樂律表㣲卷一
原任知縣胡彦昇撰
度律上
周禮典同掌六律六同之和以辨隂陽之聲以為樂噐陽聲屬天隂聲屬地天地之聲布於四方為作也故書同作銅鄭司農云陽律以竹為管隂律以銅為管竹陽也銅隂也各順其性凡十二律故太師職曰執同律以聽軍聲某謂律述氣者也同助宣陽氣與之同皆以銅為之
大師掌六律六同以合隂陽之聲陽聲黄鍾太蔟七豆反姑洗蕤賔夷則無射隂聲大吕應鍾南吕函鍾小吕夾鍾函鍾一名林鍾小吕一名中吕以合隂陽之聲者聲之隂陽各有合黄鍾子之氣也十一月建焉而辰在星紀大吕丑之氣也十二月建焉而辰在玄枵太蔟寅之氣也正月建焉而辰在娵訾應鍾亥之氣也十月建焉而辰在析木姑洗辰之氣也三月建焉而辰在大梁南吕酉之氣也八月建焉而辰在夀星㽔賔午之氣也五月建焉而辰在鶉首林鍾未之氣也六月建焉而辰在鶉火夷則申之氣也七月建焉而辰在鶉尾中吕已之氣也四月建焉而辰在實沈無射戌之氣也九月建焉而辰在大火夾鍾夘之氣也二月建焉而辰在降婁與建交錯相貿處如表裏然是其合也
國語伶州鳩曰律所以立均出度也均者均鍾木度中大小清蜀古之神瞽考中聲而量之以制度律均鍾百官軌儀度律之長短以平其鍾和其聲以立百事之道法紀之以三三天地人古者糺聲合樂以感天神地祗人鬼故能神人以和平之以六六律成於十二天之道也天之大數不過十二夫六中之色也故名之曰黄鍾黄中之色也所以宣養六氣九徳也十一月陽伏於下物始萌於正聲為宫含元處中所以徧養六氣九徳之本由是第之第次也次其月也二曰太蔟所以金奏贊陽出滯也賈氏云太蔟正聲為商故為金奏所以贊陽出滯伏也三曰姑洗所以脩潔百物考神納賔也姑潔也洗濯也考合也言陽氣養生洗濯枯穢改柯易葉也於正聲為角是月百物脩潔故用之宗廟合致神人用之宴享可以納賔也四曰蕤賔所以安靖神人獻酧交錯也隂氣為主委蕤於下陽氣盛長於上有似於賔主故可用之宗廟賔客以安靜神人行酧酢也五曰夷則所以詠歌九則平民無貳也夷平也則法也言萬物既成可法則也故可以詠歌九功之則成民之志使無疑貳也六曰無射所以宣布哲人之令徳示民軌儀也九月陽氣上升隂氣収藏萬物無射見者故可以徧布前哲之令徳示民道法也為之六間以揚沈伏而黜散越也六間六吕在陽律之間吕隂律所以侣問陽律成其功發揚滯伏之氣而去散越者也元間大吕助宣物也元一也隂繫於陽以黄鏜為主故曰元間以陽為首不名其初臣歸功於上之義也大吕助陽宣散物也天氣始於黄鍾萌而赤地受之於大吕牙而白成黄鍾之功也二間夾鍾出四隙之細也四隙四時之間氣㣲細者夾鍾出四時之㣲氣三間中吕宣中氣也陽氣起於中至四月宣散於外純乾用事隂閉藏於内所以助陽成功也四間林鍾和展百事俾莫不任肅純恪也於正聲為徴言時務和審百事無有偽詐使莫不任其職事速其功大敬其職事五間南吕贊陽秀也不榮而實曰秀南任也隂任陽事助成萬物賛佐也六問應鍾均利噐用俾應復也言隂應陽用事萬物鍾聚百嘉具備事務均利百官噐用程度庶品使皆應其禮復其常也律吕不易無姦物也律吕不變易其正各順其時則神無姦行物無害生也
宋書律厯志云班氏所志未通律吕本源徒訓角為觸徵為祉陽氣施於黄泉如斯之類空煩其文而為辭費又推九六欲符劉歆三統之説假託非類以飾其説皆孟堅之妄矣今按黄帝始正名百物律吕是黄帝命伶倫所造則黄鍾大吕之等皆黄帝命名可知當時必各有其義歴世久逺傳間異辭國語及淮南史漢言人人殊無可取正且無闗要義故朱子禮書謂此等支離附合不足深究今止取國語之言餘概置而不論
