禮書綱目卷八十二
婺源江永撰
鍾律 樂二
補伏羲氏作易紀陽氣之初以為律法劉昭續後漢志 黄帝使伶倫自大夏之西昆侖之隂應劭曰大夏西戎之國也取竹於嶰谿之谷以生而空竅厚薄均者斷兩節間而吹之以為黄鍾之宫孟康曰嶰溪昆侖之北谷名也灼曰取谷中之竹生而内孔外内厚薄自然均者截以為筩不復加削刮也師古曰黄鍾之宫律之最長者制十二筩以聴鳳皇之鳴其雄鳴為六雌鳴亦六以比黄鍾之宫而皆可以生之故曰黄鍾律吕之本師古曰比合也可以生之謂上下相生也十一管皆生於黄鍾之宫故曰律吕之本秋前漢律歴志上吕氏春與此小異見篇 大師掌六律六同以合隂陽之聲陽聲黄鍾大蔟姑洗蕤賔夷則無射隂聲大吕應鍾南吕函鍾小吕夾鍾皆文之以五聲宫商角徵羽皆播之以八音金石土革絲木匏竹以合隂陽之聲者聲之隂陽各有合黄鍾子之氣也十一月建焉而辰在星紀大吕丑之氣也十二月建焉而辰在𤣥枵大蔟寅之氣也正月建焉而辰在娵訾應鍾亥之氣也十月建焉而辰在析木姑洗辰之氣也三月建焉而辰在大梁南吕酉之氣也八月建焉而辰在夀星蕤賔午之氣也五月建焉而辰在鶉首林鍾未之氣也六月建焉而辰在鶉火夷則申之氣也七月建焉而辰在鶉尾中吕巳之氣也四月建焉而辰在實沈無射戌之氣也九月建焉而辰在大火夾鍾夘之氣也二月建焉而辰在降婁辰與建交錯貿處如表裏然是其合也文之者以調五聲使之相次如錦繡之有文章播猶揚也揚之以八音乃可得而觀之矣金鍾鏄也石磬也土塤也革鼓鼗也絲琴瑟也木柷敔也匏笙也竹管簫也見其言相生之法及十二律之長後春官
右造律鄭康成曰黄鍾長九寸大吕長八寸二百四十三分寸之一百四大蔟長八寸夾鍾長七寸二千一百八十七分寸之千七十五姑洗長七寸九分寸之一中吕長六寸萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四蕤賔長六寸八十一分寸之二十六林鍾長六寸夷則長五寸七百二十七分寸之四百五十一南吕長五寸三分寸之一無射長四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四應鍾長四寸二十七分寸之二十周禮大師注月令注同 司馬遷曰黄鍾長八寸七分一朱子曰七當作十大吕七寸五分三分一朱子曰一當作二强蔡元定曰七寸五分三分二四百五大蔟七寸七分二朱子曰七當作十夾鍾六寸一分三分一朱子曰一當作七一蔡曰六寸七分三分强一百九十八姑洗六寸七分四朱子曰七當作十仲吕五寸九分三分二蔡曰强五百八十一蕤賔五寸六分三分一朱子曰一當作二百蔡曰五寸六分三分二强四八十六林鍾五寸七分四朱子曰七當作十夷則五寸四分三分二朱子曰四分字衍百蔡曰五寸三分二弱二一十六南吕四寸七分八朱子曰七當作十無射四寸四分三分二蔡曰强六百二十今按當云强六百一八應鍾四寸二分三分二史記律書生鍾分之法見後異朱子曰按鄭氏與太史公説不同太史二説又自為而今皆取之且以鄭先於馬者鄭氏之言分寸審度之正法也太史之言欲其便於損益而為假設之權制也蓋管律之長以九為本上下相生以三為法而鄭氏所用正法破一寸以為十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧歴終不能盡是以自分而下遂不可析而直以九相乗歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易考也蓋其以子為一而十一三之以至於亥則得十七萬七千一百四十七筭而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戌為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合其權法之分故不同耳其實則不異也又曰史記律數十誤作七者五皆誤屈其下垂之筆本司馬貞沈括之説其夾㽔夷三律誤字則今以筭得之 朱子曰今依史記生鍾法約定分釐毫絲忽皆以十為九而止黄鍾九寸林鍾六寸太蔟八寸南吕五寸三分凡言分者皆九分寸之一姑洗七寸一分應鍾四寸六分六釐凡言釐者皆九分分之一蕤賔六寸二分八釐大吕八寸三分七釐六毫凡言毫者皆九分釐之一夷則五寸五分五釐一毫夾鍾七寸四分三釐七毫三絲凡言絲者皆九分毫之一無射四寸八分八釐四毫八絲中吕六寸五分八釐三毫四絲六忽凡言忽者皆九分絲之一 鄭康成曰凡律空圍九分月令注稱蔡邕月令章句曰黄鍾之管長九寸徑三分其餘皆短雖大小圍數無増減又邕銅龠銘曰龠黄鍾之宫長九寸空圍九分又韋昭國語注曰黄鍾之變也管長九寸徑三分圍九分因而九之九九八十一故黄鍾之數立焉則今按蔡韋皆言徑三分誤也邕謂餘律圍數無増減是孟康註漢書圍皆隨長而減誤也孟説見後篇 朱子曰黄鍾之管長九寸圍九分徑三分四釐六毫今按此用胡瓊之説然算術亦未密也 蔡元定曰黄鍾長九寸空圍九分積八百一十分以漢志斛銘文定
