鐘律通考卷四
明 倪復 撰
歴代黄鐘圍徑長短之辨章十四
梁黄鐘容黍八百二十八粒法尺 一容九百二十五一容九百一十 一容一千一百二十皆表尺
宋氏黄鐘二 一容一千二百 一容一千四十九即鉄尺
後周黄鐘容一千二百六十七玉尺
後魏黄鐘三 一容一千一百一十五前尺 一容一千五百五十五中尺 一容一千八百一十九後尺
東魏黄鐘容二千八百六十九東魏尺
萬寳常黄鐘容一千三百二十水尺律母
魏徵隋志曰開皇九年平陳後牛𢎞辛彦之鄭譯何妥等参考古律度合依時代制律其黄鐘之管俱徑三分長九尺度自有損益故聲有髙下圍徑長短與度而差故容黍不同又曰梁表鉄尺律黄鐘副别者其長短及口空之圍徑並同而容黍之或多或少皆是作者旁庣其腹使有盈虗
西山蔡氏曰按梁表尺三律與宋氏尺二律容受不同史謂作者旁庣其腹使有盈虚則當時制作之踈亦可見矣晉前尺律黄鐘止容八百八黍者失在於徑三分也古銀錯與玉尺玉斗之容受與晉前尺徑三分四厘六毫者不甚相逺但玉尺律徑不及三分故其律遂長而尺長扵晉前尺一寸五分八厘盖自漢魏而下造律竟不能成而度之長短量之容受權衡之輕重皆戾於古大率皆由徑三分之説誤之也
愚按黄鐘之律長九寸容九方分圍十分三厘八毫徑三分四厘六毫容千二百黍積八百一十分圍徑容受四者之法交相酬驗不失其實然後為黄鐘之正若或執守孤法或取之尺或驗之黍或求之古噐而不本於聲氣之元又不知四者之法以交驗之則黄鐘之所以為黄鐘者不可得而信而古人制作之妙又豈可得而見哉千載之下欲得其妙必先識音之正精歴之数然後吹以考之列以候之斯得之矣
西山蔡氏曰度者分寸尺丈引所以度長短也生於黄鐘之長以子榖秬黍中者九十枚度之一為一分凡黍實扵管中則十三黍三分黍之一而滿一分積九十分則千有二百黍矣故此九十黍之数與下章千二百黍之数其實一也師古曰子榖猶言榖子秬黍即黒黍也中者不大不小也言取黒黍榖子大小中者率為分寸也十分為寸十寸為尺十尺為丈十丈為引数始於一終於十者天地之数也律未成之前有是数而未見律成而後数得以形焉度之成在律之後度之数在律之前故律之長短圍徑以度之分寸之数而定焉
辨證
周禮典瑞璧羡以起度玉人璧羡度尺好三寸以為度蔡氏曰按爾雅肉倍好謂之璧羡延也此璧本圎徑九寸好三寸肉六寸而裁其兩旁各半寸以益上下也其好三寸所以為璧也裁其兩旁以益上下所以為羡也袤十寸廣八寸所以為度尺也以為度者以為長短之度也則周家十寸八寸皆為尺矣陳氏曰以十寸之尺起度則十尺為丈十丈為引以八寸之尺起度則八尺為尋倍尋為常說文曰人手却十分動脉為寸口十寸為尺周制寸咫尺尋常仞皆以人體為法又曰婦人手八寸謂之咫周尺也又曰丈丈夫也周制以八寸為尺十尺為丈人長八尺故曰丈夫
淮南子曰秋分蔈定蔈定而禾熟蔈芒也禾穗芒也律之数十二故十二蔈而當一粟十二粟而當一寸律以當辰音以當日月之数十故十寸而為尺十尺而為丈 說苑曰度量權衡以粟生之一粟為一分十分為一寸十寸為一尺十尺為一丈 易緯通卦驗以十馬尾為一分
孫子筭術曰蠶所吐絲為忽十忽為一絲十絲為一毫十毫為一厘十厘為一分十分為一寸十寸為一尺十尺為一丈 漢前志曰度者分寸尺丈引也所以度長短也本起黄鐘之長以子榖秬黍中者一黍房庶云古本漢書一黍字下有之起積一千二百黍八字今本漢書闕之之廣度之九十分黄鐘之長一為一分十分為寸十寸為尺十尺為丈十丈為引而五度審矣