竹玉銅三者皆可為律管竹取其自然圓虚玉取其體含㢘潤銅取其不為燥濕寒暑改節周禮注先鄭云陽律用竹隂律用銅後鄭云皆以銅為之後漢志殿中候用玉律十二靈臺用竹律六十候日晉志黄帝作律以玉為管長尺六孔為十二月音至舜時西王毋獻昭華之琯以玉為之及漢章帝時零陵文學奚景於泠道舜祠下得白玉琯又武帝太康元年汲郡盜發六國時魏襄王冡亦得玉律又云漢平時王莽又以銅為之然原古人始造律時所以必用竹者以竹體圓虚有自然之音故也古人或偶用玉王莽始改用銅班鄭遂謂古律皆用銅非也嶰谷之竹名籦籠中國亦用之軒轅本紀帝使伶倫往嶰谷採龍鍾之竹戴凱之竹譜籦籠竹名伶倫吹以為律馬融長笛賦惟籦籠之奇生於終南之隂崕張衡南都賦其竹則籦籠篁篾慈姥簫管竹亦不劣於嶰谷丹陽記江寧縣南三十里有慈姥山積石臨江生簫管竹王褒賦云於江南之丘墟即此處也其竹圓緻異於衆處自伶倫採竹嶰谷其後惟此幹見珍故歴代常給樂府而俗呼曰鼔吹山又月令疏言律管須宜陽金門山竹朱氏載堉曰金門山亦名律管山今屬河南永寧縣地産竹甜竹最佳長節者難得苦竹俗呼觀音竹此竹節長而厚内外皆可修治今苦竹之中笛材者所在山谷有之皆可選擇作律管亦不必定用金門山所産也
十二管一管一音不為孔晉志言黄帝以玉為管長尺六孔為十二月音者此自是奏樂所吹之管非律管也黄鍾之管實秬黍以起量吹葭灰以候氣其無孔也明矣蔡西山律管圖各施七孔似因荀朂笛律而誤西河毛氏奇齡定聲錄云律管無孔或云當如簫然第剜其脣以被吹已耳蔡季通作律管圖各施七孔於其間謬矣又云無射應鍾皆四寸零以四寸之管而施七孔何荒唐也韓氏邦奇志樂黄氏佐樂典並遵其説唯朱氏載堉謂律管無孔然朱氏又謂律管即堂下之管左手吹畢置於右手復取一律吹之則其謬更甚夫律管與堂下之管異律管無孔所以正音堂下之管有孔所以和樂若以律管作堂下之管則急遽於左右手之轉換躑躅於吹口脣吻之相接尚能髙下隨心遲速應節函宫吐商纍纍如貫耶律管之有孔無孔與其所施用其淺而易知者也而説者尚牴牾若此況於聲韻之㣲眇安能冥契於千載之外哉司馬温公謂自漢以來儒者以其胸臆度古法此等處即其一端也
右總論律吕
吕氏春秋古樂昔黄帝令伶倫作為律伶倫黄帝臣伶倫自大夏之西乃之阮隃之隂阮隃山名山北曰隂取竹於嶰谿之口以生空竅厚均者㫁兩節間竹生谿谷取其厚均㫁兩節間以為律管其長三寸九分而吹之以為黄鍾之宫㫁竹長三寸九分吹之音中黄鍾之宫吹曰含少次制十二筒六律六吕各有管故曰十二筒以之阮隃之下聽鳯凰之鳴以别十二律其雄鳴為六雌鳴亦六以比頻寐反黄鍾之宫適合顔師古漢書注曰比合也黄鍾之宫皆可以生之故曰黄鍾之宫律吕之本法鳯之雌雄故律有隂陽上下相生故曰黄鍾之宫皆可以生之
隋書律厯志傳稱黄帝命伶倫㫁竹長三寸九分而吹以為黄鍾之宫曰含少次制十二管以聽鳯鳴以别十二律比雌雄之聲以分律吕上下相生因黄鍾為始
