古樂書卷五
仁和應撝謙撰
律原第一黄帝使伶倫自大夏之西昆侖之隂取竹於嶰溪之谷以生而空竅厚薄均者斷两節間而吹之以為黄鍾之宮制十二筩以聴鳯凰之鳴其雄鳴為六雌鳴亦六以比黄鍾之宮而皆可以生之故曰黄鍾律呂之本其雄鳴者為六律曰黄鍾太簇音凑姑洗音鮮上聲㽔音雖賔夷則無射音亦其雌鳴者為六呂曰大呂夾鍾仲呂林鍾南呂應鍾於是丈之以五聲曰宮商角徴羽播之以八音曰金石土革絲木匏竹而大樂和矣以之候氣則埋之宻室上與地平寔以葭灰覆以緹素以候十有二月之中氣冬至氣至則黄鍾之管飛灰衝素大寒以下各以其月随而應焉而時序正矣以之審度則以子糓秬黍中者九十度黄鍾之長而以一黍之廣為一分十分為寸十寸為尺十尺為丈十丈為引而五度審矣以之嘉量則以子糓秬黍中者千有二百實其龠以井水凖其槩合龠為合十合為升十升為斗十斗為斛而五量嘉矣以之謹權衡則以黄鍾一龠千二百黍之重為十二銖两之得二十四銖而為两十六两為斤三十斤為鈞四鈞為石而五權謹矣舜典曰協時月正日同律度量衡此之謂也
黄鍾長九寸空圍九分積八百一十分
右西山蔡氏以鄭註漢志斛銘文定
蔡氏曰天地之數始於一終於十其一三五七九爲陽九者陽之成也其二四六八十爲隂十者隂之成也黄鍾者陽聲之始陽氣之動也故其数九寸寸之数具於聲氣之元不可得而見及斷竹爲管吹之而聲和候之而氣應而後数始形焉均其長得九寸審其圍得九分積其寔得八百一十分長九寸圍九分積八百一十分是爲律本度量權衡於是而受法十一律由是而損益焉
按司馬貞史記索隐注黄鍾八寸一分一云律九九八十一故云八寸一分一漢書云長九寸者九分之寸也蔡西山曰黄鍾九寸以三損益数不出九自絲以下雖非目力之所能分然既有其数而或一筭之差則法於此而遂變不以約十爲九之法分之則有終不可得而齊者愚謂此数説乃約十爲九以爲損益之省法是也然古人既云黄鍾九寸則其制度必加一寸而爲尺矣謂黄鍾九寸竟作一尺者固非謂黄鍾九寸止得八寸一分者亦非也此節釋長九寸後漢鄭康成月令註曰凡律空圍九分蔡邕銅龠銘曰龠黄鍾之宫長九寸空圍九分容秬黍一千二百粒稱重十二銖两之爲一合三分損益轉生十一律蔡氏曰空圍九分者空圍中廣九分也十二律圍徑自先漢以前傳記並無明文惟班志曰黄鍾八百一十分繇此之義起十二律之周徑然其説乃是以律之長自乘而因之以十葢配合爲説耳未可以爲據也惟審度章云一黍之廣度之九十分黄鍾之長一爲一分嘉量章則以千二百黍實其龠權衡章則以千二百黍爲十二銖則是累九十黍以爲長積千二百黍以爲廣可見也夫長九十黍容千二百黍則空圍當有九方分乃是圍十分三釐八毫徑三分四釐六毫也每一分容十三黍又三分黍之一以九十因之則千二百也又漢斛銘文云律嘉量方尺圓其外庣旁九釐五毫羃百六十二寸深尺積一千六百二十寸容十斗嘉量之法合龠爲合十合爲升十升爲斗十斗爲石一石積一千六百二十寸爲分者一百六十二萬一斗積一百六十二寸爲分者十六萬二千一升積十六寸二分爲分者一萬六千二百一合積一寸六分二釐爲分者一千六百二十則黄鍾之龠爲八百一十分明矣空圍八百一十分則長累九十黍廣容一千二百黍矣葢十其廣之分以爲長十分其長之分以爲廣自然之数也自孟康以律之長十之一爲圍之謬其後韋昭之徒遂皆有徑三分之説而隋志始著以爲定論然累九十黍徑三黍止容黍八百有竒終與一千二百黍之法两不相通而律竟不成唐因聲制樂雖近于古而律亦非是本朝承襲皆不能覺獨胡安定以爲九分者方分也以破徑三分之法然所定之律不本于聲氣之元一取之秬黍故其度量權衡皆與古不合此節釋空圍九分又曰按律吕散亡其器不可盡見然古人所以制作之意則猶可攷也夫律長則聲濁而氣先至極長則不成聲而氣不應律短則聲清而氣後至極短則不成聲而氣不應此其大凡也今欲求聲氣之中而莫適爲凖則莫若且多截竹以擬黄鍾之管或極其短或極其長長短之内每差一分以爲一管皆即以其長權爲九寸而度其圍徑如黄鍾之法焉如是而更迭以吹則中聲可得淺深以列則中氣可騐苟聲和氣應則黄鍾之爲黄鍾信矣黄鍾者信則十一律與度量權衡者得矣後世不知出此而唯尺之求晉氏而下則多求之金石梁隋以來又叅之秬黍下至王朴剛果自用遂專恃累黍而金石亦不復攷矣夫金石真僞固難盡信若秬黍則歲有豐凶地有肥瘠種有長短大小圓妥不同尤不可恃况古人謂子糓秬黍中者實其龠則是先得黄鍾而後度之以黍不足則易之以大有餘則易之以小約九十黍之長中容千二百黍之寔以見周徑之廣以生度量權衡之数而已非律生於黍也百世之下欲求百世之前之律者其亦求之於聲氣之元而毋必之于秬黍則得之矣
按蔡氏欲求律于聲氣之元本於程子張子之意而朱子之所深許者也但古人定律十二皆爲中聲黄鍾以上則爲濁聲應鍾以下則爲清聲故聴聲定律當兼考十二律而不可但求於黄鍾也
魯齋彭氏以祖冲之宻率乘除謂圍九方分當圍十分六釐三毫六絲八忽萬分忽之六千三百一十二徑三分三釐八毫四絲四忽萬分忽之五千六百四十五
今按圜法以半圜半徑線作直角方形其中實積與圓容等依彭説以半圍半徑相乘得八萬九千九百九十九萬九千九百九十九忽零二萬萬分忽之一萬七千一百二十五萬五千六百二十仍得九方分彭説爲是蔡氏用圓田法筭未宻也尺度第三
黄鍾之難定繇於尺度量衡之不存葢攷之天産之絲黍不能不因時地而變遷攷之人爲之金石不能不因代遠而湮滅是以律法往往而廢也嗚呼律度量衡帝王之首務也而學士大夫莫以爲急使之家異人殊安得不亂哉今取蔡氏所列尺度開後備考
周禮玉人璧羡度尺好三寸以爲度爾雅肉倍好謂之璧
易緯通卦騐以十馬尾爲一分孫子筭術曰𧖟所吐絲爲忽十忽爲一絲
語曰寸寸而積之至丈必過絲黍之累不足慿也隋志十五等尺一周尺前漢志王莽時劉歆銅斛尺○後漢建武銅尺○晉苟朂律尺爲晉前尺○祖冲之所傳銅尺晉武帝泰始元年中書監荀朂較大樂八音不和始知爲後漢至魏尺長于古尺四分有餘朂乃部著作郎劉恭依周禮制尺所謂古尺也依古尺更鑄銅律呂以調聲韻以尺量古器與本銘尺寸無差又汲郡盜發魏襄王塜得古周時玉律及鐘磬與新律聲韻闇同于時郡國或得漢時故鐘吹新律命之皆應梁武鐘律緯云祖冲之所傳銅尺其銘曰晉泰始十年中書攷古器揆較今尺長四分半所較古法有七品一曰姑洗玉律二曰小呂玉律三曰西京銅望臬四曰金錯望臬五曰銅斛六曰古錢七曰建武銅尺姑洗微強西京望臬微弱其餘與此尺同銘八十二字此尺者朂新尺也今尺者杜夔尺也
蔡氏曰按此尺出于汲冢之律與劉歆之斛最爲近古葢漢去古未遠古之律度權量衡猶在也故班氏所志無諸家異同之論王莽之制作雖不足據然律度量衡當不敢變於古也自董卓之亂而樂律散亡故杜夔之律圍徑差小而尺因以長荀朂雖定此尺然其樂聲高急不知當時律之圍徑又果何如也後周以玉斗生律玉斗之容受則近古矣然當時以斗制律圍徑不及三分其尺遂長于此尺一寸五分八釐意者後世尺度之差皆繇律圍徑誤之也今司馬公所傳此尺者出于王莽之法錢葢丁度所奏高若訥所定者也雖其年代久逺輪郭不無消毁然其大約當尚近之後之君子有能騐聲氣之元以求之古之律呂者於此當有攷而不可忽也二晉田父玉尺梁法尺寔比晉前尺一尺七釐世説稱有田父於野地中得周時玉尺便是天下正尺荀朂試以較已所造金石絲竹皆短較一米梁武帝鐘律緯稱從上相傳有周時銅尺一枚古玉律八枚檢周尺東昏用爲章信尺不復存玉律一口簫餘定七枚夾鍾有昔題刻廼制爲尺以相参騐取細毫中黍積次訓定最爲詳宻以新尺制爲四器名曰通又依新尺爲笛以命古鐘蔡氏曰按此两尺長短近同三梁表尺實比晉前尺一尺二分二釐一毫有竒蕭吉云出于司馬法梁朝刻其度於影表以測影蔡氏曰此即祖暅所算造銅圭影表者也四漢官尺晉時始平掘地得古銅尺實比晉前尺一尺三分七毫蕭吉云漢章帝時零陵文學史奚景於泠道縣舜廟下得玉律度爲此尺傅暢晉諸公讚曰荀朂新造鐘律時人並稱其精宻惟陳留阮咸譏其聲高後始平掘地得古銅尺嵗久欲腐以較荀朂今尺短較四分時人以咸爲神解