蔡氏曰按一黍之廣為分故累九十黍為黄鐘之長積千二百黍為黄鐘之廣古人盖三五以存法也自晉宋以來儒者論律圍徑始有同異因定為徑三分之說苟徑三分則九十黍之長止容黍八百有竒與千二百黍之廣兩不相通矣房庶不知徑三分之誤乃欲増益漢志之文以就其說范蜀公又從而信之其過益又甚矣
一周尺前漢志王莽時劉歆銅斛尺後漢建武銅尺晋荀朂律尺為晉前尺祖冲之所傳銅尺晉武帝泰始九年中書監荀朂校太樂八音不和始知為後漢至魏尺長於古尺四分有餘朂乃帥著作郎劉恭依周禮制尺所謂古尺也依古尺更鑄銅律吕以調輦韻以尺量古噐與本銘尺寸無差及汲郡盗發魏襄王冢得古周時玉律及鐘磬與新律聲韻闇同於時郡國或得漢時故鐘吹新律命之皆應梁武鐘律緯云祖冲之所傳銅尺其銘曰晉泰始十年中書考古器揆校今尺長四分半所校古法有七品一曰姑洗玉律二曰小吕玉律三曰西京銅望臬四曰金錯望臬五曰銅斛六曰古錢七曰建武錢八曰建武銅尺姑洗㣲强西京望臬㣲弱其餘與此尺同銘八十二字此尺者朂新尺也今尺者杜夔尺也
蔡氏曰按此尺出扵汲冢之律與劉歆之斛最為近古盖漢去古未逺古之律度量權衡猶在也故班氏所志與諸家異同之論王莽之制作雖不足㨿然律度量衡當不敢變於古也自董卓之亂而樂律散亡故杜䕫之律圍徑差小而反因以長荀朂雖定此尺然其樂聲髙急不知當時律之圍徑又果何如也後周以玉斗生律玉斗之容受則近古矣然當時以斗制律圍徑不及三分其尺遂長於此尺一寸五分八厘意者後世尺度之差皆由律圍徑之誤也今司馬公所傳此尺者出於王莽之法錢盖丁度所奏髙若訥所定者也雖其年代乆逺輪郭不無銷毁然其大約當尚近之後之君子有能驗聲氣之元以求古之律吕者於此當有考而不可忽也
二晉田父尺梁法尺實比晉前尺一尺七厘世說稱有田父於野中得周時玉尺便是天下正尺荀朂試以校已所造金石絲竹皆短校一米梁武帝鐘律緯稱從上相傳有周時銅尺一枚古玉律八枚檢周尺東昏用為章信尺不復存玉律一口蕭餘定七枚夾鐘有昔題刻迺制為尺以相参驗取細毫中黍積次訓定最為詳宻以新尺制為四噐名曰通又依新尺為笛以命古鐘
三梁表尺實比晉前尺一尺二分二厘一毫有竒蕭吉云出於司馬法梁朝刻其度於影表以測影蔡氏曰按此即祖暅所筭造銅圭影表者也
四漢官尺晉時始平掘地得古銅尺實比晉前尺一尺三分七毫蕭吉云漢章帝時零陵文學史奚景於冷道縣舜廟下得玉尺度為此尺傅暢晉諸公讚云荀朂新造鐘律時人並稱其精宻唯陳留阮咸譏其聲高後始平掘地得古銅尺歳乆欲腐以校荀朂今尺短校四分時人以咸為神解此两尺長短近同
五魏尺杜䕫所造調律實比晉前尺一尺四分七厘蔡氏曰按劉徽九章註云此尺長於王莽斛尺四分五厘然即其斛分以二千龠約之知其律止容七百二十分六厘六毫六絲有竒則其徑為三分三厘弱爾然則其斛分数與王莽斛分雖不同而其容受多寡相去未懸逺也
六晉後尺實比晉前尺一尺六分二厘蕭吉云晉氏江東所用
七後魏前尺實比晉前尺一尺二寸七厘
八中尺實比晉前尺一尺二寸一分一厘
九後尺實比晉前尺一尺二寸八分一厘後周市尺開皇官尺鉄尺一尺二寸
