李氏學樂録卷二
蠡縣李〓撰
前五聲歌訣諸圗議雖從樂録悟入然不敢自信也次歲庚辰寄郵筒走三千里問河右先生先生囘札極其奬借乃鈔為一卷方及半忽思虞書之律和聲孟子之以六律正五音乃聖經言樂闋鍵向未剖析且七調由黄鍾以至㽔賔得毋以七律正五音乎于六律既多其一而十二律又缺其五矧大舜言六律周禮始有六律六同之說則六律聖言也六同何以稱焉思之不得其㫖夜寢躊躇比曉似有所解者乃再四調諧而為圗議以俟就正有道云恕谷李塨識
六律正五音圗
宮音
右宮之商黄鍾之商二清
右宫之徴黄鍾之徴四清
變宮音
右變宮之角大呂之角三清
右商之宮太蔟之宫一清
右商之角太蔟之角三清
右角之商夾鍾之商二清
右角之徴夾鍾之徴四清
右徴之商姑洗之商二清
右徴之徴姑洗之徴四清
變徴音
右變徴之角中呂之角三清
右羽之宮蕤賔之宮一清
右羽之角蕤賔之角三清
此五音閟二變圗也然二變尚作調者樂録云二變音可閟二變起調之音不可閟吕覧以黄鍾大呂太簇夾鍾姑洗中呂蕤賔七律居上林鍾夷則南呂無射應鍾五律居下上為正調下為清調故閟二變者其正調亦用七
六律有隂陽之分而隂皆統于陽故隂律國語曰間言間乎陽也周禮曰同同乎陽也漢書曰旅旅乎陽也所以十二律只曰六律
七調音也十二律律也正音者也如遇宫音也則由黄鍾以至應鍾髙下㢠環而宮音正矣遇變宫音也由大呂以至黄鍾髙下㢠環而變宮音正矣遇商音也由太簇以至大呂髙下㢠環商音正矣遇角音也由夾鍾以至太簇髙下廻環角音正矣以至遇徴音也由姑洗以至夾鍾髙下廻環而徴音正遇變徴音也由中呂以至姑洗高下廻環而變徴音正遇羽音也由蕤賔以至中呂高下廽環而羽音正皆如之使不以此六律也何以知其音之起于是訖于是乎何以知其音之髙不可上低不可下乎起訖無憑髙下無準烏乎正
律之正音如兄弟之翕樂也如夫婦之唱隨也如鹽梅之調劑也故虞書曰律和聲
每一聲必有六律髙低圜浹而其聲始真真者正也且細分之則每音中之調各用六律以正其音如宮之宮也除二變不用黄鍾至林鍾高低廻環恰用六律而宮之宮音得焉宫之商也太簇至南吕恰用六律而宮之商音得焉是音中之音其分六律以正之又有如此者六律層高乃轉下與低接層低乃轉上與髙接而本音常在中焉故古人曰宮中聲也
先儒競求中聲或筭律數或考葭灰或欲多截管以求之然試問中聲何似漫無影響夫不解中聲而欲測中聲毋論不得中聲也即遇中聲而何以知之而尚安測之今觀此圖中聲所在上有六律下有六律按之人聲而人聲具按之八音而八音具可口試可耳審天地元音可憑可執抑亦快矣
宫為中聲然七調各有中聲商亦宮也大呂太簇亦黄鍾也故君子之道曰時中曰大中
况七調中六律無毫釐可溷者毋論宮與商不同宫之宮與商之宮不同即同一四字領調也而宮之宮為四上尺工六角之徴為四上尺凡六且宮之宮四字居中角之徴四字居末大有逕庭也至于餘調皆界限甚清
一無猜嫌是之謂正 一
左傳醫和曰先王之樂所以節百事也故有五節遲速本末以相及中聲以降五降之後不容彈矣于是有煩手淫聲慆堙心耳乃忘和平君子弗聽是即六律正五音之法也每一音出則五音圓轉如得宫音則相嬗而為商角徴羽羽徴角商得商音則相嬗而為角徴羽宮宮羽徴角而音正矣而音盡矣出此再彈是為淫聲豈可聴哉
國語伶州鳩曰律所以立均出度也古之神瞽考中聲而量之以制度律均鍾百官軌儀紀之以三平之以六成于十二天之道也夫五聲不以六律則不均而無度矣故曰立均出度紀之以三上中下也由中而髙而低也平之以六聲之凡調得六律而始正也即圖宮之宮用六律宮之商用六律類成于十二每聲四調不閟二變為五調以十二律而成也即圗一音共用十二律也此古法也
正皆可旋為清清皆可旋為正獨蕤賔只能為正不能旋清音之頂髙者再進則嗄故止矣周語曰大不踰宮細不過羽此之謂也
每調六律下三調一調髙一律只九律耳何以稱十二律曰變宮變徴與變宮清雖不用而其音自在也律自在也樂録曰宫商徴羽相距必疎角徴羽宮相連甚宻又曰宮商之間隔一聲是合二聲為一聲者又曰宫調之四則次聲變變宫調之四則次聲不變是二變雖閟而仍有其律也故曰十二律
呂氏春秋曰取竹長三寸九分吹之以為黄鍾之宮淮南子曰黄鍾九寸二說不同而皆可通何者黄鍾原有髙低音也
今而知古帝造十二筩之有謂也夫十二聲由低而髙出之人聲測之器色尚需聰聽若管有短長則音有髙下凡有耳者皆可知也故古帝以此象之也
十二筩製于黄帝而樂則前此矣伏羲作律本斷無無清濁髙下而可為樂者則伊時十二聲諒已具矣然未聞有十二筩也黄帝製筩所以象之耳故名曰律月令章句曰律者率也謂髙下之率法也後人不得其聲而徒執其象齗齗然累黍尋尺起一積萬以較黄鍾之實是刻畫虎賁遂當中郎也失之逺矣
六律正五音又圗
右 商 變宮 宮 羽 變徴 徴
右宮之商黄鍾之商三清
右宮之徴黄鍾之徴五清
變宮音
右變宮之徴大呂之徴五清
商音
右商之變宮太蔟之變宫二清
右商之角太蔟之角四清
角音
右角之變宮夾鍾之變宮二清
右角之角夾鍾之角四清
徴音
右徴之宮姑洗之宮一清
右徴之商姑洗之商三清
右徴之徴姑洗之徴五清
變徴音
右變徴之商中呂之商三清
右變徴之徴中呂之徴五清
羽音
右羽之變宮蕤賔之變宮二清
右羽之角蕤賔之角四清
右羽之徴蕤賔之徴五清
此用二變圗也音有七者即晏子所謂七音伶州鳩所謂七律漢書所謂七始隋唐後所謂七調者然變宮亦宮變徴亦徴也故舜與孟子惟曰五音
樂録謂國語大武有四名曰羽曰厲曰宣曰嬴亂而其調只用七律曰夷曰南曰無曰應曰黄曰大曰太但取夷則至太蔟顛倒立調羽亂上宮一以夷至黄一以無至太厲宣下宮一以黄至夷一以太至無今觀七調中則原有此調可相印者
禮運曰十二管還相為宮葢七正皆可旋為宫正五清皆可旋為宫清也
每一音分五調無變徴與羽者以其高而無清聲也五七則三十五調矣隋唐間以七調乗十二律為八十四調去五律為中管謂其聲在前後二律之間與前律同出一孔音韻重複故不用葢即河右所言五清與正聲同只可隨正為調不自立調也因為四十九調是正與此圗合但渠不知變徴與羽無清故唐宋後又參差遞減耳
此與閟二變者不同矣而音中之音亦可曰以六律正之如得黄鍾低宮音由本音而上以六律層髙以至髙極而髙宮音得焉得林鍾髙宮音由本音而下以六律層低以至低極而低宫音得焉非亦以六律正五音歟不用二變者二變音自在也樂録七調圖宫商徴羽之間皆隔一層是也用二變者變宮為宮餘變徴為徴餘猶宮徴音也樂録所謂合二聲為一聲是也其實一也故每音中之調可連根數為六律亦可脱根數為六律也
乃此七調中六律亦無一絲可慁者如宮之宮宮音為黄鍾而以大呂太蔟夾鍾姑洗中呂蕤賔六律遞上遞下變宮之宮宮音為大呂則以太蔟夾鍾姑洗中呂㽔賔林鍾六律遞上遞下且同一大呂變宫也在宫之變宮以太蔟夾鍾姑洗中呂蕤賔黄鍾六律遞上遞下而黄鍾有林鍾一清在變宮之宮則以太蔟夾鍾姑洗中呂㽔賔林鍾六律遞上遞下而林鍾無清逈乎不同若大呂變宮之為乙也在宮之變宮與變宮之宮皆以上尺工凡六四遞上遞下同矣然宮之變宮上字在器色二層變宮之宮上字在器色三層又迥乎不同推之三十五調六律高低刌節甚清毫無慁者
晏子論樂有七音八風之說北周長孫紹遂欲于七聲之外加一黄鍾為八伊時裴正以為舜開七始周制七音並不用八然樂律隔八相生賈公彦周禮疏曰黄鍾生林鍾隔八為位盖象八風今圖每調七聲惟本音有髙低二聲正是八聲正是七聲然則用七用八皆一也前人見其一不見其二遂致主客鬭爭閲此或可以粲然矣
宮之宮六律遞為髙下共本音八律下每調高一律五調得十二律而宮音畢矣宮音正矣他音皆然
寧府五聲歌訣每調六聲而云九聲者以五正四清言也今此圗每調八聲而七正五清則十二聲矣
每一調分五調十二律以全是五調盡于十二律為十二聲也故古言六律者至十二律而止
一調十二聲則七調當八十四聲矣此昔人所以有八十四調之說也但七調雖共得八十四聲而中多複聲若以立調為八十四則無理耳
七調每調髙一律共為八十四聲然前調之髙音即轉為後調之低音也髙音轉低則低音反轉髙也總不出十二律也
每一律給七調用即前圓圖之七層也
據古人所傳宮懸有四清鐘磬又有五清鐘五清磬河右先生曰此以七聲加五清為十二律者則五正四清七正五清皆屬古樂不必至宇文周時龜兹樂工始有七聲五旦為北曲也盖古人七音五音並用或一如今之南曲北曲並行者
家語子路鼓琴孔子曰甚矣由之不才也先王之制音也奏中聲以為節流入于南不歸于北南者生育之鄉北者殺伐之域故君子之音温柔居中以象生育之氣乃所謂治安之風也小人之音則亢麗微末以象殺伐之氣乃所以為亂亡之風昔舜彈五絃之琴造南風之詩其興也勃焉殷紂好為北鄙之聲其廢也忽焉由今也無意于先王之制而習亡國之聲豈能保其六七尺之軀哉子路聞之懼而不食以至骨立夫家語纂于漢魏儒者此則似因論語由之瑟奚為于丘之門二語遂附離以北鄙之音以文其事然亦可見南北分音之說來已乆矣但其中多舛義不可不辨焉
北聲亦有柔緩而多忼慨奮厲南聲亦有悲奮而多嘽緩柔嚲或是之分但樂記曰粗厲猛起奮末廣賁之音作而民剛毅寛裕肉好順成和動之音作而民慈愛是剛柔皆善也而其流或過剛而殺伐或過柔而淫靡則均失之烏得謂南音必善北音必惡耶
且舜南風之歌因其詩有南風薫時等語故曰南風未必南音也史記樂書曰紂為朝歌北鄙之音朝歌者不時也北者敗也鄙者陋也殷本紀曰紂飲酒淫樂嬖于婦人使師延作新淫聲北里之舞靡靡之樂后衛靈公命樂人重寫其音是乃古人所謂流嬖邪散之音也鄭衛聲滛盖本諸此而豈北方奮厲之音耶今因子路見責以紂北鄙之音加之子路而子路勇人也遂以殺伐暴厲之音加之紂之所謂靡靡者毋乃皆誤語乎夫子路升堂之賢也即尚勇不中亦只以行行之氣播之樂耳烏有愛紂靡淫之聲而寫之者乎誣哉况世傳黄帝始命伶倫造十二律而周人所習六樂以黄帝雲門為首黄帝居山後涿鹿正北鄙也聖經言樂始于舜舜生諸馮亦北地繼而正樂者禹湯文武孔子皆北人也則中聲不在北耶乃曰流入于南不歸于北何也而更有可疑者韶之雅靡靡之邪淫原不可同日論也但謂舜以南音而興紂以北音而亡則妄矣逺勿論姑論近而可見者明初用北曲天下治不亂也明末崇南曲天下亂不治也是樂之得失惟以雅淫分不以南北判也
荆卿入秦髙漸離擊筑荆軻和而歌為變徴之聲士皆垂淚涕泣復為羽聲忼慨士皆瞋目髪盡上指冠則以七調變徴與羽最髙歌者鮮及是時壯士長征氣薄霄漢故用此最髙之調耳
八十四聲三十五聲二十八聲二十四聲皆十二律旋髙旋下祗十二聲也十二聲為十二律而隂統于陽只六律也六律十二聲有五清聲只七聲也七聲只五聲也用二變而五聲始全用六律而五聲始正其實五聲而天地之元聲畢矣
