樂律全書卷三
明 朱載堉 撰律吕精義内篇三不取圍徑皆同次求三十六律面羃真數周求羃術置黄鍾倍律内周一寸五分七釐一毫三絲四忽八微四纎九因得一尺四寸一分四釐二毫一絲三忽五微六纎以四十除之得三分五釐三毫五絲五忽三微三纎九塵自乗得一十二分半加倍得二十五分自乗得六百二十五分以一百乗之得六萬二千五百分以一百六十二除之得三百八十五分八十釐○二十四毫六十九絲一十三忽為實開平方法除之得一十九分六十四釐一十八毫五十五絲○三忽是為面羃就置所得為實依後項乗除之
羃求周術置黄鍾倍律面羃一十九分六十四釐一十八毫五十五絲○三忽自乗得三百八十五分八十釐○二十四毫六十九絲○一忽以百六十二乗之得六萬二千五百分以一百除之得六百二十五分為實開平方法除之得二十五分折半得一十二分半為實開平方法除之得三分五釐三毫五絲五忽三微三纎九塵以四十乗之得一尺四寸一分四釐二毫一絲三忽五微六纎九歸得一寸五分七釐一毫三絲四忽八微四纎是為内周即還原法徑求羃術置黄鍾倍律内徑五分自乗得二十五分又自乗得六百二十五分以一百乗之得六萬二千五百分以一百六十二除之得三百八十五分八十釐○二十四毫六十九絲一十三忽為實開平方法除之得一十九分六十四釐一十八毫五十五絲○三忽是為面羃
羃求徑術置黄鍾倍律面羃一十九分六十四釐一十八毫五十五絲○三忽自乗得三百八十五分八十釐○二十四毫六十九絲○一忽以一百六十二乗之得六萬二千五百分以一百除之得六百二十五分為實開平方法除之得二十五分為實開平方法除之得五分是為内徑即還原法已上新法周徑相乗四歸得羃術置黄鍾倍律内周一寸五分七釐一毫三絲四忽八微四纎為實以黄鍾倍律内徑五分乗之得七十八分五十六釐七十四毫二十絲四歸得一十九分六十四釐一十八毫五十五絲是為面羃
半周半徑相乗得羃術置黄鍾倍律内周一寸五分七釐一毫三絲四忽八微四纎折半得七分八釐五毫六絲七忽四微二纎為實以黄鍾倍律内徑五分折半得二分半乗之得一十九分六十四釐一十八毫五十五絲是為面羃已上舊法大吕倍律已下三十五律周徑面羃相求法皆放此
置黄鍾倍律面羃一十九分六十四釐一十八毫五十五絲○三忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得一十八分五十三釐九十四毫四十二絲四十一忽為大吕置大吕倍律面羃一十八分五十三釐九十四毫四十二絲四十一忽為實以十億乘之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得一十七分四十九釐八十九毫○三絲四十七忽為太蔟置太蔟倍律面羃一十七分四十九釐八十九毫○三絲四十七忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得一十六分五十一釐六十七毫六十五絲四十八忽為夹鍾置夹鍾倍律面羃一十六分五十一釐六十七毫六十五絲四十八忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得一十五分五十八釐九十七毫五十絲○六十七忽為姑洗置姑洗倍律面羃一十五分五十八釐九十七毫五十絲○六十七忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得一十四分七十一釐四十七毫六十五絲一十九忽為仲吕置仲吕倍律面羃一十四分七十一釐四十七毫六十五絲一十九忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得一十三分八十八釐八十八毫八十八絲八十八忽為蕤賔置蕤賔倍律面羃一十三分八十八釐八十八毫八十八絲八十八忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得一十三分一十三○九十三毫六十五絲四十五忽為林鍾置林鍾倍律面羃一十三分一十釐○九十三毫六十五絲四十五忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得一十二分三十七釐三十五毫九十三絲三十忽○為夷則置夷則倍律面羃一十二分三十七釐三十五毫九十三絲三十忽○為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得一十一分六十七釐九十一毫一十六絲八十七忽為南吕置南吕倍律面羃一十一分六十七釐九十一毫一十六絲八十七忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得一十一分○二釐三十六毫一十八絲四十一忽為無射置無射倍律面羃一十一分○二釐三十六毫一十八絲四十一忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得一十分○四十釐○四十九毫一十絲○二十五忽為應鍾置應鍾倍律面羃一十分○四十釐○四十九毫一十絲○二十五忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得九分八十二釐○九毫二十七絲五十一絲為黄鍾置黄鍾正律面羃九分八十二釐○九毫二十七絲五十一忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得九分二十六釐九十七毫二十一絲二十忽○為大吕