蔡氏曰按此两尺長短近同五魏尺杜夔所用調律實比晉前尺一尺四分七釐蔡氏曰按劉徽九章註云此尺長於王莽斛尺四分五釐然即其斛分以二十龠約之知其律祗容七百二十分六釐六毫六絲有竒則其徑爲三分三釐弱爾然則其斛分数與王莽斛分雖不同而其容受多寡相去未懸逺也六晉後尺實此晉前尺一尺六分二釐蕭吉曰晉氏江東所用七後魏前尺寔比晉前尺一尺二寸七釐八中尺寔比晉前尺一尺二寸一分一釐九後尺寔比晉前尺一尺二寸八分一釐後周市尺開皇官尺即鐵尺一尺二寸此後魏初及東西分國後周未用玉尺之前雜用此等尺十東魏後尺寔比晉前尺一尺五寸八毫十一蔡邕銅龠尺後周玉尺實比晉前尺一尺一寸五分八釐蔡邕銅龠銘曰龠黄鍾之宮長九寸空圍九分容秬黍一千二百粒稱重十二銖两之爲一合三分損益轉生十一律後周武帝保定中因修倉掘地得古玉斗以爲正器據斗造律律與蔡邕銅龠同
蔡氏曰今以隋志所載玉斗容受析之爲一十一萬八百分有竒一斗計二百龠以二百約之得五百五十四分有竒爲一龠之分以筭法攷之其徑不及三分故其尺律遂長然權量與聲尚相依近也據考工鼔大而短則其聲疾而短聞鼔小而長則其聲舒而遠聞由此推之則律之大而短小而長必大有異矣而蔡氏以後周之律量與權與古無異則樂之聲亦必依近焉非也十二宋氏尺錢樂之渾天儀尺後周鐵尺實比晉前尺一尺六分四釐開皇初調鐘律尺及平陳後調鐘律水尺此宋代人間所用尺傳入齊梁陳以制樂制與晉後尺及梁時俗尺劉曜渾儀尺略相依近當由人間常用増損訛替之所致也周建徳六年平齊後即以此同律度量頒于天下其後宣帝時達奚震及牛弘等議曰竊惟權衡度量經邦懋軌誠須詳求故寔考較得衷謹尋今之鐵尺是太祖遣尚書故蘇綽所造當時檢勘用爲前周之尺騐其長短與宋尺符同即以調鐘律並用均田度地今以上黨羊頭山黍依漢書厯志度之若以大者稠黍依数滿尺實於黄鍾之律須撼乃容若以中者累尺雖復小稀實于黄鍾之律不動而滿計此二事之殊良繇消息未善其餘鐵尺終有一㑹且上黨之黍有異他鄉其色至烏其形圓重用之爲量定不徒然正以時有水旱之差地有肥瘠之異取黍大小未必得中按許慎解秬黍體大本異于常疑今之大者正是其中累百滿尺即是㑹古實龠之外纔剩十餘此恐圍徑或差造律未妙就如撼動取滿論理亦通今勘周漢古錢大小有合宋氏渾儀尺度又依淮南累粟十二成寸明先王制法索隐鈎深以律計分義無差異漢書食貨志云黄金方寸其重一斤今鑄金較騐鐵尺爲近依文據理符㑹處多且平齊之始已用宣布今因而爲定彌合時宜至于玉尺累黍以廣爲長累既有剰寔復不滿尋訪古今恐不可用其晉梁尺量過爲短小以黍寔管彌復不容據律調聲必致高急臣等詳較前經斟量時事謂用鐵尺於理爲便未及詳定高祖受終牛弘辛彦之鄭譯何妥等久議不决既平陳一以江東樂爲善曰此華夏舊聲雖随俗改變大體猶是古法祖孝孫云平陳後廢周玉尺律便用此鐵尺律以一尺二寸即爲市尺
蔡氏曰按此即本朝和峴所用影表尺也平陳以後葢用此尺范蜀公以爲即今大府帛尺誤矣十三開皇十年萬寳常所造律呂水尺實比晉前尺一尺二寸八分六釐今大樂庫及内出銅律一部是萬寳常所造名水尺律説稱其黄鍾律當鐵尺南呂倍聲南呂黄鍾羽也故謂之水尺律
蔡氏曰寳常之律與祖孝孫相近然亦皆徑三分之法也十四雜尺劉曜渾天儀土圭尺實此晉前尺一尺五分十五梁朝俗間尺實比晉前尺一尺七分一釐蔡氏曰按十五等尺其間多無所取證所以存而不削者要見諸代之不同多繇累黍及圍徑之誤也五代王朴凖尺比漢前尺一尺二分見丁度表宋和峴用景表石尺比漢前尺一尺六分宋大府布帛尺李照尺比漢前尺一尺三寸五分見温公尺圖阮逸胡瑗尺横累一百黍比大府布帛尺七寸八分六釐與景表尺同見胡瑗樂義鄧保信尺縱累一百黍短于大府尺九分長于胡瑗尺九分五釐見鄧保信奏議大晟樂尺用宋徽宗指三節爲三寸長于王朴尺二寸一分仁宗景祐三年丁度等詳定黍尺鐘律丁度等言鄧保信所製尺用上黨秬黍圓者一黍之長累百而成尺律管一據尺裁九十黍之長空徑三分圍九分容秬黍千二百遂用黍長爲分再累成尺較保信尺律不同其龠合升斗深濶推以筭法類皆差舛不同周漢量法阮逸胡瑗所製亦上黨秬黍中者累廣求尺制黄鍾之律今用再累成尺比逸所製又復不同至于律管龠合升斗斛豆區鬴亦率類是葢黍有圓長大小而保信所用者圓黍又首尾相銜逸等止用大者故再攷之即不同尺既有差故難以定鐘磬謹詳古今之制自晉至隋累黍之法但求尺管不以權量参較故歴代黄鍾之管容黍之数不同唯後周掘地得古玉斗據斗造律兼制權量亦不同周漢制度故漢制有備数和聲審度嘉量權衡之説悉起于黄鍾今欲数器之制参伍無失則班志積分之法爲近逸等以大黍累尺小黍寔龠自戾本法保信黍尺以長爲分雖合後魏公孫崇説然當時已不施用况保信今尺以圓黍累之及首尾相銜又與實龠之黍再累成尺不同其器量分寸既不合古即權衡之法不可獨用詔悉罷之又詔丁度等詳定大府寺并鄧保信阮逸胡瑗所制四尺度等言漢志審度之法云一黍之廣爲分十分爲寸十寸爲尺先儒訓解經籍多引以爲義歴世祖襲著之定令然而歲有豐儉地有肥磽就令一歲之中一境之内取黍較騐亦復不齊是葢天之生物理難均一古人立法存其大槩爾故前代制尺非特累黍必求古雅之器以黍較焉晉㤗始十年荀公魯等較定尺度以調鐘律是爲晉之前尺前史稱其意精宻隋志所載諸氏尺度十有五等以晉之前尺爲本以其與姬周之尺劉歆銅斛尺建武銅尺相合竊惟周漢二代享年永久聖賢制作可取則焉而隋氏鑄毁金石典正之物罕復存者矣夫古物之有分寸明著史籍可以酬騐者唯有法錢而已周之圜法歴代曠遠莫得而詳察之半两實重八銖漢初四銖其文亦曰半两孝武之世始行五銖下洎隋朝多以五銖爲號既歴代尺度屢改故大小輕重鮮有同者惟劉歆制銅斛尺世所鑄錯刀并大泉五十王莽天鳯元年改鑄貨布貨錢之類不聞後世復有鑄者臣等簡詳漢志通典唐六典大泉五十重十二銖徑一寸二分錯刀環如大泉身形如刀長二寸貨布重二十五銖長二寸五分廣一寸首長八分有竒廣八分足枝長八分間廣二分圓好徑二分半貨泉重五銖徑一寸今以大泉錯刀貨布貨泉四物相参較分寸正同或有大小輕重與本志㣲差者葢當時盜鑄既多不必皆中法度但當較其首足肉好長廣分寸皆合正史者用之則銅斛之尺從而可知矣有唐享國三百年其制作與法度雖未逮周漢然亦可謂治安之世矣今朝廷必求尺度之中當依漢錢分寸若以爲太祖膺圖受禪創制垂法常詔和峴等用景表尺典修金石七十年間薦之郊廟稽合唐制以示貽謀則可且依景表舊尺俟有妙逹鐘律之學者俾攷正以從周漢之制王朴律凖尺比漢錢尺寸長二分有竒比景表尺短四分既前代未常施用復經太祖朝更易其逸瑗保信照所用太府寺尺其制彌長去古彌遠不可依用謹攷舊文再造景表尺一校漢錢尺二并大泉錯刀貨布貨泉總十七枚上進而高若訥卒用貨泉度一寸依隋書定尺十五種上之藏于太常寺以上尺度俱照新書其間分寸或有㸃畫訛誤不