李氏學樂録卷二
樂律表微 樂類
提要
臣等謹案樂律表微八卷
國朝胡彦昇撰彦昇字竹軒徳清人雍正庚戌
進士官定陶縣知縣是書凡度律二卷審音二卷製調二卷考器二卷其糾正古人之謬如謂十二律相生終於中吕其復生黄鍾之清聲以為中吕之徴夷則之角者淮南所謂變宫生徴變徴生商變商生羽變羽生角變角生宫也按變宫生徴謂徴音由宫音之變而生非七律中之變宫律也變徴變商皆倣此淮南子天文訓自以應鐘㽔賔為和繆不名變宫變徴也其聲由五音之變生非由中吕之數生若欲由中吕還生黄鍾則其數有所不足五音相生窮於角其又生變宫遞相生以至中吕之為角者淮南所謂角生姑洗姑洗生應鍾應鍾生㽔賔也其音由律生非由角之數生若欲由角更生變宫再生變徴則其數有所不盡故十二律相生不計餘數五音相生不計變音其論甚正葢旋宫之法清濁以漸而清極則反濁濁極則反清亦一定之理中吕為宫其黄清之為徴者在絃音則黄鍾之半音在管音則太蔟之半音由絲竹之生聲取分各有不同但取高下之相協不必計其數之損益者盡與不盡也必欲數之適盡則京房之六十律錢樂之三百律杜佑之十二變律蔡西山之六變律皆有不盡之數可謂求通反滯矣古人止十二律旋宫最為簡便即如琴之七絃每絃必有三準其音皆與全絃散音合簫笛六孔並出音孔為七而四字髙吹即五合字髙吹即六此其聲之髙下清濁自然相應豈假於變律耶至於變宫變徴二音本在五音之外故以變目之京房因中吕還生黄鍾不及原數别名執始轉生四十八律後世因之遂有變律之説縱黄鍾變律與正律有分然必不能獨成一聲彦昇是論可謂精且審矣彦昇又謂荀朂十二笛是古人遺法今但作黄鍾大吕二笛而十二畢具其法黄鍾笛用黄林太南姑應㽔七律大吕笛用大夷夾無中黄林七律作大吕笛之法但以黄鍾笛相較其黄林二律之孔無所那移餘四孔及出音孔皆下黄鍾笛半孔其七調除黄林二調相同外其大夾中夷無五調合黄鍾笛之七調為十二律調較古人之云六十調及八十四調者亦為簡易可從在近代講樂諸家猶為有所心得者也乾隆四十六年六月恭校上
樂律表㣲卷一
原任知縣胡彦昇撰
度律上
爾雅釋噐律謂之分律管可以分氣
周禮典同掌六律六同之和以辨隂陽之聲以為樂噐陽聲屬天隂聲屬地天地之聲布於四方為作也故書同作銅鄭司農云陽律以竹為管隂律以銅為管竹陽也銅隂也各順其性凡十二律故太師職曰執同律以聽軍聲某謂律述氣者也同助宣陽氣與之同皆以銅為之
大師掌六律六同以合隂陽之聲陽聲黄鍾太蔟七豆反姑洗蕤賔夷則無射隂聲大吕應鍾南吕函鍾小吕夾鍾函鍾一名林鍾小吕一名中吕以合隂陽之聲者聲之隂陽各有合黄鍾子之氣也十一月建焉而辰在星紀大吕丑之氣也十二月建焉而辰在玄枵太蔟寅之氣也正月建焉而辰在娵訾應鍾亥之氣也十月建焉而辰在析木姑洗辰之氣也三月建焉而辰在大梁南吕酉之氣也八月建焉而辰在夀星㽔賔午之氣也五月建焉而辰在鶉首林鍾未之氣也六月建焉而辰在鶉火夷則申之氣也七月建焉而辰在鶉尾中吕已之氣也四月建焉而辰在實沈無射戌之氣也九月建焉而辰在大火夾鍾夘之氣也二月建焉而辰在降婁與建交錯相貿處如表裏然是其合也
國語伶州鳩曰律所以立均出度也均者均鍾木度中大小清蜀古之神瞽考中聲而量之以制度律均鍾百官軌儀度律之長短以平其鍾和其聲以立百事之道法紀之以三三天地人古者糺聲合樂以感天神地祗人鬼故能神人以和平之以六六律成於十二天之道也天之大數不過十二夫六中之色也故名之曰黄鍾黄中之色也所以宣養六氣九徳也十一月陽伏於下物始萌於正聲為宫含元處中所以徧養六氣九徳之本由是第之第次也次其月也二曰太蔟所以金奏贊陽出滯也賈氏云太蔟正聲為商故為金奏所以贊陽出滯伏也三曰姑洗所以脩潔百物考神納賔也姑潔也洗濯也考合也言陽氣養生洗濯枯穢改柯易葉也於正聲為角是月百物脩潔故用之宗廟合致神人用之宴享可以納賔也四曰蕤賔所以安靖神人獻酧交錯也隂氣為主委蕤於下陽氣盛長於上有似於賔主故可用之宗廟賔客以安靜神人行酧酢也五曰夷則所以詠歌九則平民無貳也夷平也則法也言萬物既成可法則也故可以詠歌九功之則成民之志使無疑貳也六曰無射所以宣布哲人之令徳示民軌儀也九月陽氣上升隂氣収藏萬物無射見者故可以徧布前哲之令徳示民道法也為之六間以揚沈伏而黜散越也六間六吕在陽律之間吕隂律所以侣問陽律成其功發揚滯伏之氣而去散越者也元間大吕助宣物也元一也隂繫於陽以黄鏜為主故曰元間以陽為首不名其初臣歸功於上之義也大吕助陽宣散物也天氣始於黄鍾萌而赤地受之於大吕牙而白成黄鍾之功也二間夾鍾出四隙之細也四隙四時之間氣㣲細者夾鍾出四時之㣲氣三間中吕宣中氣也陽氣起於中至四月宣散於外純乾用事隂閉藏於内所以助陽成功也四間林鍾和展百事俾莫不任肅純恪也於正聲為徴言時務和審百事無有偽詐使莫不任其職事速其功大敬其職事五間南吕贊陽秀也不榮而實曰秀南任也隂任陽事助成萬物賛佐也六問應鍾均利噐用俾應復也言隂應陽用事萬物鍾聚百嘉具備事務均利百官噐用程度庶品使皆應其禮復其常也律吕不易無姦物也律吕不變易其正各順其時則神無姦行物無害生也
宋書律厯志云班氏所志未通律吕本源徒訓角為觸徵為祉陽氣施於黄泉如斯之類空煩其文而為辭費又推九六欲符劉歆三統之説假託非類以飾其説皆孟堅之妄矣今按黄帝始正名百物律吕是黄帝命伶倫所造則黄鍾大吕之等皆黄帝命名可知當時必各有其義歴世久逺傳間異辭國語及淮南史漢言人人殊無可取正且無闗要義故朱子禮書謂此等支離附合不足深究今止取國語之言餘概置而不論
竹玉銅三者皆可為律管竹取其自然圓虚玉取其體含㢘潤銅取其不為燥濕寒暑改節周禮注先鄭云陽律用竹隂律用銅後鄭云皆以銅為之後漢志殿中候用玉律十二靈臺用竹律六十候日晉志黄帝作律以玉為管長尺六孔為十二月音至舜時西王毋獻昭華之琯以玉為之及漢章帝時零陵文學奚景於泠道舜祠下得白玉琯又武帝太康元年汲郡盜發六國時魏襄王冡亦得玉律又云漢平時王莽又以銅為之然原古人始造律時所以必用竹者以竹體圓虚有自然之音故也古人或偶用玉王莽始改用銅班鄭遂謂古律皆用銅非也嶰谷之竹名籦籠中國亦用之軒轅本紀帝使伶倫往嶰谷採龍鍾之竹戴凱之竹譜籦籠竹名伶倫吹以為律馬融長笛賦惟籦籠之奇生於終南之隂崕張衡南都賦其竹則籦籠篁篾慈姥簫管竹亦不劣於嶰谷丹陽記江寧縣南三十里有慈姥山積石臨江生簫管竹王褒賦云於江南之丘墟即此處也其竹圓緻異於衆處自伶倫採竹嶰谷其後惟此幹見珍故歴代常給樂府而俗呼曰鼔吹山又月令疏言律管須宜陽金門山竹朱氏載堉曰金門山亦名律管山今屬河南永寧縣地産竹甜竹最佳長節者難得苦竹俗呼觀音竹此竹節長而厚内外皆可修治今苦竹之中笛材者所在山谷有之皆可選擇作律管亦不必定用金門山所産也
十二管一管一音不為孔晉志言黄帝以玉為管長尺六孔為十二月音者此自是奏樂所吹之管非律管也黄鍾之管實秬黍以起量吹葭灰以候氣其無孔也明矣蔡西山律管圖各施七孔似因荀朂笛律而誤西河毛氏奇齡定聲錄云律管無孔或云當如簫然第剜其脣以被吹已耳蔡季通作律管圖各施七孔於其間謬矣又云無射應鍾皆四寸零以四寸之管而施七孔何荒唐也韓氏邦奇志樂黄氏佐樂典並遵其説唯朱氏載堉謂律管無孔然朱氏又謂律管即堂下之管左手吹畢置於右手復取一律吹之則其謬更甚夫律管與堂下之管異律管無孔所以正音堂下之管有孔所以和樂若以律管作堂下之管則急遽於左右手之轉換躑躅於吹口脣吻之相接尚能髙下隨心遲速應節函宫吐商纍纍如貫耶律管之有孔無孔與其所施用其淺而易知者也而説者尚牴牾若此況於聲韻之㣲眇安能冥契於千載之外哉司馬温公謂自漢以來儒者以其胸臆度古法此等處即其一端也
右總論律吕
吕氏春秋古樂昔黄帝令伶倫作為律伶倫黄帝臣伶倫自大夏之西乃之阮隃之隂阮隃山名山北曰隂取竹於嶰谿之口以生空竅厚均者㫁兩節間竹生谿谷取其厚均㫁兩節間以為律管其長三寸九分而吹之以為黄鍾之宫㫁竹長三寸九分吹之音中黄鍾之宫吹曰含少次制十二筒六律六吕各有管故曰十二筒以之阮隃之下聽鳯凰之鳴以别十二律其雄鳴為六雌鳴亦六以比頻寐反黄鍾之宫適合顔師古漢書注曰比合也黄鍾之宫皆可以生之故曰黄鍾之宫律吕之本法鳯之雌雄故律有隂陽上下相生故曰黄鍾之宫皆可以生之
隋書律厯志傳稱黄帝命伶倫㫁竹長三寸九分而吹以為黄鍾之宫曰含少次制十二管以聽鳯鳴以别十二律比雌雄之聲以分律吕上下相生因黄鍾為始
吕氏六月紀中央土律中黄中之宫髙誘注陽律也竹管音中黄鍾之宫也注意似謂中央之律即九寸之管按九寸之管乃十一月之律中央之律即古樂篇所云長三寸九分者也漢志引傳文本出吕覽而節去其長三寸九分句則黄鍾之宫自謂律之最長者與吕氏迥異矣晉隋二志皆述含少之文而不能明其義月令黄鍾之宫蔡氏熊氏云謂黄鍾少宫半黄鍾九寸之數管長四寸五分六月用為候氣孔氏非之以六月候氣當用林鍾六寸之管不得用四寸五分之管也朱子曰律中黄鍾之宫詹卿以為陽生於子至午而盡到未又生出一黄鍾某思量得不是恁地如京房律凖十三絃中一絃為黄鍾不動十二絃柱起應十二月朱子之意蓋謂黄鍾之宫位中央十二律由此而生猶律凖黄鍾一絃在中央十二絃由此而定比例最為親切有味安溪李氏光地古樂經傳云自黄鍾八寸一分上下相生窮於應鍾四寸二分則其中間長短相距取用之數盖三寸九分而已今按黄鍾九寸以九因之得八寸一分應鍾四寸六分六釐以九因之得四寸一分九釐四毫以此數減黄鍾餘三寸九分零六毫伶倫先得嶰谿之竹㫁取一均間别其三寸九分内穴孔而吹之以備黄鍾之五聲故總其全體而命之曰黄鍾之宫而以其所穴之孔為黄鍾所含之少聲盖如京房律凖之法在十二律之外自為一噐也按此解似從朱子以律凖况黄鍾之宫得來然朱子所况之意甚活安溪言如凖法於三寸九分間穴孔以備五聲恐與以四寸有奇之管施七孔無異且含少謂含黄鍾一律之少聲非商角徵羽為宫之少聲也此義亦似未確明莆田李氏文利著律吕元聲以三寸九分為黄鍾正律其畧曰陽數始於一成於三終於九故律之為數三九盡之矣黄鍾一陽初升氣㣲數少故其管三寸九分三寸乃陽數之少九分乃陽數之成以三函九故黄鍾之宫命曰含少此其證也十一律皆從以生而増減亦皆以九分惟黄鍾之於大吕㽔賔之於林鍾其増堿視他律特異者大吕當五音之盛一陽始升則陽雖進而尚弱林鍾當五陽之盛一隂始升則陽雖退而尚强其増減宜僅得三分之二也律管之長短一本隂陽升降之氣所謂律厯