右十二律長圍徑之數漢志説見後篇班固曰太極元氣函三為一行於十二辰始動於子參之於丑得三又參之於寅得九又參之於夘得二十七又參之於辰得八十一又參之於已得二百四十三又參之於午得七百二十九又參之於未得二千一百八十七又參之於申得六千五百六十一又參之於酉得萬九千六百八十三又參之於戌得五萬九千四十九又參之於亥得十七萬七千一百四十七漢志 司馬遷生黄鍾術曰置一而九三之以為法實如法得長一寸凡得九寸命曰黄鍾之宫律書 蔡元定曰子一黄鍾之律丑三為絲法寅九為寸數夘二十七為毫法辰八十一為分數巳二百四十三為釐法午七百二十九為釐數未二千一百八十七為分法申六千五百六十一為毫數酉一萬九千六百八十三為寸法戌五萬九千四十九為絲數亥一十七萬七千一百四十七黄鍾之實蔡曰黄鍾九寸以三分為損益故以三歴十二辰得一十七萬七千一百四十七為黄鍾之實其十二辰所得之數在子寅辰午申戌六陽辰為黄鍾寸分釐毫絲之數在亥酉未巳夘丑六隂辰為黄鍾寸分釐毫絲之法其寸分釐毫絲之法皆用九數故九絲為毫九毫為釐九釐為分九分為寸九寸為黄鍾蓋黄鍾之實一十七萬七千一百四十七之數以三約之為絲者五萬九千四十九以二十七約之為毫者六千五百六十一以二百四十三約之為釐者七百二十九以二千一百八十七約之為分者八十一以一萬九千六百八十三約之為寸者九由是三分損益以生十一律焉或曰徑圍之分以十為法而相生之分釐毫絲以九為法何也曰以十為法者天地之全數也以九為法者因三分損益而立也全數者即十而取九相生者約十而為九即十而取九者體之所以立約十而為九者用之所以行體者所以定中聲用者所以生十一律也 又曰十二律之實子黄鍾十七萬七千一百四十七丑林鍾十一萬八千九十八寅太蔟十五萬七千四百六十四夘南吕十萬四千九百七十六辰姑洗十三萬九千九百六十八巳應鍾九萬三千三百一十二午蕤賔十二萬四千四百一十六未大吕十六萬五千八百八十八申夷則十一萬五百九十二酉夾鍾十四萬七千四百五十六戌無射九萬八千三百四亥仲吕十三萬一千七十二
右黄鍾十一律之實司馬遷曰生鍾分子一分蔡元定曰一為九寸十朱子曰黄鍾全律之數凡七萬七千一百四十七算丑三分二蔡曰一為三寸之朱子曰以參乗子數得三為子絲法又三分子數而去一得二為林鍾林鍾未律丑之衝也凡隂律放此凡一十一萬八千九十八算寅九分八蔡曰一為一寸一朱子曰以三乗三得九為子之寸數又三分二而益得八為太簇凡一十五萬七千四百六十四算夘二十七分十六蔡曰三為一寸一為三分十朱子曰以三乗寅上數得二七為子之毫法又三分寅下數而去一得此下數為南吕凡一十萬四千九百七十六算辰八十一分六十四蔡曰九為一寸一為一分分朱子曰以三乗夘上數得此上數為子之數又三分夘下數而益一得此下數而為姑洗凡一十三萬九千九百六十八算巳二百四十三分一百二十八蔡曰二十七為一寸三為一分一為三釐釐朱子曰以三乗辰上數得此上數為子之法又三分辰下數而去一得此下數為應鍾凡九萬三千三百一十二算午七百二十九分五百一十二蔡曰八十一為一寸九為一分一為一釐朱子曰以三乗巳上數得此上數為子之釐數又三分巳下數而益一得此下數為蕤賔凡一十二萬四千四百一十六算未二千一百八十七分一千二十四蔡曰二百四十三為一寸二十七為一分三為一釐一為三毫分朱子曰以三乗午上數得此上數為子之分法又三午下數而去一得此下數為大吕凡一十六萬五千八百八十八算申六千五百六十一分四千九十六蔡曰七百二十九為一寸八十一為一分九為一釐一為一毫分朱子曰以三乗未上數得此上數為子之毫數又三未下數而益一得此下數為夷則凡一十一萬五百九十二算酉一萬九千六百八十三分八千一百九十二蔡曰二千一百八十七為一寸二百四十三為一分二十七為一釐三為一毫一為三絲分朱子曰以三乗申上數得此上數為子之寸法又三申下數而去一得此下數為夾鍾凡一十四萬七千四百五十六算戌五萬九千四十九分三萬二千七百六十八蔡曰六千五百六十一為一寸七百二十九為一分八十一為一釐九為一毫一為一絲朱子曰以三乗酉上數得此上數為子之絲數又三分酉下數而益一得此下數為無射凡九萬八千三百四算亥十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六蔡曰一萬九千六百八十三為一寸二千一百八十七為一分二百四十三為一釐二十七為一毫三為一絲一為三忽戌朱子曰以三乗戌上數得此上數為子之實又三分下數而去一得此下數為仲吕凡一十三萬一千七十二算律書