吕氏六月紀中央土律中黄中之宫髙誘注陽律也竹管音中黄鍾之宫也注意似謂中央之律即九寸之管按九寸之管乃十一月之律中央之律即古樂篇所云長三寸九分者也漢志引傳文本出吕覽而節去其長三寸九分句則黄鍾之宫自謂律之最長者與吕氏迥異矣晉隋二志皆述含少之文而不能明其義月令黄鍾之宫蔡氏熊氏云謂黄鍾少宫半黄鍾九寸之數管長四寸五分六月用為候氣孔氏非之以六月候氣當用林鍾六寸之管不得用四寸五分之管也朱子曰律中黄鍾之宫詹卿以為陽生於子至午而盡到未又生出一黄鍾某思量得不是恁地如京房律凖十三絃中一絃為黄鍾不動十二絃柱起應十二月朱子之意蓋謂黄鍾之宫位中央十二律由此而生猶律凖黄鍾一絃在中央十二絃由此而定比例最為親切有味安溪李氏光地古樂經傳云自黄鍾八寸一分上下相生窮於應鍾四寸二分則其中間長短相距取用之數盖三寸九分而已今按黄鍾九寸以九因之得八寸一分應鍾四寸六分六釐以九因之得四寸一分九釐四毫以此數減黄鍾餘三寸九分零六毫伶倫先得嶰谿之竹㫁取一均間别其三寸九分内穴孔而吹之以備黄鍾之五聲故總其全體而命之曰黄鍾之宫而以其所穴之孔為黄鍾所含之少聲盖如京房律凖之法在十二律之外自為一噐也按此解似從朱子以律凖况黄鍾之宫得來然朱子所况之意甚活安溪言如凖法於三寸九分間穴孔以備五聲恐與以四寸有奇之管施七孔無異且含少謂含黄鍾一律之少聲非商角徵羽為宫之少聲也此義亦似未確明莆田李氏文利著律吕元聲以三寸九分為黄鍾正律其畧曰陽數始於一成於三終於九故律之為數三九盡之矣黄鍾一陽初升氣㣲數少故其管三寸九分三寸乃陽數之少九分乃陽數之成以三函九故黄鍾之宫命曰含少此其證也十一律皆從以生而増減亦皆以九分惟黄鍾之於大吕㽔賔之於林鍾其増堿視他律特異者大吕當五音之盛一陽始升則陽雖進而尚弱林鍾當五陽之盛一隂始升則陽雖退而尚强其増減宜僅得三分之二也律管之長短一本隂陽升降之氣所謂律厯同道者也時金谿黄氏積慶著樂律管見正李氏之非而㑹稽季氏本即引吕覽律吕上下相生之法以破其説尤為要言不煩然季氏謂三寸九分當為長九寸空徑三分之誤則大不然吕覽此文正有精義存焉豈是脱誤黄氏樂典以子初四刻解含少其義甚精而雜取他説以符三寸九分之數未免支離其畧曰黄鍾九寸歸之正度則八十一分爾其律最長不為他均所役當為徵商羽角則以子聲變數應之生自中吕為變律之元八萬七千三百八十一小分二百四十三約之四寸三分八釐五毫二絲一忽歸之正度則三十九分爾黄帝命伶倫㫁竹兩節問聲出三寸九分故吹曰含少合其無聲者四十二分則為全律倍之七十八分合吹口三分為八十一三十九子半數也子初四刻㣲陽初動陽猶麗隂隂含少陽是以名也又云史記黄鍾長八寸七分一林鍾長五寸七分四毎加七分二字於零數之上讀者不察反以為誤獨張行成謂制管之法十分去三分為吹口與太玄黄鍾七十八大數相同夫九九八十一者黄鍾之數也積分十七萬七千一百四十七者黄鍾之大數也揚子以律數二十一吕數十八為三十九二辰相對倍之為七十八者以辰數言之别是一義既以八十一為正度而又取吹口三分之説以合七十八之數則七十八本非黄鍾之數特因八十一去吹口三分而成此數爾其牴牾者一也九寸為審度之正法九分寸為便於損益之權法三寸九分是實數八十一是權法今以權法為實數又去吹口三分以合七十八之數然後半之以成三寸九分之數是伶倫㫁竹之先逆計倍數合除吹口分數而為此三寸九分之管非自然之數矣其牴牾者二也杜佑以京房中吕上生執始為黄鍾變律因生變半律之説執始者中吕之窮而復生者也而以其半律為律本不已傎乎其牴牾者三也朱氏戴堉律學新説云律管長者氣狹而聲髙短者氣寛而聲下是以黄鍾折半之管不能復與黄鍾相應是說也初未之信也嘗以單簫前第一孔荀朂笛譜黄鍾孔為九寸之度截管吹之與黄