同道者也時金谿黄氏積慶著樂律管見正李氏之非而㑹稽季氏本即引吕覽律吕上下相生之法以破其説尤為要言不煩然季氏謂三寸九分當為長九寸空徑三分之誤則大不然吕覽此文正有精義存焉豈是脱誤黄氏樂典以子初四刻解含少其義甚精而雜取他説以符三寸九分之數未免支離其畧曰黄鍾九寸歸之正度則八十一分爾其律最長不為他均所役當為徵商羽角則以子聲變數應之生自中吕為變律之元八萬七千三百八十一小分二百四十三約之四寸三分八釐五毫二絲一忽歸之正度則三十九分爾黄帝命伶倫㫁竹兩節問聲出三寸九分故吹曰含少合其無聲者四十二分則為全律倍之七十八分合吹口三分為八十一三十九子半數也子初四刻㣲陽初動陽猶麗隂隂含少陽是以名也又云史記黄鍾長八寸七分一林鍾長五寸七分四毎加七分二字於零數之上讀者不察反以為誤獨張行成謂制管之法十分去三分為吹口與太玄黄鍾七十八大數相同夫九九八十一者黄鍾之數也積分十七萬七千一百四十七者黄鍾之大數也揚子以律數二十一吕數十八為三十九二辰相對倍之為七十八者以辰數言之别是一義既以八十一為正度而又取吹口三分之説以合七十八之數則七十八本非黄鍾之數特因八十一去吹口三分而成此數爾其牴牾者一也九寸為審度之正法九分寸為便於損益之權法三寸九分是實數八十一是權法今以權法為實數又去吹口三分以合七十八之數然後半之以成三寸九分之數是伶倫㫁竹之先逆計倍數合除吹口分數而為此三寸九分之管非自然之數矣其牴牾者二也杜佑以京房中吕上生執始為黄鍾變律因生變半律之説執始者中吕之窮而復生者也而以其半律為律本不已傎乎其牴牾者三也朱氏戴堉律學新説云律管長者氣狹而聲髙短者氣寛而聲下是以黄鍾折半之管不能復與黄鍾相應是說也初未之信也嘗以單簫前第一孔荀朂笛譜黄鍾孔為九寸之度截管吹之與黄鍾孔之聲合乃於折半處作一孔吹之其聲下黄鍾二律乃羽聲也復於三寸九分處作一孔吹之與九寸之聲一清一濁相應無毫髪之差乃知古之人不我欺而朱氏之言亦驗矣夫為折半之管不得半聲減折半之六分而適得正聲之半此自然之理不可以度數乗除計之者也按後漢志云律首黄鍾厯始冬至月先建子時平夜半言律厯同道也元氣始起於子未分之時而含少正子初四刻之氣黄鍾律之始含少則始之始也吕氏六月紀律中黄鍾之宫張協七命云含黄鍾以吐幹又云啓中黄之少宫李善注引禮記中央土一節又引禮緯少宫主政之文是少宫王于中央也於季夏言黄鍾之宫者黄鍾王于中宫而少宫王于中央也於作律言黄鍾之宫者黄鍾為子之氣而含少為子初四刻之氣也所言之指不同所謂黄鍾之宫則一曰含少者謂以正聲之管含少聲也伶倫先為含少次制十二筒似十二筒外别有含少一管然云㫁兩節間者取兩節之間以為律管其長三寸九分而吹之以為黄鍾之宫者盖本為黄鍾九寸之管而於三寸九分處為少宫之聲所謂啓中黄之少宫含黄鍾以吐幹含少之名以此作律者以黄鍾含少為律本猶作厯者以冬至子半為厯元也
淮南云斗指子則冬至音比黄鍾又云夏至音比黄鍾此以十二律一逆一順應二十四時漢武詔云今日順夏至黄鍾為宫林鍾為徵太蔟為商南吕為羽姑洗為角自是以後氣復正羽聲復清名復正變以至子日當冬至隂陽離合之道行焉盖謂此也此與月令義别詹卿以陽生於子至午而盡到未又生出一黄鍾既非月令之義又與淮南不合
管子云凡將起五音凡首先主一而三之四開以合九九以是生黄鍾小素之首以成宫舊注未明竊謂黄鍾小素即含少也凡將以律數起五音必循其首太極元氣函三為一故先主一一生二二生三三生萬物以三參物故三其一而得三以為寸三其三而得九以為分為小素之數又三其九得二十七三其二十七得八十一并前為四開以合黄鍾九九之數是生黄鍾小素之數為首以成宫音之數也律本含少音首小素其義一也又黄鍾正聲不為他律役其為他律之徵商羽角變宫變徵者乃黄鍾之清即含少之聲則是律始黄鍾而子半初生含少為之本律終小吕而五聲循環含少又為之首也黄氏樂典以變黄鍾半律之四寸三分八釐五毫三絲一忽歸之正度為含少之三十九分毋論以九分寸計之尚贏四釐有奇不符本數而以復起五音之含少為初生黄鍾之含少亦未覩其本矣右論律本
淮南子天文一生二二生三三生萬物以三參物三三如九故黄鍾之律九寸而宫音調因而九之九九八十一故黄鍾之數立焉律之數六分為雌雄故曰十二鍾以副十二月十二各以三成故置一而十一三之為積分十七萬七千一百四十七黄鍾大數立焉
史記律書律數黄鍾長八寸七當作十分一索隱曰上文云九九八十一故云長八寸十分一漢書云黄鍾長九寸者九分之寸也劉歆鄭氏等皆以長九寸即十分之寸不依此法也大吕長七寸五分三分一當作二太蔟長七寸七十分二夾鍾長六寸一分三分一當作七姑洗長六寸七十分四中吕長五寸九分三分二蕤賔長五寸六分三分一當二作林鍾長五寸七十分四夷則長五寸四分二字衍三分二南吕長四寸七十分八無射長四寸四分三分二應鍾長四寸二分三分二律下注宫商等字晉志云求其理用罔見通達故去之生鍾分 扶問反索隱曰此算衎生鍾律之法也子一分索隱曰自此以下十一辰皆以三乘之為黄鍾積寳之數丑三分二索隱曰案子律黄鍾長九寸林鍾為衡衡長六寸以九比六三分少一故曰丑三分二是黄鍾三分去一下生此林鍾數也寅九分八索隱曰十二律以黄鍾為王黄鍾長九寸太蔟長八寸圓八分寅九分是林鍾三分益一上生太蔟之義也夘二十七分十六索隱曰此以五三乘寅寅三乘夘得二十七南吕為夘衡長五寸三分寸之一以三約二十七得九即黄鍾之木數又以三約十六得五縣三分之一即南吕之長故云夘二十七分十六亦是太蔟三分去一下生南吕之義以下八辰並准此然丑三分二寅九分八者皆分之餘數也辰八十一分六十四已二百四十三分一百二十八午七百二十九分五百一十二未二千一百八十七分一千二十四申六千五百六十一分四千九十六酉一萬九千六百八十三分八千一百九十一戌五萬九千四十九分三萬二千七百六十八亥十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六
生黄鍾術置一而九三之以為法韋昭曰置一而九以三乘之也樂彦云一氣生於子至丑而三是一三也又自丑至酉為九皆以三乘之是九三也實如法得長一寸索隱曰實為以子一乘丑三至亥得十七萬七千一百四十七為實數如法謂以上萬九千六百八十三之法除實得九為黄鍾之長言得一者算術設法辭也長寸皆衍字韋昭云得九寸之一也姚氏謂得一即黄鍾之子數也凡得九寸故曰黄鍾之宫漢書律厯志太極元氣函三為一孟康曰元氣始起于子未分之時天地人混合為一故子數獨一也極中也元始也行于十二辰始動於子參之於丑得三又參之於寅得九又參之於夘得二十七又參之於辰得八十一又參之於已得二百四十三又參之於午得七百二十九又參之於未得二千一百八十七又參之於申得六千五百六十一又參之於酉得萬九千六百八十三又參之於戌得五萬九千四十九又參之於亥得十七萬七千一百四十七此隂陽合徳氣種於子化生萬物者也
揚子太玄經玄數子午之數九子為十一月午為五月九者黄鍾起子林鍾起午九為陽數乾始於初九也五未八丑為十二月未為六月六其衝也故俱八寅申七寅正月也申為七月夘酉六夘為二月酉為八月己亥四已四月亥十月皆以對而數之也故律四十二吕三十六諸陽皆屬律九七五而倍之故四十二諸隂皆屬吕八六四而倍之故三十六幷律吕之數或還或否并律吕而數之得七十八也八則丑未所謂還得吕而不得律故或還或否也凡七十有八律吕之數也黄鍾之數立焉通其大數立于此也其以為度也皆生黄鍾黄鍾之管長九寸圍九分秬黍中者九十枚則其長數也實管以生龠十龠為合以千二百黍實而重十二銖為半兩如此度量衡皆生於黄鍾也
鄭氏月令注黄鍾長九寸大吕長八寸二百四十三分寸之一百四太蔟長八寸夾鍾長七寸二千一百八十七分寸之千七十五姑洗長七寸九分寸之一中吕長六寸萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四蕤賔長六寸八十一分寸之二十六林鍾長六寸夷則長五寸七百二十九分寸之四百五十一南吕長五寸三分寸之一無射長四寸六千五百六十一分寸之六千六百二十四應鍾長四寸二十七分寸之二十韋昭國語注黄鍾管長九寸律長九寸因而九之九九八十一故黄鍾之數立焉太蔟管長八寸姑洗管長七寸一分律長七寸九分寸之一蕤賔管長六寸三分律長六寸八十一分寸之二十六夷則管長五寸六分律長五寸七百二十九分寸之四百五十一無射管長四寸九分律長四寸六分千五百六十一分寸之六千五百二十四大吕管長八寸八分法云三分寸之二四寸二百四十三分寸之五十二倍之為八寸分寸之一百四下生律夾鍾管長七寸四分律長三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十二倍之為七寸分寸之一千七十五中吕管長六寸六分律長三寸萬九千六百八十三分寸之六千四百八十七倍之為六寸分寸之萬二千七百七十四林鍾管長六寸律長六寸南吕管長五寸三分律長五寸三分寸之一應鍾管長四寸七分律長四寸二十七分寸之二十
宋書律志黄鍾長九寸數八十一林鍾六寸數五十四太蔟八寸數七十二南吕五寸三分三釐少强數四十八姑洗七寸一分一釐强數六十四應鍾四十七分四釐强數四十三蕤賔六寸三分二釐强數五十七大吕八寸四分二釐大强數七十六夷則五寸六分一釐大强數五十一夾鍾七寸四分九釐少强數六十八無射四寸九分九釐半强數四十五中吕六寸六分六釐弱數六十