周攷工㮚氏爲量改煎金錫則不耗不耗然後權之權之然後凖之凖之然後量之量之以爲鬴深尺内方尺而圓其外其實一鬴其臋一寸其寔一豆其耳三寸其寔一升重一鈞聲中黄鍾之宮
王氏曰晏子曰四升爲豆各以其四以登于釡則六十四升爲鬴管子曰百升而成鬴以㮚氏攷之則鬴爲百升而所謂鬴則斛也梓人曰爵一升觚三升獻以爵而酧以觚一獻而三酧則一豆矣所謂豆則斗也漢律厯志曰五量之法其数本起于黄鍾之龠合龠爲合十合爲升十升爲斗十斗爲斛其法用銅方尺而圜外旁有庣焉其腹爲斛其臋爲斗左耳爲升右耳爲合按此周鬴漢斛皆容百升據舊法方尺羃百寸圜其外每旁約十五寸合六十寸庣其旁約二寸共羃百六十二寸臋深一寸積百六十二寸容一斗腹深尺積一千六百二十寸容十斗詳見黄鍾第二范蜀公誤於六斗四升為鬴之説謂周家八寸十寸皆為尺周鬴方尺者八寸之尺深尺者十寸之尺蔡氏又從而信之以闢鄭氏方尺積千寸之説不知聖人垂法之書豈有一二句之中自相矛盾之理乎
蔡氏曰律之圍徑古無明文向非因量之積分則黄鍾之龠亦無繇可得其實自漢以下律之所以不成者其失皆此之繇也
按宋丁度所奏高若訥所定出于王莽之貨布謂與劉歆銅斛尺符同余友秀初張子家藏貨布一枚今凖此作尺列于左以其輪廓周好長廣首足分寸正同為可信也後復得一枚攷之亦同
按荀朂定晉前尺所校古器甚多至宋則典正之物無復存矣乃後之人猶以臆制之尺無據之説翻駁前人則又何也黄鍾之實第四仍蔡氏新書
子一 黄鍾之律
丑三 爲絲法
寅九 爲寸数
卯二十七 爲毫法
辰八十一 爲分数
已二百四十三 爲釐法
午七百二十九 爲釐数
未二千一百八十七 爲分法
酉一萬九千六百八十三 爲寸法
戌五萬九千○○四十九 爲絲数
亥一十七萬七千一百四十七 黄鍾之實右西山蔡氏以淮南子漢前志定其寸分釐毫絲之法以律書生鍾分定
蔡氏曰按黄鍾九寸以三分爲損益故以三歴十二辰得一十七萬七千一百四十七爲黄鍾之實其十二辰所得之数在子寅辰午申戌六陽辰爲黄鍾寸分釐毫絲之数子爲黄鍾之律寅爲九寸辰爲八十一分午爲七百二十九釐申爲六千五百六十一毫戌爲五萬九千四十九絲在亥酉未己卯丑六隂辰爲黄鍾寸分釐毫絲之法亥爲黄鍾之實酉之一萬九千六百八十三爲寸未之二千一百八十七爲分已之二百四十三爲釐卯之二十七爲毫丑之三爲絲其寸分釐毫絲之法皆用九數故九絲爲毫九毫爲釐九釐爲分九分爲寸九寸爲黄鍾葢黄鍾之實一十七萬七千一百四十七之數以三約之爲絲者五萬九千四十九以二十七約之爲毫者六千五百六十一以二百四十三約之爲釐者七百二十九以二千一百八十七約之爲分者八十一以一萬九千六百八十三約之爲寸者九由是三分損益以生十一律焉或曰圍徑之分以十爲法而相生之分釐毫絲以九爲法何也曰以十爲法者天地之全數也以九爲法者因三分損益而立也全數者即十而取九相生者約十而爲九即十而取九者體之所以立約十而爲九者用之所以行
淮南子曰十二鐘以副十二月十二各以三成故置一而十一三之爲積分十七萬七千一百四十七黄鍾大數立焉
前漢志曰太極元氣函三爲一極中也元始也行於十二辰始動於子參之于丑得三又參之於寅得九又參之於卯得二十七又參之於辰得八十一又參之於已得二百四十三又參之於午得七百二十九又參之於未得二千一百八十七又參之於申得六千五百六十一又參之於酉得一萬九千六百八十三又參之於戌得五萬九千○○四十九又參之於亥得一十七萬七千一百四十七此隂陽合徳氣鍾于子化生萬物者也撝謙按此即黄鍾之實而十二律之實已定以諸律圍徑相同故也故鄭康成曰凡律空圍九分蔡邕月令章句曰律雖有大小圍徑無増减孔頴逹月令䟽曰諸律雖長短有差其圍皆以九分爲限自漢及隋志與唐宋諸儒論律者皆無異議唯孟康註漢志則曰黄鍾圍九分林鍾圍六分太簇圍八分及宋胡瑗更定林鍾以下圍徑而近時振之李氏推定凡律九分其律之長以其一爲之内周而用句股求弦之術即得外周二十分其律之長以其一爲之外徑用弦求句股之術即得内徑自謂使一人吹黄鍾一人吹林鍾其聲相合又吹林鍾與太簇應吹太簇與夷則應而取黄鍾諸律圍徑同者同吹却不相應詆諸儒爲舛然以撝謙論之蔡邕曉解律呂又親見西京之器豈有誤理而聲之應與不應固自有説黄鍾與諸律圍徑相同而黄鍾管長故濁應鍾管短故清管長者氣足而厚管短者氣寛而薄若圍徑長短而伸縮則聲但有小大之殊而無長短之異此祗成黄鍾一調何得不相應乎亦不識制律之理矣且振之亦知作律之始由伶倫截嶰谷之竹爲之其斷两節間爲之者祗黄鍾一律餘律已不免用筭法截取又安得十二等圍徑之竹以爲之管乎孟康之時律已不存又不解律呂不過一時之妄説而從而信之亦已過矣黄鍾生十一律第五
後漢鄭康成曰陽管為律隂管為呂布十二辰子為黄鍾管圓九分長九寸同位娶妻隔八生子下生者三分去一上生者三分益一黄鍾隔八而下生林鍾林鍾隔八而上生太簇太簇下生南呂南呂上生姑洗姑洗下生應鍾應鍾上生蕤賔蕤賔又上生大呂大呂下生夷則夷則上生夾鍾夾鍾下生無射無射上生仲呂前漢司馬遷生鍾術曰以下生者倍其實三其法以上生者四其實三其法
黄鍾之實九寸○下生者倍其實得十八以爲法○三分其法得一者六爲六寸以爲林鍾
林鍾之實六寸○上生者四其實得二十四以爲法○三分其法得一者八爲八寸以爲太簇
太簇之實八寸○下生者倍其實得十六以爲法○三其一得三以分其法○用十五得三者五爲五寸○餘一爲三分寸之一合之爲南呂
南呂之實五寸三分寸之一計十六分○上生者四其實得六十四以爲法○三其三得九以分其法○用六十三得九者七爲七寸○餘一爲九分寸之一合之爲姑洗姑洗之實七寸九分寸之一計六十四分○下生者倍其實得一百二十八以爲法○三其九得二十七以分其法○用一百八得二十七者四爲四寸○餘二十爲二十七分寸之二十合之爲應鍾
應鍾之實四寸二十七分寸之二十計一百二十八分○上生者四其實得五百十二以爲法○三其二十七得八十一以分其法○用四百八十六得八十一者六為六寸○餘二十六為八十一分寸之二十六合之為蕤賔蕤賔之實六寸八十一分寸之二十六計五百十二分○上生者四其實得二千四十八以為法○三其八十一得二百四十三以分其法○用一千九百四十四得二百四十三者八為八寸○餘一百四為二百四十三分寸之一百四合之為大呂
大呂之實八寸二百四十三分寸之一百四計二千○○四十八分○下生者倍其實得四千九十六以為法○三其二百四十三得七百二十九以分其法○用三千六百四十五得七百二十九者五為五寸○餘四百五十一為七百二十九分寸之四百五十一合之為夷則夷則之實五寸七百二十九分寸之四百五十一計四千九十六分○上生者四其實得一萬六千三百八十四以為法○三其七百二十九得二千一百八十七以分其法○用一萬五千三百九得二千一百八十七者七為七寸○餘一千七十五為二千一百八十七分寸之一千七十五合之為夾鍾