置大吕正律面羃九分二十六釐九十七毫二十一絲二十忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得八分七十四釐九十四毫五十一絲七十三忽為太蔟置太蔟正律面羃八分七十四釐九十四毫五十一絲七十三忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得八分二十五釐八十三毫八十二絲七十四忽為夾鍾置夹鍾正律面羃八分二十五釐八十三毫八十二絲七十四忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得七分七十九釐四十八毫七十五絲三十三忽為姑洗置姑洗正律面羃七分七十九釐四十八毫七十五絲三十三忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得七分三十五釐七十三毫八十二絲五十九忽為仲吕置仲吕正律面羃七分三十五釐七十三毫八十二絲五十九忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得六分九十四釐四十四毫四十四絲四十四忽為蕤賔置蕤賔正律面羃六分九十四釐四十四毫四十四絲四十四忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得六分五十五釐四十六毫八十二絲七十二忽為林鍾置林鍾正律面羃六分五十五釐四十六毫八十二絲七十二忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得六分一十八釐六十七毫九十六絲六十五忽為夷則置夷則正律面羃六分一十八釐六十七毫九十六絲六十五忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得五分八十三釐九十五毫五十八絲四十三忽為南吕置南吕正律面羃五分八十三釐九十五毫五十八絲四十三忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得五分五十一釐一十八毫○九絲二十忽○為無射置無射正律面羃五分五十一釐一十八毫○九絲二十忽○為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得五分二十釐○二十四毫五十五絲一十二忽為應鍾置應鍾正律面羃五分二十釐○二十四毫五十五絲一十二忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得四分九十一釐○四毫六十三絲七十五忽為黄鍾置黄鍾半律面羃四分九十一釐○四毫六十三絲七十五忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得四分六十三釐四十八毫六十絲○六十忽○為大吕置大吕半律面羃四分六十三釐四十八毫六十絲○六十忽○為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得四分三十七釐四十七毫二十五絲八十六忽為太蔟置太蔟半律面羃四分三十七釐四十七毫二十五絲八十六忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得四分一十二釐九十一毫九十一絲三十七毫為夹鍾置夹鍾半律面羃四分一十二釐九十一毫九十一毫三十七忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得三分八十九釐七十四毫三十七絲六十六忽為姑洗置姑洗半律面羃三分八十九釐七十四毫三十七絲六十六忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得三分六十七釐八十六毫九十一絲二十九忽為仲吕置仲吕半律面羃三分六十七釐八十六毫九十一絲二十九忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