蔡氏曰按此後魏初及東西分國後周末用玉尺之前雜用此等尺
十東後魏尺實比晉前尺一尺五寸八毫魏史律歴志云公孫崇永平中更造新尺以一黍之長累為寸法尋太常卿劉芳受詔脩樂以秬黍中者一黍之廣即為一分而中尉元匡以一黍之廣度黍二縫以取一分三家紛競乆不能决太和十九年高祖詔以一黍之廣用成分體九十之黍黄鐘之長以定銅尺有司奏從前詔而芳尺同髙祖所制故遂典脩金石迄武定未有論律者
十一蔡邕銅龠尺後周玉尺實比晉前尺一尺一寸五分八厘後上相承有銅龠一以銀錯題其銘見制律篇中祖孝孫云相承傳是蔡邕銅龠後周武帝保定中詔遣盧景宣長孫紹逺斛斯徵等累黍造尺從横不定後因脩倉掘地得古玉斗以為正噐㨿斗造律度量衡因用此尺大赦改元天和有司行用終於大象之末其律與蔡邕古龠同
蔡氏曰按銅龠玉斗二者當是古之嘉量當時據斗造尺但以容受除乗求之然自魏而下論律者多惑於三分之徑今以隋志所載玉斗容受析之為一十一萬八百分有竒一斗計二百龠以二百約之得五百五十四分有竒為一龠之分以筭法攷之其徑不及三分故其尺律遂長然權量與聲尚相依近也唐之度量權衡與玉斗相符即此尺爾
十二宋氏尺錢樂之渾天儀尺後周鉄尺實比晉前尺一尺六分四厘開皇初調鐘律尺及平陳後調律水尺此宋及梁時俗尺劉曜渾儀尺畧相依近當由人間常用増損訛替之所致也周建徳六年平齊後即以此同律度量頒于天下其後宣帝時逹奚震及牛𢎞等議曰竊惟權衡度量經邦懋軌誠須詳求故實考校得衷謹尋今之鉄尺是太祖遣尚書故蘇綽所造當時檢勘用為前周之尺驗其長短與宋尺符同即以調鐘律并用均田度地今以上黨羊頭山黍依漢書歴志度之若以大者稠黍依数滿尺實於黄鐘之律須撼乃容若以中者累尺雖復小稀實於黄鐘之律不動而滿計此二事之殊良由消息未善其於鉄尺終有一㑹且上黨之黍有異他鄉其色至烏其形圎重用之為量定不徒然正以時有水旱之差地有肥瘠之異取黍大小未必得中按許慎解秬黍體大本異於常疑今之大者正是其中累百滿尺即是㑹古實龠之外纔剰十餘此恐圍徑或差造律未妙就如撼動取滿論理亦通今勘周漢古錢大小有合宋氏渾天儀尺度又依淮南累粟十二成寸明先王制法索隠鈎深以律計分義無差異漢書食貨志云黄金方寸其重一斤今鑄金校驗鉄尺為近依文㨿理符㑹處多且平齊之始已用宣布今因而為定彌合時冝至於玉尺累黍以廣為長累既有剰實不復滿尋訪古今恐不可用其晉梁尺量過為短小以黍實管彌復不容㨿律調聲必致髙急且八音克諧明王盛軌同律度量哲后通規臣等詳校前經斟量時事謂用鉄尺於理為便未及詳定髙祖受終牛𢎞辛彦之鄭譯何妥等乆議不决既平陳上以江東樂為善曰此華夏舊聲雖隨俗改變大體猶是古法祖孝孫云平陳後廢周玉尺律便用此鉄尺律以一尺二寸即為市尺
愚按須撼乃容其說頗為近之盖謂之累黍則積疊相對不失其数乃盡其實不然則横斜相加多寡不均不免乎虚盈何以驗其實哉
蔡氏曰按此即本朝和峴所用影表尺也平陳以後盖用此尺范蜀公以為即今大府帛尺誤矣
十三開皇十年萬寳常所造律吕水尺實比晉前尺一尺一寸八分六厘今太樂庫及内出銅律一部是萬寳常所造名水尺律說稱其黄鐘律當鉄尺南吕部聲南吕黄鐘羽也故謂之水尺律
蔡氏曰按萬寳常之律與祖孝孫相近然亦皆徑三分之法也
十四雜尺劉曜渾天儀土圭尺實比晉前尺一尺五分