夾鍾之實七寸二千一百八十七分寸之一千七十五計一萬六千三百八十四分○下生者倍其實得三萬二千七百六十八以為法○三其二千一百八十七得六千五百六十一以分其法○用二萬六千二百四十四得六千五百六十一者四為四寸○餘六千五百二十四為六千五百六十一分寸之六千五百二十四合之為無射無射之實四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四計三萬二千七百六十八分○上生者四其實得十三萬一千七十二以為法○三其六千五百六十一得一萬九千六百八十三以分其法○用十一萬八千九百八得一萬九千六百八十三者六為六寸○餘一萬二千九百七十四為一萬九千六百八十三分寸之一萬二千九百七十四合之為仲呂
仲呂之實六寸一萬九千六百八十三分寸之一萬二千九百七十四計十三萬一千七十二分○上生者四其實得五十二萬四千二百八十八以為法○三其一萬九千六百八十三得五萬九千四十九以分其法○用四十七萬二千三百九十二得五萬九千四十九者八為八寸○餘五萬一千八百九十六為五萬九千四十九分寸之五萬一千八百九十六合之為黄鍾之變上生不及黄鍾
黄鍾之實九寸○三分其實得三以為法○下生者倍其法得六寸以為林鍾
林鍾之實六寸○三分其實得二以為法○上生者四其法得八寸以為太簇
太簇之實八寸○三分其實得二寸六分以為法○下生者倍其法得五寸三分以為南呂凡言分者皆九分寸之一南呂之實五寸三分○三分其實得一寸七分以為法○上生者四其法得四寸二十八分内收二十七分得三寸○合之得七寸一分以為姑洗
姑洗之實七寸一分○三分其實得二寸三分三釐以為法○下生者倍其法得四寸六分六釐以為應鍾凡言釐者皆九分分之一
應鍾之實四寸六分六釐○三分其實得一寸五分二釐以為法○上生者四其法得四寸二十分八釐内收十八分為二寸○合之得六寸二分八釐以為蕤賔
蕤賔之實六寸二分八釐○三分其實得二寸八釐六毫以為法○上生者四其法得八寸三十二釐二十四毫内收二十七釐為三分又收十八毫為二釐○合之得八寸三分七釐六毫以為大呂凡言毫者皆九分釐之一
大呂之實八寸三分七釐六毫○三分其實得二寸七分二釐五毫以為法○下生者倍其法得四寸十四分四釐十毫内收九分為一寸又收九毫為一釐○合之得五寸五分五釐一毫以為夷則
夷則之實五寸五分五釐一毫○三分其實得一寸七分七釐六毫三絲以為法○上生者四其法得四寸二十八分二十八釐二十四毫十二絲内收二十七分為三寸又收二十七釐為三分又收十八毫為二釐收九絲為一毫○合之得七寸四分三釐七毫三絲以為夾鍾凡言絲者皆九分毫之一
夾鍾之實七寸四分三釐七毫三絲○三分其實得二寸四分四釐二毫四絲以為法○下生者倍其法得四寸八分八釐四毫八絲以為無射
無射之實四寸八分八釐四毫八絲○三分其實得一寸五分八釐七毫五絲六忽以為法○上生者四其法得四寸二十分三十二釐二十八毫二十絲二十四忽内收十八分為二寸又收二十七釐為三分又收二十七毫為三釐又收十八絲為二毫又收十八忽為二絲○合之得六寸五分八釐三毫四絲六忽以為仲呂仲呂之實六寸五分八釐三毫四絲六忽○三分其實得二寸一分八釐七毫一絲五忽以為法○上生者四其法得八寸七分八釐一毫六絲二忽以上生不及黄鍾
蕤賔之實六寸二分八釐○三分其實得二寸八釐六毫以為法○下生者倍其法得四寸一分八釐三毫以為大呂半
大呂半之實四寸一分八釐三毫○三分其實得一寸三分五釐七毫○上生者四其法得四寸一十二分二十釐二十八毫内收九分為一寸又收十八釐為二分又收二十七毫為三釐○合之得五寸五分五釐一毫以為夷則
夷則之實五寸五分五釐一毫○三分其實得一寸七分七釐六毫三絲以為法○下生者倍其法得三寸六分六釐三毫六絲以為夾鍾半
夾鍾半之實三寸六分六釐三毫六絲○三分其實得一寸二分二釐一毫二絲○上生者四其法得四寸八分八釐四毫八絲以為無射
無射之實四寸八分八釐四毫八絲○三分其實得一寸五分八釐七毫五絲六忽○下生者倍其法得三寸二分八釐六毫二絲三忽以為仲呂半
仲呂半之實三寸二分八釐六毫二絲三忽○三分其實得一寸八釐八毫七忽○上生者四其法得四寸三分八釐五毫三絲一忽以為黄鍾不及半之律
右補推班志蕤賔下生之法以備四清之律
子一分黄鍾
一為九寸丑三分二林鍾
一為三寸寅九分八太簇
三為一寸 一為三分辰八十一分六十四姑洗
九為一寸 一為一分已二百四十三分一百二十八應鍾
二十七為一寸 三為一分 一為三釐午七百二十九分五百一十二蕤賔
八十一為一寸 九為一分 一為一釐未二千一百八十七分一千二十四大呂
二百四十三為一寸 二十七為一分 三為一釐一為三毫申六千五百六十一分四千九十六夷則
七百二十九為一寸 八十一為一分 九為一釐一為一毫酉一萬九千六百八十三分八千一百九十二夾鍾二千一百八十七為一寸 二百四十三為一分二十七為一釐 三為一毫 一為三絲戌五萬九千四十九分三萬二千七百六十八無射六千五百六十一為一寸 七百二十九為一分八十一為一釐 九為一毫 一為一絲亥一十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六仲呂
一萬九千六百八十三為一寸 二千一百八十七為一分 二百四十三為一釐 二十七為一毫三為一絲 一為三忽
右蔡氏推律書生鍾分法○凡分以上皆黄鍾之全數分以下皆本律之數
蔡氏曰六陽辰當位自得六隂辰則居其衝子黄鍾十七萬七千一百四十七丑林鍾十一萬八千○○九十八寅太簇十五萬七千四百六十四卯南呂十○萬四千九百七十六辰姑洗十三萬九千九百六十八已應鍾九萬三千三百一十二午蕤賔十二萬四千四百一十六未大呂十六萬五千八百八十八申夷則十一萬○○五百九十二酉夾鍾十四萬七千四百五十六戌無射九萬八千三百○○四亥仲呂十三萬一千○○七十二
右十二律之實仍蔡氏新書
蔡氏曰按十二律之實約以寸法則黄鍾林鍾太簇得全寸約以分法則南呂姑洗得全分約以釐法則應鍾蕤賔得全釐約以毫法則大呂夷則得全毫約以絲法則夾鍾無射得全絲至仲呂之實十三萬一千七十二以三分之不盡二筭其數不行此律之所以止于十二也
律呂之筭雖繁矣然以見數之自然而非人力所能為者非徒一家之學葢有深意焉乃後世猶有以三寸九分為黄鍾如李文利者
合呂覧史記淮南子漢前後志鄭氏説杜氏通典蔡氏新書定
黄鍾九寸 下生
林鍾六寸 上生
太簇八寸 下生
南呂五寸三分 上生
姑洗七寸一分 下生
應鍾四寸六分六釐 上生
㽔賔六寸二分八釐重上生 下生一變律四寸一分八釐三毫 即大呂半大呂八寸三分七釐六毫 下生 聲為大吕之子上生即夷則正夷則五寸五分五釐一毫 上生 律故重下生二變律二寸七分二釐五毫即夾鍾七寸四分三釐七毫三絲 下生 夷則半聲為夷則之子上生三變無射四寸八分八釐四毫八絲 上生 律三寸六分六釐三毫六絲即夾鍾半聲為夾仲呂六十五分八釐三毫四絲六忽 下生即鍾之子下生四變律二寸四分四釐三毫四絲
黄鍾變半 即無射半聲為無射之子上生五
變律三寸二分八釐六毫二絲二忽即仲呂半聲
鍾之半則不復可以下生更變重
上生六變律四寸三分八釐五毫三絲一忽不及
黄鍾之半謂之黄鍾變半為黄鍾
之子下生七變律二寸八分五釐六毫五絲六初
不及林鍾之半謂之林鍾變半為
林鍾之子上生八變律三寸八分四釐五毫
六絲六忽八初不及太簇之半謂之太簇
變半為太簇之子下生九變律二寸
