先立元劉歆三統法尤復䟽濶方於四分六千餘年又益一日揚雄心惑其説採為太𤣥班固謂之最密著於漢志李洪曰太初多一日冬至日值斗而云在牽牛踈濶不可復用唐一行曰三統厯追攷春秋所書三十六食僅得其一故杜預攷古今十厯以驗春秋乃知三統之最踈乾象厯自黄初後改厯者皆斟酌其法洪術遂為後代推歩之表右漢凡四百年而厯五改謂顓帝厯太初三統四分乾象厯也魏文帝黄初厯黄初中韓翊以乾象減斗分太過後當先天造黄初厯以四千八百八十三為紀法千二百五十為斗分明帝景初厯 壬辰元 以上十二厯立元不同必始以甲子楊偉言韓翊據劉洪之術知貴其術而棄其論至景初元年偉改造景初厯欲以大吕之月為嵗首建子之月為厯初遂以建丑之月為正改其年三月為孟夏三年正月復用夏正晉姜岌曰古厯斗分強不可施於今乾象斗分細不可通於古景初雖得其中而日之所在乃差四度合朔虧盈皆不及其次景初厯法自曹魏渉兩晉至宋元嘉始改凡用二百八十年韓翊楊偉咸遵劉洪之議未及洪之深妙蓋二厯寫子模母終不過洪之術也蜀仍漢四分厯呉用乾象厯王蕃以劉洪術制儀象及論故呉用乾象厯西晉武帝泰始厯 即景初厯改名正厯泰始十年上元甲子朔夜半冬至日月五星始於星紀為正厯春秋長厯 杜預作乾度厯 咸寜中李修王顯依杜預長厯論為術名乾度厯表上之東晉元帝渡江後更以乾象五星法代楊偉厯穆帝通厯永初八年王朔之造通厯始以甲子為上元武帝三紀甲子元厯太元中姜岌造三紀甲子元厯以為治厯之道必審日月之行然後可以上攷天時下察地紀一失其本四時變移自羲皇暨漢魏各自制厯以求厥中攷其䟽密惟交㑹薄蝕可以驗之晉厯有五曰㤗始乾度乾象通厯三紀然終晉之世止用㤗始厯餘厯不果行宋七曜厯 何承天表言徐廣有此厯不闕
武帝永初厯永初元年改㤗始厯為永初厯文帝元嘉厯元嘉二十一年何承天造元嘉新厯刻漏以為月盈則食月食之衝知日所在又以中星驗之知堯時冬至日在須女十度今在斗十七度又測景以校二至差三日有餘則今之冬至日應在斗十三四度於是更立新法冬至徙上三日五時日之所在移四度又月有遲疾前厯合朔月食不在朔望今皆以盈縮定其小餘以正朔望之日元始厯 元嘉十四年河西王牧犍遣使獻敦煌趙〓所造甲寅元厯又名元始厯齊用元嘉厯梁武帝初興因齊舊用元嘉厯元嘉厯用於宋渉齊至梁凡六十五年大明厯又名甲子元歴
甲子上元 始破章法天監中用祖沖之甲子元厯始以三百九十一嵗之中置為百四十四閏積四千八百三十六月雖斗分章法各有不同併日法度法兩者並立則猶無異於古日法者約合朔之法度法者約嵗周之法大同厯 大同十年詔太史虞氏更造大同新厯以甲子為元未及施用而遭侯景之亂陳用大明厯 大明厯用於梁訖陳凡八十年南朝五厯元始大同二厯不用永初又因晉舊四朝所用惟元嘉大明二歴而已北魏 初魏入中原得景初厯世祖克沮渠氏得趙〓元始厯髙宗興安二年始行之明帝正光厯 壬子元正光中崔光取張龍祥等九家所上厯候驗得失合為一厯以壬子為元應魏水德命曰正光厯靈憲厯 信都芳用祖常之法私撰靈憲厯書未成月大小法莫攷五寅元厯 