十五梁朝俗間尺實比晉前尺一尺七分一厘
蔡氏曰按十五等尺其間多無取證所以存而不削者要見諸代不同多由於累黍及圍徑之誤也
五代玉朴尺比漢前尺一尺二分見丁度表 本朝和峴用影表石尺比漢前尺一尺六分見丁度表
太府布帛尺李照尺比漢前尺一尺三寸五分見温公尺圗 阮逸胡瑗尺横累一百黍比太府布帛尺七寸八分六厘與景表尺同見胡瑗樂義 鄧保信尺從累百黍短扵太府尺九分長扵胡瑗尺九分五厘見鄧保信奏□ 大晟樂尺徽宗指三節為三寸長扵王朴尺二寸一分和峴尺一尺八分弱阮逸胡瑗尺一寸七分短扵鄧信尺三分太府帛尺四分見大晟樂書
仁宗景祐三年丁度等詳定黍尺鐘律丁度等言鄧保信所製尺用上黨秬黍圎者一黍之長累百而成又律管一㨿尺裁九十黍之長空徑三分圍九分容秬黍千二百遂用黍長為分再累成尺校保信尺律不同其龠合升斗深闊推以筭法類皆差舛不同周漢量法阮逸胡瑗所製亦上黨秬黍中者累廣求尺制黄鐘之律今用再累成尺比逸所製又復不同至於律管龠合升斗斛豆區鬴亦率類是盖黍有圎長大小而保信所用者圎黍又首尾相銜逸等止用大者故再攷之即不同尺既有差故難以定鐘磬謹詳古今之制自晉至隋累黍之法但求尺管不以權量参校故歴代黄鐘之管容黍之数不同惟後周掘地得古玉斗㨿斗造律兼制權量亦不同周漢制度故漢志有俻数和聲審度嘉量權衡之說悉起於黄鐘今欲数噐之制参伍無失則班志積分之法為近逸等以大黍累尺小黍實龠自戾本法保信黍尺以長為分雖合後魏公孫崇說然當時已不施用况保信今尺以圎黍累之及首尾相銜又與實龠之黍再累成尺不同其量噐分寸既不合古即權衡之法不可獨用詔悉罷之又詔丁度等詳定太府寺并鄧保信阮逸胡瑗所制四尺度等言漢志審度之法云一黍之廣為分十分為寸十寸為尺先儒訓解經籍多引以為義歴世祖襲著之定令然而嵗有豐儉地有磽肥就今一嵗之中一境之内取黍校騐亦復不齊是盖天之生物理難均一古人立法存其大槩爾故前代制尺非特累黍以求古雅之噐以黍校焉晉泰始十年荀公魯等校定尺度以調鐘律是為晉之前尺前史稱其意精宻隋志所載諸代尺律十有五等以晉之前尺為本以其與姬周之尺劉歆銅律尺漢武銅尺相合竊惟周漢二代享年永乆聖賢制作可取則焉而隋氏鑄毁金石典正之物罕復存者矣夫古物之有分寸明著史籍可以酬驗者惟有法錢而已周之圜法歴代曠逺莫得而詳察之半兩實重八銖漢初四銖其文亦曰半兩孝武之世始行五銖下洎隋朝多以五銖為號既歴代尺度屡改故大小輕重鮮有同者惟劉歆制銅斛之世所鑄錯刀并大泉五十王莽天鳯元年改鑄貨布貨錢之類不聞後世復有鑄者臣等檢詳漢志通典唐六典大泉五十重十二銖徑一寸二分錯刀環如大泉身形如刀長二寸貨布重二十五銖長二寸五分廣一寸首長八分有竒廣八分足枝長八寸間廣二分圎好徑二分半貨泉重五銖徑一寸今以大泉錯刀貨布貨泉四物相参校分寸正同或有大小輕重與本志㣲差者盖當時盗鑄既多不必皆中法度但當校其手足肉好長廣分寸皆合正史者用之則銅斛之尺從可知矣有唐享國三百年其制作法度雖未逮周漢然亦可謂治安之世矣今朝廷必求其尺度之中當依漢錢分寸若以為太祖膺圗受禪創制垂法嘗詔和峴等用景表尺典脩金石七十年間薦之郊廟稽合唐制以示詒謀則可且依景表舊尺俟有妙逹鐘律之學者俾攷正以從周漢之制王朴律凖尺比漢錢尺寸長二分有竒比景表尺短四分既前代未嘗施用復經太祖廟更易其逸瑗保信照所用太府寺尺其制彌長去古彌逺不可依用謹攷舊文再造景表尺一校漢前尺二井大泉錯刀貨布貨泉緫十七枚上進而高若訥卒周漢貨泉度一寸依隋書定尺十五種上之藏于太常寺