之南呂變半為南呂之子上生十
變律三寸四分五釐一毫一絲一初一秒不及姑洗
之半謂之姑洗變半為姑洗之子
下生十一變律二寸三分三毫六絲六忽六秒六㣲
不及應鍾之半謂之應鍾變半為
應鍾之子上生十二變律三寸一分四毫
賔變半為蕤賔之子生于蕤賔復
歸于蕤賔變極反本也若下生又
不及應鍾變半窮矣
凡半律有五變半律有七共十二變律者何也十二律至仲呂而老老者變而生陽蕤賔者律之中中者化而生隂所謂隂生午中是也古人命名以午律為蕤賔蕤者蕋下垂之貌葢陽下生隂而出為賔則上生之中又有下生固法象自然之妙
問子何以知蕤賔之必下生乎曰重上生大呂者呂覧鴻烈鄭氏之説也律下生呂上生者司馬律書漢前後志之説也二者必皆有所傳矣而傳之不詳是以失之耳吾皆用之
一變律為變律之母諸半聲由此而起六變律為變律之父諸變半聲由此而起黄濁宮大清宮也二變與七變清徴配濁徴也三變與八變清商配濁商也四變與九變清羽配濁羽也五變與十變清角配濁角也十一變與十二變變宮變徴自相配也後天猶先天也至五變而五音之清聲備乃變生清聲中五音之濁聲清濁備而二變生焉
正變律長短相次
黄鍾 九寸
大呂 八寸三分七釐六毫
太簇 八寸
夾鍾 七寸四分三釐七毫三絲
仲呂 六寸五分八釐三毫四絲六忽 隂變生陽
蕤賔 六寸二分八釐 陽化生隂
林鍾 六寸
夷則 五寸五分五釐一毫
南呂 五寸三分
無射 四寸八分八釐四毫八絲
六變律黄鍾變半四寸三分八釐五毫二絲八忽六初一變律大呂半四寸一分八釐三毫
八變律太簇變半三寸八分四釐五毫六絲六忽八初三變律夾鍾半三寸六分六釐三毫八絲
十變律姑洗變半三寸四分五釐一毫一絲一初一秒五變律仲呂半三寸二分八釐六毫三絲三忽十二變律蕤賔變半三寸一分四毫八絲八忽八秒八微
七變律林鍾變半二寸八分五釐六毫五絲六初二變律夷則半二寸七分二釐五毫
九變律南呂變半二寸五分六釐七絲四忽五初三秒四變律無射半二寸四分四釐三毫四絲
十一變律應鍾變半二寸三分三毫六絲六忽六秒六微不用
辨舊變之誤
夫變律之説何自起乎曰葢起于旋宮之法失傳而世之論律者皆以十二律為循環相生不知三分損益之數往而不返仲呂再生黄鍾止得八寸七分有竒不成黄鍾漢京房覺之乃定六十律仲呂再生别名執始轉生四十八律正律之外曰執始曰去滅曰時息曰結躬曰變虞曰遲内曰盛變曰分否曰解形曰開時曰閉掩曰南中曰丙盛曰安度曰屈齊曰歸期曰路時曰未育曰離宮曰凌隂曰去南曰簇嘉曰鄰齊曰内負曰分動曰歸嘉曰随時曰未邜曰刑始曰遲時曰制時曰少出曰分積曰爭南曰期保曰物應曰質末曰否與曰形晉曰惟汗曰依行曰色育曰謙待曰未知曰白呂曰南授曰分烏曰南事其三分損益不盡之筭或棄或增虧自然之數而造無益之聲至劉宋何承天隋劉焯皆譏之而承天與焯皆欲増林鍾已下十一律之分使至仲呂反生黄鍾還得十七萬七千一百四十七之數唯黄鍾一律不失其舊他十一律皆不應三分損益之數其失又甚于房矣後魏陳仲孺仍主京房之律其言曰調聲之體宮商宜濁徴羽宜清若依公孫崇止以十二律而還相為宮清濁悉足非唯未練五調調器之法至于五聲次第自是不足何者黄鍾為聲氣之元其管最長故以黄鍾為宮太簇為商林鍾為徴則一相順若均之八音猶須錯採衆聲配成其美若以應鍾為宮大呂為商蕤賔為徴則徴濁而宮清雖有其韻不成音曲若以無射為宮則十二律中惟得取仲呂為徴其商角羽並無其韻若以仲呂為宮則十二律内全無所取何者仲呂為十二律之窮變律之首也依京房書仲呂為宮乃以去滅為商執始為徴然後成韻而崇乃以仲呂為宮猶用林鍾為商黄鍾為徴如何可諧按仲孺此説足破臣民陵宮之害但不知所増四十八律為繁冗而病雅也唐杜佑通典曰鳬氏為鍾以律計自倍半以子聲比正聲則正聲為倍以正聲比子聲則子聲為半但先儒釋用倍聲有二義一義云半十二律正律為十二子聲之鍾二義云從于仲呂之管寸數以三分益一上生黄鍾以所得管之寸數然後半之以為子聲之鍾其為變正聲之法者以黄鍾之管正聲九寸子聲則四寸半又上下相生之法者以仲呂之管長六寸一萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四上生黄鍾三分益一得八寸五萬九千零四十九分寸之五萬一千八百九十六半之得四寸五萬九千零四十九分寸之二萬九千五百四十八以為黄鍾又上下相生以至仲呂皆以相生所得之律寸數半之以為子聲之律按此謂十二律以其半聲為子聲所謂正律正半律也又以仲呂所生八寸有餘之變黄鍾轉生十一變律亦以其半聲為子聲所為變律變半律也宋西山蔡氏律呂新書以為凡四十八聲上下相生最得漢志所謂黄鍾不復為他律役之意與律書五聲大小次第之法但變律止于應鍾雖設而無所用則其實三十六聲而已其間陽律不用變聲而黄鍾不用正半聲隂呂不用正半聲而應鍾又不用變半聲其實又二十八聲而已然二十八聲中大呂夾鍾仲呂亦係隂呂仍用正半聲則觀蔡氏之意不過于半律變律變半律中擇取其聲之比次者而用之亦初非有定法也不知七音還宮止用二十三聲而衆律具足併二十八聲亦所不必造化自然生成之數豈可以人為擇取乎其用見于後圖
黄鍾下生
林鍾上生
太簇下生
南呂上生
姑洗下生
應鍾上生
蕤賔上生 下生一變律為次清聲四寸一分八釐三毫即大呂大呂下生 半上生二變律即
夷則上生 夷則正律無夷則正律下生三變律為第夾鍾下生 三清三寸六分六釐三毫六絲即夾鍾半上生四變律即無射上生 無射正律無無射正律下生五變律為第
仲呂 四清三寸二分八釐六毫三絲三忽即仲呂半上生六變
律為第一清四寸三分八釐五毫三絲一忽即黄鍾變半清聲至六變上生而不及黄鍾之半已减于應鍾矣則下生之聲已細此古之清聲所以止于四也古樂變有六而聲止四此變之中也周樂變至十二此變之極也均造化自然之則也嗚呼非知變化之道者安可與論隂陽之微哉五音七音辨第八
凡五音以全濁為宮次濁為商不清不濁為角次清為徴全清為羽其配律也有一定之五音有不定之五音有一定之七音有不定之七音一定之五音七音自古然也不定之五音古還相為宮之法也不定之七音周大武還相為宮之法也
一定之五音七音
黄鍾濁宮 大呂清宮 太簇濁商 夾鍾清商姑洗濁角 仲呂清角 蕤賔變徴變隂林鍾濁徴夷則清徴 南呂濁羽 無射清羽 應鍾變宮變陽律書曰律數九九八十一以為宮三分去一五十四以為徴三分益一七十二以為商三分去一四十八以為羽三分益一六十四以為角蔡氏曰角聲之數六十四以三分之不盡一筭數不可行故聲止于五又析之三分去一得四十二零九之六為變宮三分益一得五十六零九之八為變徴據淮南鴻烈鄭玄韋昭之説皆以黄鍾林鍾太簇南呂姑洗應鍾蕤賔為七音今據律書去商九數黄鍾去太簇九分商去角八數太簇去姑洗八分角去徴十數姑洗去林鍾十分徴去羽六數林鍾去南呂六分羽去變宮六數零九之六應鍾去南呂六分六釐變徴去徴二數零九之八蕤賔去林鍾亦二分八釐此所謂黄鍾為宮太簇為商姑洗為角蕤賔為變徴林鍾為徴南呂為羽應鍾為變宮無空積忽微毫髮之差者也子月至已月陽為主故大呂夾鍾仲呂以隂呂佐陽律午月至亥月隂為主故夷則無射以陽律佐隂呂此一定之五音也舊五音定名以黄鍾為清宮大呂為濁羽太簇為濁角夾鍾為正角姑洗為清角仲呂為濁徴蕤賔為正徴林鍾為清徴夷則為濁商南呂為正商無射為清商應鍾為清羽則宮無正音濁音而羽無正音其謬一也且十二律之以黄鍾為君以其濁也以應鍾為臣以其清也今反以黄鍾為清失其義矣其謬二也按十二律之管以次而短短者清而長者濁五音之序亦以次而降宮為濁而羽為清今大呂為濁羽夷則為濁商商清于羽七律仲呂為濁徴徴清于羽四律其謬三也今改正如右