蔡氏律吕新書云淮南子謂置一而十一三之以為黄鍾之大數即律書置一而九三之以為寸法者其實一也夫置一而九三之既為寸法則七三之為分法五三之為釐法三三之為毫法一三之為絲法從可知矣律書獨舉寸法者盖已於生鍾分内黙具律寸分釐毫絲之法而又於此律數之下指其大者以明凡例也一三之而得三三三之而得二十七五三之而得二百四十三七三之而得二千一百八十七九三之而得一萬九千六百八十三故一萬九千六百八十三以九分之則為二千一百八十七二千一百八十七以九分之則為二百四十三二百四十三以九分之則為二十七二十七以九分之則為三三者絲法也九其三得二十七則毫法也九其二十七得二百四十三則釐法也九其二百四十三得二千一百八十七則分法也九其二千一百八十七得一萬九千六百八十三則寸法也一寸九分一分九釐一釐九毫一毫九絲以之生十二律以之生五聲二變上下乘除參同契合無所不通盖數之自然也朱子儀禮經傳十二律圖注云鄭氏與太史公説不同太史二說又自為異而今皆取之且以鄭先于馬者鄭氏之言分寸審度之正法也太史之言欲其便于損益而為假借之權制也盖律管之長以九為本上下相生以三為法而鄭氏所用正法破一寸以為十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合隔八相生者順數也樂録又載荀氏逆數隔六之説則下生由低而髙自當隔八順數順數而正盡即接所遇之清上生由髙返低似當隔六逆數逆數而清盡即接所生之正此即大易徃來順逆之義其于下生上生更為明醒且與器色環下順數環上逆數之法相合然而圖皆順數隔八者葢就圖計數正亦可右數逆數隔六清亦可左數順數隔八舉一而左宜右有之妙已寓也七調旋宮黄鐘以至姑洗五調本身正聲下旋之即有清聲中呂㽔賔所旋獨無清聲然中呂下雖無變徴清尚有一徴清獨㽔賔下所旋只有正聲並無清聲則羽聲之髙而不能上亦可見矣十二律中十律旋宮皆兼正清惟㽔賔為正宮之正聲盡只有正而無清故無上生應鐘為正宮之清聲盡只能為清雖旋為正而下生窮矣上二則就圓圖䜿列言之
宫四黄鍾 下生林 宮清鐘伵 伵 林鐘上生太簇上
大呂 下生夷 變宮則亿 清亿 夷則上生夾鐘尺
商上太簇 下生南 商清呂仩 仩 南呂上生姑洗工
角尺夾鐘 下生無 角清射伬 伬 無射上生中呂凡
徴工姑洗 下生應 徴清鐘仜 仜 應鐘上生㽔賔六
中呂下生窮
羽六㽔賔下生窮
太簇 下生南 蠻宮呂仩 清仩 南呂上生姑洗工
商尺夾鐘 下生無 商清射伬 伬 無射上生仲呂凡
角工姑洗 下生應 角清鐘仜 仜 應鐘上生㽔賔六
徴凡中呂 下生黄 徴清鍾𠆩 𠆩 黄鍾上生林鐘四
㽔賔下生窮
羽四林鐘下生窮
宮上太簇 下生南 宮清呂仩 仩 南呂上生姑洗工
商工姑洗 下生應 商清鐘仜 仜 應鐘上生㽔賔六
角凡中呂 下生黄 角清鍾𠆩 𠆩 黄鍾上生林鐘四
徴六㽔賔 下生大 徴清呂六 𠆾 大 上生夷呂則乙
林鐘下生窮
羽乙夷則下生窮
姑洗 下生應 變宮鐘仜 清仜 應鐘上生㽔賔六
商凡中呂 下生黄 商清鍾𠆩 𠆩 黄鍾上生林鐘四
角六㽔賔 下生大 角清呂𠆾 𠆾 大 上生夷呂則乙
徴四林鐘 下生太 徴清簇伵 伵 太簇上生南呂上
夷則下生藭
羽上南呂下生窮
宮工姑洗 下生應 宮清鐘仜 仜 應鐘上生㽔賔六
中呂 下生黄 變宮鍾𠆩 清𠆩 黄鍾上生林鐘四
商六㽔賔 下生大 商清呂𠆾 𠆾 大呂上生夷則乙
角四林鐘 下生太 角清簇伵 伵 太簇上生南呂上
徴乙夷則 下生夾 徴清鐘亿 亿 夾鐘上生無射尺
南呂下生窮
羽尺無射下生窮
㽔賔 下生大 變宫呂𠆾 清𠆾 大呂上生夷則乙
商四林鐘 下生太 商清簇伵 伵 太簇上生南呂上
角乙夷則 下生夾 角清鐘亿 亿 夾鐘上生無射尺
徴上南呂 下生姑 徴清洗仩 仩 姑洗上生應鐘工
無射下生窮
羽工應鐘下生窮
宮六㽔賔 下生大 宮清呂𠆾 𠆾 大呂上生夷則乙
林鐘 下生太 變宮簇伵 清伵 太簇上生南呂上
商乙夷則 下生夾 商清鐘亿 亿 夾鐘上生無射尺
徴尺無射 下生中 徴清呂伬 伬 中呂上生黄鐘凡
應鐘下生窮
羽凡黄鍾下生窮
漢後言律者以陽律為黄鍾太簇姑洗㽔賔夷則無射隂律為大呂夾鐘中呂林鐘南呂應鐘本國語及呂氏春秋也周禮陽律無異隂律之次則作大呂應鐘南呂函鐘即林鐘小呂即中呂夾鐘又稱圜鐘夫以周禮而較之國語月令經書也且周樂傳習尚為可據况六國初魏文侯好古有樂人竇公至漢文時獻其世傳樂書大司樂章則大司樂章在漢時且先周禮而出矣太師六同之序與司樂之奏黄鐘歌大呂圜鐘為宮黄鐘為角諸語其次相合可以考驗而乃宗國語月令無乃非歟曰非也其實一也河右先生曰律名者借作標識耳畢觜參亦畢參觜最通論也
趙岐註孟子曰陽律太簇姑洗㽔賔夷則無射黄鍾漢書六呂一曰林鐘二曰南呂三曰應鐘四曰大呂五曰夾鐘六曰中呂又有不同如此者總之表識之名不必刻求也
大司樂奏黄鐘歌大呂賈公彦疏曰奏據出聲而言歌據合曲而説其實歌奏一也舞雲門以祀天神奏太簇歌應鐘舞咸池以祭地示奏姑洗歌南呂舞大㲈以祀四望奏㽔賔歌函鐘舞大夏以祭山川奏夷則歌小呂舞大濩以享先妣奏無射歌夾鐘舞大武以享先祖謂之六樂想即今之七調不用羽調餘六調分而用之也其各稱隂陽二律者以為耳無不可也
又曰凡樂圜鐘為宮黄鐘為角太簇為徴姑洗為羽六變以降天神凡樂函鐘為宮太簇為角姑洗為徴南呂為羽八變以出地示凡樂黄鐘為宮大呂為角太簇為徴應鐘為羽九變以禮人鬼此所言宮角徴羽諒就四清而言也即管子所謂四開也其不用商以周代商避其字而其實五聲圓轉商何能去周禮云六樂十二律皆文之以五聲是不去商也但羽清聲髙用正不用清去商清實去羽清耳去羽四清矣四清可任舉名之也惟言清聲者何也大抵古人審音皆以清聲觀寧府五聲歌訣所謂一清三濁卑不踰尺髙不越腹全有四清宮懸甫接徴招可聽祗以清聲定樂可見也
李氏學樂録卷二
蠡縣李〓撰
前五聲歌訣諸圗議雖從樂録悟入然不敢自信也次歲庚辰寄郵筒走三千里問河右先生先生囘札極其奬借乃鈔為一卷方及半忽思虞書之律和聲孟子之以六律正五音乃聖經言樂闋鍵向未剖析且七調由黄鍾以至㽔賔得毋以七律正五音乎于六律既多其一而十二律又缺其五矧大舜言六律周禮始有六律六同之說則六律聖言也六同何以稱焉思之不得其㫖夜寢躊躇比曉似有所解者乃再四調諧而為圗議以俟就正有道云恕谷李塨識
六律正五音圗
宮音
角 商 變宮 宮 羽 變徴 徴
右宮之商黄鍾之商二清
右宫之徴黄鍾之徴四清
變宮音
右變宮之角大呂之角三清
右商之宮太蔟之宫一清
右商之角太蔟之角三清
右角之商夾鍾之商二清
右角之徴夾鍾之徴四清
右徴之商姑洗之商二清
右徴之徴姑洗之徴四清
變徴音
右變徴之角中呂之角三清
右羽之宮蕤賔之宮一清
右羽之角蕤賔之角三清
此五音閟二變圗也然二變尚作調者樂録云二變音可閟二變起調之音不可閟吕覧以黄鍾大呂太簇夾鍾姑洗中呂蕤賔七律居上林鍾夷則南呂無射應鍾五律居下上為正調下為清調故閟二變者其正調亦用七
六律有隂陽之分而隂皆統于陽故隂律國語曰間言間乎陽也周禮曰同同乎陽也漢書曰旅旅乎陽也所以十二律只曰六律
七調音也十二律律也正音者也如遇宫音也則由黄鍾以至應鍾髙下㢠環而宮音正矣遇變宫音也由大呂以至黄鍾髙下㢠環而變宮音正矣遇商音也由太簇以至大呂髙下㢠環商音正矣遇角音也由夾鍾以至太簇髙下廻環角音正矣以至遇徴音也由姑洗以至夾鍾髙下廻環而徴音正遇變徴音也由中呂以至姑洗高下廻環而變徴音正遇羽音也由蕤賔以至中呂高下廽環而羽音正皆如之使不以此六律也何以知其音之起于是訖于是乎何以知其音之髙不可上低不可下乎起訖無憑髙下無準烏乎正
律之正音如兄弟之翕樂也如夫婦之唱隨也如鹽梅之調劑也故虞書曰律和聲
每一聲必有六律髙低圜浹而其聲始真真者正也且細分之則每音中之調各用六律以正其音如宮之宮也除二變不用黄鍾至林鍾高低廻環恰用六律而宮之宮音得焉宫之商也太簇至南吕恰用六律而宮之商音得焉是音中之音其分六律以正之又有如此者六律層高乃轉下與低接層低乃轉上與髙接而本音常在中焉故古人曰宮中聲也
先儒競求中聲或筭律數或考葭灰或欲多截管以求之然試問中聲何似漫無影響夫不解中聲而欲測中聲毋論不得中聲也即遇中聲而何以知之而尚安測之今觀此圖中聲所在上有六律下有六律按之人聲而人聲具按之八音而八音具可口試可耳審天地元音可憑可執抑亦快矣
宫為中聲然七調各有中聲商亦宮也大呂太簇亦黄鍾也故君子之道曰時中曰大中
况七調中六律無毫釐可溷者毋論宮與商不同宫之宮與商之宮不同即同一四字領調也而宮之宮為四上尺工六角之徴為四上尺凡六且宮之宮四字居中角之徴四字居末大有逕庭也至于餘調皆界限甚清
一無猜嫌是之謂正 一
左傳醫和曰先王之樂所以節百事也故有五節遲速本末以相及中聲以降五降之後不容彈矣于是有煩手淫聲慆堙心耳乃忘和平君子弗聽是即六律正五音之法也每一音出則五音圓轉如得宫音則相嬗而為商角徴羽羽徴角商得商音則相嬗而為角徴羽宮宮羽徴角而音正矣而音盡矣出此再彈是為淫聲豈可聴哉
國語伶州鳩曰律所以立均出度也古之神瞽考中聲而量之以制度律均鍾百官軌儀紀之以三平之以六成于十二天之道也夫五聲不以六律則不均而無度矣故曰立均出度紀之以三上中下也由中而髙而低也平之以六聲之凡調得六律而始正也即圖宮之宮用六律宮之商用六律類成于十二每聲四調不閟二變為五調以十二律而成也即圗一音共用十二律也此古法也
正皆可旋為清清皆可旋為正獨蕤賔只能為正不能旋清音之頂髙者再進則嗄故止矣周語曰大不踰宮細不過羽此之謂也
每調六律下三調一調髙一律只九律耳何以稱十二律曰變宮變徴與變宮清雖不用而其音自在也律自在也樂録曰宫商徴羽相距必疎角徴羽宮相連甚宻又曰宮商之間隔一聲是合二聲為一聲者又曰宫調之四則次聲變變宫調之四則次聲不變是二變雖閟而仍有其律也故曰十二律
呂氏春秋曰取竹長三寸九分吹之以為黄鍾之宮淮南子曰黄鍾九寸二說不同而皆可通何者黄鍾原有髙低音也
今而知古帝造十二筩之有謂也夫十二聲由低而髙出之人聲測之器色尚需聰聽若管有短長則音有髙下凡有耳者皆可知也故古帝以此象之也
十二筩製于黄帝而樂則前此矣伏羲作律本斷無無清濁髙下而可為樂者則伊時十二聲諒已具矣然未聞有十二筩也黄帝製筩所以象之耳故名曰律月令章句曰律者率也謂髙下之率法也後人不得其聲而徒執其象齗齗然累黍尋尺起一積萬以較黄鍾之實是刻畫虎賁遂當中郎也失之逺矣
六律正五音又圗
右 商 變宮 宮 羽 變徴 徴
右宮之商黄鍾之商三清
右宮之徴黄鍾之徴五清
變宮音
右變宮之徴大呂之徴五清
商音
右商之變宮太蔟之變宫二清
右商之角太蔟之角四清
角音
右角之變宮夾鍾之變宮二清
右角之角夾鍾之角四清
徴音
右徴之宮姑洗之宮一清
右徴之商姑洗之商三清
右徴之徴姑洗之徴五清
變徴音
右變徴之商中呂之商三清
右變徴之徴中呂之徴五清
羽音
右羽之變宮蕤賔之變宮二清
右羽之角蕤賔之角四清
右羽之徴蕤賔之徴五清
此用二變圗也音有七者即晏子所謂七音伶州鳩所謂七律漢書所謂七始隋唐後所謂七調者然變宮亦宮變徴亦徴也故舜與孟子惟曰五音