西山蔡氏曰量者龠合升斗斛所以量多少也本起於黄鐘之容以子榖秬黍中者一千二百實其龠以井水准其槩以度数審其容一龠積八百一十分合龠為合两龠也積一千六百二十分十合為升二十龠也積一萬六千二百分十升為斗百合二百龠也積十六萬二千分十斗為斛二千龠千合百升也積一百六十二萬分愚按黍中者不大不小之謂實其龠中須撼動取滿乃是不然則實龠之時恐一時從横相加虚空不實非實龠之意用井水准㮣盖井清澈准之為冝也
周禮㮚氏為量改煎金錫則不耗不耗然後權之權之然後凖之凖之然後量之量之以為鬴深尺内方尺而圎其外其實一鬴鄭氏註曰以其容為之名也四升曰豆四豆曰區四區曰鬴鬴六斗四升也鬴十則鐘方尺積千寸扵今粟米法少二升八十一分升之二十二其数必容鬴此言方耳圎其外者為之唇其臋一寸其實一豆故書臋作唇杜子春云當為臋謂覆之其底深一寸也其耳三寸其實一升耳在旁可舉也重一鈞三十斤聲中黄鐘之宫
西山蔡氏曰按周鬴容六斗四升實一千二百八十龠計一百三萬六千八百分為一千三十六寸八分嘗攷漢斛容十斗實二千龠計一百六十二萬分為一千六百二十寸盖方尺圎其外庣旁九厘五毫故冪百六十二寸深尺積一千六百二十寸今攷周家八寸十寸皆為尺范蜀公曰周鬴方尺者八寸之尺深尺者十寸之尺方八寸圎其外庣其旁則冪一百三寸六分八厘深十寸則積一千三十六寸八分與漢斛同法無疑也鄭氏曰方尺積千寸云圎其外者為之唇二說皆非是方鄭氏之世漢斛尚在豈偶不及見與抑鄭氏以為周鬴之制異於漢斛與
漢志曰量者龠合升斗斛也所以量多少也本起於黄鐘之龠用度数審其容以子榖秬黍中者千有二百實其龠以井水准其槩合龠為合十合為升十升為斗十斗為斛而五量嘉矣其法用銅方尺而圎其外旁有庣焉其上為斛其下為斗左耳為升右耳為合龠其狀似爵上三下二参天兩地圜而凾方左一右二隂陽之象也其圜象規其重二鈞俻噐物之数合萬有一千五百二十聲中黄鐘之宫始於黄鐘而反覆焉
漢斛
隋志載漢斛銘曰律嘉量斛方尺而圎其外庣旁九厘五毫冪百六十二寸深尺積一千六百二十寸容十斗愚按庣不足之處冪覆口也方尺者上下四旁皆一尺也 魏陳留王景元四年劉徽注九章商功曰當今大司農斛圍徑一尺三寸五分五厘深一尺積一千四百四十一寸十分寸之三王莽銅斛於今尺為深九寸五分五厘徑一尺三寸六分八厘七毫以徽計之於今斛為容九斗七升四合有竒比魏斛大而尺長王莽斛小而尺短也 祖冲之以圜率攷之此斛當徑一尺四寸三分六厘一毫九秒二忽庣旁一分九厘有竒劉歆庣旁少一厘四毫有竒劉歆数術不精之所致也