右黄鍾生十一律司馬遷生黄鍾術曰以下生者倍其實三其法上生者四其實三其法律書 班固曰黄鍾三分損一下生林鍾三分林鍾益一上生太蔟三分太蔟損一下生南吕三分南吕益一上生姑洗三分姑洗損一下生應鍾三分應鍾益一上生蕤賔三分蕤賔損一下生大吕三分大吕益一上生夷則三分夷則損一下生夾鍾三分夾鍾益一上生無射三分無射損一下生仲吕今按大吕夾鍾仲吕三律皆用倍數隂陽相生自黄鍾始而左旋八八為五前漢志下今按上相生當以律書漢前後志為正吕氏春秋淮南子鄭𤣥周禮註韋昭國語註杜佑通典及朱子律寸新舊二法皆云蕤賔夷則無射上生大吕夾鍾仲吕下生與史漢之説不同雖大吕夾鍾仲吕三律用倍數則一然諸家皆以數之多寡為生之上下蔡氏謂其律吕隂陽皆錯亂無倫非相生之本法者其説是也今除史漢以外惟存鄭氏之説以備觀考也他不盡録 鄭康成曰十二律相生以隂陽六體為之黄鍾初九也下生林鍾之初六林鍾又上生太蔟之九二太簇又下生南吕之六二南吕又上生姑洗之九三姑洗又下生應鍾之六三應鍾又上生蕤賔之九四蕤賔又上生大吕之六四大吕又下生夷則之九五夷則又上生夾鍾之六五夾鍾又下生無射之上九無射又上生中吕之上六同位者象夫妻異位者象子母所謂律取妻而吕生子也黄鍾長九寸其實一籥下生者三分去一上生者三分益一五下六上乃一終矣大師注
右十二律三分損益上下相生黄鍾正律十七萬七千一百四十七全九寸半無變律十七萬四千七百六十二小分四百八十六全八寸七分八釐一毫六絲二忽不用半四寸三分八釐五毫三絲一忽林鍾正律十一萬八千九十八全六寸半三寸不用變律十一萬六千五百八小分三百二十四全五寸八分二釐四毫一絲一忽三初半二寸八分五釐六毫五絲六初太蔟正律十五萬七千四百六十四全八寸半四寸變律十五萬五千三百四十四小分四百三十二全七寸八分二毫四絲四忽七初不用半三寸八分四釐五毫六絲六忽八初 南吕正律十萬四千九百七十六全五寸三分半二寸六分不用變律十萬三千五百六十三小分四十五全五寸二分三釐一毫六絲一初六秒半二寸五分六釐七絲四忽五初三秒 姑洗正律十三萬九千九百六十八全七寸一分半三寸五分變律十三萬八千八十四小分六十全七寸一釐二毫二絲二初二秒不用半三寸四分五釐一毫一絲一初一秒 應鍾正律九萬三千三百一十二全四寸六分六釐半二寸三分三釐不用變律九萬二千五十六小分四十全四寸六分七毫四絲三忽一初四秒餘一算半二寸三分三毫六絲六忽六秒强不用 蕤賔正律已下六律之實並見上黄鍾十一律之實章全六寸二分八釐半三寸一分四釐 大吕正律全八寸三分七釐六毫半四寸一分八釐三毫 夷則正律全五寸五分五釐一毫半二寸七分二釐五毫 夾鍾正律全七寸四分三釐七毫三絲半三寸六分六釐三毫六絲 無射正律全四寸八分八釐四毫八絲半二寸四分四釐二毫四絲 仲吕正律全六寸五分八釐三毫四絲六忽半三寸二分八釐六毫二絲三忽朱子鍾律蔡氏新書參定
右十二律正變倍半之法 杜佑曰十二律長短相生一終於仲吕又制十二鍾以凖十二律之正聲又鳬氏為鍾以律計自倍半以子聲比正聲則正聲為倍以正聲比子聲則子聲為半如黄鍾之管正聲九寸子聲則四寸半也朱子曰十二正律各有一定之聲而旋相為宫則五聲初無定位當髙者或下當下者或髙則宫商失序而聲不諧和故取其半律以為子聲當上生而所生者短則下取此聲以為用然以三分損益之法計之則亦適合下生之數而自此律又以其正律下生則復得其本法而於半律又合上生之數此唯杜氏言之而它書不及也黄鍾當以四寸半為半律而前以為無者以九分之寸析至初秒終無可紀之數也林南應不用者相生之不及也此又杜氏所未言故詳著之又上下相生之法者以仲吕之管長六寸一萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