太武時崔浩謂自秦漢以來妄造厯術者皆不得天道之正宜改厯術以從天道曰五寅元厯奏請宣示中書坐誅不果用終魏世惟用元始正光二厯東魏興光厯 甲子元 興和元年以正光厯浸差命李業興更加修正以甲子為元號曰興光厯西魏用興光厯北齊文宣帝天保厯 天保元年命宋景業叶圖䜟造天保厯甲寅元厯 董峻鄭元偉立議非天保厯之妄於武平七年同上甲寅元厯後周明帝周厯武成元年始造周厯於是胡克遜庾季才及諸日者采祖暅舊議通簡南北之術然周齊並時而厯差一日及武帝時而天和作矣天和厯 甄鸞所上宣帝景德元厯大象年間太史馬顯上景德元厯即行之隋文帝己巳元厯初隋髙祖輔周欲以符命曜天下道士張賔知上意乃自言星厯有代謝之證更造新厯用何承天法微加増損開皇四年行之張胄元厯 己巳元厯既行劉孝孫劉焯並稱其失所駁六條十七年張胄元論日影長短羣臣咸以為密乃行胄元所造歴皇極厯 劉焯増修張胄元厯名曰皇極厯又名甲子元厯北朝元魏厯曰五寅元元始正光靈憲東魏髙齊厯曰興光天保甲寅元後周隋氏厯曰天和景徳己巳元皇極言厯者不一行之數十年輙復差繆故南朝則以何承天為宗北朝則依趙〓祖沖之為據唐髙祖戊寅元厯傅仁均作以髙祖戊寅年受禪遂以戊寅為元用於武德二年閱明年而月蝕比不驗明年詔祖孝孫等攷定乃畧去其尤踈濶者髙宗麟德甲子元厯 始併日法度法而立緫法李淳風以戊寅元厯推歩既踈乃増損劉焯皇極厯作麟德甲子元厯以古厯有章蔀有元紀有日分度分參差不齊始併日法度法為一而立緫法緫法一千三百四十嵗有三百六十五日一千三百四十分日之三百三十八一月二十九日一千三百四十分日之七百十一當時以為密經緯厯 太史令瞿曇羅所上與麟德厯參行武后光宅厯瞿曇羅作中宗乙巳元厯南宫説作中宗以乙巳年反正遂以乙巳為元𤣥宗開元大衍厯 以三千四十分為日法開元九年麟德厯書日蝕比不效詔一行作新厯推大衍數立術以應之較經史所書氣朔日名宿度可考者皆合以一六為爻位之統五十為大衍之母合二始以位剛柔所以明天一地二之數合二中以通律歴所以正天五地六之數合二終以紀閏餘所以窮天九地十之數以生乗成於六百而得天中之積以成乗生又於六百而得地中之積自一六至五六一七至五七一八至五八一九至五九一十至五十生成相乗各有六百於是而得千二百之算此大衍起數皆出於易其詳本於天地之二中始於冬至之中氣以晦朔定日月之㑹以日度正周天之數以卦氣定七十二候以中星正二十四氣用以較古今之薄蝕五星之變差而開元厯課皆第一自太初至麟德厯有二十三家與天雖近而未密至一行密矣其倚數立法固無以易後世雖有改作皆依倣而已○西域九執厯開元二十一年陳𤣥景南宫説奏大衍寫九執厯其術未盡詔侍御史李麟等校靈臺候簿大衍十得七八九執才一二焉肅宗至德厯山人韓頴言大衍或誤頴乃増損其術更名曰至德厯代宗寳應五紀厯代宗以至德厯不與天合詔司天郭獻之等復用麟德元紀更立嵗差増損遲疾交㑹及五星差數以寫大衍舊術上元七曜起赤道虚四度與大衍小異者九事而已德宗建中正元厯德宗時五紀厯氣朔加時稍後天推測星度與大衍差率頗異司天