鐘律通考卷二
明 倪復 撰
黄鐘本原定法章
六變律寸分釐毫絲相生章第五
蔡氏曰按十二律自為宫以生五聲二變其黄鐘林鐘太簇南吕姑洗應鐘六律則取黄鐘林鐘太簇南吕姑洗應鐘六律之聲少下不和故有變律變律者其聲近正少髙於正律也然仲吕之實一十三萬一千□□零七十二以三分之不盡二筭既不可行當有以通之律當變者有六故置一而六三之
黄鐘十七萬四千七百六十二小分四百八十六忽法小分二百四十三初法小分二十七秒法小分三下五律同
仲吕生黄鐘仲吕之實十三萬一千零七十二以七百二十九因之得九千五百五十五萬一千四百八十八以三分之每分得三千一百八十五萬零四百九十六上生黄鐘四之得一億二千七百四十萬一千九百八十四以七百二十九歸之得一十七萬四千七百六十二小分四百八十六為黄鐘變律之實以一萬九千六百八十三為一寸則得寸者八以二千一百八十七為一分則得分者七以二百四十三為一釐則得釐者八以二十七為一毫則得毫者五以三為一絲則得絲者六而大分盡矣其小分以二百四十三為一忽則得忽者二共計八寸七分八釐一毫六絲二忽為黄鐘變全律不用半律則得四寸三分八釐五毫三絲一忽
林鐘十一萬六千五百□□八小分三百二十四
黄鐘變律一億二千七百四十萬一千九百八十四以三分之毎分得四千二百四十六萬七千三百二十八下生林鐘倍之得八千四百九十三萬六千五百零八小分三百二十四為林鐘變律之實以一萬九千六百八十三為一寸則得寸者五以二千一百八十七為一分則得分者八以二百四十三為一釐則得釐者二以二十七為一毫則得毫者四以三為一絲則得絲者一而大分盡矣其小分以二百四十三為一絲則得絲者一以二十七為一初得初者三共得五寸八分二釐四毫一絲一忽三初為林鐘全律半律則得二寸八分五釐六毫五絲六忽
林鐘變律之數八千四百九十萬四千六百五十六以三分之毎分得二千八百三十一萬一千五百五十二上生太簇四之得一億一千三百二十四萬六千二百单八以七百二十九歸之得十五萬五千三百四十四小分四百三十二為太簇變律之實以一萬九千六百八十三為一寸則得寸者七以二千一百八十七為一分則得分者八以二十七為一毫則得毫者三以三為一絲則得絲者四而大分盡矣其小分以二百四十三為一忽則得忽者四以二十七為一初則得初者七共計七寸八分三毫四絲四忽七初為太簇變全律不用其半律三寸八分四釐五毫六絲六忽八初
南吕十口萬三千五百六十三小分四十五
太簇變律之數一億一千三百二十四萬六千二百单八以三分之毎分得三千七百七十四萬八千七百三十六下生南吕倍之得七千五百四十九萬七千四百七十二以七百二十九歸之得十萬三千五百六十三小分四十五為南吕變律之實以一萬九千六百八十三為一寸則得寸者五以二千一百八十七為一分則得分者二以二百四十三為釐則得釐者三以二十七為一毫則得毫者一以三為一絲則得絲者六而大分盡矣其小分以二十七為一初則得初者一以三為一秒則得秒者六共計五寸二分三釐一毫六絲一初六秒為南吕變全律半律得二寸五分六釐七絲四忽五初三秒
姑洗十三萬八千口八十四小分六十