得三分四十七釐二十二毫二十二絲二十二忽為蕤賔置蕤賔半律面羃三分四十七釐二十二毫二十二絲二十二忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得三分二十七釐七十三毫四十一絲三十六忽為林鍾置林鍾半律面羃三分二十七釐七十三毫四十一絲三十六忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得三分○九釐三十三毫九十八絲三十二忽為夷則置夷則半律面羃三分○九釐三十三毫九十八絲三十二忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得二分九十一釐九十七毫七十九絲二十一忽為南吕置南吕半律面羃二分九十一釐九十七毫七十九絲二十一忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得二分七十五釐五十九毫○四絲六十忽○為無射置無射半律面羃二分七十五釐五十九毫○四絲六十忽○為實以十億乗之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之得二分六十釐○一十二毫二十七絲五十六忽為應鍾次求三十六律實積真數先置黄鍾倍律面羃全數一十九分六四一八五五○三二九五九六五為實以黄鍾倍律通長二尺乗之得三千九百二十八分三百七十一釐○○六毫五百九十一絲九百三十忽○是為實積就置所得為實依後項乗除之置黄鍾倍律實積三千九百二十八分三百七十一釐○○六毫五百九十一絲九百三十忽○為實以十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得三千四百九十九分七百八十釐○六百九十四毫一百五十二絲四百二十五忽為大吕置大吕倍律實積三千四百九十九分七百八十釐○六百九十四毫一百五十二絲四百二十五忽為實以十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得三千一百一十七分九百五十釐○一百三十四毫一百九十二絲七百○二忽為太蔟置太蔟倍律實積三千一百一十七分九百五十釐○一百三十四毫一百九十二絲七百○二忽為實以十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十二除之得二千七百七十七分七百七十七釐七十七十七毫七百七十七絲七百七十忽為夹鍾置夹鍾倍律實積二千七百七十七分七百七十七釐七百七十七毫七百七十七絲七百七十七忽為實以十兆乗之十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得二千四百七十四分七百一十八釐六百六十一毫五百絲○○九百四十二忽為姑洗置姑洗倍律實積二千四百七十四分七百一十八釐六百六十一毫五百絲○○九百四十二忽為實以十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七百二百九十八除之得二千二百○四分七百二十三釐六百八十三毫二百八十九絲一百六十五忽為仲吕置仲吕倍律實積二千二百○四分七百二十三釐六百八十三毫二百八十九絲一百六十五忽為實以十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得一千九百六十四分一百八十五釐五百○三毫二百九十五絲九百六十五忽為蕤賔置蕤賔倍律實積一千九百六十四分一百八十五分五百○三千三百九十五絲九百六十五忽為實以十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得一千七百四十九分八百九十釐○三百四十七毫○七十六絲二百一十二忽為林鍾置林鍾倍律實積一千七百四十九分八百九十釐○三百四十七毫○七十六絲二百一十二忽為實以十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得一千五百五十八分九百七十五釐○六十七毫○九十六絲三百五十一忽為夷則置夷則倍律實積一千五百五十八分九百七十五釐○六十七毫○九十六絲三百五十一忽為實以十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得一千三百八十八分八百八十八釐八百八十八毫八百八十八絲八百八十八忽為南吕置南吕倍律實積一千三百八十八分八百八十八釐八百八十八毫八百八十八