四上生黄鍾三分益一朱子曰不及正律九寸之數得八寸五萬九千四十九分寸之五萬一千八百九十六朱子曰以為黄鍾之變律半之得四寸五萬九千四十九分寸之二萬五千九百四十八以為黄鍾朱子曰以為黄鍾變律之子聲九又曰本數猶用十分之寸計之尚為繁冗今以分之寸更定見於上而於此存其本文又上下相生以至仲吕皆以相生所得之律寸數半之以為子聲之律朱子曰蕤賔以下仲吕上生之所不及故無變律而唯黄太姑林南應有之計正變通十八律各有半聲為三十六聲其間又有八聲雖有而無所用實計二十八聲而已杜氏又言變律上下相生以至仲吕則是又當増十二聲而合為四十八聲似太過而無所用也今雅樂俗樂皆有四清聲其原蓋出於此然既欠八聲且無變律則其法又太踈畧而用有不周矣覽者詳之宫為土為君最下最濁商為金為臣次下次濁角為木為民髙下清濁之間徴為火為事次髙次清羽為水為物最髙最清朱子鍾律
右五聲 月令春其音角謂樂噐之聲也三分羽益一以生角角數六十四屬木者以其清濁中民象也春氣和則角聲調樂記曰角亂則憂其民怨凡聲尊卑取象五行數多者濁數少者清大不過宫細不過羽夏其音徴三分宫去一以生徴徴數五十四屬火者以其微清事之象也夏氣和則徴聲調樂記曰徴亂則哀其事勤中央土其音宫聲始於宫宫數八十一屬土者以其最濁君之象也季夏之氣和則宫聲調樂記曰宫亂則荒其君驕秋其音商三分徴益一以生商商數七十二屬金者以其濁次宫臣之象也秋氣和則商聲調樂記曰商亂則陂其官壊冬其音羽三分商去一以生羽羽數四十八屬水者以為最清物之象也冬氣和則羽聲調樂記曰羽亂則危其財匱 宫為君商為臣角為民徴為事羽為物五者不亂則無怗懘之音矣詳見樂記 伶州鳩曰大不踰宫細不過羽夫宫音之主也第以及羽詳見樂記司馬遷曰律數九九八十一以為宫三分去一五十四以為徴三分益一七十二以為商三分去一四十八以為羽三分益一六十四以為角律書
右律生五聲 管子曰凡將起五音凡首謂音之揔先也先主一而三之四開以合九九一而三之即四也以是四開合於五音九也又九之為八十一也以是生黄鍾小素之首以成宫素本宫八十一數生黄鍾之宫為五音之本三分而益之以一為百有八為徴本八十一益以三分之一二十七通前百有八是為徴數朱子曰百有八半之則為五十四有三分而去其乗適足以是生商乗亦三分之一也三分百八而去一餘七十二是商之數也有三分而復於其所以是成羽三分七十二而益其一分二十四合為九十六是羽之數也朱子曰九十六半之則為四十八有三分而去其乗適足以是成角三分九十六去其一分餘六十四是角之數管子地員 杜佑曰古之神瞽考律均聲必先立黄鍾之均黄鍾之管以九寸為法故用九自乗為管絃之數其増減之法又以三為度以上生者皆三分益一以下生者皆三分去一宫生徴三分宫數八十一分各二十七下生去一去二十七餘五十四以為徴故徴數五十四也徴生商三分徴數五十四分各十八上生者加一加十八於五十四得七十二以為商故商數七十二也商生羽三分商數七十二分各二十四下生者去一去二十四餘四十八以為羽故羽數四十八也羽生角三分羽數四十八分各十六上生者益一加十六於四十八得六十四以為角故角數六十四也此五聲大小之次也是黄鍾為均用五聲之法以下十一辰辰各有五聲其為宫商之法亦如之故辰各有五聲合為六十聲是十二律之正聲也朱子曰沈括疑史記此説止是黄鍾一均之數非衆律之通法今詳通典云十一辰宫商之法亦如之蓋若以十一律為宫亦用此數以乗本律之分數而損益之如林鍾為均則以八十一為五十四二十七為十八之類也通典變宫聲四十二小分六前羽後宫變徴聲五十六小分八後徴前 角鍾律新書參定
右變聲 漢志引舜曰予欲聞六律五聲八音七始詠 晏子曰五聲六律七音八風九歌以相成也左氏傳 韋昭曰周有七音黄鍾為宫太蔟為商姑洗為角林鍾為徴南吕為羽應鍾為變宫蕤賔為變徴國語注蓋朱子曰後漢志説與此同此説以黄鍾為法餘律凖此 杜佑曰殷已前但有五音自周以來加文武二聲謂之為七音五聲為正二聲為變者是也通典注 淮南子曰姑洗生應鍾比於正音故為和應鍾生蕤賔不比於正音故為繆朱子曰五聲相生至於角位則其數六十有四隔八下生當得宫前一位以為變宫然其數三分損一毎分各得二十有一尚餘一分不可損益故五聲之正至此而窮若欲生之則須更以所餘一分析而為九損其三分之一分乃得四十二分餘九分分之六而後得成變宫之數又自變宫隔八上生當得徴前一位其數五十有六餘九分分之八以為變徴正合相生之法自此又當下生則又餘二分不可損益而其數又窮故立均之法至於是而終焉然而一變但為和繆已不得為正聲矣