鍾孔之聲合乃於折半處作一孔吹之其聲下黄鍾二律乃羽聲也復於三寸九分處作一孔吹之與九寸之聲一清一濁相應無毫髪之差乃知古之人不我欺而朱氏之言亦驗矣夫為折半之管不得半聲減折半之六分而適得正聲之半此自然之理不可以度數乗除計之者也按後漢志云律首黄鍾厯始冬至月先建子時平夜半言律厯同道也元氣始起於子未分之時而含少正子初四刻之氣黄鍾律之始含少則始之始也吕氏六月紀律中黄鍾之宫張協七命云含黄鍾以吐幹又云啓中黄之少宫李善注引禮記中央土一節又引禮緯少宫主政之文是少宫王于中央也於季夏言黄鍾之宫者黄鍾王于中宫而少宫王于中央也於作律言黄鍾之宫者黄鍾為子之氣而含少為子初四刻之氣也所言之指不同所謂黄鍾之宫則一曰含少者謂以正聲之管含少聲也伶倫先為含少次制十二筒似十二筒外别有含少一管然云㫁兩節間者取兩節之間以為律管其長三寸九分而吹之以為黄鍾之宫者盖本為黄鍾九寸之管而於三寸九分處為少宫之聲所謂啓中黄之少宫含黄鍾以吐幹含少之名以此作律者以黄鍾含少為律本猶作厯者以冬至子半為厯元也
淮南云斗指子則冬至音比黄鍾又云夏至音比黄鍾此以十二律一逆一順應二十四時漢武詔云今日順夏至黄鍾為宫林鍾為徵太蔟為商南吕為羽姑洗為角自是以後氣復正羽聲復清名復正變以至子日當冬至隂陽離合之道行焉盖謂此也此與月令義别詹卿以陽生於子至午而盡到未又生出一黄鍾既非月令之義又與淮南不合
管子云凡將起五音凡首先主一而三之四開以合九九以是生黄鍾小素之首以成宫舊注未明竊謂黄鍾小素即含少也凡將以律數起五音必循其首太極元氣函三為一故先主一一生二二生三三生萬物以三參物故三其一而得三以為寸三其三而得九以為分為小素之數又三其九得二十七三其二十七得八十一并前為四開以合黄鍾九九之數是生黄鍾小素之數為首以成宫音之數也律本含少音首小素其義一也又黄鍾正聲不為他律役其為他律之徵商羽角變宫變徵者乃黄鍾之清即含少之聲則是律始黄鍾而子半初生含少為之本律終小吕而五聲循環含少又為之首也黄氏樂典以變黄鍾半律之四寸三分八釐五毫三絲一忽歸之正度為含少之三十九分毋論以九分寸計之尚贏四釐有奇不符本數而以復起五音之含少為初生黄鍾之含少亦未覩其本矣右論律本
淮南子天文一生二二生三三生萬物以三參物三三如九故黄鍾之律九寸而宫音調因而九之九九八十一故黄鍾之數立焉律之數六分為雌雄故曰十二鍾以副十二月十二各以三成故置一而十一三之為積分十七萬七千一百四十七黄鍾大數立焉
史記律書律數黄鍾長八寸七當作十分一索隱曰上文云九九八十一故云長八寸十分一漢書云黄鍾長九寸者九分之寸也劉歆鄭氏等皆以長九寸即十分之寸不依此法也大吕長七寸五分三分一當作二太蔟長七寸七十分二夾鍾長六寸一分三分一當作七姑洗長六寸七十分四中吕長五寸九分三分二蕤賔長五寸六分三分一當二作林鍾長五寸七十分四夷則長五寸四分二字衍三分二南吕長四寸七十分八無射長四寸四分三分二應鍾長四寸二分三分二律下注宫商等字晉志云求其理用罔見通達故去之生鍾分 