南吕變律之數七千五百四十九萬七千四百七十二以三分之毎分得二千五百一十六萬五千八百二十四上生姑洗四之得一億口千口六十六萬三千二百九十六以七百二十九歸之得十三萬八千零八十四小分七百八十九於小分内除七百二十九於大分内増一筭得十三萬八千零八十四小分六十為姑洗變律之實以一萬九千六百八十三為一寸則得寸者七餘不滿分法以二百四十三為一釐則得釐者一以二十七為一毫則得毫者二以三為一絲則得絲者二而大分盡矣其小分不滿忽法以二十七為一初則得初者二以三為一秒則得秒者二共計七寸一釐二毫二絲零二初二秒為姑洗變全律其半律得三寸四分五釐一毫一絲零一初一秒
姑洗變律之數一億□□六十六萬三千二百九十六以三分之毎分得三千三百五十五萬四千四百三十二下生應鐘倍之得六千七百一十萬八千八百六十四以七百二十九歸之得九萬二千口五十六小分四十為應鐘變律之實以一萬九千六百八十三為一寸則得寸者四以二千一百八十七為一分則得分者六餘不滿釐法以二十七為一毫則得毫者七以三為一絲則得絲者四而大分盡矣其小分以二百四十三為一忽則得忽者三以二十七為一初則得初者一以三為一秒則得秒者四餘一筭不盡共計四寸六分七毫四絲三忽一初四秒為應鐘變全律其半律得二寸三分三毫六絲六忽六秒不用
西山蔡氏曰按十二律各自為宫以生五聲二變其黄鐘林鐘太簇南吕姑洗應鐘六律則能具足至㽔賔大吕夷則夾鐘無射仲吕六律則取黄鐘林鐘太簇南吕姑洗應鐘六律少下不和故有變律此明變律之法當變者有六謂黄鐘林鐘太簇南吕姑洗應鐘六律為宫則其五聲二變不出十二律之外自能具足而不用變律也若㽔賔大吕夷則夾鐘無射仲吕六律為宫當用黄鍾林鍾太簇南吕姑洗應鐘之律以為五聲二變其間有或稍低不和者故用六律之變以相濟之故律雖十二而變止於六也變律者其聲近正而少髙於正律也如黄鐘變半律四寸三分八釐五毫三絲一忽近乎正半律而少短林鐘變律五寸八分二釐四毫一絲一忽三秒近乎正律六寸而少短林鐘變半律二寸八分五釐六毫五絲六初近乎正半律三寸而少短其律少短則其聲稍髙矣然仲吕之實一十三萬一千口七十二以三分之不盡二筭既不可行當有以通之律當變者有六故置一而六三之得七百二十九以七百二十九因仲吕十三萬一千口七十二為九千五百五十五萬一千四百八十八三分益一再生黄鐘林鐘太簇南吕姑洗應鐘六律又以七百二十九歸之以從十二律紀其餘分以為忽秒按黄鐘林鐘太簇南吕姑洗應鐘六律所生五聲二變或用其全或用其變半皆諸律之正也律之長短聲之髙下皆出自然不相假借者也若其六律為他律五聲二變其間不能无不和者故用此六律之變以濟之故變止於六也置一而六三之謂置黄鐘一筭以三因之六次而成七百二十九也然後洪纎髙下不相奪倫至應鐘之實六千七百一十□萬八千八百六十四以三分之又不盡一筭數又不行此變律所以止於六也洪纎大與細也髙下髙與低也變律者所以濟正律之少下不和非正律也故不為宫
十二律正變倍半之實章第六此當在十二均之章後按通典本文皆用十分之寸計之朱子乃以九分之寸更定此圖
西山蔡氏曰按十二律之實約以寸法則黄鐘林鐘太簇得全寸約以分法則南吕姑洗得全分約以釐法則應鐘㽔賔得全釐約以毫法則大吕夷則得全毫約以絲法則夾鐘無射得全絲至仲吕之實十三萬一千七十二以三分之不盡二筭其數不行此律之所以止於十二也至㽔賔大吕夷則夾鐘無射仲吕六律則取黄鐘林鐘太簇南吕姑洗應鐘六律之聲少下不和故有變律變律者其聲近正而少髙於正律也至應鐘之實六千七百一十□萬八千八百六十四以三分之又不盡一筭數又不可行此變律之所以止於六也變律非正律故不為宫也