蔡氏曰按斛銘文云方尺者所以起数也圜其外循四角而規圜之其徑當一尺四寸有竒也庣旁九厘五毫者徑一尺四寸有竒之数猶未足也冪百六十二寸者方尺羃百寸圍其外毎旁約十五寸合六十寸庣其旁約二寸也深尺積一千六百二十者以十而登也容十斗者一寸冪百六十二寸為容一斗積十寸容一千六百二十寸為容十斗也漢志止言旁有庣焉不言九厘五毫者数有未足也祖冲之所筭云少一厘四毫有竒是也胡安定之法積一千六百二十寸其律是也范蜀公之法積一千二百五十寸其律非也蜀公惑乎徑三分之說遂生圎分之法自古筭法無所謂圎分也圎其外以為之唇與安定之深一尺六寸二分蜀公之一尺二寸五分其制皆非也律之圍徑古無明文向非因量之積分則黄鐘之龠亦無由可得其實自漢以下律之所以不成者其失皆此之由也
西山蔡氏曰權衡者銖兩斤鈞石所以權輕重也生於黄鐘之重以子榖秬黍中者一千二百實其龠百黍一銖一龠十二銖二十四銖為一兩两龠也十六兩為斤三十二龠二百八十四銖也三十斤為鈞九百六十龠一萬一千五百一十銖四百八十两也四鈞為石三千八百四十龠四萬六千八十銖一萬九千二百两也
辨證
淮南子曰十二粟而當一分十二分而當一銖十二銖而當半兩衡有左右因倍之故二十四銖為一兩天有四時四四十六故十六两為一斤三月而為一時三十日而為一月故三十斤為一鈞四時而為嵗故四鈞為石 漢前志曰衡權者衡平也權重也衡所以任權而均物平輕重也本起於黄鐘之重一龠容千二百黍重十二銖兩之為兩二十四銖為兩十六兩為斤一十六斤為鈞四鈞為石忖有十八易有十八變之象也五權之制以義立之以物鈞之其餘大小之差以輕重為冝圜而環之令之肉倍好者周旋無端終而復始無窮已也愚按漢志以一十六斤為均與淮南子不同及考朱子孟子註亦取三十斤為說當是漢志誤也
隋開皇中以古斗三升為一升以古稱三斤為一斤以尺二寸為一尺大業中依復古法 大唐貞觀中張文收鑄銅斛稱尺升合咸得其数詔以其副藏之於樂署至武延秀為太常卿以為竒玩以律與古玉尺玉斗升合献焉開元十七年將攷宗廟樂有司請出之勑唯以銅律付太常而亡其九管今正聲有銅律三百五十六銅斛二銅稱二銅甌十四斛左右耳與臋皆正方積十而登以至於斛銘云大唐貞觀十年嵗次𤣥枵月旅應鐘依新令累黍尺定律校龠成兹嘉量與古玉斗相符同律度量衡協律郎張文收奉勑脩定稱銘云大唐貞觀稱同律度量衡匣上有朱漆題稱尺二字尺亡其跡猶存以今常用度量校之尺當六之五衡量皆三之一一斛一稱是文收緫章年所造斛正圎而小與稱相符也
蔡氏曰按萬寳常之樂當時以為近前漢之樂則是隋代漢律管雖亡而樂聲猶在也魏延陵得玉律當時以漢律較之所謂黄鐘乃當太簇肅宗之時不應更有漢律盖律之聲調耳張文收所定度量權衡與玉斗相符者即此聲也夫後周玉斗意者必古之嘉量但無寸分之数當時造律時以容受乗除取之自魏而降律之圍徑不得其真多惑於徑三分之說故當時㨿斗造律圍徑既小其律必長律長則尺亦長矣今以隋志所載玉斗分数求之其黄鐘之管止徑二分七厘七毫有竒圍八分一厘有竒冪五分五厘四毫有竒積五百五十四分有竒夫容受同則量與權當與古無異而樂之聲亦必依近焉故㑹要云唐樂噐雖無法而聲不失於古自玉朴以黍定尺以尺生律又惑於三分之徑聲與噐始皆失之矣好古慱雅君子於此盖不能無憾焉按此云黄鐘之律冪五分五厘四毫有竒則凡律皆有冪可知矣有冪則聲有檢而可吹冪當為方□□中亦須有噐子乃可吹也
十二律和聲法論章第十八