絲八百八十八忽為實以十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千九九十三萬七千二百九十八除之得一千二百三十七分三百五十九釐三百三十毫○七百五十絲○四百七十一忽為無射置無射倍律實積一千二百三十七分三百五十九釐三十三毫毫○七百五十絲○四百七十一忽為實以十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得一千一百○二分三百六十一釐八百四十一毫六百四十四絲五百八十二忽為應鍾置應鍾倍律實積一千一百○二分三百六十一釐八百四十一毫六百四十四絲五百八十二忽為實以十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得九百八十二分○九十二釐七百五十一毫六百四十七絲九百八十二忽為黄鍾置黄鍾正律實積九百八十二分○九十二釐七百五十一毫六百四十七絲九百八十二忽為實以十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得八百七十四分九百四十五釐一百七十三毫五百三十八絲一百○六忽為大呂
置大呂正律實積八百七十四分九百四十五釐一百七十三毫五百三十八絲一百○六忽為實以十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得七百七十九分四百八十七釐五百三十三毫五百四十八絲一百七十五忽為大簇
置太簇正律實積七百七十九分四百八十七釐五百三十三毫五百四十八絲一百七十五忽為實以十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得六百九十四分四百四十四釐四百四十四毫四百四十四絲四百四十四毫為夾鍾置夾鍾正律實積六百九十四分四百四十四釐四百四十四毫四百四十四絲四百四十四忽為實以十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八百之得六百一十八分六百七十九釐六百六十五毫三百七十五絲二百三十五忽為姑洗置姑洗正律實積六百一十八分六百七十九釐六百六十五毫三百七十五絲二百三十五忽為十以十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得五百五十一分一百八十釐○九百二十毫○八百三十二絲二百九十一忽為仲吕置仲吕正律實積五百五十一分一百八十釐○九百二十毫○八百二十二絲二百九十一忽為實以十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得四百九十一分○四十六釐三百七十五毫八百二十三絲九百九十一忽為蕤賔
置蕤賔正律實積四百九十一分○四十六釐三百七十五毫八百二十三絲九百九十一忽為實以十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三十○九十三萬七千二百九十八除之得四百三十七分四百七十二釐五百八十六毫七百六十九絲○五十三忽為林鍾
置林鍾正律實積四百三十七分四百七十二釐五百八十六毫七百六十九絲○五十三忽為實以十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得三百八十九分七百四十三釐七百六十六毫七百七十四絲○八十七忽為夷則
置夷則正律實積三百八十九分七百四十三釐七百六十六毫七百七十四絲○八十七忽為實以十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得三百四十七分二百二十二釐二百二十二毫二百二十二絲二百二十二忽為南吕
置南吕正律實積三百四十七分二百二十二釐二百二十二毫二百二十二絲二百二十二忽為實以十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得三百○九分三百三十九釐八百三十二毫六百八十七絲六百一十七忽為無射
置無射正律實積三百○九分三百三十九釐八百三十二毫六百八十七絲六百一十七忽為實以十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得二百七十五分五百九十釐○四百六十毫○四百一十一絲一百四十五忽為應鍾