朱子曰自黄鐘至仲吕相生之道至是窮矣遂復變而上生黄鐘之宫再生之黄鐘不及九寸只是八寸有餘然黄鐘君象也非諸宫之所能役故虚其正而不復用所用即再生之變者就再生之變又缺其半所謂缺其半者盖若大吕為宫黄鐘為變宫時黄鐘管最長所以只得用其半餘宫放此
愚按蔡氏謂諸律全寸全分全釐全毫全絲者如黄鐘九寸林鐘六寸太簇八寸三律寸不零分故曰得全寸南吕五寸三分得分四十八筭姑洗七寸一分得分六十四筭二律分不零釐故曰得全分應鐘四寸六分六釐得釐三百四十八筭㽔賔五寸二分八釐得釐五百一十二筭二律釐不零毫故曰得全釐大吕八寸三分七釐六毫得毫六千一百四十四筭夷則五寸五分五釐一毫得毫四千九十六筭二律毫不零絲故曰得全毫夾鐘七寸四分三釐七毫三絲得絲四萬九千一百五十二筭無射四寸八分八釐四毫八絲得絲三萬二千七百六十八筭二律絲不零忽故曰得全絲惟仲吕之實十三萬一千七十二以三分之則末位二筭不可分而分之則缺一筭而數不行此律之所以止於十二也然變律有小分者盖十之所得為分分不盈十有餘分之秒忽筭乃謂之小分耳黄鐘生十一律寸分舊法章第七
黄鐘之實九寸下生者倍其實得十八以為法三分其法得一者六為六寸以為林鐘二九十八三六亦十八也故三其法為六寸
林鐘之實六寸上生者四其實得二十四以為法三分其法得一者八為八寸以為太簇四六二十四三八亦二十四也故三其法為八法
太簇之實八寸下生者倍其實得十六以為法三其一得三以分其法用十五得三者五為五寸餘一為三分寸之一合之為南吕二八十六三五一十五餘一故三其法為五寸三分餘下所取律倣此
南吕之實五寸三分寸之一計十六分上生者四其實得六十四以為法三其三得九以分其法用六十三得九者七為七寸餘一為九分寸之一合之為姑洗
姑洗之實七寸九分寸之一計六十四分下生者倍其實得一百二十八以為法三其九得二十七以分其法用一百八得二十七者為四寸餘二十為二十七分寸之二十合之為應鐘
應鐘之實四寸二十七分寸之二十計一百二十八分上生者四其實得五百十二以為法三其二十七得八十一以分其法用四百八十六得八十一者六為六寸餘二十六為八十一分寸之二十六合之為㽔賓
㽔賔之實六寸八十一分寸之二十六計五百十二分上生者四其實得二千四十八以為法三其八十一得二百四十三以分其法用一千九百四十四得二百四十三者八為八寸餘一百四為二百四十三分寸之一百四合之為大吕
大吕之實八寸二百四十三分寸之一百四計二千四十八分下生者倍其實得四千九十六以為法三其二百四十三得七百二十九以分其法用三千六百四十五得七百二十九者五為五寸餘四百五十一為七百二十九分寸之四百五十一合之為夷則
夷則之實五寸七百二十九分寸之四百五十一計四千九十六分上生者四其實得一萬六千三百八十四以為法三其七百二十九得二千一百八十七以分其法用一萬五千三百口九得二千一百八十七者七為七寸餘一千七十五為二千一百八十七分寸之一千七十五合之為夾鐘
夾鐘之實七寸二千一百八十七分寸之一千七十五計一萬六千三百八十四分下生者倍其實得三萬二千七百六十八以為法三其二千一百八十七得六千五百六十一以分其法用二萬六千二百四十四得六千五百六十一者四為四寸餘六千五百二十四為六千五百六十一分寸之六千五百二十四合之為無射