朱子曰律吕有十二箇用時只七律也若更揷一聲便拗了 又曰變宫變徵始見於國語註中及後漢樂志乃十二律之本聲自宫而下六變七變而得之者非清聲也如黄鐘為宫則第六變得應鐘為變宫第七變得㽔賔為變徵如林鐘為宫則六變得㽔賔為變宫第七變得大吕為變徵是也凡十二律皆有二變通前五聲分為七均祖孝孫王朴之樂皆同所以有八十四聲者盖毎律各添此二聲而得之也愚按每律七聲朱子之說是也但古人制律不見冇鑚為竅者若依七音高上鑚為六孔則候氣積黍亦恐旁竅漏洩難騐盖候管疑與吹管為二大小長短則一而已若不鑚為六孔則七音必難取矣又曰旋相為宫若到應鐘為宫則下四聲皆當低去所以有半聲亦謂之子聲近時所謂清聲是也又曰應鐘為宫其聲最短而清或㽔賔為之商則商聲高於宫為臣陵君不可用故用㽔賔减半為清聲以應之雖减半亦是此律故亦能相應也又曰如黄鐘為宫則餘律皆順若在他律便有相陵處自第九宫後四宫用黄鐘或為角則民陵其君或為商則臣陵其君故製黄鐘四清聲短其律之半是黄聲四寸半也若後四宫用黄鐘為角徵商羽則以四清聲代之不可用黄鐘本律以避陵慢沈存中云唯君臣民不可相陵事物則不必避愚按黄鐘无四寸半之清聲而朱子乃云然者盖變黄鐘之半耳又曰人聲自有髙下聖人制五聲以括之宫聲洪濁其次為商羽聲輕清其次為徵清濁洪纎之中為角此五聲之制以括人聲之髙下又制十二律以節五聲又各有髙下每聲又分十二等謂如黄鐘為宫則太簇為商姑洗為角林鐘為徵南吕為羽還至無射為宫便是黄鐘為商太簇為角仲吕為徵林鐘為羽然而無射之律只長四寸八分有竒而黄鐘長九寸太簇長八寸林鐘長六寸則宫聲槩下商羽角三聲不過故有所謂四清聲夾鐘大吕黄鐘太簇是也盖用其半数則宫聲可以槩之其聲和矣諸律皆有清聲只說四者意其取数之多者言之耳又曰十二均之内以宫聲為主其律當最長其商角徵羽之律若短即用正聲或有長者則折半用子聲此所謂一均之聲而分正聲子聲之法也十二律既有正聲又皆有子聲以待十二均之用所謂黄鐘大吕太簇無子聲以其一均之内商角徵羽四聲皆短於本律故也若以仲吕為宫則黄鐘為徵而當用子聲矣若以林鐘為宫則太簇為徵而當用子聲矣此十二律所以有子聲也又曰自林鐘之宫而生太簇之徵則林鐘六寸而太簇八寸徵反長於宫而聲失其序矣故以十二律而言雖當為林鐘上生太簇而以五聲而言則當為宫下生徵而得太簇半律四寸之宫其聲方順又自太簇半律四寸之徵而生南吕五寸有竒之商則於律雖本為下生而於聲反為上生矣自南吕五寸有竒之商而生姑洗七寸有竒之羽而生應鐘四寸有竒之角則於律雖為下生而於聲反為上生矣其餘十律皆然孔䟽盖知此法但言之不詳耳
梁鄭譯樂議曰考尋樂府鐘石律吕皆有商宫角徵羽變宫變徴七名今樂止有五聲五聲之内三聲乖應每加詢訪終莫能通先是周武帝之時有龜兹人蘇祗婆從突厥皇后入國善胡琵琶聽其所奏一均中間有七聲問之則曰父在西域號為知音世相傳習調有七種以其七調校之七聲冥若合符一曰婆陁力華言平聲即宫聲也二曰雞識華言長聲即南吕聲也三曰娑識華言貭直聲即角聲也四曰沙侯加濫華言應聲即變徵聲也五曰沙臘華言應和聲即徵聲也六曰般瞻華言五聲即羽聲也七曰俟利萐華言斛牛聲即變宫聲也譯因習而彈之始得七聲之正然其就此七調又有五旦之名因作七調旦華言均也譯遂因琵琶更立七均合成十二應十二律有七音音立一調故成七調十二律合八十四調旋轉相交盡皆和合仍以其聲考校太樂鐘律乖戾不可勝数於是著書二十餘篇太子洗馬蘇䕫駮之以為五音之所以從來乆矣不言有變宫變徵七調之作實所未聞又引古為㨿周有七音之律漢有七始之志時何妥以舊學牛𢎞以巨儒不能精通同加阻抑