樂録謂國語大武有四名曰羽曰厲曰宣曰嬴亂而其調只用七律曰夷曰南曰無曰應曰黄曰大曰太但取夷則至太蔟顛倒立調羽亂上宮一以夷至黄一以無至太厲宣下宮一以黄至夷一以太至無今觀七調中則原有此調可相印者
禮運曰十二管還相為宮葢七正皆可旋為宫正五清皆可旋為宫清也
每一音分五調無變徴與羽者以其高而無清聲也五七則三十五調矣隋唐間以七調乗十二律為八十四調去五律為中管謂其聲在前後二律之間與前律同出一孔音韻重複故不用葢即河右所言五清與正聲同只可隨正為調不自立調也因為四十九調是正與此圗合但渠不知變徴與羽無清故唐宋後又參差遞減耳
此與閟二變者不同矣而音中之音亦可曰以六律正之如得黄鍾低宮音由本音而上以六律層髙以至髙極而髙宮音得焉得林鍾髙宮音由本音而下以六律層低以至低極而低宫音得焉非亦以六律正五音歟不用二變者二變音自在也樂録七調圖宫商徴羽之間皆隔一層是也用二變者變宮為宮餘變徴為徴餘猶宮徴音也樂録所謂合二聲為一聲是也其實一也故每音中之調可連根數為六律亦可脱根數為六律也
乃此七調中六律亦無一絲可慁者如宮之宮宮音為黄鍾而以大呂太蔟夾鍾姑洗中呂蕤賔六律遞上遞下變宮之宮宮音為大呂則以太蔟夾鍾姑洗中呂㽔賔林鍾六律遞上遞下且同一大呂變宫也在宫之變宮以太蔟夾鍾姑洗中呂蕤賔黄鍾六律遞上遞下而黄鍾有林鍾一清在變宮之宮則以太蔟夾鍾姑洗中呂㽔賔林鍾六律遞上遞下而林鍾無清逈乎不同若大呂變宮之為乙也在宮之變宮與變宮之宮皆以上尺工凡六四遞上遞下同矣然宮之變宮上字在器色二層變宮之宮上字在器色三層又迥乎不同推之三十五調六律高低刌節甚清毫無慁者
晏子論樂有七音八風之說北周長孫紹遂欲于七聲之外加一黄鍾為八伊時裴正以為舜開七始周制七音並不用八然樂律隔八相生賈公彦周禮疏曰黄鍾生林鍾隔八為位盖象八風今圖每調七聲惟本音有髙低二聲正是八聲正是七聲然則用七用八皆一也前人見其一不見其二遂致主客鬭爭閲此或可以粲然矣
宮之宮六律遞為髙下共本音八律下每調高一律五調得十二律而宮音畢矣宮音正矣他音皆然
寧府五聲歌訣每調六聲而云九聲者以五正四清言也今此圗每調八聲而七正五清則十二聲矣
每一調分五調十二律以全是五調盡于十二律為十二聲也故古言六律者至十二律而止
一調十二聲則七調當八十四聲矣此昔人所以有八十四調之說也但七調雖共得八十四聲而中多複聲若以立調為八十四則無理耳
七調每調髙一律共為八十四聲然前調之髙音即轉為後調之低音也髙音轉低則低音反轉髙也總不出十二律也
每一律給七調用即前圓圖之七層也
據古人所傳宮懸有四清鐘磬又有五清鐘五清磬河右先生曰此以七聲加五清為十二律者則五正四清七正五清皆屬古樂不必至宇文周時龜兹樂工始有七聲五旦為北曲也盖古人七音五音並用或一如今之南曲北曲並行者
家語子路鼓琴孔子曰甚矣由之不才也先王之制音也奏中聲以為節流入于南不歸于北南者生育之鄉北者殺伐之域故君子之音温柔居中以象生育之氣乃所謂治安之風也小人之音則亢麗微末以象殺伐之氣乃所以為亂亡之風昔舜彈五絃之琴造南風之詩其興也勃焉殷紂好為北鄙之聲其廢也忽焉由今也無意于先王之制而習亡國之聲豈能保其六七尺之軀哉子路聞之懼而不食以至骨立夫家語纂于漢魏儒者此則似因論語由之瑟奚為于丘之門二語遂附離以北鄙之音以文其事然亦可見南北分音之說來已乆矣但其中多舛義不可不辨焉
北聲亦有柔緩而多忼慨奮厲南聲亦有悲奮而多嘽緩柔嚲或是之分但樂記曰粗厲猛起奮末廣賁之音作而民剛毅寛裕肉好順成和動之音作而民慈愛是剛柔皆善也而其流或過剛而殺伐或過柔而淫靡則均失之烏得謂南音必善北音必惡耶
且舜南風之歌因其詩有南風薫時等語故曰南風未必南音也史記樂書曰紂為朝歌北鄙之音朝歌者不時也北者敗也鄙者陋也殷本紀曰紂飲酒淫樂嬖于婦人使師延作新淫聲北里之舞靡靡之樂后衛靈公命樂人重寫其音是乃古人所謂流嬖邪散之音也鄭衛聲滛盖本諸此而豈北方奮厲之音耶今因子路見責以紂北鄙之音加之子路而子路勇人也遂以殺伐暴厲之音加之紂之所謂靡靡者毋乃皆誤語乎夫子路升堂之賢也即尚勇不中亦只以行行之氣播之樂耳烏有愛紂靡淫之聲而寫之者乎誣哉况世傳黄帝始命伶倫造十二律而周人所習六樂以黄帝雲門為首黄帝居山後涿鹿正北鄙也聖經言樂始于舜舜生諸馮亦北地繼而正樂者禹湯文武孔子皆北人也則中聲不在北耶乃曰流入于南不歸于北何也而更有可疑者韶之雅靡靡之邪淫原不可同日論也但謂舜以南音而興紂以北音而亡則妄矣逺勿論姑論近而可見者明初用北曲天下治不亂也明末崇南曲天下亂不治也是樂之得失惟以雅淫分不以南北判也
荆卿入秦髙漸離擊筑荆軻和而歌為變徴之聲士皆垂淚涕泣復為羽聲忼慨士皆瞋目髪盡上指冠則以七調變徴與羽最髙歌者鮮及是時壯士長征氣薄霄漢故用此最髙之調耳
八十四聲三十五聲二十八聲二十四聲皆十二律旋髙旋下祗十二聲也十二聲為十二律而隂統于陽只六律也六律十二聲有五清聲只七聲也七聲只五聲也用二變而五聲始全用六律而五聲始正其實五聲而天地之元聲畢矣
李氏學樂録卷二
樂律表微 樂類
提要
臣等謹案樂律表微八卷
國朝胡彦昇撰彦昇字竹軒徳清人雍正庚戌
進士官定陶縣知縣是書凡度律二卷審音二卷製調二卷考器二卷其糾正古人之謬如謂十二律相生終於中吕其復生黄鍾之清聲以為中吕之徴夷則之角者淮南所謂變宫生徴變徴生商變商生羽變羽生角變角生宫也按變宫生徴謂徴音由宫音之變而生非七律中之變宫律也變徴變商皆倣此淮南子天文訓自以應鐘㽔賔為和繆不名變宫變徴也其聲由五音之變生非由中吕之數生若欲由中吕還生黄鍾則其數有所不足五音相生窮於角其又生變宫遞相生以至中吕之為角者淮南所謂角生姑洗姑洗生應鍾應鍾生㽔賔也其音由律生非由角之數生若欲由角更生變宫再生變徴則其數有所不盡故十二律相生不計餘數五音相生不計變音其論甚正葢旋宫之法清濁以漸而清極則反濁濁極則反清亦一定之理中吕為宫其黄清之為徴者在絃音則黄鍾之半音在管音則太蔟之半音由絲竹之生聲取分各有不同但取高下之相協不必計其數之損益者盡與不盡也必欲數之適盡則京房之六十律錢樂之三百律杜佑之十二變律蔡西山之六變律皆有不盡之數可謂求通反滯矣古人止十二律旋宫最為簡便即如琴之七絃每絃必有三準其音皆與全絃散音合簫笛六孔並出音孔為七而四字髙吹即五合字髙吹即六此其聲之髙下清濁自然相應豈假於變律耶至於變宫變徴二音本在五音之外故以變目之京房因中吕還生黄鍾不及原數别名執始轉生四十八律後世因之遂有變律之説縱黄鍾變律與正律有分然必不能獨成一聲彦昇是論可謂精且審矣彦昇又謂荀朂十二笛是古人遺法今但作黄鍾大吕二笛而十二畢具其法黄鍾笛用黄林太南姑應㽔七律大吕笛用大夷夾無中黄林七律作大吕笛之法但以黄鍾笛相較其黄林二律之孔無所那移餘四孔及出音孔皆下黄鍾笛半孔其七調除黄林二調相同外其大夾中夷無五調合黄鍾笛之七調為十二律調較古人之云六十調及八十四調者亦為簡易可從在近代講樂諸家猶為有所心得者也乾隆四十六年六月恭校上
樂律表㣲卷一
原任知縣胡彦昇撰
度律上
爾雅釋噐律謂之分律管可以分氣
周禮典同掌六律六同之和以辨隂陽之聲以為樂噐陽聲屬天隂聲屬地天地之聲布於四方為作也故書同作銅鄭司農云陽律以竹為管隂律以銅為管竹陽也銅隂也各順其性凡十二律故太師職曰執同律以聽軍聲某謂律述氣者也同助宣陽氣與之同皆以銅為之
大師掌六律六同以合隂陽之聲陽聲黄鍾太蔟七豆反姑洗蕤賔夷則無射隂聲大吕應鍾南吕函鍾小吕夾鍾函鍾一名林鍾小吕一名中吕以合隂陽之聲者聲之隂陽各有合黄鍾子之氣也十一月建焉而辰在星紀大吕丑之氣也十二月建焉而辰在玄枵太蔟寅之氣也正月建焉而辰在娵訾應鍾亥之氣也十月建焉而辰在析木姑洗辰之氣也三月建焉而辰在大梁南吕酉之氣也八月建焉而辰在夀星㽔賔午之氣也五月建焉而辰在鶉首林鍾未之氣也六月建焉而辰在鶉火夷則申之氣也七月建焉而辰在鶉尾中吕已之氣也四月建焉而辰在實沈無射戌之氣也九月建焉而辰在大火夾鍾夘之氣也二月建焉而辰在降婁與建交錯相貿處如表裏然是其合也
國語伶州鳩曰律所以立均出度也均者均鍾木度中大小清蜀古之神瞽考中聲而量之以制度律均鍾百官軌儀度律之長短以平其鍾和其聲以立百事之道法紀之以三三天地人古者糺聲合樂以感天神地祗人鬼故能神人以和平之以六六律成於十二天之道也天之大數不過十二夫六中之色也故名之曰黄鍾黄中之色也所以宣養六氣九徳也十一月陽伏於下物始萌於正聲為宫含元處中所以徧養六氣九徳之本由是第之第次也次其月也二曰太蔟所以金奏贊陽出滯也賈氏云太蔟正聲為商故為金奏所以贊陽出滯伏也三曰姑洗所以脩潔百物考神納賔也姑潔也洗濯也考合也言陽氣養生洗濯枯穢改柯易葉也於正聲為角是月百物脩潔故用之宗廟合致神人用之宴享可以納賔也四曰蕤賔所以安靖神人獻酧交錯也隂氣為主委蕤於下陽氣盛長於上有似於賔主故可用之宗廟賔客以安靜神人行酧酢也五曰夷則所以詠歌九則平民無貳也夷平也則法也言萬物既成可法則也故可以詠歌九功之則成民之志使無疑貳也六曰無射所以宣布哲人之令徳示民軌儀也九月陽氣上升隂氣収藏萬物無射見者故可以徧布前哲之令徳示民道法也為之六間以揚沈伏而黜散越也六間六吕在陽律之間吕隂律所以侣問陽律成其功發揚滯伏之氣而去散越者也元間大吕助宣物也元一也隂繫於陽以黄鏜為主故曰元間以陽為首不名其初臣歸功於上之義也大吕助陽宣散物也天氣始於黄鍾萌而赤地受之於大吕牙而白成黄鍾之功也二間夾鍾出四隙之細也四隙四時之間氣㣲細者夾鍾出四時之㣲氣三間中吕宣中氣也陽氣起於中至四月宣散於外純乾用事隂閉藏於内所以助陽成功也四間林鍾和展百事俾莫不任肅純恪也於正聲為徴言時務和審百事無有偽詐使莫不任其職事速其功大敬其職事五間南吕贊陽秀也不榮而實曰秀南任也隂任陽事助成萬物賛佐也六問應鍾均利噐用俾應復也言隂應陽用事萬物鍾聚百嘉具備事務均利百官噐用程度庶品使皆應其禮復其常也律吕不易無姦物也律吕不變易其正各順其時則神無姦行物無害生也
宋書律厯志云班氏所志未通律吕本源徒訓角為觸徵為祉陽氣施於黄泉如斯之類空煩其文而為辭費又推九六欲符劉歆三統之説假託非類以飾其説皆孟堅之妄矣今按黄帝始正名百物律吕是黄帝命伶倫所造則黄鍾大吕之等皆黄帝命名可知當時必各有其義歴世久逺傳間異辭國語及淮南史漢言人人殊無可取正且無闗要義故朱子禮書謂此等支離附合不足深究今止取國語之言餘概置而不論