無射之實四寸六千五百六十一分寸之五千五百二十四計三萬二千七百六十八分上生者四其實得十三萬一千七十二以為法三其六千五百六十一得一萬九千六百八十三以分其法用十一萬八千九十八得一萬九千六百八十三者六為六寸餘一萬二千九百七十四為一萬九千六百八十三分寸之一萬二千九百七十四合之為仲吕
仲吕之實六寸一萬九千六百八十三分寸之一萬二千九百七十四計十三萬一千七十三分上生者四其實得五十二萬四千二百八十八以為法三其一萬九千六百八十三得五萬九千四十九以分其法用四十七萬二千三百九十三得五萬九千四十九者八為八寸餘五萬一千八百九十六為五萬九千四十九分寸之五萬一千八百九十六合之為黄鐘之變也
黄鐘生十一律寸分新法第八
按此朱子本太史公律書生鐘分及蔡季通以寸分釐毫絲約之得此法大約與上章同法有詳略耳
林鐘之實六寸三分其實得二以為法上生者四其法得八寸以為太簇
太簇之實八寸三分其實得二寸六分以為法下生者倍其法得五寸三分以為南吕凡言分者皆九分寸之一
南吕之實五寸三分其實得十七分以為法上生者四其法得四寸二十八分内収二十七分得三寸合之得七寸一分以為姑洗
姑洗之實七寸一分三分其實得二寸三分三釐以為法下生者倍其法得四寸六分六釐以為應鐘凡言釐者皆九分分之一
應鐘之實四寸六分六釐三分其實得一寸五分二釐以為法上生者四其法得四寸二十分八釐内收十八分為二寸合之得六寸二分八釐以為㽔賔
㽔賔之實六寸二分八釐三分其實得二寸八釐六毫以為法上生者四其法得四寸二十分八釐内收二十七釐為三分又收十八毫為二釐合之得八寸三分七釐六毫以為大吕凡言毫者皆九分釐之一
大吕之實八寸三分七釐六毫三分其實得二寸七分二釐五毫以為法下生者倍其法得四寸十四分四釐十毫内收九分為一寸又收九毫為一釐合之得五寸五分五釐一毫以為夷則
夷則之實五寸五分五釐一毫三分其實得一寸七分七釐六毫三絲以為法上生者四其法得四寸二十八分二十八釐二十四毫十二絲内收二十七分為三寸又収二十七釐為三分又収十八毫為二釐又收九絲為一毫合之得七寸四分三釐七毫三絲以為夾鐘凡言絲者皆九分毫之一
夾鐘之實七寸四分三釐七毫三絲三分其實得二寸四分四釐二毫四絲以為法下生者倍其法得四寸八分八釐四毫八絲以為無射内收十八分為二寸又收三十六釐為四分又收三十六毫為四釐又收十八絲為二毫又收三十六忽為四絲
無射之實四寸八分八釐四毫八絲三分其實得一寸五分八釐七毫五絲六忽以為法上生者四其法得四寸二十分三十二釐二十八毫二十絲二十四忽内收十八分為二寸又收二十七釐為三分又收二十七毫為三釐又收十八絲為二毫又收十八忽為二絲合之得六寸五分八釐三毫四絲六忽以為仲吕凡言忽者皆九分絲之一
仲吕之實六寸五分八釐三毫四絲六忽三分其實得二寸一分八釐七毫一絲五忽以為法上生者四其法得八寸七分八釐一毫六絲二忽以為黄鐘之變全數不用
五聲相生損益先後之次章第九
宫 徴 商 羽 角
八十一下生徴五十四上生商 七十二下生羽 四十八上生角 六十四
史記聲數曰九九八十一以為宫三分去一五十四以為徴三分益一七十二以為商三分去一四十八以為羽三分益一六十四以為角
杜佑通典曰宫生徴三分宫數八十一分各二十七下生者去一去二十七餘五十四以為徴故徴數五十四徴生商三分徴數五十四分各十八上生者加一加十八於五十四得七十二以為商故商數七十二也商生羽三分商數七十二分各二十四下生者去一去二十四餘四十八以為羽故羽數四十八羽生角三分羽數四十八分各十六上生者益一加十六於四十八得六十四以為角故角數六十四也此五聲大小之次也是黄鐘為均用五聲之法以下十一辰各有五聲其為宫商之法亦如之故辰各有五聲合為六十聲是十二律之正聲也