徐承嗣等雜麟德大衍之㫖治新厯上元七曜起赤道虚四度其氣朔𤼵斂日躔月離晷漏交㑹悉如五紀法憲宗元和觀象厯元和二年司天徐昴所上然無章蔀之數至於𤼵斂啟閉之候循用舊法測驗不合穆宗長慶宣明厯穆宗即位以為累世纉緒必更厯紀乃詔日官改造厯術名曰宣明上元七曜起赤道虚九度其氣朔𤼵斂日躔月離皆因大衍晷漏交㑹稍増損之更立新度以歩五星昭宗景福崇𤣥厯時宣明施行已久數亦漸差邊岡改治新厯岡用算巧能馳騁反復於乗除間雖籌䇿便易而冥於本原唐終始二百九十餘年而厯九改謂戊寅麟德大衍至德五紀正元觀象宣明崇𤣥也五代初用唐崇𤣥厯唐建中符天厯 不立上元以唐顯慶五年庚申起術者曹士薦始變古法以顯慶五年為上元雨水為氣首號符天厯世謂之小厯祇行於民間晉調元厯晉髙祖時馬重績更造新厯以符天厯為法不復推古上元甲子冬至七曜之㑹而起唐天寳十四載乙未為上元用正月雨水為氣首行之五年輙差而復崇𤣥厯周明𤣥厯廣順中博士王處訥私撰明𤣥厯於家萬分厯 民間所用世宗顯德欽天厯王朴通於厯數造欽天厯包萬象以為法齊七政以立元測圭箭以候氣審脁朒以定朔明九道以歩月按遲疾以推星攷黄道之邪正辨天勢之升降而交蝕詳焉乃以一篇歩日一篇歩月一篇歩星以卦氣滅沒為下篇世宗嘉之詔以明年正月朔旦為始自前諸厯並廢初欽天厯成王處訥曰此厯可且行久則差矣既而果然宋興乃命處訥正之蜀永昌厯 正象厯南唐齊政厯宋太祖建隆應天厯建隆二年以欽天厯時刻差謬命有司重加研覈四年王處訥上新厯號應天厯太宗乾元厯太平興國中以應天厯置閏有差詔呉昭素等造新厯頗為精密其後朔望有差真宗儀天厯咸平四年王熙元獻新厯更名儀天趙昭逸請覆之而不從後二嵗厯果差昭逸言熒惑度數稍謬復推驗之果如其説仁宗崇天厯天聖中司天監上新厯賜名崇天英宗明天厯司天言崇天厯五星之行及諸氣節有差又以日蝕差詔周琮改造新厯以范鎮詳定號明天厯神宗奉天厯熙寜中月食東方與厯不叶詔厯官雜候詔衛朴改造視明天厯朔減二刻厯成沈括上之號奉天厯哲宗觀天厯初以奉天日食不當詔集厯家攷驗有司言奉天有後天之差詔改造厯元祐六年厯成詔以觀天為名徽宗占天厯崇寜三年命姚虞輔造占天厯紀元厯 蔡京令虞輔更造厯用帝受命之年即位之日元用庚辰日起己卯厯成而名以紀元臨川呉氏曰紀元厯一日萬分至今承用雖其分愈細然其數整齊難與天合西山蔡氏用邵子元㑹運世嵗月日辰之例嘗即其法推算與古差殊乃知其説甚美其術則踈猶欲因之再為更定以追古合天而未能也髙宗統元厯紀元立朔既差定臘亦舛日食不驗建炎三年改造統元厯元用甲子日起甲子從古厯法起朔旦甲子夜半冬至之法孝宗乾道厯 以統元厯日食有差改造乾道厯淳熙厯 