竹玉銅三者皆可為律管竹取其自然圓虚玉取其體含㢘潤銅取其不為燥濕寒暑改節周禮注先鄭云陽律用竹隂律用銅後鄭云皆以銅為之後漢志殿中候用玉律十二靈臺用竹律六十候日晉志黄帝作律以玉為管長尺六孔為十二月音至舜時西王毋獻昭華之琯以玉為之及漢章帝時零陵文學奚景於泠道舜祠下得白玉琯又武帝太康元年汲郡盜發六國時魏襄王冡亦得玉律又云漢平時王莽又以銅為之然原古人始造律時所以必用竹者以竹體圓虚有自然之音故也古人或偶用玉王莽始改用銅班鄭遂謂古律皆用銅非也嶰谷之竹名籦籠中國亦用之軒轅本紀帝使伶倫往嶰谷採龍鍾之竹戴凱之竹譜籦籠竹名伶倫吹以為律馬融長笛賦惟籦籠之奇生於終南之隂崕張衡南都賦其竹則籦籠篁篾慈姥簫管竹亦不劣於嶰谷丹陽記江寧縣南三十里有慈姥山積石臨江生簫管竹王褒賦云於江南之丘墟即此處也其竹圓緻異於衆處自伶倫採竹嶰谷其後惟此幹見珍故歴代常給樂府而俗呼曰鼔吹山又月令疏言律管須宜陽金門山竹朱氏載堉曰金門山亦名律管山今屬河南永寧縣地産竹甜竹最佳長節者難得苦竹俗呼觀音竹此竹節長而厚内外皆可修治今苦竹之中笛材者所在山谷有之皆可選擇作律管亦不必定用金門山所産也
十二管一管一音不為孔晉志言黄帝以玉為管長尺六孔為十二月音者此自是奏樂所吹之管非律管也黄鍾之管實秬黍以起量吹葭灰以候氣其無孔也明矣蔡西山律管圖各施七孔似因荀朂笛律而誤西河毛氏奇齡定聲錄云律管無孔或云當如簫然第剜其脣以被吹已耳蔡季通作律管圖各施七孔於其間謬矣又云無射應鍾皆四寸零以四寸之管而施七孔何荒唐也韓氏邦奇志樂黄氏佐樂典並遵其説唯朱氏載堉謂律管無孔然朱氏又謂律管即堂下之管左手吹畢置於右手復取一律吹之則其謬更甚夫律管與堂下之管異律管無孔所以正音堂下之管有孔所以和樂若以律管作堂下之管則急遽於左右手之轉換躑躅於吹口脣吻之相接尚能髙下隨心遲速應節函宫吐商纍纍如貫耶律管之有孔無孔與其所施用其淺而易知者也而説者尚牴牾若此況於聲韻之㣲眇安能冥契於千載之外哉司馬温公謂自漢以來儒者以其胸臆度古法此等處即其一端也
右總論律吕
吕氏春秋古樂昔黄帝令伶倫作為律伶倫黄帝臣伶倫自大夏之西乃之阮隃之隂阮隃山名山北曰隂取竹於嶰谿之口以生空竅厚均者㫁兩節間竹生谿谷取其厚均㫁兩節間以為律管其長三寸九分而吹之以為黄鍾之宫㫁竹長三寸九分吹之音中黄鍾之宫吹曰含少次制十二筒六律六吕各有管故曰十二筒以之阮隃之下聽鳯凰之鳴以别十二律其雄鳴為六雌鳴亦六以比頻寐反黄鍾之宫適合顔師古漢書注曰比合也黄鍾之宫皆可以生之故曰黄鍾之宫律吕之本法鳯之雌雄故律有隂陽上下相生故曰黄鍾之宫皆可以生之
隋書律厯志傳稱黄帝命伶倫㫁竹長三寸九分而吹以為黄鍾之宫曰含少次制十二管以聽鳯鳴以别十二律比雌雄之聲以分律吕上下相生因黄鍾為始
吕氏六月紀中央土律中黄中之宫髙誘注陽律也竹管音中黄鍾之宫也注意似謂中央之律即九寸之管按九寸之管乃十一月之律中央之律即古樂篇所云長三寸九分者也漢志引傳文本出吕覽而節去其長三寸九分句則黄鍾之宫自謂律之最長者與吕氏迥異矣晉隋二志皆述含少之文而不能明其義月令黄鍾之宫蔡氏熊氏云謂黄鍾少宫半黄鍾九寸之數管長四寸五分六月用為候氣孔氏非之以六月候氣當用林鍾六寸之管不得用四寸五分之管也朱子曰律中黄鍾之宫詹卿以為陽生於子至午而盡到未又生出一黄鍾某思量得不是恁地如京房律凖十三絃中一絃為黄鍾不動十二絃柱起應十二月朱子之意蓋謂黄鍾之宫位中央十二律由此而生猶律凖黄鍾一絃在中央十二絃由此而定比例最為親切有味安溪李氏光地古樂經傳云自黄鍾八寸一分上下相生窮於應鍾四寸二分則其中間長短相距取用之數盖三寸九分而已今按黄鍾九寸以九因之得八寸一分應鍾四寸六分六釐以九因之得四寸一分九釐四毫以此數減黄鍾餘三寸九分零六毫伶倫先得嶰谿之竹㫁取一均間别其三寸九分内穴孔而吹之以備黄鍾之五聲故總其全體而命之曰黄鍾之宫而以其所穴之孔為黄鍾所含之少聲盖如京房律凖之法在十二律之外自為一噐也按此解似從朱子以律凖况黄鍾之宫得來然朱子所况之意甚活安溪言如凖法於三寸九分間穴孔以備五聲恐與以四寸有奇之管施七孔無異且含少謂含黄鍾一律之少聲非商角徵羽為宫之少聲也此義亦似未確明莆田李氏文利著律吕元聲以三寸九分為黄鍾正律其畧曰陽數始於一成於三終於九故律之為數三九盡之矣黄鍾一陽初升氣㣲數少故其管三寸九分三寸乃陽數之少九分乃陽數之成以三函九故黄鍾之宫命曰含少此其證也十一律皆從以生而増減亦皆以九分惟黄鍾之於大吕㽔賔之於林鍾其増堿視他律特異者大吕當五音之盛一陽始升則陽雖進而尚弱林鍾當五陽之盛一隂始升則陽雖退而尚强其増減宜僅得三分之二也律管之長短一本隂陽升降之氣所謂律厯同道者也時金谿黄氏積慶著樂律管見正李氏之非而㑹稽季氏本即引吕覽律吕上下相生之法以破其説尤為要言不煩然季氏謂三寸九分當為長九寸空徑三分之誤則大不然吕覽此文正有精義存焉豈是脱誤黄氏樂典以子初四刻解含少其義甚精而雜取他説以符三寸九分之數未免支離其畧曰黄鍾九寸歸之正度則八十一分爾其律最長不為他均所役當為徵商羽角則以子聲變數應之生自中吕為變律之元八萬七千三百八十一小分二百四十三約之四寸三分八釐五毫二絲一忽歸之正度則三十九分爾黄帝命伶倫㫁竹兩節問聲出三寸九分故吹曰含少合其無聲者四十二分則為全律倍之七十八分合吹口三分為八十一三十九子半數也子初四刻㣲陽初動陽猶麗隂隂含少陽是以名也又云史記黄鍾長八寸七分一林鍾長五寸七分四毎加七分二字於零數之上讀者不察反以為誤獨張行成謂制管之法十分去三分為吹口與太玄黄鍾七十八大數相同夫九九八十一者黄鍾之數也積分十七萬七千一百四十七者黄鍾之大數也揚子以律數二十一吕數十八為三十九二辰相對倍之為七十八者以辰數言之别是一義既以八十一為正度而又取吹口三分之説以合七十八之數則七十八本非黄鍾之數特因八十一去吹口三分而成此數爾其牴牾者一也九寸為審度之正法九分寸為便於損益之權法三寸九分是實數八十一是權法今以權法為實數又去吹口三分以合七十八之數然後半之以成三寸九分之數是伶倫㫁竹之先逆計倍數合除吹口分數而為此三寸九分之管非自然之數矣其牴牾者二也杜佑以京房中吕上生執始為黄鍾變律因生變半律之説執始者中吕之窮而復生者也而以其半律為律本不已傎乎其牴牾者三也朱氏戴堉律學新説云律管長者氣狹而聲髙短者氣寛而聲下是以黄鍾折半之管不能復與黄鍾相應是說也初未之信也嘗以單簫前第一孔荀朂笛譜黄鍾孔為九寸之度截管吹之與黄鍾孔之聲合乃於折半處作一孔吹之其聲下黄鍾二律乃羽聲也復於三寸九分處作一孔吹之與九寸之聲一清一濁相應無毫髪之差乃知古之人不我欺而朱氏之言亦驗矣夫為折半之管不得半聲減折半之六分而適得正聲之半此自然之理不可以度數乗除計之者也按後漢志云律首黄鍾厯始冬至月先建子時平夜半言律厯同道也元氣始起於子未分之時而含少正子初四刻之氣黄鍾律之始含少則始之始也吕氏六月紀律中黄鍾之宫張協七命云含黄鍾以吐幹又云啓中黄之少宫李善注引禮記中央土一節又引禮緯少宫主政之文是少宫王于中央也於季夏言黄鍾之宫者黄鍾王于中宫而少宫王于中央也於作律言黄鍾之宫者黄鍾為子之氣而含少為子初四刻之氣也所言之指不同所謂黄鍾之宫則一曰含少者謂以正聲之管含少聲也伶倫先為含少次制十二筒似十二筒外别有含少一管然云㫁兩節間者取兩節之間以為律管其長三寸九分而吹之以為黄鍾之宫者盖本為黄鍾九寸之管而於三寸九分處為少宫之聲所謂啓中黄之少宫含黄鍾以吐幹含少之名以此作律者以黄鍾含少為律本猶作厯者以冬至子半為厯元也
淮南云斗指子則冬至音比黄鍾又云夏至音比黄鍾此以十二律一逆一順應二十四時漢武詔云今日順夏至黄鍾為宫林鍾為徵太蔟為商南吕為羽姑洗為角自是以後氣復正羽聲復清名復正變以至子日當冬至隂陽離合之道行焉盖謂此也此與月令義别詹卿以陽生於子至午而盡到未又生出一黄鍾既非月令之義又與淮南不合
管子云凡將起五音凡首先主一而三之四開以合九九以是生黄鍾小素之首以成宫舊注未明竊謂黄鍾小素即含少也凡將以律數起五音必循其首太極元氣函三為一故先主一一生二二生三三生萬物以三參物故三其一而得三以為寸三其三而得九以為分為小素之數又三其九得二十七三其二十七得八十一并前為四開以合黄鍾九九之數是生黄鍾小素之數為首以成宫音之數也律本含少音首小素其義一也又黄鍾正聲不為他律役其為他律之徵商羽角變宫變徵者乃黄鍾之清即含少之聲則是律始黄鍾而子半初生含少為之本律終小吕而五聲循環含少又為之首也黄氏樂典以變黄鍾半律之四寸三分八釐五毫三絲一忽歸之正度為含少之三十九分毋論以九分寸計之尚贏四釐有奇不符本數而以復起五音之含少為初生黄鍾之含少亦未覩其本矣右論律本
淮南子天文一生二二生三三生萬物以三參物三三如九故黄鍾之律九寸而宫音調因而九之九九八十一故黄鍾之數立焉律之數六分為雌雄故曰十二鍾以副十二月十二各以三成故置一而十一三之為積分十七萬七千一百四十七黄鍾大數立焉
史記律書律數黄鍾長八寸七當作十分一索隱曰上文云九九八十一故云長八寸十分一漢書云黄鍾長九寸者九分之寸也劉歆鄭氏等皆以長九寸即十分之寸不依此法也大吕長七寸五分三分一當作二太蔟長七寸七十分二夾鍾長六寸一分三分一當作七姑洗長六寸七十分四中吕長五寸九分三分二蕤賔長五寸六分三分一當二作林鍾長五寸七十分四夷則長五寸四分二字衍三分二南吕長四寸七十分八無射長四寸四分三分二應鍾長四寸二分三分二律下注宫商等字晉志云求其理用罔見通達故去之生鍾分 扶問反索隱曰此算衎生鍾律之法也子一分索隱曰自此以下十一辰皆以三乘之為黄鍾積寳之數丑三分二索隱曰案子律黄鍾長九寸林鍾為衡衡長六寸以九比六三分少一故曰丑三分二是黄鍾三分去一下生此林鍾數也寅九分八索隱曰十二律以黄鍾為王黄鍾長九寸太蔟長八寸圓八分寅九分是林鍾三分益一上生太蔟之義也夘二十七分十六索隱曰此以五三乘寅寅三乘夘得二十七南吕為夘衡長五寸三分寸之一以三約二十七得九即黄鍾之木數又以三約十六得五縣三分之一即南吕之長故云夘二十七分十六亦是太蔟三分去一下生南吕之義以下八辰並准此然丑三分二寅九分八者皆分之餘數也辰八十一分六十四已二百四十三分一百二十八午七百二十九分五百一十二未二千一百八十七分一千二十四申六千五百六十一分四千九十六酉一萬九千六百八十三分八千一百九十一戌五萬九千四十九分三萬二千七百六十八亥十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六