扶問反索隱曰此算衎生鍾律之法也子一分索隱曰自此以下十一辰皆以三乘之為黄鍾積寳之數丑三分二索隱曰案子律黄鍾長九寸林鍾為衡衡長六寸以九比六三分少一故曰丑三分二是黄鍾三分去一下生此林鍾數也寅九分八索隱曰十二律以黄鍾為王黄鍾長九寸太蔟長八寸圓八分寅九分是林鍾三分益一上生太蔟之義也夘二十七分十六索隱曰此以五三乘寅寅三乘夘得二十七南吕為夘衡長五寸三分寸之一以三約二十七得九即黄鍾之木數又以三約十六得五縣三分之一即南吕之長故云夘二十七分十六亦是太蔟三分去一下生南吕之義以下八辰並准此然丑三分二寅九分八者皆分之餘數也辰八十一分六十四已二百四十三分一百二十八午七百二十九分五百一十二未二千一百八十七分一千二十四申六千五百六十一分四千九十六酉一萬九千六百八十三分八千一百九十一戌五萬九千四十九分三萬二千七百六十八亥十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六
生黄鍾術置一而九三之以為法韋昭曰置一而九以三乘之也樂彦云一氣生於子至丑而三是一三也又自丑至酉為九皆以三乘之是九三也實如法得長一寸索隱曰實為以子一乘丑三至亥得十七萬七千一百四十七為實數如法謂以上萬九千六百八十三之法除實得九為黄鍾之長言得一者算術設法辭也長寸皆衍字韋昭云得九寸之一也姚氏謂得一即黄鍾之子數也凡得九寸故曰黄鍾之宫漢書律厯志太極元氣函三為一孟康曰元氣始起于子未分之時天地人混合為一故子數獨一也極中也元始也行于十二辰始動於子參之於丑得三又參之於寅得九又參之於夘得二十七又參之於辰得八十一又參之於已得二百四十三又參之於午得七百二十九又參之於未得二千一百八十七又參之於申得六千五百六十一又參之於酉得萬九千六百八十三又參之於戌得五萬九千四十九又參之於亥得十七萬七千一百四十七此隂陽合徳氣種於子化生萬物者也
揚子太玄經玄數子午之數九子為十一月午為五月九者黄鍾起子林鍾起午九為陽數乾始於初九也五未八丑為十二月未為六月六其衝也故俱八寅申七寅正月也申為七月夘酉六夘為二月酉為八月己亥四已四月亥十月皆以對而數之也故律四十二吕三十六諸陽皆屬律九七五而倍之故四十二諸隂皆屬吕八六四而倍之故三十六幷律吕之數或還或否并律吕而數之得七十八也八則丑未所謂還得吕而不得律故或還或否也凡七十有八律吕之數也黄鍾之數立焉通其大數立于此也其以為度也皆生黄鍾黄鍾之管長九寸圍九分秬黍中者九十枚則其長數也實管以生龠十龠為合以千二百黍實而重十二銖為半兩如此度量衡皆生於黄鍾也
鄭氏月令注黄鍾長九寸大吕長八寸二百四十三分寸之一百四太蔟長八寸夾鍾長七寸二千一百八十七分寸之千七十五姑洗長七寸九分寸之一中吕長六寸萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四蕤賔長六寸八十一分寸之二十六林鍾長六寸夷則長五寸七百二十九分寸之四百五十一南吕長五寸三分寸之一無射長四寸六千五百六十一分寸之六千六百二十四應鍾長四寸二十七分寸之二十韋昭國語注黄鍾管長九寸律長九寸因而九之九九八十一故黄鍾之數立焉太蔟管長八寸姑洗管長七寸一分律長七寸九分寸之一蕤賔管長六寸三分律長六寸八十一分寸之二十六夷則管長五寸六分律長五寸七百二十九分寸之四百五十一無射管長四寸九分律長四寸六分千五百六十一分寸之六千五百二十四大吕管長八寸八分法云三分寸之二四寸二百四十三分寸之五十二倍之為八寸分寸之一百四下生律夾鍾管長七寸四分律長三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十二倍之為七寸分寸之一千七十五中吕管長六寸六分律長三寸萬九千六百八十三分寸之六千四百八十七倍之為六寸分寸之萬二千七百七十四林鍾管長六寸律長六寸南吕管長五寸三分律長五寸三分寸之一應鍾管長四寸七分律長四寸二十七分寸之二十