置應鍾正律實積二百七十五分五百九十釐○四百六十毫○四百一十一絲一百四十五忽為實以十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得二百四十五分五百二十三釐一百八十七毫九百一十一絲九百九十五忽為黄鍾置黄鍾半律實積二百四十五分五百二十三釐一百八十七毫九百一十一絲九百九十五忽為實以十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得二百一十八分七百三十六釐二百九十三毫三百八十四絲五百二十六忽為大呂置大呂半律實積二百一十八分七百三十六釐二百九十三毫三百八十四絲五百二十六忽為實以十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得一百九十四分八百七十一釐八百八十三毫三百八十七絲○四十三忽為太蔟
置太蔟半律實積一百九十四分八百七十一釐八百八十三毫三百八十七絲○四十三忽為實以十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千九十三萬七千二百九十八除之得一百七十三分六百一十一釐一百一十一毫一百一十一絲一百一十一忽為夾鍾
置夾鍾半律實積一百七十三分六百一十一釐一百一十一毫一百一十一絲一百一十一忽為實以十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得一百五十四分六百六十九釐九百一十六毫三百四十三絲八百○八忽為姑洗
置姑洗半律實積一百五十四分六百六十九釐九百一才六毫三百四十三絲八百○八忽為實以十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億○九十三萬七千二百九十八除之得一百三十七分七百九十五釐二百三十毫○二百○五絲五百七十二忽為仲呂
置仲呂半律實積一百三十七分七百九十五釐二百三十毫○二百○五絲五百七十二忽為實以十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得一百二十二分七百六十一釐五百九十三毫九百五十五絲九百九十七忽為蕤賔
置蕤賔半律實積一百二十二分七百六十一釐五百九十三毫九百五十五絲九百九十七忽為實以十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得一百○九分三百六十八釐一百四十六毫六百九十二絲二百六十三忽為林鍾
置林鍾半律實積一百○九分三百六十八釐一百四十六毫六百九十二絲二百六十三忽為實以十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得九十七分四百三十五釐九百四十一毫六百九十三絲五百二十一忽為夷則
置夷則半律實積九十七分四百三十五釐九百四十一毫六百九十三絲五百二十一忽為實以十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得八十六分八百○五釐五百五十五毫五百五十五絲五百五十五忽為南呂
置南吕半律實積八十六分八百○五釐五百五十五毫五百五十五絲五百五十五忽為實以十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得七十七八分三百三十四釐九百五十八毫一百七十一絲九百○四忽為無射
置無射半律實積七十七分三百三十四釐九百五十八毫一百七十一絲九百○四忽為實以十兆乘之以十一兆二千二百四十六萬二千○九十六萬七千二百九十八除之得六十八分八百九十七釐六百一十五毫一百○二絲七百八十六忽為應鍾新法倍正半律通長周徑羃積筭率立成倍律通長黄鍾二○○○○○○○○○○○○○○○○○大呂一八八七七四八六二五三六三三八六九九太蔟一七八一七九七四三六二八○六七八六○夾鍾一六八一七九二八三○五○七四二九○八姑洗一五八七四○一○五一九六八一九九四七仲呂一四九八三○七○七六八七六六八一四九蕤賔一四一四二一三五六二三七三○九五五四林鍾一三三四八三九八五四一七○○三四三六夷則一二五九九二一○四九八九四八七三一六南呂一一八九二○七一一五○○二七二一○六無射一一二二四六二○四八三○九三七二九八應鍾一○五九四六三○九四三五九二九五二六正律通長
黄鍾一○○○○○○○○○○○○○○○○○大呂○九四三八七四三一二六八一六九三四九太簇○八九○八九八七一八一四○三三九三○夾鍾○八四○八九六四一五二五三七一四五四姑洗○七九三七○○五二五九八四○九九七三仲呂○七四九一五三五三八四三八三四○七四蕤賔○七○七一○六七八一二八六五四七五二林鍾○六六七四一九九二七○八五○一七一八夷則○六二九九六○五二四九四七四三六五八南呂○五九四六○三五五七五○一三六○五三無射○五六一二三一○二四一五四六八六四九應鍾○五二九七三一五四七一七九六四七六三半律通長