宫 商 角 變徴徴 羽 變宫
第一宫 黄正太正 姑正蕤正林正 南正應正第二宫林正南正 應正大正半太正半 姑正半蕤正半
第三宫太正 姑正蕤正夷正 南正 應正 大正半第四宫 南正應正大正半夾正半姑正半蕤正半 夷正半
第五宫 姑正蕤正 夷正 無正 應正 大正半 夾正半第六宫 應正大正半 夾正半 仲正半蕤正半夷正半無正半第七宫 蕤正 夷正 無正半黄變半大正半夾正半 仲正半第八宫 大正夾正 仲正 林變 夷正 無正 黄變半第九宫 夷正 無正黄變半太變半 夾正半 仲正半林變半第十宫夾正 仲正 林變 南變無正黄變半太變半第十一宫 無正 黄變半太變半 姑變半仲正半林變半南變半第十二宫 仲正林變南變應變黄變半太變半姑變半
右旋宫八十四聲圗鍾律新書參定變正律墨書正律之半朱書律朱書變律之半墨書 舜典曰律和聲 五聲六律十二管還相為宫也疏曰十二辰各自為宫一宫各有五聲十二管相生之次至中吕而止凡六十聲及朱子曰按孔氏以本文但云五聲十二管故不二變而止為六十聲今增入二變二十四聲合為八十四聲自唐以來法皆如此云禮運 黄鍾為宫則太蔟姑洗林鍾南吕皆以正聲應無有忽㣲不復與他律為役者同心一統之義也非黄鍾而他律雖當其月自宫者則其和應之律有空積忽微不得其正此黄鍾至尊無與竝也朱子曰此言黄鍾唯於本宫用正律若它律為宫則黄鍾之為商角徴羽二變者皆但用其變律而正律不復與之為役也此與通典變律之説相發明而本志所言有未盡者前漢志
為宫為商為角為徴為羽十二管自本律之外為他律之四聲者合其律為調黄 於本律於無於夷於中 於夾以上黄宫五調各用本均七聲而以黄鍾起調黄鍾畢曲餘律放此
大 本律 應 南 蕤 姑
太 本律 黄 無 林 中
姑 本律 太 黄 南 林
蕤 本律 姑 太 應 南
林 本律 中 夾 黄 無
夷 本律 蕤 姑 大 應
南 本律 林 中 太 黄
無 本律 夷 蕤 夾 大
右六十調圗朱子曰六十調即前旋宫圗内六十聲也其二變二十四聲非五聲之正不可為調故止於六十也候氣之法為室三重户閉塗釁必周宻布緹縵室中以木為案每律各一律卑外髙從其方位加律其上以葭莩灰抑其内端按厯而候之氣至者灰去其為氣所動者其灰散人及風所動者其灰聚後漢志 其升陽之數在冬至則黄鍾九寸升五分一釐三毫大寒則大吕八寸三分七釐六毫升三分七釐六毫雨水則太蔟八寸升四分五釐一毫六絲春分則夾鍾七寸四分三釐七毫三絲升三分三釐七毫三絲榖雨則姑洗七寸一分升四分五毫四絲三忽小滿則仲吕六寸五分八釐三毫四絲六忽升三分三毫四絲六忽夏至則蕤賔六寸二分八釐升二分八釐大暑則林鍾六寸升三分三釐四毫處暑則夷則五寸五分五釐五毫升二分五釐五毫秋分則南吕五寸三分升三分四毫一絲霜降則無射四寸八分八釐四毫八絲升二分二釐四毫八絲小雪則應鍾四寸六分六釐律吕新書
右候氣度者分寸尺丈引也所以度長短也本起黄鍾之長以子榖秬黍中者一黍之廣度之九十分黄鍾之長一為一分十分為寸十寸為尺十尺為丈十丈為引而五度審矣師古曰子榖猶言榖子秬即黒黍也中者不大不小也言取黒黍榖子大小中者率為分寸也漢志
右審度量者龠合升斗斛也所以量多少也本起於黄鍾之龠用度數審其容以子榖秬黍中者千有二百實其龠以井水凖其概合龠為合十合為升十升為斗十斗為斛而五量嘉矣孟康曰概欲其直故以水平之井水清清則平也師古曰概所以概平斗斛之上者也嘉善也其法用銅方尺而圜其外旁有庣焉其上為斛其下為斗左耳為升右耳為合龠其状似爵上三下二參天兩地圜而函方左一右二隂陽之象也其圜象規其重二鈞聲中黄鍾之宫漢志
右嘉量衡權者衡平也權重也衡所以任權而均物平輕重也權者銖兩斤鈞石也所以秤物平施知輕重也本起於黄鍾之重一龠容千二百黍重十二銖兩之為兩二十四銖為兩十六兩為斤三十斤為鈞四鈞為石五權之制以義起之以物鈞之其餘小大之差以輕重為冝圜而環之令之肉倍好者孟康曰謂錘之形如環也如淳曰體為肉孔為好周旋無端終而復始無窮已而五權謹矣漢志
右謹權衡