宋書律志黄鍾長九寸數八十一林鍾六寸數五十四太蔟八寸數七十二南吕五寸三分三釐少强數四十八姑洗七寸一分一釐强數六十四應鍾四十七分四釐强數四十三蕤賔六寸三分二釐强數五十七大吕八寸四分二釐大强數七十六夷則五寸六分一釐大强數五十一夾鍾七寸四分九釐少强數六十八無射四寸九分九釐半强數四十五中吕六寸六分六釐弱數六十
蔡氏律吕新書云淮南子謂置一而十一三之以為黄鍾之大數即律書置一而九三之以為寸法者其實一也夫置一而九三之既為寸法則七三之為分法五三之為釐法三三之為毫法一三之為絲法從可知矣律書獨舉寸法者盖已於生鍾分内黙具律寸分釐毫絲之法而又於此律數之下指其大者以明凡例也一三之而得三三三之而得二十七五三之而得二百四十三七三之而得二千一百八十七九三之而得一萬九千六百八十三故一萬九千六百八十三以九分之則為二千一百八十七二千一百八十七以九分之則為二百四十三二百四十三以九分之則為二十七二十七以九分之則為三三者絲法也九其三得二十七則毫法也九其二十七得二百四十三則釐法也九其二百四十三得二千一百八十七則分法也九其二千一百八十七得一萬九千六百八十三則寸法也一寸九分一分九釐一釐九毫一毫九絲以之生十二律以之生五聲二變上下乘除參同契合無所不通盖數之自然也朱子儀禮經傳十二律圖注云鄭氏與太史公説不同太史二說又自為異而今皆取之且以鄭先于馬者鄭氏之言分寸審度之正法也太史之言欲其便于損益而為假借之權制也盖律管之長以九為本上下相生以三為法而鄭氏所用正法破一寸以為十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合隔八相生者順數也樂録又載荀氏逆數隔六之説則下生由低而髙自當隔八順數順數而正盡即接所遇之清上生由髙返低似當隔六逆數逆數而清盡即接所生之正此即大易徃來順逆之義其于下生上生更為明醒且與器色環下順數環上逆數之法相合然而圖皆順數隔八者葢就圖計數正亦可右數逆數隔六清亦可左數順數隔八舉一而左宜右有之妙已寓也七調旋宮黄鐘以至姑洗五調本身正聲下旋之即有清聲中呂㽔賔所旋獨無清聲然中呂下雖無變徴清尚有一徴清獨㽔賔下所旋只有正聲並無清聲則羽聲之髙而不能上亦可見矣十二律中十律旋宮皆兼正清惟㽔賔為正宮之正聲盡只有正而無清故無上生應鐘為正宮之清聲盡只能為清雖旋為正而下生窮矣上二則就圓圖䜿列言之
宫四黄鍾 下生林 宮清鐘伵 伵 林鐘上生太簇上
大呂 下生夷 變宮則亿 清亿 夷則上生夾鐘尺
商上太簇 下生南 商清呂仩 仩 南呂上生姑洗工
角尺夾鐘 下生無 角清射伬 伬 無射上生中呂凡
徴工姑洗 下生應 徴清鐘仜 仜 應鐘上生㽔賔六
中呂下生窮
羽六㽔賔下生窮
太簇 下生南 蠻宮呂仩 清仩 南呂上生姑洗工
商尺夾鐘 下生無 商清射伬 伬 無射上生仲呂凡