蔡季通曰按黄鐘之數九九八十一是為五聲之本三分損一以下生徴徴三分益一以上生商商三分損一以下生羽羽三分益一以上生角至角聲之數六十四以三分之不盡一筭數不可行此聲之數所以止於五也 或曰此黄鐘一均五聲之數他律不然曰置本律之實以九九因之三分損益以為五聲再以本律之實約之則宫固八十一商亦七十二角亦六十四徴亦五十四羽亦四十八矣假令應鐘九萬三千三百一十二以八十一乘之得七百五十五萬八千二百七十二為宫以九萬三千三百一十二約之得八十一三分宫損一得五百口三萬八千八百四十為徴以九萬三千三百一十二約之得五十四三分徴益一得六百七十一萬八千四百六十四為商以九萬三千三百一十二約之得七十二三分商損一得四百四十七萬八千九百七十六為羽以九萬三千三百一十二約之得四十八三分羽益一得五百九十七萬一千九百六十八為角以九萬三千三百一十二約之得六十四
愚按蔡氏此説於五聲上下相生之數雖可通而其實不明葢置本律之實三分損益當有髙下之次既以八十一乘之復以本數約之而無有増損如應鐘五聲均以九萬三千餘數約之則其下商角徴羽但有五聲之數而本律無所與焉豈不為未明乎葢十一律各有五聲而其聲之髙下互相増損假令林鐘之實十一萬八千零九十八析為八十一分得八十一分一千四百五十八為宫三分損一得七萬八千七百三十二為太簇實之半計五十四分一千四百五十八為徴三分益一得十萬四千九百七十六為南吕之實計七十二分一千四百五十八為商三分損一得六萬九千九百八十四為姑洗實之半計四十八分一千四百五十八為羽三分益一得九萬二千三百一十二為應鐘之實計六十四分一千四百五十八為角餘十律放此葢十二律各有五聲其數皆自八十一至六十四無弗然者豈人之所強為哉若五聲止在黄鐘一均而餘律無有則又何以為旋宫而成六十調也哉
二變相生之法章第十
變宫四十二餘九分之六蔡氏謂之小分六羽後宫前 變徴五十六餘九分之八蔡氏謂之小分八角後徴前
朱子曰今按五聲相生至於角位則其數六十有四隔八下生當得宫前一位以為變宫然其數三分損一毎外各得十有一萬餘一分不可損益故五聲之正位至此而析若欲生之則湏更以所餘一分析而為九損其三分之一分乃得四十二餘九分分之六而後得成變宫之數又自變宫隔八上生當得徴前一位其數五十有六餘九分分之八以為變徴正合相生之法自此又當下生則又餘二分不可損益而其數又窮故立均之法於是而終焉然而二變但為和謬已不得為正聲矣
竊詳角之數六十有四以三分之則得二十一而餘一分不可損益故變而以所餘一分析之為九則為九者七而成六十三去其九分之三分則餘六為七者六而成四十二而為變宫之數又以九分而去一則餘八為八者七而成五十六以四十二為七者六是為九分分之六以五十六而為七者八是為九分分之八以一數而取九分分而損益之故曰小分盖分之不足於釐者也蔡氏之説又為一法耳
西山蔡氏曰宫與商商與角角與徴徴與羽相去各一律至角與徴羽與宫相去乃二律相去一律則音節和相去二律則音節逺故角徴之間近徴收一聲比徴少下故謂之變徴羽宫之間近宫收一聲少髙於宫故謂之變宫也