黄鍾○五○○○○○○○○○○○○○○○○大呂○四七一九三七一五六三四○八四六七四太簇○四四五四四九三五九○七○一六九六五夾鍾○四二○四四八二○七六二六八五七二七姑洗○三九六八五○二六二九九二○四九八六仲呂○三七四五七六七六九二一九一七○三七蕤賔○三五三五五三三九○五九三二七三七六林鍾○三三三七○九九六三五四二五○八五九夷則○三一四九八○二六二四七三七一八二九南呂○二九七三一七七八七五五○六八○二六無射○二八○六一五五一二○七七三四三二四應鍾○二六四八六五七七三五八九八二三八一倍律外周
黄鍾○二二二二二二二二二二二二二二二二二大呂○二一五八九五九八六九二三○二三五二太蔟○二○九七四九八四七二六二五九八五五夾鍾○二○三七七八六七六二六七七○四七一姑洗○一九七九七七四九二九二○○七五四○仲呂○一九二三四一四五八○○一三六五一一蕤賔○一八六八六五八七○○五六三八一○○林鍾○一八一五四六一六一四七一二三三三一夷則○一七六三七七八九四六六三一三三二七南呂○一七一三五六七五八三七八六六○○九無射○一六六四七八五六四○九七四○九○五應鍾○一六一七三九二四二五三八○二○八一倍律内周
黄鍾○一五七一三四八四○二六三六七七二二與正律外周同大呂○一五一六六一五一六三八四二三二一二太蔟○一四八三一五五三九三五二二二六○四夾鍾○一四四○九三二八三八五○一一二一八姑洗○一三九九九一二二七七六六○九七○一仲呂○一三六○五九四九二五六○七二八八○蕤賔○一三二一三四一三二八八九一九一二二林鍾○一二八三七二五二一八七四六九七○○夷則○一二四七一八○○五三六七七○八一○南呂○一二一一六七五二五八五一六九五二九無射○一一七七一八一二丆五九五四七七二五應鍾○一一四三六六九一五一八二六一○二二正律内周
黄鍾○一一一一一一一一一一一一一一一一一與半律外周同大呂○一○七九四七九九三四六一五一一七六太蔟○一○四八七四九二三六三一二九九二七夾鍾○一○一八八九三三八一三三八五二三五姑洗○九八九八八七四六四六○○三七七七○仲呂○○九六一七○七二九○○○六八二五五蕤賔○○九三四三二九三五○二八一九○五○林鍾○○九○七七三○八○七三五六一六六五夷則○○八八一八八九四三七三一五六六六三南呂○○八五六七八三七九一八九三三○○四無射○○八三二三九二八二○四八七○四五二應鍾○○八○八六九六二一二六九○一○四○半律内周
黄鍾○○七八五六七四二○一三一八三八六一大呂○○七六三三○七五八一九二一一六○六太蔟○○七四一五七七六九六七六一一三○二夾鍾○○七二○四六六四一九二五○五六○九姑洗○○六九九九五六一三八八三○四八五○仲呂○○六八○二九七四六二八○三六四四○蕤賔○○六六○六七○六一九四四五九五六一林鍾○○六四一八六二六○九三七四六二八○夷則○○六二三五九○○二六八三八五四○五南呂○○六○五八三七六二九二五八四七六四無射○○五八八五九○六○七九七七三八六二應鍾○○五七一八三四五七五九一三○五一一倍律外徑
黄鍾○○七○七一○六七八一一八六五四七五大呂○○六八六九七六八二三七二九○四四五太蔟○○六六七四一九九二七○八五○一七一夾鍾○○六四八四一九七七七三二五五○四八姑洗○○六二九九六○五二四九四七四三六五仲呂○○六一二○二六七七一六五二三二七六蕤賔○○五九四六○三五五七五○一三六○五林鍾○五七七七六七六三四八四三六一三六五夷則○○五六一三三一○二四一五四六八六四南呂○○五四五二五三八六六三三二六二八八無射○○五二九七三一五四七一七九六四七六應鍾○○五一四六五一一一八三二一七四六○倍律内徑
黄鍾○○五○○○○○○○○○○○○○○○與正律外徑同大呂○○四八五七六五九七○五七六八○二九太蔟○○四七一九三七一五六三四○八四六七夾鍾○○四五八五○二○二一六○二三三五六姑洗○○四四五四四九三五九○七○一六九六仲呂○○四三二七六八二八○五○三○七一八蕤賔○○四二○四四八二○七六二六八五七二林鍾○○四○八四七八八六三三一○二七四九夷則○○三九六八五○二六二九九二○四九八南呂○○三八五五五二七○六三五一九八五二無射○○三七四五七六七六九二一九一七○三應鍾○○三六三九一三二九五七一○五四六八正律内徑