角工姑洗 下生應 角清鐘仜 仜 應鐘上生㽔賔六
徴凡中呂 下生黄 徴清鍾𠆩 𠆩 黄鍾上生林鐘四
㽔賔下生窮
羽四林鐘下生窮
宮上太簇 下生南 宮清呂仩 仩 南呂上生姑洗工
商工姑洗 下生應 商清鐘仜 仜 應鐘上生㽔賔六
角凡中呂 下生黄 角清鍾𠆩 𠆩 黄鍾上生林鐘四
徴六㽔賔 下生大 徴清呂六 𠆾 大 上生夷呂則乙
林鐘下生窮
羽乙夷則下生窮
姑洗 下生應 變宮鐘仜 清仜 應鐘上生㽔賔六
商凡中呂 下生黄 商清鍾𠆩 𠆩 黄鍾上生林鐘四
角六㽔賔 下生大 角清呂𠆾 𠆾 大 上生夷呂則乙
徴四林鐘 下生太 徴清簇伵 伵 太簇上生南呂上
夷則下生藭
羽上南呂下生窮
宮工姑洗 下生應 宮清鐘仜 仜 應鐘上生㽔賔六
中呂 下生黄 變宮鍾𠆩 清𠆩 黄鍾上生林鐘四
商六㽔賔 下生大 商清呂𠆾 𠆾 大呂上生夷則乙
角四林鐘 下生太 角清簇伵 伵 太簇上生南呂上
徴乙夷則 下生夾 徴清鐘亿 亿 夾鐘上生無射尺
南呂下生窮
羽尺無射下生窮
㽔賔 下生大 變宫呂𠆾 清𠆾 大呂上生夷則乙
商四林鐘 下生太 商清簇伵 伵 太簇上生南呂上
角乙夷則 下生夾 角清鐘亿 亿 夾鐘上生無射尺
徴上南呂 下生姑 徴清洗仩 仩 姑洗上生應鐘工
無射下生窮
羽工應鐘下生窮
宮六㽔賔 下生大 宮清呂𠆾 𠆾 大呂上生夷則乙
林鐘 下生太 變宮簇伵 清伵 太簇上生南呂上
商乙夷則 下生夾 商清鐘亿 亿 夾鐘上生無射尺
徴尺無射 下生中 徴清呂伬 伬 中呂上生黄鐘凡
應鐘下生窮
羽凡黄鍾下生窮
漢後言律者以陽律為黄鍾太簇姑洗㽔賔夷則無射隂律為大呂夾鐘中呂林鐘南呂應鐘本國語及呂氏春秋也周禮陽律無異隂律之次則作大呂應鐘南呂函鐘即林鐘小呂即中呂夾鐘又稱圜鐘夫以周禮而較之國語月令經書也且周樂傳習尚為可據况六國初魏文侯好古有樂人竇公至漢文時獻其世傳樂書大司樂章則大司樂章在漢時且先周禮而出矣太師六同之序與司樂之奏黄鐘歌大呂圜鐘為宮黄鐘為角諸語其次相合可以考驗而乃宗國語月令無乃非歟曰非也其實一也河右先生曰律名者借作標識耳畢觜參亦畢參觜最通論也
趙岐註孟子曰陽律太簇姑洗㽔賔夷則無射黄鍾漢書六呂一曰林鐘二曰南呂三曰應鐘四曰大呂五曰夾鐘六曰中呂又有不同如此者總之表識之名不必刻求也
大司樂奏黄鐘歌大呂賈公彦疏曰奏據出聲而言歌據合曲而説其實歌奏一也舞雲門以祀天神奏太簇歌應鐘舞咸池以祭地示奏姑洗歌南呂舞大㲈以祀四望奏㽔賔歌函鐘舞大夏以祭山川奏夷則歌小呂舞大濩以享先妣奏無射歌夾鐘舞大武以享先祖謂之六樂想即今之七調不用羽調餘六調分而用之也其各稱隂陽二律者以為耳無不可也
又曰凡樂圜鐘為宮黄鐘為角太簇為徴姑洗為羽六變以降天神凡樂函鐘為宮太簇為角姑洗為徴南呂為羽八變以出地示凡樂黄鐘為宮大呂為角太簇為徴應鐘為羽九變以禮人鬼此所言宮角徴羽諒就四清而言也即管子所謂四開也其不用商以周代商避其字而其實五聲圓轉商何能去周禮云六樂十二律皆文之以五聲是不去商也但羽清聲髙用正不用清去商清實去羽清耳去羽四清矣四清可任舉名之也惟言清聲者何也大抵古人審音皆以清聲觀寧府五聲歌訣所謂一清三濁卑不踰尺髙不越腹全有四清宮懸甫接徴招可聽祗以清聲定樂可見也