此言變宫變徴之序如黄鐘一均宫居子太簇商居寅姑洗角居辰皆相去間一律及林鐘為徴居未南吕為羽居酉自辰至未隔巳午二位自酉至子隔戌亥二位相去皆二律故於角徴之間午近未而收林鐘一聲比徴聲之律稍長其聲少下故謂之變徴於羽宫之間亥為近子收應鐘一聲比宫聲之律稍短其聲少髙故謂之變宫餘十一律放此如黄鐘均一管九寸為宫前第一孔去吹口八寸為太簇商第二孔去吹口七寸一分為姑洗角第三孔去吹口六寸為林鐘徴第四孔去吹口五寸三分為南吕羽後下一孔去吹口六寸二分八釐為㽔賔變徴上一孔去吹口四寸六分六釐為應鐘變宫餘十一管放此推之
角聲之實六十有四以三分之不盡一筭既不可行當有以通之聲之變者有二故置一而兩三之得九以九因角聲六十四得五百七十六三分損益再生變徴變宫二聲以九歸之以從五聲之數存其餘數以為強弱至變徴之數五百一十二以三分之又不盡二筭其數又不行此變聲所以止於二也
按角聲之實六十有四以三分之則末位一筭竒零不可分而數不行故别立法使不可分之一筭亦以三分之置一而兩三之得九謂置一筭以三因之兩次而成九盖置角聲之實六十四以九因之得五百七十六析為三分毎分得一百九十二下生變宫倍之得三百八十四復以九歸之得四十二小分為變宫之實又以三百八十四析為三分毎分得一百二十八上生變徴四之得五百一十二復以九歸之得五十六小分八為變徴之實存其餘數謂四十二之下存小分六五十六之下存小分八餘數不足以紀二聲之實故但存之以為強弱而已考變宫之所以為四十二小分六者朱子以為九分之而得六者也變徴之所以為五十六小分八者朱子以為以九分之而得八者也饒郡張氏之説亦為非是張氏曰假令黄鐘為宫則應鐘為變宫應鐘之實九萬三千三百一十二以二千一百八十七約之得四十二零萬分一之六千六百六十六以成數言之是謂四十二小分六㽔賔之實十二萬四千四百一十六以二千一百八十七約之得五十六零萬分一之八千八百八十八以成數言之是為五十六小分八推之諸律不通
變宫變徴宫不成宫徴不成徴古人謂之和繆又曰所以濟五聲之不及也變非正故不謂調也
春秋左氏傳晏子曰先王之濟五味和五聲也以平其心成其政也聲亦如味一氣二體三數四物五聲六律七音八風九歌以相成也 漢前志曰書曰予欲聞六律五聲八音七始詠以出納五言汝聴 淮南子曰宫生徴徴生商商生羽羽生角角生應鐘比於正音故為和應鐘生㽔賔不比於正音故為謬 通典注曰按應鐘為變宫㽔賔為變徴自殷以前但有五音自周以來加文武二聲謂之七聲五聲為正二聲為變變者和繆也
按樂以氣動故有文武二聲故曰一氣二體三類者風雅頌也四物四方之物也七始即七音淮南子所謂角生應鐘應鐘生㽔賔盖指黄鐘一均言之非謂角止生應鐘應鐘止生㽔賔而不生他律也五聲正聲故起調畢曲為諸聲之綱至二變聲宫不成宫徴不成徴不比於正音可濟五聲之所不及而不為調耳苟無二變則亦不足以成樂矣三分損益上下相生之辨章第十一