周禮大師掌六律六同以合隂陽之聲陽聲黄鍾太簇姑洗㽔賔夷則無射隂聲大呂應鍾南呂函鍾小呂夾鍾皆文之以五聲宮商角徴羽髙下以五為節欲其聲之相近則和宮 商 角 徴 羽
黄 大 太 夾 姑 十一月
大 太 夾 姑 仲 十二月
太 夾 姑 仲 㽔 正月
夾 姑 仲 㽔 林 二月
仲 㽔 林 夷 南 四月
㽔 林 夷 南 無 五月
林 夷 南 無 應 六月
夷 南 無 應 首黄鍾清變聿 七月
南 無 應 首黄鍾次大呂清變聿清聿 八月
無 應 首黄鍾 次大呂三夾鍾清變聿清聿 清聿 九月
右六十聲用十六律用鍾磬皆十六按左氏載鄭人賂晉女樂二八鄭康成釋周禮謂鍾磬十六為一堵後世儒者以漢犍為郡水濵得古磬十六枚正始中徐州薛城送玉磬十六枚于是多宗鄭説用四清聲以謂夷南無應四宮管短則减黄大太夾四管之半而應之樂音諧矣故宋以十二枚為正鍾四枚為清鍾朱蔡二師以十二律皆有清聲不從其説以愚論之四清之樂未為非古而先儒不知生律之法十二律皆有清聲然非章韶之舊春秋歌南雅皆用古音歌頌始用大武七律以三分損益無旋宮知此二者則並行不悖矣左傳秦醫和曰先王之樂所以節百事也故有五節遲速本末以相及中聲以降五降之後不容弹矣此葢但見諸侯之樂而未見大武故有是言當時六代之樂唯周與魯有之
此奏音髙下之次
宮生徴 徴生商 商生羽 羽生角
此奏音前後之次
補舊五音還宮法據孔氏禮䟽
黄鍾為第一宮下生林鍾為徴上生太簇為商下生南呂為羽上生姑洗為角
宮黄 商太 角姑 徴林 羽南
林鍾為第二宮上生太簇為徴下生南呂為商上生姑洗為羽下生應鍾為角
宮林 商南 角應 徴太陵宮羽姑陵宮
太簇為第三宮下生南呂為徴上生姑洗為商下生應鍾為羽上生蕤賔為角
宮太 商姑 角蕤 徴南 羽應
南呂為第四宮上生姑洗為徴下生應鍾為商上生蕤賔為羽上生大呂為角
姑洗為第五宮下生應鍾為徴上生蕤賔為商上生大呂為羽下生夷則為角
宮姑 商蕤 角夷 徴應 羽大陵宮
應鍾為第六宮上生蕤賔為徴上生大呂為商下生夷則為羽上生夾鍾為角
宮應 商大陵宮角夾陵宮徴蕤陵宮羽夷陵宮
蕤賔為第七宮上生大呂為徴下生夷則為商上生夾鍾為羽下生無射為角
大呂為第八宮下生夷則為徴上生夾鍾為商下生無射為羽上生仲呂為角
宮大 商夾 角仲 徴夷 羽無
夷則為第九宮上生夾鍾為徴下生無射為商上生仲呂為羽上生黄鍾為角
宮夷 商無 角黄陵宮徴夾陵宮羽仲陵宮
夾鍾為第十宮下生無射為徴上生仲呂為商上生黄鍾為羽下生林鍾為角
無射為第十一宮上生仲呂為徴上生黄鍾為商下生林鍾為羽上生太簇為角
宮無 商黄陵宮角太陵宮徴仲陵宮羽林陵宮
仲呂為第十二宮上生黄鍾為徴下生林鍾為商上生太簇為羽下生南呂為角
宮仲 商林 角南 徴黄陵宮羽太陵宮
禮運曰五聲六律十二管還相為宮也故漢以後論樂者皆以十二律為循環相生不知五音宮為君商為臣角為民徴為事羽為物聲必以大統細臣民不得陵君此清聲之所以不可已也
問還宮之法先儒但有宮生徴徴生商之説並不言比肩還宮之法子何得創言之曰非創也七律據周語始于周則前此唯用五音今竟用孔氏五音還宮之説又以子聲避陵僭則當用二十一鍾磬古無其文而十六鍾磬則歴歴有攷宋用黄大太夾之清聲則亦以比肩還宮可知已問奏樂次第前此並不拘生次有儒先以律呂相生之序為譜振之李氏闢之以為必宮次徴而徴次商將稱誰調宮而誰調角是凡詩皆共一譜而風雅頌不復可辨子何復述之曰先王作樂本不欲樂聲髙下太驟故以五降齊其節次要之無有一連五降之理如西山蔡氏之言謂五聲宮與商商與角徴與羽相去各一律至角與徴羽與宮相去乃二律相去一律則音節和相去二律則音節逺故角徴之間近徴收一聲比徴少下故謂之變徴羽宮之間近宮收一聲稍髙于宮故謂之變宮也如此則是一連七降不成樂矣必須一髙一下自下以漸而髙至于七聲不可復髙則復歸于下此至理也如唐十二詩譜髙下任意雖同束于七律之中而不復有君臣之次則陵宮者亦不知誰為陵宮李氏本不知還宮之法則其易言也不亦宜乎至于宮止十二則調亦十二雖多奚為問李氏禮樂䟽言大雅宮調小雅徴調國風角調頌羽調周制也宮為君大雅朝廷之樂故用宮音起調畢曲徴為事小雅周爰諮諏皆事也是以用徴角為民歌謡採風風属木是以用角羽為物周樂一變而致羽物六變而致象物及天神夫神祗非可目見可見者物耳故用羽音起調畢曲也然否曰此説不知出自何據然據舊傳者唯開元十二詩譜又以關雎属無射清商鹿鳴属黄鍾清宮未嘗雅宮而風角也周禮稱黄鍾為宮樂極九變以享人鬼豈有但奏羽調之理清廟之瑟朱絃而䟽越專取其濁而遲豈羽調乎亦足以見其無徴矣問然則蔡氏六十調非乎曰此調宮毎降愈下人君陵替之象不可作也○以其聲之相次故曰宮生徴徴生商不然何繇見其生八十四聲圖第十七音還宮法即以三分損益相生為次以國語漢書定
黄九寸 太八寸 姑七寸一分 㽔六寸二分八釐林六寸 南五寸三分 應四寸六分六釐林六寸 南五寸三分 應四寸六分六釐 大四寸一分八釐強 太三寸八分八釐強姑三寸四分五釐強㽔三寸一分強太八寸 姑七寸一分 㽔六寸二分八釐 夷五寸五分五釐強南五寸三分 應四寸六分六釐 大四寸一分八釐強南五寸三分 應四寸六分六釐 大四寸一分八釐強夾三寸六分六釐強姑三寸四分五釐強㽔三十一分強 夷二寸七分二釐強姑七寸一分 㽔六寸二分八釐夷五寸五分五釐強無四寸八分八釐強 應四寸六分六釐大四寸一分八釐強夾三寸六分六釐強應四寸六分六釐 大四寸一分八釐強夾三寸六分六釐強 仲三寸二分八釐强 㽔三寸一分強 夷二寸七分二釐強無二寸四分四釐強㽔六寸二分八釐夷五寸五分五釐強無四寸八分八釐強 黄四寸五分八釐強大四寸一分八釐強夾三寸六分六釐強 仲三寸二分八釐強大八寸三分七釐强 夾七寸四分二釐強 仲六十五分八釐強 林六寸 夷五寸五分五釐強 無四寸八分八釐強 黄四十三分八釐強夷五寸五分五釐強 無四寸八分八釐強 黄四寸三分八釐強 太三寸八分四釐強夾三寸六分六釐強 仲三寸二分八釐強 林二八分五釐強夾七寸四分三釐強 仲六寸五分八釐強 林六寸 南五寸三分 無四寸八分八釐強 黄四寸三分八釐強 太三寸八分四釐強無四寸八分八釐強黄四寸三分八釐強太三寸八分四釐强 姑三寸四分五釐強 仲三寸三分八釐強 林二寸八分五釐強 南二寸五分六釐強仲六寸八分八釐強林六寸 南五寸三分 應四寸六分六釐黄四寸三分四釐強 太三寸八分四釐強 姑三寸四分五釐強漢前志曰黄鍾為宮則太簇姑洗林鍾南呂皆以正聲應無有忽微不復與他律為役者同心一統之義也非黄鍾而他律雖當其月自宮者則其和應之律有空積忽微不得其正此黄鍾正尊無與並也