生黄鍾術置一而九三之以為法韋昭曰置一而九以三乘之也樂彦云一氣生於子至丑而三是一三也又自丑至酉為九皆以三乘之是九三也實如法得長一寸索隱曰實為以子一乘丑三至亥得十七萬七千一百四十七為實數如法謂以上萬九千六百八十三之法除實得九為黄鍾之長言得一者算術設法辭也長寸皆衍字韋昭云得九寸之一也姚氏謂得一即黄鍾之子數也凡得九寸故曰黄鍾之宫漢書律厯志太極元氣函三為一孟康曰元氣始起于子未分之時天地人混合為一故子數獨一也極中也元始也行于十二辰始動於子參之於丑得三又參之於寅得九又參之於夘得二十七又參之於辰得八十一又參之於已得二百四十三又參之於午得七百二十九又參之於未得二千一百八十七又參之於申得六千五百六十一又參之於酉得萬九千六百八十三又參之於戌得五萬九千四十九又參之於亥得十七萬七千一百四十七此隂陽合徳氣種於子化生萬物者也
揚子太玄經玄數子午之數九子為十一月午為五月九者黄鍾起子林鍾起午九為陽數乾始於初九也五未八丑為十二月未為六月六其衝也故俱八寅申七寅正月也申為七月夘酉六夘為二月酉為八月己亥四已四月亥十月皆以對而數之也故律四十二吕三十六諸陽皆屬律九七五而倍之故四十二諸隂皆屬吕八六四而倍之故三十六幷律吕之數或還或否并律吕而數之得七十八也八則丑未所謂還得吕而不得律故或還或否也凡七十有八律吕之數也黄鍾之數立焉通其大數立于此也其以為度也皆生黄鍾黄鍾之管長九寸圍九分秬黍中者九十枚則其長數也實管以生龠十龠為合以千二百黍實而重十二銖為半兩如此度量衡皆生於黄鍾也
鄭氏月令注黄鍾長九寸大吕長八寸二百四十三分寸之一百四太蔟長八寸夾鍾長七寸二千一百八十七分寸之千七十五姑洗長七寸九分寸之一中吕長六寸萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四蕤賔長六寸八十一分寸之二十六林鍾長六寸夷則長五寸七百二十九分寸之四百五十一南吕長五寸三分寸之一無射長四寸六千五百六十一分寸之六千六百二十四應鍾長四寸二十七分寸之二十韋昭國語注黄鍾管長九寸律長九寸因而九之九九八十一故黄鍾之數立焉太蔟管長八寸姑洗管長七寸一分律長七寸九分寸之一蕤賔管長六寸三分律長六寸八十一分寸之二十六夷則管長五寸六分律長五寸七百二十九分寸之四百五十一無射管長四寸九分律長四寸六分千五百六十一分寸之六千五百二十四大吕管長八寸八分法云三分寸之二四寸二百四十三分寸之五十二倍之為八寸分寸之一百四下生律夾鍾管長七寸四分律長三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十二倍之為七寸分寸之一千七十五中吕管長六寸六分律長三寸萬九千六百八十三分寸之六千四百八十七倍之為六寸分寸之萬二千七百七十四林鍾管長六寸律長六寸南吕管長五寸三分律長五寸三分寸之一應鍾管長四寸七分律長四寸二十七分寸之二十
宋書律志黄鍾長九寸數八十一林鍾六寸數五十四太蔟八寸數七十二南吕五寸三分三釐少强數四十八姑洗七寸一分一釐强數六十四應鍾四十七分四釐强數四十三蕤賔六寸三分二釐强數五十七大吕八寸四分二釐大强數七十六夷則五寸六分一釐大强數五十一夾鍾七寸四分九釐少强數六十八無射四寸九分九釐半强數四十五中吕六寸六分六釐弱數六十
蔡氏律吕新書云淮南子謂置一而十一三之以為黄鍾之大數即律書置一而九三之以為寸法者其實一也夫置一而九三之既為寸法則七三之為分法五三之為釐法三三之為毫法一三之為絲法從可知矣律書獨舉寸法者盖已於生鍾分内黙具律寸分釐毫絲之法而又於此律數之下指其大者以明凡例也一三之而得三三三之而得二十七五三之而得二百四十三七三之而得二千一百八十七九三之而得一萬九千六百八十三故一萬九千六百八十三以九分之則為二千一百八十七二千一百八十七以九分之則為二百四十三二百四十三以九分之則為二十七二十七以九分之則為三三者絲法也九其三得二十七則毫法也九其二十七得二百四十三則釐法也九其二百四十三得二千一百八十七則分法也九其二千一百八十七得一萬九千六百八十三則寸法也一寸九分一分九釐一釐九毫一毫九絲以之生十二律以之生五聲二變上下乘除參同契合無所不通盖數之自然也朱子儀禮經傳十二律圖注云鄭氏與太史公説不同太史二說又自為異而今皆取之且以鄭先于馬者鄭氏之言分寸審度之正法也太史之言欲其便于損益而為假借之權制也盖律管之長以九為本上下相生以三為法而鄭氏所用正法破一寸以為十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易攷也盖其以子為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百四十七算而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫可知矣以戍為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合其權法之分故不同耳其實則不異也朱子儀禮經傳十二律寸分釐毫絲數
此朱子取西山説為損益相生之權法史記生鍾法萬九千六百八十三為一寸故黄鍾之實十七萬七千一百四十七為九寸林鍾之實十一萬八千九十八為六寸太蔟之實十五萬七千四百六十四為八寸此本法也西山因此寸法更推分釐毫絲忽皆以九為數此餘法也度實起數而數還合度故朱子取之然朱子於正法權法舊寸新分正極分明隋書律志漢志云黄鍾圍九分林鍾圍六分太蔟圍八分續志及鄭氏並云十二律空皆徑三分圍九分後魏安豐王依班固志林鍾空圍六分及太蔟空圍八分作律吹之不合黄鍾商徵之聲皆空圍九分乃與均鍾噐合開皇九年平陳後牛弘辛彦之鄭譯何妥等㕘考古律度各依時代制其黄鍾之管俱徑三分長九寸度有損益故聲有髙下圍徑長短與度而差故容黍不同梁表鐡尺律黄鍾副别者其長短及口空之圍徑並同而容黍或多或少皆是作者旁庣其腹使有盈虚律管圍經蔡氏月令章句云黄鍾之管長九寸徑三分圍九分其餘皆稍短惟大小圍數無増減説與續志鄭氏同惟班志有異後魏時曽試騐其得失律皆空圍九分似無可疑然徑三圍九説者不同蔡西山謂十二律並圍九分徑三分四釐六毫安溪李氏古樂經傳載彭魯齋説則謂西山三分益一四分退一之法尚未盡彭云管面九平方分通有面幂九萬萬忽乃以此九萬萬忽依密率乗除得圓周長十分六釐三毫六杪八忽奇又以半徑半周相乘仍得九萬萬忽内一忽弱通得面幂九平方分則積實當有八百一十分矣按西山徑三分四釐六毫之説本之胡安定范蜀公言算法圓積之則空徑三分圍九分長九十分積實八百一十分此古律也律體本圓圓積之是也今律方積之則空徑三分四釐六毫比古大矣故圍十分三釐八毫而其長止七十六分二釐積實亦八百一十分律體本不方方積之非也以是言之律本不當計方分彭氏之算術雖精亦未為得也竊謂管圍自林鍾以下漸短從漢志則必氣欝而聲纎從續志亦恐氣寛而聲散或自大吕以下其圍遞減二釐至於應鍾圍六分八釐庶為得之然必逐管吹之與黄鍾參校始不失本律之音徒索虛而求分總未可信律度與律數沈約宋志皆分别言之如言黄鍾長九寸數八十一是也淮南以黄鍾九寸因而九之九九八十一黄鍾之數立焉置一而十一三之為積分十七萬七千一百四十七黄鍾之大數立焉是數起于度史記以起子參丑于十辰得一萬九千六百八十三謂之成數為黄鍾之法于十二辰得十七萬七千一百四十七謂之該數為黄鍾之實實如法得一黄鍾之律長九寸是度生於數度數相生而適相合故因度以立數即可假數以正度也
右論律吕度數
隋書律志史記曰夏禹以身為度以聲為律禮記曰丈夫布手為尺周官云璧羡起度羡長也此璧徑尺以起度量易緯通卦驗十馬尾為一分淮南子云秋分而禾𠠕定𠠕定而禾熟律數十二𠠕而當一粟十二粟而當一寸𠠕者禾穗芒也說苑云度量權衡以粟生一粟為一分孫子算術云蠶所生吐絲為忽十忽為秒十秒為毫十毫為釐十釐為分此皆起度之源其文舛互唯漢志度者所以度長短也本起黄鍾之長以子榖秬黍中者一黍之廣度之九十黍為黄鍾之長一黍為一分十分為一寸十寸為一尺十尺為一丈十丈為一引而五度審矣後之作者又憑此説以律度量衡並因秬黍散為諸法其率可通故也黍有大小之差年有豐耗之異前代量校每有不同又俗傳訛漸致増損今畧諸代尺度一十五等并異同之說如左 一周尺 漢志王莽時劉歆銅斛尺 後漢建武銅尺 晉泰始十年荀朂律尺為晉前尺 祖沖之所傳銅尺徐廣徐爰王隱等晉書云武帝泰始九年中書監荀朂校太樂八音不和始知後漢至魏尺長于古四分冇餘朂乃部著作郎劉恭依周禮制尺所謂古尺也依古尺更鑄銅律吕以調聲韻以尺量古噐與本名尺寸無差又汲郡盜發魏襄王冡得古周時玉律及鐘磬與新律新韻闇同于時郡國或得漢時故鐘吹新律命之皆應梁武鍾律緯云祖沖之所傳銅尺其銘曰晉泰始十年中書考古噐揆校今尺長四分半所校古法有七品一曰姑洗玉律二曰小吕玉律三曰西京銅望臬四曰金錯望臬五曰銅斛六曰古錢七曰建武銅尺姑洗㣲强西京望臬㣲弱其餘與此尺同銘八十二字此尺者朂新尺也今尺者杜夔尺也雷次宗何胤之二人作鍾律圖所載荀朂校量古尺文與此銘同而蕭吉樂譜謂為梁朝所考七品謬也今以此尺為本以校諸代尺云 二晉田父玉尺 梁法尺實比晉前尺一尺七釐世説稱有田父于野地中得周時玉尺便是天下正尺荀朂試以校已所造金石絲竹皆短校一米梁武帝鍾律緯稱主衣從上相承冇周時銅尺一枚古玉律八枚檢主衣周尺東昏用為章信尺不復存玉律一口蕭餘定七枚夾鍾有昔題刻迺制為尺以相參驗取細毫中黍積次訓定今尺最為詳宻長祖沖之尺校半分以新尺制為四噐名為通又依新尺為笛以命古鐘按刻夷則以笛命飲和韻夷則定合案此兩尺長短近同 