補管子曰凡聴徴如負猪豕覺而駭凡聴羽如鳴馬在樹馬疑當作鳥凡聴宫如牛鳴窌中凡聴商如離羣羊凡聴角如雉登木以鳴音疾以清以鳴下木字疑衍地員 司馬遷曰音樂者所以動盪血脈通流精神而和正心也故宫動脾而和正聖商動肺而和正義角動肝而和正仁徴動心而和正禮羽動腎而和正智故聞宫音使人温舒而廣大聞商音使人方正而好義聞角音使人惻隠而愛人聞徴音使人樂善而好施聞羽音使人整齊而好禮史記
漢志曰商之為言章也物成孰可章度也角觸也物觸地而出載芒角也宫中也居中央暢四方唱始施生為四聲綱也徴祉也物盛大而緐祉也羽宇也物聚藏宇覆之也夫聲者中於宫觸於角祉於徴章於商宇於羽故四聲為宫紀也協之五行則角為木五常為仁五事為貌商為金為義為言徴為火為禮為視羽為水為智為聴宫為土為信為思以君臣民事物言之則宫為君商為臣角為民徴為事羽為物唱和有象故言君臣位事之體也五聲之本生於黄鍾之律九寸為宫或損或益以㝎商角徴羽九六相生隂陽之應也 王將鑄無射王景王也
問律於伶州鳩律鍾律也對曰律所以立均出度也律謂六律六吕也陽為律隂為吕六律黄鍾太蔟姑洗蕤賔夷則無射也六吕林鍾中吕夾鍾大吕應鍾南吕也均者均鍾木長七尺有絃繋之以均鍾者度謂鍾之大小清濁也漢大予樂官有之古之神瞽考中聲而量之以制神瞽古樂正知天道者也死以為樂祖祭於瞽宗謂之神瞽考合也謂合中和之聲而量度之以制樂也度律均鍾百官軌儀均平也軌道也儀法也度律度律吕之長短以平其鍾和其聲以立百事之道法也故曰律度量衡於是乎生紀之以三三天地人古者紀聲合樂以舞天神地祗人鬼故能神人以和朱子曰此疑謂三分損益之法
平之以六平之以六律也上章曰律以平聲成於十二十二律吕也隂陽相扶律取妻而吕生子上下相生之數備也天之道也天之大數不過十二夫六中之色也故名之曰黄鍾十一月黄鍾乾初九也六者天地之中天有六氣降生五味天有六母地有五子十一而天地畢矣而六為中故六律六吕而成天道黄鍾初九六律之首故以六律正色為黄鍾之名重元正始之義也黄鍾陽之變也管長九寸徑三分圍九分律長九寸因而九之九九八十一故黄鍾之數立而為宫法云九寸之六得林鍾初六六吕之首隂之變管長六寸六月之律坤之始也故九六隂陽夫婦子母之道是以初九為黄鍾黄中之色也鍾之言陽氣鍾聚于下也漢朱子曰六字之義注雖粗通然似亦太牽合矣下章志正作黄字而其他説亦多出此疑此六字本是黄字劉歆時尚未誤至韋昭作注時乃滅其上之半而為六耳又注云九寸之一亦疑有誤當是去其三分之一
所以宣養六氣九徳也宣徧也六氣隂陽風雨晦明也九徳九功之徳水火金木土榖正徳利用厚生十一月陽伏于下物始萌于五聲為宫含元處中所以徧養六氣九徳之本也由是第之由從也第次也次其月也二曰太蔟正月太蔟乾九二也管長八寸法云九分之八太蔟言陽氣太蔟達於上所以金奏贊陽出滯也贊佐也賈唐云太蔟正聲為商故為金奏所以佐陽發出滯伏也明堂月令正月蟄蟲始震三曰姑洗所以修潔百物考神納賔也三月姑洗乾九三也管長七寸一分律長七寸九分寸之一姑潔也洗濯也考合也言陽氣養生洗濯枯穢改柯易葉也於正聲為角是月百物修潔故用之宗廟合致神人用之享宴可以納賔也
四曰蕤賔所以安靖神人獻酬交酢也五月蕤賔乾九四也管長六寸三分律長六寸八十一分寸之二十六蕤委蕤柔貌也言隂氣為主委蕤於下陽氣盛長於上有似於賔主故可用之宗廟賔客以安静神人行酬酢也酬勸酢報也五曰夷則所以詠歌九則平民無貳也七月夷則乾九五也管長五寸六分律長五寸七百二十九分寸之四百五十一夷平也則法也言萬物既成可法則也故可以詠歌九功之則成民之志使無疑貳也六曰無射所以宣布哲人之令徳示民軌儀也九月無射乾上九也管長四寸九分律長四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四宣徧也軌道也儀法也九月陽氣上升隂氣收藏萬物無射見者故可以徧布前哲之令徳示民道法也
為之六間以揚沈伏而黜散越也六間六吕在陽律之間沈滯也黜去也越揚也吕隂律所以侣間陽律成其功發揚滯伏之氣而去散越者也伏則不宣散則不和隂陽序次風雨時至所以生物者也元閒大吕助宣物也十二月大吕坤六四也管長八寸八分法云三分之二四寸二百四十三分寸之五十二倍之為八寸分寸之一百四下生律元一也隂繋於陽以黄鍾為主故曰元間以陽為首不名其初臣歸功於上之義也大吕助陽宣散物也天氣始于黄鍾萌而赤地受之于大吕牙而白成黄鍾之功也二閒夾鍾出四隙之細也二月夾鍾坤六五也管長七寸四分律長三寸二千一百八十七分寸之一千五百三十三倍之為七寸分寸之一千七十五隙間也夾鍾助陽鍾聚曲細也四隙四時之間氣微細者春為春中萬物始生四時之氣皆始於春春發而出之三時奉而成之故夾鍾出四時之微氣也