此言黄鍾九寸至太簇八寸相去九分恰合自宮至商之數若林鍾六寸至南呂五寸三分則不合自宮至商之九數所謂空積忽微也蔡氏解誤據淮南鄭玄韋昭皆直以七律為七音未甞謂七音可以旋宮然國語言七律又言黄鍾太簇夷則無射皆為宮則大武七音自是還宮非若一定之七音止以黄鍾為宮也據景王問律於伶州鳩州鳩答以武王伐紂之時嵗在鶉火月在天駟星在天鼋自鶉及駟七列也鶉火天鼋南北之揆七同也武王欲合而用之於是乎有七律葢天鼋律中黄鍾鶉火律中蕤賔自黄鍾至蕤賔以子迄午相去七律遂用七音其奏音之次宮徴商羽角五音之外重用二音則為變宮變徴二變之為變音猶十二變之為變律也州鳩雖未識聖人用樂之微然繇州鳩之言則知作樂者六代惟周有七音雖文王南籥不用也唯大武有之耳戰國時有謂加文武二絃者臆説也孔子稱樂則韶舞舜鼔五絃之琴以歌南風而蔡氏謂有五音無二變不可以成樂亦臆説也周樂七音律逺未免蹈厲而韶止五音律近尤和
後漢志曰候氣之法為室三重户閉塗釁必周宻布緹縵室中以木為桉每律各一内庳外髙從其方位加律其上以葭莩灰抑其内端按厯而候之氣至者灰去其為氣所動者其灰散人及風所動者其灰聚隋開皇九年遣毛爽及蔡子元于普明等以候節氣依古于三重宻室之内以木為桉十有二具每取律呂之管随十二辰位置于桉上而以土埋之上平于地中實葭莩之灰以輕緹素覆律口每其月氣至與律冥符則灰飛衝素散出于外而氣應有蚤晚飛灰有多少或初入月其氣即應或至中下旬間氣始應者或灰飛出三五夜而盡或終月纔飛少許者髙祖異之以問牛弘弘對曰飛灰半出為和氣吹灰全出為猛氣吹灰不能出為衰氣吹和氣應者其政平猛氣應者其臣縱衰氣應者其君暴髙祖駁之曰臣縱君暴其政不平非日别而月異今十二月於一嵗之内應用不同安得暴君縱臣若斯之甚也弘不能對按弘對前語本善臣縱君暴之説大鑿耳葢氣有勝復前月氣過盛則後月反衰非猛者常猛衰者常衰也
候氣之管仍蔡氏新書
冬至用黄鍾九寸進五分一釐三毫
大寒用大呂八寸三分七釐六毫進三分七釐六毫雨水用太簇八寸進四分五釐一毫六絲
春分用夾鍾七寸四分三釐七毫三絲進三分三釐七毫三絲糓雨用姑洗七寸一分進四分○○五毫四絲三忽
小滿用仲呂六寸五分八釐三毫四絲六忽進三分○○三毫四絲六忽夏至用蕤賔六寸二分八釐進二分八釐
大暑用林鍾六寸進三分○三釐八毫
處暑用夷則五寸五分五釐一毫進二分五釐一毫秋分用南呂五寸三分進三分○○四毫一絲
霜降用無射四寸八分八釐四毫八絲進二分二釐四毫八絲小雪用應鍾四寸六分六釐
聖人厯以徴天律以騐地以天時測地之中故立八尺之表以地氣候天之中故作九寸之管地之色黄黄中之色其數五天五之氣下鍾于地中九寸其全數也洛書中數五全數五九四十五故為地徳之全而為累黍之量冬至之時地之中氣九九全歛地中故水泉内温呵氣成濕地中之陽莫盛焉人之始生終日號而嗌不嗄中氣内足故也自此之後上發一分則下減一分故律呂之數往而不返有升無降至于大雪之末則陽盡而純坤矣
厯測天天行屡遷而難齊治厯者宜因天而革不得改天以就法律候地地氣時發而有常或有失常之時治律者宜齊其不齊以為脩救未可因氣而改管地氣盛之時則管長地氣衰之時則管短故冬至之時可吹九寸之管小雪之時祗可吹四寸六分六釐之管九寸之管飛灰諸管無不飛者矣四寸六分六釐之管不飛諸管無飛者矣試以雨水之時取八寸之太簇與六寸之林鍾同向東北寘之地中八寸灰飛則六寸斷無不飛之理但必盡飛不可謂氣應也試以大寒之時取九寸之黄鍾與八寸三分七釐六毫之大呂同寘地中大呂灰飛黄鍾必不飛氣不能及也故候氣之法假以甲子日夜半冬至候厯無爽即以癸亥日暮用黄鍾管埋寘地中至甲子日辰時啟視葭灰半飛散出方為此月中氣之應歴十二月而求之皆以此法倘其不應非是管誤則為氣乖氣和而管誤灰盡飛者短于正律灰不飛者長于正律管正而氣乖灰盡飛者隂衰陽盛過中之氣灰不飛者陽衰隂盛不及中之氣古之候氣者不自一嵗而止必令樂官於中氣所發之地嵗嵗候之以八風和平五糓成熟之嵗為正所謂樂之興必在治世也今或當氣乖之世候氣者又不知中氣之所在極隂之地陽氣不應極陽之地陽氣過應其管又分寸失度而葭莩寘之管中者累月而求其飛不亦難乎大地之氣日升管短者豈得不飛管長者灰不能飛乆而性濕則終不能飛矣然則中氣所發之地何在乎曰稻粱所產人民所聚則其地也欲騐冬至確定時日别有表度法騐之
舜典曰詩言志歌永言聲依永律和聲八音克諧無相奪倫神人以和
何氏瑭曰自明良之歌以至三百篇之作今尚可攷莫非各陳其情是之謂詩言志詩既成矣其吟詠之間必悠揚宛轉有清濁髙下之節然後可聴是之謂歌永言當歌之時欲和之以樂器之聲其樂聲之清濁髙下必與歌聲之清濁髙下相應是之謂聲依永俗聲唱曲之時或吹竹弹絲與之相應乃其遺法也並奏衆音清濁髙下難得齊一須用律以齊之如作黄鍾調則衆音之聲皆用黄鍾為節作太簇調則衆音之聲皆以太簇為節然後清濁髙下自齊一而不亂俗樂以合四一尺上工為板眼乃其遺法也凡合律先協人聲歌詩是也仲黙蔡氏曰歌聲長而濁者為宮以漸而清且短為商為角為徴為羽凡字音以喉為宮舌為徴牙為角齒為商唇為羽至于歌聲則止依清濁小大髙下之次近有以字音配律為歌者誤也若是則是以律随聲非以律節聲倘首字屬黄鍾次字屬應鍾其聲髙下太驟必不和矣有連數字屬一律者又不成樂矣葢作樂者不可不知制音之源先王以人之有聲太緩則弛太急則促厲則勁殺而民爭細則哀思而民困剛柔疾徐之間必得其中然後可以養性情而成教化而天地之氣十二周流必随時諧聲因其發歛以為髙下之節又使其節不過於五故所謂中聲者緩不過黄鍾急不過應鍾過此則非中聲而謂之清聲清聲非中故不可為宮也然則豈有因字為歌之理哉凡奏音之次以宮生徴徴生商商生羽羽生角次之一髙一下逺者相去三律近者相去二律髙下有度皆佐宮而不敢過七音之法止用之周頌亦以相生為次逺者相去八律近者六律凡歌詩因情定聲如闗雎女子之詩宜以無射應鍾諸清宮為調清廟之瑟朱絃而䟽越宜用黄鍾為調全不因字先儒謂首尾二字壓入音律者誤也作詩之法不以首尾字為重豈可因一字而遂令全詩從此調乎
關無關大雎應鳩夾在黄河無之大洲應窈大窕黄淑無女大君應子夾好黄逑無參大差應荇夾菜黄左無右大流應之夾窈黄窕無淑大女應寤大寐黄求無之大求應之太不黄得無寤大寐應思夾服黄悠無哉大悠應哉夾輾黄轉無反大側應參夾差黄荇無菜大左應右夾采黄之無窈大窕應淑夾女黄琴無瑟大友應之夾參黄差無荇大菜應左夾右黄芼無之大窈應窕夾淑黄女無鐘大鼔應樂夾之黄
右用五音法
如黄鍾濁宮
於黄穆林清太廟南肅姑雝應顯蕤相黄濟林濟太多南士姑秉應文蕤之黄徳林對太越南在姑天應駿蕤奔黄走林在太廟南不姑顯應不蕤承黄無林射太於南人姑斯應
右用七音法
如黄鍾濁宮其總調若何曰管子曰凡聼宮聲如牛鳴窌中聼商聲如離羣羊聼角聲如雉登木以鳴音疾以清聼徴聲如負猪豕覺而駭聼羽聲如鳴馬在野此五音之聲一定之宮商也若還宮之宮商又以髙下疾徐為次與此不同
按儀禮經傳載風雅十二篇詩譜乃趙彦肅所傳云即開元遺聲也不知何人所定今載其四以辨誤焉呦清黄呦南鹿蕤鳴姑食南野姑之太苹黄我蕤有林嘉應賔南鼓林瑟南吹清黄笙林吹蕤笙林鼓南簧姑承應筐清黄是姑將南人林之南好黄我姑示林我南周太行清黄○呦黄呦姑鹿蕤鳴姑食林野南之清太蒿清黄我林有南嘉應賔清黄徳南音蕤孔姑昭林視姑民南不清黄恌姑君 應清子黄 是姑則蕤是姑傚南我林有南㫖黄酒姑嘉林賔南式應燕南以清太敖清黄○呦黄呦姑鹿太鳴黄食太野黄之蕤芩姑我蕤有南嘉應賔南鼔林瑟南鼔清黄琴林鼔蕤瑟林鼔南琴姑和應樂清黄且姑湛南我林有南㫖黄酒姑以林燕南樂黄嘉應賔南之太心黄