三梁表尺實比晉前尺一尺二分二釐一毫有奇蕭吉云出於司馬法梁朝刻其度於景表以測景案此即奉朝請祖暅所算造銅圭景表者也經陳滅入朝大業中議以合古乃用之調律以制鐘磬等八音樂噐 四漢官尺實比晉前尺一尺三分七毫 晉時始平掘地得古銅尺蕭吉樂譜云漢章帝時零陵文學史奚景於冷道縣舜廟下得玉律度為此尺傅暢晉諸公讚云荀朂造鍾律時人並稱其精宻唯陳留阮咸譏其聲髙後始平掘地得古銅尺歳久欲腐以校荀朂今尺短校四分時人以咸為解此兩尺長短近同 五魏尺杜夔所用調律比晉前尺一尺四分七釐魏陳留王景元四年劉徽注九章云王莽時劉歆斛尺弱于今尺四分五釐比魏尺其斛深九寸五分五釐即晉荀朂所云杜夔尺長于今尺四分半是也 六晉後尺實比晉前尺一尺六分二釐蕭吉云晉氏江東所用 七後魏前尺實比晉前尺一尺二寸七釐 八中尺實比晉前尺一尺二寸一分二釐 九後尺實比晉前尺一尺二寸八分一釐即開皇官尺及後周市尺 後周市尺比玉尺一尺九分三釐 開皇官尺即鐡尺一尺二寸此後魏初及東西分國後周未用玉尺之前雜用此等尺甄鸞算術云周朝市尺得玉尺九分三釐或傳梁時有誌公道人作此尺寄入周朝與多鬚老翁周太祖及隋髙祖各自以為謂己周朝人間行用及間皇初著令以為官尺百司用之終于仁夀大業中人間或私用之 十東魏後尺實比晉前尺一尺五寸八毫此是魏中尉元延明累黍用半周之廣為尺齊朝因而用之魏收魏史律厯志云公孫崇永平中更造新尺以一黍之長累為寸法尋太常卿劉芳受詔修樂以秬黍中者一黍之廣即為一分而中尉元匡以一黍之廣度黍二縫以取一分三家紛競久不能決太和十九年髙祖詔以一黍之廣用成分體九十之黍黄鍾之長以定銅尺有司奏從前詔而芳尺同髙祖之制故遂典修金石迄武定未冇論律者 十一蔡邕銅籥尺 後周玉尺實比晉前尺一尺一寸五分八釐從上相承冇銅籥一以銀錯題其銘曰籥黄鍾之宫長九寸空圍九分容秬黍一千二百粒稱重十二銖兩之為一兩三分損益轉生十二律祖孝孫云相承傳是蔡邕銅籥後周武帝保定中詔遣大宗伯盧景宣上黨公長孫紹逺岐國公斛斯徴等累黍造尺縱横不定後因脩倉掘地得古玉斗以為正噐據斗造律度量衡因用此尺大赦改元天和百司行用終于大象之未其律黄鍾與蔡邕古籥同 十二宋氏尺實比晉前尺一尺六分四釐 錢樂之渾天儀尺 後周鐡尺
開皇初調鍾律尺及乎陳後調鍾律水尺此宋人間所用尺傳入齊梁陳以制樂律與晉後尺及梁時俗尺劉曜渾天儀尺畧相依近當由人間恒用増損訛替之所致也周建徳六年平齊後即以此同律度量頒于天下其後宣帝時達奚震及牛弘議曰竊惟權衡度量經邦懋軌誠須詳求故實考校得衷謹尋今之鐡尺是太祖遣尚書故蘇綽所造當時檢勘用為前周之尺驗其長短與宋尺符同即以調鍾律并用均田度地今以上黨羊頭山黍依漢書律厯志度之若以大者稠累依數滿尺實于黄鍾之律須撼乃容若以中者累尺雖復小稀實于黄鍾之律不動而滿計此二事之殊良由消息未善其於鐵尺終有一㑹且上黨之黍有異他鄉其色至烏其形員重用之為量定不徒然正以時有水旱之差地有肥瘠之異取黍大小未必得中案許慎解秬黍體大本異于常疑今之大者正是其中累百滿尺即是㑹古實籥之外纔剩十餘此恐圍徑或差造律未妙就如撼動取滿論理亦通今勘周漢古錢大小有合宋氏渾儀尺度無舛又依淮南累粟十二成寸明先王制法索隱鈞深以律計分義無差異漢書食貨志云黄金方寸其重一斤今鑄金校驗鐡尺為近依文據理符㑹處多且平齊之始已用宣布今因而為定彌合時宜至于玉尺累黍以廣為長累既有剩實復不滿尋訪古今恐不可用其晉梁尺量過為短少以黍實管彌復不容據律調聲必致髙急且八音克諧明王盛軌同律度量哲后通規臣等詳校前經斟量時事謂用鐡尺于理為便未及詳定髙祖受終牛弘辛彦之鄭譯何妥等久議不決既平陳上以江東樂為善曰此華夏舊聲雖隨俗改變大體猶是古法祖孝孫云平陳後廢周玉尺律便用此鐡尺律以一尺二寸即為市尺 十三開皇十年萬寳常所造律吕水尺實比晉前尺一尺一寸八分六釐今太樂庫及内出銅律一部是萬寳常所造名水尺律説稱黄鍾律當鐡尺南吕倍聲南吕黄鍾羽也故謂之水尺律 十四雜尺趙劉曜渾天儀土圭尺長於梁法尺四分三釐實比晉前尺一尺五分 十五梁朝俗間尺長於梁法尺六分三釐長於劉曜渾儀尺二分實比晉前尺一尺七分一釐梁武鍾律緯云宋武平中原送渾天儀土圭云是張衡所作驗渾儀銘題是光初四年鑄土圭是光初八年作並是劉曜所制非張衡也制以為尺長今新尺四分三釐短俗間尺二分新尺謂梁法尺也 新唐書樂志張文收銅尺與古玉尺同文收鑄銅律三百六十銅斛二銅秤二銅甌十四秤尺一與古玉尺玉斗同武后時秤尺已亡其跡猶存以常
用度量校之尺當六之五量衡皆三之一今按唐志所謂古玉尺玉斗盖即後周玉尺及掘地所得古玉斗也所謂常用之度即六典所謂黍尺一尺二寸為大尺内外官司所用者也 蔡氏律吕新書五代王朴凖尺比漢前尺一尺二分見丁度表 和峴用景表石尺比漢前尺一尺六分見丁度表 大府布帛尺李照尺比漢前尺一尺三寸五分見温公尺圖 阮逸胡瑗尺横累一百黍比大府布帛尺七寸八分六釐與景表尺同見胡瑗樂議 鄧保信縱累百黍短于大府布帛尺九分長于胡瑗尺九分五釐 見鄧保信奏議今案宋史樂志翰林學士丁度等言據鄧保信黍尺二其一稱用上黨秬黍員者一黍之長累百成尺與蔡邕合黄鍾管内秬黍千二百粒以黍長為分再累至尺二條比保信元尺一長五黍一長七黍又律管黄鍾龠一枚容秬黍千二百粒以元尺比量分寸畧同復將實龠秬黍再累者校之即又不同其龠合升斗亦皆類此 大晟樂尺長于王朴尺二寸一分和峴尺一寸八分弱阮逸胡瑗尺一寸七分短于鄧保信尺三分大府尺四分見大晟樂書
唐氏稗編太史院景表尺元郭守敬造比市尺止得八寸强
蔡邕獨㫁云夏以十寸為尺殷以九寸為尺周以八寸為尺逸巡狩禮云八寸為尺許慎説文亦云周制以八寸為尺鄭康成王制注云周以十寸為尺六國時多變亂法度或言周尺八寸今按度生于律三代所同周亦十寸為尺其八寸者謂之咫不謂之尺也若周以八寸為尺考工記桓圭九寸當云尺冇一寸魯語肅慎氏楛矢長尺有咫當云二尺二寸今九寸不計尺八寸别名咫則周尺非八寸明矣蔡云殷尺九寸亦無稽朱氏載堉乃云夏尺十寸商尺十二寸周尺八寸吾不敢信
沙隨程氏迥三噐圖議云周尺也者先儒攷其制脗合者不一至宋祁取隋書大業中歴代尺十五等獨以周尺為之本以攷諸尺韓琦嘉祐累黍尺二其一與周尺相近司馬備刻之石光舊物也苟以是定尺又以㕘定權量以合諸噐如挈裘而振其領其順者不可勝數朱子語類問古尺何所考曰羊頭山黍今不可得只依温公様他考必仔細然尺亦多様隋書載十六六當作五等尺説甚詳王莽貨泉古尺徑一寸因出二尺曰短者周尺長者景表尺今按度律者皆以周尺為本而周尺乃與劉歆銅斛尺同荀朂律尺即此尺也蔡西山以漢志斛銘文定長九寸空圍九分積八百一十分為黄鍾是亦用劉歆銅斛尺隋志載斛銘曰律嘉量斛方尺而圜其外庣旁九釐五毫幂百六十二寸深尺積一千六百二十寸容十斗祖沖之以員率考之此斛當徑一尺四寸三分六釐一毫九秒二忽庣旁一分九毫有奇劉歆庣旁少一釐四毫有奇西山云漢志止言旁冇庣焉不言九釐五毫祖沖之所算云少一釐四毫有奇是也歆斛尺雖不可得而見而其貨泉則嘗見之矣朱氏貨泉尺圖貨泉十二枚當大泉十枚今所見貨泉更小于朱氏所圖意明代所存貨泉較大也即以朱氏貨泉尺較之開元通寳十枚約短七分朱子謂王莽貨泉古尺徑一寸則是貨泉十枚為一尺也可見劉歆斛尺為十五等尺中最小者隋志謂王莽斛小而尺短是也以此觀之所謂周尺晉前尺皆失之太短而温公石刻尺與西山律尺亦猶是矣
漢志所言累黍法用秬黍中者夫年有豐耗地有肥瘠其黍之大小無定則所謂中者亦無定牛弘以説文解秬黍體大本異于常疑今之大者正是其中李厚菴則云中非獨不大不小之謂乃不長不短之謂盖員而無縱横者是中之説亦無定也無論羊頭山黍今不可得縱得之亦不知何等為中也伊川云秬黍積數在先王時惟此適與度量合故可用今時則不同此言真可以破拘儒之見朱氏載堉云累黍三法曰横黍一黍之廣為一分曰縱黍一黍之長為一分曰斜黍非縱非横而首尾相銜横黍一百分縱黍八十一分斜黍九十分皆合黄鍾今按後魏劉芳依漢志以一黍之廣為一分即横黍之説公孫崇變古以一黍之長為一分即縱黍之説元匡更出已意以一黍之廣度黍二縫以取一分乃是用一黍半周之廣為一分初無斜黍之説且三家累黍俱九寸毎寸俱十分其長短不同所以紛競而不決也若如朱氏説横黍十寸毎寸十分縱黍九寸毎寸九分斜黍九寸每寸十分則贏縮之間猶二五與十何紛競之有積黍稀稠本難整齊畫一若斜累之首尾稀稠更不足為凖直謂我用我法則可謂自古有之不已誣乎晉中書考古噐七品其六曰古錢宋丁度云古物之有分寸明著史籍可以酬驗者惟有法錢而已朱氏積古錢為尺固審度之一法也其所取三等錢今時多有之開元通寳大尺徑八分黍尺徑一寸唐武徳四年所鑄大泉徑一寸二分劉歆置銅斛時所鑄貨泉徑一寸王莽天鳯元年所鑄按祖孝孫黄鍾之律管長九寸是黍尺九寸律稍短劉歆銅斛尺九寸為黄鍾管更短宋用景表石尺律較長朱氏謂開元錢十枚與横黍尺百分合又云唐尺八寸當大泉九枚唐尺謂大尺也祖孝孫律不聞以大尺八寸黍尺十寸為黄鍾朱氏謂斜黍尺是漢尺又云漢尺十寸當大泉十枚漢尺劉歆銅斛尺及建武銅尺與晉前尺為一等漢官尺長于晉前尺三分七毫大泉徑一寸二分不聞漢以十寸八分為黄鍾朱氏謂縱黍尺是宋尺又云宋尺九寸當大泉十枚宋尺謂縱黍尺也按李照用大府布帛尺長于晉前尺三寸五分鄧保信縱黍尺短于布帛尺九分大抵宋律太長亦不止如大泉十枚也
朱氏圖載營造尺即木匠曲尺今木匠曲尺一尺得營造尺九寸嘗詢匠氏曲尺異同答云此名魯班尺自古至今無二尺盖明代營造尺由工部更定頒行而匠氏自用其髙曽之矩故不同也開元錢徑八分以明營造尺圖校之亦八分以今曲尺校之得九分朱氏謂漢尺十寸當大錢十枚今之曲尺亦然然則明營造尺同唐尺今之曲尺同漢尺若是則今之曲尺乃天下正尺去一寸適合黄鍾矣何古人求之甚難而今得之甚易也此未必然之事也唐志謂得律者可以制度量衡因度量衡亦可以制律固也顧尺律之法已亾于漢魏而後世猶競言周尺如荀朂依周禮制尺自謂周尺也又有田父玉尺是同時兩周尺也朱子曽出二尺其一為周尺元黄氏尚書攷載周十寸尺明黄氏樂典周八寸尺朱氏律學新説又載一周尺是數尺者長短不同不知何者為真周尺茍欲驗之必得真黍累百成尺適如其長截管如黍適如其數由是推龠以為量推銖以為權而律與度量衡可同矣而又不知何者是真黍也故程子欲以律管定尺謂律取黄鍾黄鍾之聲亦不難定有知音者㕘上下聲攷之自得其正以是言之紛紛言尺度者皆可以不必也
右論尺度
樂律表㣲卷一