三間中吕宣中氣也四月中吕坤上六也管長六寸六分律長三寸萬九千六百八十三分寸之六千四百八十七倍之為六寸分寸之萬二千九百七十四陽氣起于中至四月宣散于外純乾用事隂閉藏于内所以助陽成功也故曰正月正陽之月也四間林鍾和展百事俾莫不任肅純恪也六月林鍾坤初六也管長六寸律長六寸林衆盛也鍾聚也於正聲為徴展審也俾使也肅速也純大也恪敬也言時務和審百事無有偽詐使莫不任其職事速其功大敬其職事也五間南吕賛陽秀也八月南吕坤六二也管長五寸三分律長五寸三分寸之一不榮而實曰秀南任也隂任陽事助成萬物賛佐也
六間應鍾均利噐用俾應復也十月應鍾坤六三也管長四寸七分律長四寸二十七分寸之二十言隂應陽用事萬物鍾聚百嘉具備時務均利百官器用程度庶品使皆應其禮復其常也月令孟冬命工師効功陳祭噐按程度母作淫巧以蕩上心必功致為上也律吕不易無姦物也律吕不變易其正各順其時則神無姦行物無害生也細鈞有鍾無鏄昭其大也細細聲謂角徴羽也鈞調也鐘大鍾鏄小鍾也昭明也有鍾無鏄為兩細不相和故以鍾為節節明其大者以大平細大鈞有鏄無鍾大謂宫商也舉宫商而但有鏄無鍾為兩大不相和故去鍾而用鏄以小平大
甚大無鏄鳴其細也甚大謂同尚大聲也則又去鏄獨鳴其細細謂絲竹革木大昭小鳴和之道也大聲昭小聲鳴和平之道也龢平則久久可久樂也久固則純固安也可久則安安則純也孔子曰從之純如也純明則終終成也書曰簫韶九成終復則樂終復終則復奏故樂所以成政也言政象樂也故先王貴之貴其和平可以移風易俗王曰七律者何周有七音王問七音之律意謂七律為音器用黄鍾為宫大蔟為商姑洗為角林鍾為徴南吕為羽應鍾為變宫蕤賔為變徴對曰昔武王伐殷嵗在鶉火嵗嵗星也鶉火次名周分野也從栁九度至張十七度為鶉火謂武王始發師東行時殷之十一月二十八日戊子於夏為十月是時嵗星在張十三度張鶉火也
月在天駟天駟房星也謂戊子日月宿房五度日在析木之津津天漢也析木次名從尾十度至斗十一度為析木其間為漢津謂戊子日日宿箕七度辰在斗柄辰日月之㑹斗柄斗前也謂戊子後三日得周正月辛夘朔於殷為十二月夏為十一月是日月合在斗前一度星在天黿星辰星也天黿次名一曰𤣥枵從須女八度至危十五度為天黿謂周正月辛夘朔二日壬辰辰星始見三日癸巳武王發行二十八日戊午渡孟津距戊子三十一日二十九日己未晦冬至辰星在須女伏天黿之首星與日辰之位皆在北維星辰星辰星在須女日在析木之津辰在斗柄故皆在北維北維北方水位也
顓頊之所建也帝嚳受之建立也顓頊帝嚳所代也帝嚳周之先祖后稷所出也禮祭法曰周人禘嚳而郊稷顓頊水徳之王立於北方帝嚳木徳故受之於水今周亦木徳當受殷之水猶帝嚳之受顓頊也我姬氏出自天黿姬氏周姓天黿即𤣥枵齊之分野也周之皇妣王季之母太姜者逢伯陵之後齊女也故言出於天黿有逢伯陵因之蒲姑氏因之而後大公因之又曰有星出於須女姜氏任氏實守其地及析木者有建星及牽牛焉從斗一度至十一度分屬析木日辰所在也建星在牽牛間謂從辰星所在須女天黿之首至析木之分歴建星及牽牛皆水宿言得水類也
則我皇妣大姜之姪伯陵之後逢公之所馮神也皇君也生曰母死曰妣太姜大王之妃王季之母姜女也女子謂昆弟之子男女皆曰姪伯陵太姜之祖有逢伯陵也逢公伯陵之後太姜之姪殷之諸侯封於齊地齊地屬天黿故祀天黿死而配食為其神主故云馮馮依也言天黿乃皇妣家之所馮依非但合於水木相承而已又我實出於水家周道起於太王故本於太姜嵗之所在則我有周之分野也嵗星在鶉火鶉火周之分野嵗星所在利以伐人月之所在辰馬農祥也辰馬謂房心星也心星所在大辰之次為天駟駟馬也故曰辰馬言月在房合於農祥也祥猶象也房星晨正而農事起故謂之農祥
我太祖后稷之所經緯也稷播百榖故農祥后稷之所經緯也晉語曰辰以成善后稷是相王欲合是五位三所而用之王武王也五位嵗月日星辰也三所逢公所馮神周分野所在后稷所經緯也自鶉及駟七列也鶉鶉火之分張十三度駟天駟房五度嵗月之所在從張至房七列合七宿謂張翼軫角亢氐房之位南北之揆七同也七同合七律也揆度也嵗在鶉火午辰星在天黿子鶉火周分野天黿及辰水星周所出自午至子其度七同也凡神人以數合之以聲昭之凡凡合神人之樂也以數合之謂取其七也以聲昭之用律調音也