黄鍾○○三五三五五三三九○五九三二七三七與半律外徑同大呂○○三四三四八八四一一八六四五二二二太蔟○○三三三七○九九六三五四二五○八五夾鍾○○三二四二○九八八八六六二七五二四姑洗○○三一四九八○六二二四七三七一八二仲呂○○三○六○一三三八五八二六一六三八蕤賔○○二九七三○一七七八七五○六八○二林鍾○○二八八八三八一七四二一八○六八二夷則○○二八○六一五五一二○七七三四三二南呂○○二七二六二六九三三一六六三一四四無射○○二六四八六五七七三五八九八二三八應鍾○○二五七三二五五五九一六○八七三○半律内徑
黄鍾○○二五○○○○○○○○○○○○○○大呂○○二四二八八二九八五二八八四○一四太蔟○○二三五九六八五七八一七○四二三三夾鍾○○二二九二五一○一○八○一一六七八姑洗○○二二二七二四六七九五三五○八四八仲呂○○二一六三八四一四○二五一五三五七蕤賔○○二一○二二四一○八三一三四二八六林鍾○○二○四二三九四三一六五五一三七四夷則○○一九八四二五一三一四九六○二四九南呂○○一九二七七六三五三一七五九九二六無射○○一八七二八八三八四六○九五八五一應鍾○○一八一九五六六四七八五五二七三四倍律面羃
黄鍾○一一九六四一八五五○三二九五九六三大呂○一八五三九四四二四一九○二八二五五太蔟○一七四九八九○三四七○七六二一二七夾鍾○一六五一六七六五四八六一四八九○三姑洗○一五五八九七五○六七○九六三五一三仲呂○一四七一四七六五一九九四三四六五六蕤賔○一三八八八八八八八八八八八八八八八林鍾○一三一○九三六五四五三九一二四○九夷則○一二三七三五九三三○七五○四七一二南吕○一一六七九一一六八七八五二三八一三無射○一一○二三六一八四一六四四五八二九應鍾○一○四○四九一○二五六○八八○六五正律面羃
黄鍾○○九八二○九二七五一六四七九八二六大吕○○九二六九七二一二○九五一四一二七太簇○○八七四九四五一七三五三八一○六三夾鍾○○八二五八三八二七四三○七四四五一姑洗○○七七九四八七五三三五四八一七五六仲呂○○七三五七三八二五九九七一七三二八蕤賔○○六九四四四四四四四四四四四四四四林鍾○○六五五四六八二七二六九五六二○四夷則○○六一八六七九六六五三七五二三五六南吕○○五八三九五五八四三九二六一九○六無射○○五五一一八○九二○八二二二九一四應鍾○○五二○二四五五一二八○四四○三二半律面羃
黄鍾○○四九一○四六三四八六○六九九一三大吕○○四六三四八六○六○四七五七○六三太簇○○四三七四七二五八六七六九○五三一夾鍾○○四一二九一九一三七一五三七二二五姑洗○○三八九七四三七六六七四○八七八八仲呂○○三六七八六九一二九九八五八六六四蕤賔○○三四七二二二二二二二二二二二二二林鍾○○三二七七三四一三六三四七八一○二夷則○○三○九三三九八三二六八七六一七八南呂○○二九一九七七九二一九六三○九五三無射○○二七五五九○四六○四一一一四五七應鍾○○二六○一二二七五六四○二二○一六倍律實積
黄鍾三九二八三七一○○六五九一九三○六九大呂三四九九七八○六九四一五二四二五四五太簇三一一七九五○一三四一九二七○二七二夾鍾二七七七七七七七七七七七七七七七七七姑洗二四七四七一八六六一五○○九四二五一仲呂二二○四七二三六八三二八九一六五九三蕤賔一九六四一八五五○三二九五九六五三四林鍾一七四九八九○三四七○七六二一二七二夷則一五五八九七五○六七○九六三五一三六南呂一三八八八八八八八八八八八八八八八八無射一二三七三五九三三○七五○四七一二五應鍾一一○二三六一八四一六四四五八二九六正律實積
黄鍾○九八二○九三七五一六四七九八二六七大呂○八七四九四五一七三五三八一○六三六太簇○七七九四八七五三三五四八一七五六八夾鍾○六九四四四四四四四四四四四四四四四姑洗○六一八六七九六六五三七五二三五六二仲呂○五五一一八○九二○八二二二九一四八蕤賔○四九一○四六三七五八二三九九一三三林鍾○四三七四七二五八六七六九○五三一八夷則○三八九七四三七六六七七四○八七八四南呂○三四七二二二二二二二二二二二二二二無射○三○九三三九八三二六八七六一七八一應鍾○二七五五九○四六○四一一一四五七四半律實積
黄鍾○二四五五二三一八七九一一九九五六六大呂○二一八七三六二九三三八四五二六五九太簇○一九四八七一八八三三八七○四三九二夾鍾○一七三六一一一一一一一一一一一一一姑洗○一五四六六九九一六三四三八○八九○仲呂○一三七七九五二三○二○五五七二八七蕤賔○一二二七六一五九三九五五九九七八三林鍾○一○九三六八一四六六九二二六三二九夷則○○九七四三五九四一六九三五二一九六南呂○○八六八○五五五五五五五五五五五五無射○○七七三三四九五八一七一九○四四五應鍾○○六八八九七六一五一○二七八六四三立成圖校正筭筭術所用而非造律之所用也學筭之士留心於此可也若造律則不必留心於此但依樂器圖様篇中所載通長及内外徑之數足矣