愚按一均之内七音俱偹方成音調盖變宫變徵應和五聲相生之所不及非可為調也故調止六十而鄭譯為八十四調非也後世遂縁此為清宫清商清角清羽之所由起古樂盖無是也何妥牛𢎞不足知此而駁之不求要歸而同加阻抑不亦可惜也哉
按此乃朱子以孔氏䟽定即後章六十調圗旋宫各有隂陽辰位次序乾坤六爻之配位也
鄭康成曰陽管為律隂管為吕布十二辰子為黄鐘管圎九分而長九寸同位娶妻隔八生子下生者三分去一上生者三分益一黄鐘乾之初九也隔八而下生林鐘坤之初六林鐘又隔八而上生太簇之九二太簇又下生南吕之六二南吕又上生姑洗之九三姑洗又下生應鐘之六三應鐘又上生㽔賔之九四㽔賔又下生大吕之六四大吕又上生夷則之九五夷則又下生夾鐘之六五夾鐘又上生無射之上九無射又下生仲吕之上六五下六上乃一終也 司馬遷生鐘術曰以下生者倍其實三其法以上生者四其實三其法朱子曰假今黄鐘九寸下生則倍其實為一尺八寸三其法乃為六寸而得林鐘六寸上生則四其實為二尺四寸三其法乃為八寸而得太簇餘倣此
按律書術曰下生者倍其實三其法上生者四其實三其法此四句乃生十二律之要法也如黄鐘九寸倍其實則為一十八得一尺八寸也三其法則十八為三六故下生林鐘之六寸林鐘六寸四其實則為四六一十四三其法則二十四為三八故上生太簇之八寸餘律倣此推之則長短見矣八十四聲圗第二十今按蔡氏圗與此本同但朱子差為明白易見故特取朱子此圗焉
宫下生 徵上生 商下生 羽上生 角下生 變徵上生 變宫
第一宫 黄正 林正 太正 南正 姑正 應正㽔正
第三宫 太正 南正 姑正 應正 㽔正 大正半 夷正
第五宫 姑正 應正 㽔正 大正半 夷正 夾正半 無正
第六宫 應正 㽔正半 大正半 夷正半 夾正半 無正半 仲正半
第七宫 㽔正 大正半 夷正 夾正半 無正仲正半 黄變半
第九宫 夷正 夾正半 無正 仲正 黄變半林變半 太變半
第十一宫 無正 仲正 黄變半 林變半 太變半 南變半 姑變半
第十二宫 仲正 黄變半 林變 太變半 南變姑變半 應變半
禮運曰五聲六律十二管旋相為宫也 孔氏正義曰十二辰各自為宫各有五聲十二管相生之次至仲吕而帀凡六十聲朱子曰今按孔氏以本文但云五聲十二管故不及二變而止為六十聲今増入二變二十四聲合為八十四聲自唐以來法皆如此 西山蔡氏曰律吕之数往而不返故黄鐘不復為他律役所用七聲皆正律無空積忽㣲自林鐘而下則有半聲大吕太簇一半聲夾鐘姑洗二半聲㽔賔林鐘四半聲夷則南吕五半聲無射應鐘六半聲仲吕為十二律之窮三半聲自㽔賔而下則有變律㽔賔一變律大吕二變律夷則三變律夾鐘四變律無射五變律仲吕六變律皆有空積忽徵不得其正故黄鐘獨為聲氣之元雖十二律八十四聲皆黄鐘所生然黄鐘一均所謂純粹中之純粹者也八十四聲正律六十三變律二十一六十三者七九之数也二十一者三七之數也
愚案蔡氏所謂一均即一律七聲之法也均有七音其合聲即本律宫其髙下所取即本律宫之衆音也其面有四穴為商角徵羽背有二穴即變宫變徵也
鍾律通考卷四