數合聲龢然後可同也同謂神人相應故以七同其數而以律龢其聲於是乎有七律七同其數謂七列七同七律也律和其聲律有隂陽正變之聲王以二月癸亥夜陳未畢而雨二月周二月四日癸亥至牧野之日夜陳師陳師未畢而雨雨天地人神叶同之應也以夷則之上宫畢之夷平也則法也夷則所以平民無貳也上宫以夷則為宫聲夷則上宫也故以畢陳周禮大師執同律以聴軍聲而詔吉凶一曰陽氣在上故曰上宫當辰辰在戌上故長夷則之上宫名之曰羽長謂先用之也辰時也辰日月之會斗柄也當初陳之時周二月昏斗建丑而斗柄在戌上下臨其時名其樂為羽羽翼其衆也
所以藩屏民則也屏蔽也羽之義取能藩蔽民使中法則也王以黄鍾之下宫布戎于牧之野布戎陳兵也謂夜陳之晨旦甲子昧爽左杖黄鉞右秉白旄時也黄鍾所以宣養氣徳使皆自勉尚桓桓也黄鍾在下故曰下宫故謂之厲所以厲六師也名此樂為厲者所以厲六軍之衆也以大蔟之下宫布令於商昭顯文徳底紂之多辠商紂都也文文王也底至也既殺紂入商之都發號施令以昭明文王之徳致紂之多辠太蔟所以贊揚出滯蓋謂釋箕子之囚散鹿䑓之財發鉅橋之粟也太蔟在下故曰下宫故謂之宣所以宣三王之徳也三王太王王季文王也
反及嬴内以無射之上宫布憲施舍於百姓嬴内地名憲法也施施惠舍舍辠也無射所以宣布哲人之令徳示民軌儀無射在上故曰上宫故謂之嬴亂所以優柔容民也亂治也柔安也周語 漢志曰律十有二陽六為律隂六為吕律以統氣類物吕以旅陽宣氣黄鍾黄者中之色君之服也鍾者種也天之中數五韋昭曰一三在上七九在下五為聲聲上宫五聲莫大焉地之中數六韋昭曰二四在上八十在下六為律律有形有色色上黄五色莫盛焉故陽氣施種於黄泉孳萌萬物師古曰孳讀與滋同滋益也萌始生
為六氣元也以黄色名元氣律者著宫聲也宫以九唱六孟康曰黄鍾陽九林鍾隂六言陽唱隂和變動不居周流六虚始於子在十一月大吕吕旅也言隂大吕助黄鍾宣氣而牙物也位於丑在十二月大蔟族奏也言陽氣大奏地而達物也師古曰奏進也位於寅在正月夾鍾言隂夾助大族宣四方之氣而出種物也位於夘在二月姑洗洗潔也言陽氣洗物辜絜之也孟康曰辜必也必使之絜也位於辰在三月中吕言微隂始起未成著於其中旅助姑洗宣氣齊物也位於已在四月蕤賔蕤繼也賔導也言陽始導隂氣使繼養物也位於午在五月林鍾林君也言隂氣受任助蕤賔君主種物使長大楙盛也師古曰種物種生之物楙古茂字也
位於未在六月夷則則法也言陽氣正法度而使隂氣夷當傷之物也師古曰夷亦傷位於申在七月南吕南任也言隂氣旅助夷則任成萬物也位於酉在八月無射射厭也言陽氣究物而使隂氣畢剥落之終而復始亡厭已也位於戌在九月應鍾言隂氣應亡射該臧萬物而雜陽閡種也孟康曰閡臧塞也隂雜陽氣臧塞為萬物作種也晉灼曰外開曰閡位於亥在十月朱子曰十二律之名必有深指然國語漢志所言如此支離附合恐非本真今姑存之不足深究也 孟子曰師曠之聰不以六律不能正五音聖人既竭耳力焉繼之以六律正五音不可勝用也 司馬遷曰細若氣微若聲聖人因神而存之雖妙必効 班固曰至治之世天地之氣合以生風天地之風氣正十二律定 劉昭曰截管為律吹以攷聲列以候氣道之本也續後漢志
漢志曰易曰參天兩地而倚數天之數始於一終於二十五其義紀之以三故置一得三又二十五分之六凡二十五置終天之數得八十一以天地五位之合終於十者乗之為八百一十分應歴一統千五百三十九嵗之章數黄鍾之實也由此之義起十二律之周徑孟康曰律孔徑三分參天數也圍九分終天數也地之數始於二終於三十其義紀之以兩故置一得二凡三十置終地之數得六十以地中六數乗之為三百六十分當期之日林鍾之實也孟康曰林鍾長六寸圍六分以圍乗長得三百六十分人者繼天順地序氣成物統八卦調八風理八政正八節諧八音舞八佾監八方被八荒以終天地之功故八八六十四其義極天地之變以天地五位之合終於十者乗之為六百四十分以應六十四卦太蔟之實也孟康曰太蔟長八寸圍八分為積六百四十分也今按十二律之圍徑皆同孟康此註誤也
淮南子曰規始於一一不生故分而為隂陽隂陽合和而萬物生故曰一生二二生三三生萬物天地三月而為一時三參物三三如九黄鍾之九寸而宫音調因而九之九九八十一故黄鍾之數立焉律之數六分為雌雄故曰十二鍾以副十二月十二各以三成故置一而十一三之為積分十七萬七千一百四十七黄鍾大數立焉 後漢志術曰陽以圓為形其性動隂以方為節其性静動者數三静者數二以陽生隂倍之以隂生陽四之皆三而一陽生隂曰下生隂生陽曰上生上生不得過黄鍾之清濁下生不得及黄鍾之數實皆參天兩地圓蓋方覆六耦承竒之道也