鹿鳴三章黄鍾清宮
四黄牡姑騑蕤騑姑周太道黄倭蕤遲姑豈林不南懐應歸清黄王蕤事姑靡林盬南我林心黄傷應悲清黄○四黄牡姑騑林騑南嘽應嘽南駱大馬黄豈蕤不林懷應歸南王蕤事姑靡黄盬黄不林遑姑啟太處黄○翩清黄翩姑者林鵻南載姑飛應載林下南集蕤于南苞蕤栩林王太事黄靡蕤盬姑不林遑南將清太父清黄○翩清黄翩姑者蕤鵻姑載林飛應載林止南集林于南苞蕤杞姑王蕤事姑靡林盬南不黄遑蕤將太母黄○駕黄彼太四黄駱姑載林驟南駸清黄駸林豈林不南懷應歸黄是太用黄作蕤歌姑將應母黄來清太諗清黄
右二篇用黄為宮太為商姑為角蕤為變徴林為徴南為羽應為變宫黄太皆不當用清豈舊有四清黄大太夾而此誤用之乎
關清黄關南雎林鳩南在黄河姑之太洲黄窈林窕南淑清黄女姑君清黄子林好南逑黄○參清黄差南荇林菜南左林右南流無之清黄窈仲窕林淑無女姑寤太寐姑求太之黄求清黄之南不林得南寤姑寐仲思南服林悠姑哉仲悠姑哉太輾清黄轉南反無側清○黄參清黄差無荇南菜林左清太右林采南之清黄窈姑窕仲淑林女南琴林瑟姑友太之姑參太差黄荇姑菜林左林右姑芼林之南窈清黄窕南淑林女清太鐘黄鼔南樂無之清黄
關雎三章無射清商
葛黄之太覃姑兮太施太于姑中太谷黄維仲葉南萋無萋太黄南鳥無于南飛林集仲于林灌無木太其清黄鳴南喈無喈清○黄葛清黄之清太覃林兮清黄施林于南中無谷清黄維林葉南莫南莫南是黄刈姑是太濩姑為林絺姑為太綌姑服太之姑無太斁黄○言清黄告姑師南氏林言林告姑言太歸黄薄黄汚姑我太私姑薄姑澣仲我林衣南害南澣林害無否太歸清黄寧南父林母黄
葛覃三章無射清商
按此以無為宮黄為商大為角姑為變徵仲為徴林為羽南為變宮據新書黄用變半太用變半姑用變半仲用半林用變半南用變半方不陵宮則黄以下皆清聲也此以無為宮亦用黄鍾起調則無射清商乃黄鍾調中之一曲也新書一曲又分五調如此
朱子曰大凡壓入音律只以首尾二字章首一字是某調章尾即以某調終之如關雎關字合作無射調結尾亦著作無射聲應之葛覃葛字合作黄鍾調結尾亦著作黄鍾聲應之
按此關雎葛覃皆用無射清商首尾皆用黄與朱子此説不合
凡樂之有調以一音為主而衆音佐之如聼調然故謂之調如前論審矣作樂所以和聲今首呦字方叶黄鍾而次呦字遂叶南呂相去十律相逺已甚其不可從一也又次第五音絶無意義彼此任意牴牾五音無定位鹿鳴調宮繼以羽羽繼以變徴次角羽次角商又次以宮則知其孰宮而孰商乎無射調以無為君而以黄起調君安在乎其不可從二也大約先儒不知奏音次第必以五音相生之次宮徴商羽角相間而成俗樂又不明以律節聲不以律随聲之理則古樂不成而俗樂姦濫有繇來矣
頖宮禮樂䟽曰凡聼宮如牛鳴窌中全出自喉殷殷隆隆凡聼商如離羣羊出齒張口朗朗鏘鏘凡聼角如鷄登木自牙而發喔喔局局凡聼徴如負駭豕自舌振起倚倚靡靡凡聼羽如鳴鳥在樹自唇撮聚揚揚詡詡此五聲者盈乎天地之間氣相軋物相戞大而雷霆細而蠛蠓無之非是而人聲尤為親切五聲逓變是之謂歌徒歌則謂之謡故必和以八音然而金聲舂容失之重石聲温潤失之輕絲聲纎㣲失之細竹聲清越失之髙匏聲崇聚失之長土聲函胡失之下革聲隆大失之洪木聲無餘失之短惟人含天地之中故聲調隂陽之節所以八音從律尤以人聲為凖又曰聲依于器器恊夫聲猗那何賀咏歎瀠廽疊字散聲連屬嘽緩其氣安舒不廹其韻安穏不佻其神安定不浮其状安詳不躁而後其發之為歌也詩安而聲永然而專事乎聲又恐圓融而易蕩故悉舉而和諸律律也者率也清濁髙下有一定之率率不易定南北殊乎勁曼男女判乎雌雄老稚别乎洪細彼各就其氣之所禀以自成其為聲則亦各成其為調而未必盡恊于中則亦無當于律聖人者聲既為律又多方以求之截竹為筩範金琢玉以為琯而猶未巳也又為之命神瞽考中聲量之為制以度律均鐘於是乎一定之率出焉所咏者中聲所道者中徳用以理性情興教化和邦國通神祗胥必由之自古樂既邈世謂中聲難求不知人之中聲與天地之中聲應天地寥廓其中聲他無可騐騐之人聲其清濁髙下有出乎自然而髙引之不至于伉深抑之不至于窒者是謂中聲即名正律中聲以上則為半律清者愈清中聲以下則為倍律濁者愈濁凡十二律之聲黄鍾濁也掲之漸清黄大太夾姑仲蕤林夷南無應皆自然也繼以半律黄大太夾雖清可歌至于姑仲則過髙而掲不起或強掲起非自然矣應鍾清也低之漸濁應無南夷林蕤仲姑夾太大黄皆自然也繼以倍律應無南夷雖濁可歌至于林蕤則益低而咽不出或強歌出亦不自然矣是十二正律樂凖也亦歌則也按李氏謂諸律圍徑不同故有倍律之説不知凡律圍九分則無倍黄鍾之理
按李氏之前論可謂精矣然其誤者一在知中聲之為中而不知聖人專懼人聲之不中而制律也懼人聲之不中故制律以齊之若反求律于人聲則安得人皆聲為律而身為度一在知太髙太下為人聲之所不及而不知聖人制樂之意葢不待人聲之所不至而先節之也故濁聲不可用而半律之聲亦不用為君李氏知倍律之林蕤則歌聲咽而不出抑知聲之髙者雖歌正律而咽有不出者乎知半律之姑仲則歌聲掲而不起抑知聲之下者雖歌正律而掲有不起者乎
禮樂䟽曰凡歌唯永可以徴人之所養自非心氣和平則不能永非嫺習有素亦不能永其妙極形容者則曰上如抗下如墜曲如折止如藁木倨中矩句中鉤纍纍乎端如貫珠夫上如抗者掲音極髙而其餘聲漸下髙如抗手然而不至于太髙也下如墜由髙漸下如物之墜有湫底而無留滯曲如折者轉折之際或上而折下或下而折上和柔頓挫如折枝然止則聲之定也自上而下煞句安穏如枯木勁截不摇曳也倨中矩者其聲平出直上停折方如用矩句則周轉圓滑似鉤之肖規也端則吞吐圓融相續不絶如珠之聨貫下垂然五方之歌固殊六律之用則一無他繆巧一本靜定之功倘于學問無關后夔詎以教胄若無中和之養輙謂可交神明是周官九變之説真誕而儀舞允諧聖人亦欺我耳昔者秦青歌而行雲遏舒氏歌而䨇魚起彼其一技專長猶若是矣况徳音之音動天地格鬼神豈足異哉按太子始生而泣太師吹銅曰聲中某律夫赤子之聲止兩字為呼吸薄海同之而中律各不同是一字之音遂有十二律之異
稚黄毛氏曰隋唐以前無今世曲以詩歌入謳唱即同于曲其歌之之法今已失傳然余嘗謂古曲無曼聲何也于古人之用韻而知之也今詩韻之緝合葉洽四部皆閉口入聲也閉口之韻法無旁通而余觀宋人作填詞其通韻雖不專于閉口即閉口而與他韻合用者亦不一而足至元周徳清著中原音韻竟廢入聲其所以無入聲者凡唱曲作腔多須曼聲若入聲而閉口則其音詘然而止豈復能為曼聲而作腔乎此所以宋人填詞已溷閉口入聲子他韻而挺齋全舉而廢之也然填詞入宋始作長調號為慢調則慢聲之歌實起于宋唐以前故無之此一證矣又觀唐人詩韻緝合葉洽四閉口入聲粲列韻末是唐人詩歌入唱者皆用入聲閉口矣若有慢聲豈能用之乎乃知古人雅而近質歌少慢聲記曰鄭衛之音比於慢然則辭曲既興之後聲音之道豈復有改鄭衛者歟
按古者歌永言言之不足故長言之長言之不足故嗟歎之但不至于慢耳亦不使聲太短而促節也但必字字分明莊誠靜正方為合律如今日曲聲之曼則不可緝合葉洽古未嘗不長言但不能甚長耳
古樂書卷上