淳熙中又改此厯光宗㑹元厯紹熙元年厯成去年趙渙言淳熙厯今嵗冬至後天一辰詔改造新厯劉孝榮與呉澤荆大聲同造詔以㑹元為名寜宗統天厯慶元五年厯成初㑹元厯既成布衣王孝禮言劉孝榮未嘗以銅表圭面測景故冬至後天去年九月朔太史言日蝕在夜而草澤言日蝕在晝驗視如草澤言乃改造厯開禧厯理宗㑹天厯淳祐十二年春新厯成賜名㑹天宋三百餘年而厯十八改文公曰今之造厯者無定法只是趕趂天之行度以求合或過則損不及則益所以多差古厯書必有一定之法而今亡矣三代以下造厯者愈精愈密而愈多差由不得古人一定之法也天運無常日月星辰或過不及自是不齊使能以我法之有定而律彼之無定自無差矣本朝授時厯臨川呉氏書纂言曰今授時厯不立差法但日夜占候以求合於天然則正與古厯簡易未立差法但隨時占候修改以與天合者同意至元十七年太史郭守敬奏欽惟聖朝統一六合肇造區夏専命臣等改治新厯臣等用創造簡儀髙表憑其測到實數所考正者凡七事一曰冬至自丙子年立冬後依每日測到晷景逐日取對冬至前後日差同者為凖得丁丑年冬至在戊戌日夜半後八刻半又定丁丑夏至在庚子日夜半後七十刻又定戊寅冬至在癸卯日夜半後三十三刻己卯冬至在戊申日夜半後五十七刻半庚辰冬至在癸丑日夜半後八十一刻半各減大明厯十八刻逺近相符前後應凖二曰嵗餘自劉宋大明厯以来凡測景驗氣得冬至時刻真數者有六用以相距各得其時合用嵗餘今考驗四年相符不差仍自宋大明壬寅年距至今日八百一十年每嵗合得三百六十五日二十四刻二十五分其二十五分為今厯嵗餘合用之數三曰日躔用至元丁丑四月癸酉望月食既推求日躔得冬至日躔赤道箕宿十度黄道箕九度有竒仍憑毎日測到太陽躔度或憑星測月或憑月測日或徑憑星度測日立術推算起自丁丑正月至己卯十二月凡三年共得一百三十四事皆躔於箕與月食相符四曰月離自丁丑以來至今憑毎日測到逐時太隂行度推算變從黄道求入轉極遲極疾并平行處前後凡十三轉計五十一事内除去不真的外有三十事得大明厯入轉後天又因考驗交食加大明厯三十刻與天道合五曰入交自丁丑五月以來憑毎日測到太隂去極度數比擬黄道去極度得月道交於黄道共得八事仍依日食法度推求皆有食分得入交時刻與大明厯所差不多六曰二十八宿距度自漢太初厯以來距度不同互有損益大明厯則於度下餘分附以太半少皆私意牽就未嘗實測其數今新儀皆細刻周天度分毎度為三十六分以距線代管窺宿度餘分並依實測不以私意牽就七曰日出入晝夜刻大明厯日出入晝夜刻皆據汴京為凖其刻數與大都不同今更以本方北極出地髙下黄道出入内外度立術推求毎日日出入晝夜刻得夏至極長日出寅正二刻日入戌初二刻晝六十二刻夜三十八刻冬至極短日出辰初二刻日入申正二刻晝三十八刻夜六十二刻永為定式所創法者凡五事一曰太陽盈縮用四正定氣立為升降限依立招差求得毎日行分初末極差積度比古為密二曰月行遲疾古厯皆用二十八限今以萬分日之八百二十分為一限凡析為三百三十六限依垜疊招差求得轉分進退其遲疾度數逐時不同蓋前所未有三曰黄赤道差舊法以一百一度相減相乗今依算術勾股弧矢方圎斜直所容求到度率積差差率與天道實為脗合四曰黄赤道内外度據累年實測内外極度二十三度九十分以圎容方直矢接勾股為法求毎日去極與所測相符五曰白道交周舊法黄道變推白道以斜求斜今用立渾比量得月與赤道正交距春秋二正黄赤道正交一十四度六十六分擬以為法推逐月毎交二十八宿度分於理為盡