太史公律書生鐘分曰子一分 丑三分二 寅九分八 夘二十七分十六 辰八十一分六十四 已二百四十三分一百二十八 午七百二十九分五百一十二 未二千一百八十七分一千□□二十四 申六千五百六十一分四千□□九十六 酉一萬九千六百八十三分八千一百九十二 戌五萬九千□□四十九分三萬二千七百六十八 亥一十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六其解已見前 漢前志曰黄鐘三分損一下生林鐘三分林鐘益一上生太簇三分太簇損一下生南吕三分南吕益一上生姑洗三分姑洗損一下生應鐘三分應鐘益一上生㽔賔三分㽔賔損一下生大吕三分大吕益一上生夷則三分夷則損一下生夾鐘三分夾鐘益一上生無射三分無射損一下生仲吕隂陽相生自黄鐘始而左旋八八為伍 律書曰術曰以下生者倍其實三其法上生者四其實三其法蔡氏曰假令黄鐘九寸下生則倍其實為一尺八寸三其法乃為六寸而得林鐘六寸上生則四其實為二尺四寸三其法乃為八寸而得太簇他皆倣此 漢後志曰術曰陽以圓為形其性動隂以方為節其性静動者數三静者數二以陽生隂倍之以隂生陽四之皆三而一陽生隂曰下生隂生陽曰上生上生不得過黄鐘之清濁下生不得及黄鐘之數實得參天兩地圓葢方覆六耦承竒之道也黄鐘律吕之首而生十二律者也愚考兩書所言術法最為生十二律之要長短之數由是以出而不可不深考者也律陽也其數竒有天之道吕隂也其數耦有地之道律生吕曰下生圓盖之義也吕生律曰上生方覆之義也竒者在上而尊耦者在下而卑故曰六耦承奇吕氏春秋曰黄鐘生林鐘林鐘生太簇太簇生南吕南吕生姑洗姑洗生應鐘應鐘生㽔賔㽔賔生大吕大吕生夷則夷則生夾鐘夾鐘生無射無射生仲吕三分所生益之一分以上生三分所生去其一分以下生黄鐘大呂太簇姑洗仲吕㽔賔為上林鐘夷則南宫無射應鐘為下 淮南子黄鐘位子其數八十一主十一月下生林鐘林鐘之數五十四主六月上生太簇太簇之數七十二主正月下生南吕南吕之數四十八主八月上生姑洗姑洗之數六十四主三月下生應鐘應鐘之數四十二主十月上生㽔賔㽔賔之數五十六主正月上生大吕大吕之數七十六主十二月下生夷則夷則之數五十六主七月上生夾鐘夾鐘之數六十八主二月下生無射無射之數四十五主九月上生仲吕仲吕之數六十四主四月極不生
西山蔡氏曰按吕氏淮南子上下相生與司馬律書漢前志不同雖大吕夾鐘仲吕用倍數則一然吕氏淮南不過以數之多寡為生之上下律吕隂陽皆錯亂而無倫非其本法也
杜氏曰五聲相生而獨宫徴有變聲何也宫為君商為臣角為民徴為事羽為物君者法度號令之所自出也宫故生徴法度度號令所以授臣臣所以奉承者也徴故生商君臣一徳以康庶務則萬物得所民遂其生矣故商生羽羽生角也然臣有常職民有常業物有常形不可以遷遷則失其常矣商與角羽三聲此其無所變也故君總萬務不可執於一方事通萬變不可滯於一隅故宫徴二聲必有變也
愚謂樂所以象成周加二變於五音以象時事也紂肆於民而天絶之民叛之君之位亡矣故武王不得不誅其君而代之此宫之所以變也紂之所為賊仁賊義之事武王欲繼文王之政而行之則紂之事不可不改也此徴之所以變也此變宫變徴之所為起也故洪範稱武王勝殷殺受而不謂之弑武成稱武王反商政政由舊而不謂之亂故易革傳曰順天應人而為革時之大也豈虚言哉故周之變宫變徴謂之和繆由是而已陳氏不知其妙而欲去之非矣杜氏之説乃得其一端云
周景王曰七律者何伶州鳩對曰昔武王伐紂嵗在鶉火月在天駟日在析木之津辰在斗柄星在天黿嵗之所在則我有周之分野也月之所在辰馬農祥也我太祖后稷之所經緯也王欲因是五位之所而用之自鶉及駟七列也南北之揆七同也凡神人以數合之以聲昭之數合聲龡然後可同也以七同共數而以律和其聲於是乎有七律
愚按州鳩之説與通典所言不同盖自武王之時始有此七律其義自與商夏樂異也