六藝綱目卷下
元 舒天民 撰
舒恭 注
趙宜中附注
六書
周禮漢律皆當學六書貫通其意上古聖人曰伏羲氏仰觀天文俯察地理始畫八卦乃造書契爰命朱襄六書是啟以代結繩文籍生矣黄帝史臣倉頡沮誦復廣六書大哉功用仰觀奎星圜曲之勢俯察龜文鳥迹之象博采衆美合而為字即科斗字也附注古者庖犧氏之王天下也始畫八卦乃命飛龍朱襄氏造六書黄帝史倉頡與沮誦廣伏羲之文更造六書是為古文又名科斗書用漆寫則頭大尾細形似科斗亦名漆書至周宣王太史籒増益成字名曰大篆亦名籒書秦李斯或存其八分去其二分名曰小篆専行於世程邈又變大篆為隸施於佐隸便於官府故曰隸書漢之王次仲乃以隸書變為八分今俗呼為隸非也楷即今隸亦由古隸之變也依類象形故謂之文形聲相益孳生不已故謂之字文有母子主類為母從類為子象形為文指事㑹意轉注諧聲是為字也曰假借者本無其字借而用之文字備矣書者如也以其所言著於竹帛能如人意故謂之書文言其形字言其孳書言其用藝之至也
古未有紙編竹簡而書之或書於帛帛亦謂之紙前漢皇后紀有赫蹏紙世謂始於後漢蔡倫非也蓋至於蔡倫制造然後紙之精好為世之寶和帝元興元年奏上之○𨂜本作蹏六書之學儒之本也師教生習是為先也人亡世降書法無傳俗儒授業孰探本原能明其文可通於詞詞既通矣可得其意明經考史皆本於是天下事物莫有加此五方之人言語不同名稱不一文字不通聖人既出協其名聲同其文字歸一而已制字之原先序其聲次文及名三者既具制作之道得其所矣聲為陽也形而上者文為陰也形而下者夫聲為經既圓且備文為緯也方而不足訓詁之士因文求義蓋知之矣因聲求義殆未知也文字之用諧聲最博假借次之能因其聲以求其義文字之情方能盡矣䝉士入學屬諸瞽史史正書名瞽協聲音聲以耳治書以目治瞽史協修耳目之政不爽矣夫夫文也者猶八卦也文之立也字乃孳焉因而重之是猶八卦為六十四假借以通觸類而長知六書者幾於易矣六書之中天文地理人事物則悉皆備矣載籍之興肇乎文也文之妙用其大矣乎以上十條並戴氏云一曰象形畫成其物隨體屈曲附注此後六書之法但各舉幾字提其凡耳餘可類推天文之形惟日與月若云及星
日太陽之精正圜而不虧月太隂之精多虧少盈故於文缺者為月山川氣也小篆變作云後人加雨作雲非形也 萬物之精上列為星又作小篆作从晶光也生聲也地理之形山丘水田畎澮厓坰坰古螢反山峯高起之形小篆作四方高中央下从一地也即坎卦之側流行之形田从口从十象畺畔阡陌水小流也又田間小溝廣尺深尺謂之小篆作隸作畎田方百里為同同間廣二尋深二仞曰溝洫之所㑹也隸作澮雙桓標界之形古文作隸作坰林外曰坰附注魯頌駉駉牡馬在坰之野案駉本作駫坰作駉駉牧馬苑也今詩語作駉與坰二字合正人品之形惟人為大有臣有子
象行立之形即人也象正立之形象事君屈伏之形李陽冰曰子在襁褓中兩足併也古作髪也○天地之性人為大故臣子之事君父大倫之首也然此四字雖舉其形又兼其義身體之形身首耳目手足卩厶卩音節厶音私申也象側立形从人从申省亦意兼聲今隸作身頭面也上象髪古作小篆作象臂指之形象膝脛跟趾形骨節也後人通用節男子勢也又音鳥又象鼻形了字从此倒亦巳字子字之本也艸木之形艸木果瓜不㔾𠌶不音孚匹刄反已胡感反从二屮屮尺列反即古艸字見漢書俗作草象支干形木實在木上形象蔓實形𠌶下跗鄂也詩鄂不韡韡麻片也檾从此草木之華吐而未發者也象𠌶瓣𠂹下甤甤之形下从亐象不鄂也後人加艸作𦾓附注草説文从艸从早昨保反櫟實也周禮山林植物宜皁物詩既方既皁草與艸同非早字也許氏偶失之案櫟實即橡𥻆之類篆作下或从甲六書故可考其房可染黒因名黒曰皁禽獸之形朋鳥燕佳牛羊鹿馬朋古鳯字佳音鵻瑞鳥也象曲頸舒尾之形借為朋黨字後人作鳳从鳥从凡聲飛禽長尾者縂名隸作鳥玄鳥也象籋㭰魚尾𠂹翅之形鳥之短尾者總名象角尾之形象頭角足尾之形亦象頭角足尾形象頭鬛足尾形黽虫易豸它巴龜魚蟲之形也黽謨杏反它古蛇字黽鼃也象大腹之形蝮也音虺同博三寸首大如擘指蜥易也一名守宮俗書作蜴無足蟲也丈尒反象屈曲形食象蛇也中从一徐鍇曰一所吞也楚詞曰有蛇吞象厥大何如或云長千尋象尾足甲形象頭尾鬐之形附注黽俗作黾非又借音閔勉也蠅字从此象其腹之大也虫古蟲字音借作虺字後人从二虫今偏旁从者皆蟲字之義易俗作蜴與周易字不同从日月為易豸本獸長脊長豸豸然之形借為虫豸字亦象形俗與廌同非貉豹豻等字从之○㭰俗作觜非弓矢舟車午臼鼎壺器之形也
隸書作弓古者倕作弓以射自近窮遠夷牟作矢象鏑括羽形黄帝二臣共瞽貨狄刳木為之以濟不通小篆作車尺遮反叶音居舂米具因借為午未字故後人加木作杵象形雍父作午臼三足兩耳和五味之器也昆吾所作上其葢也囱户宀門宫室形也宀音綿
囱俗作窓牕並非古作亦竈突也半門曰交覆深屋也古作人門从二户相合囱又音悤衣帶冃巾服飾形也冃音冒
依也身之章也胡胄所制象系佩形帶必有巾故从重巾从冃从二其飾也俗作㡌非巾从冂从丨象挂而垂之形記左佩帉帨即巾又因以裹頭亦曰巾
凡此十數謂之象形
𡈼丨文爻囗勹卂交是象其貌𡈼它頂反丨古本反口音韋勹音包卂音迅𡈼物出土挺生貌本作徐鉉曰人在土上挺然而立也丨上下通也畫文交錯也爻交加疏通貌囗環繞也曲形有所包裹也卂鳥疾飛而羽不見貌參錯貌从大而交之亦象交脛之形又相與也附注𡈼善也正也从人在土上土能厚其生亦㑹意囗四方也大則周於天下小則邦域區别也爻又易爻變動交錯也勹又胎衣也後人作包象子在勹中之形俗又作胞
自一至十廿卅與卌是象其數廿人汁反卅蘇沓反卌息入反一二三與四同五古文作㐅數之中也象數之交後人加二作五指上下天地六與午同意交午定四方中央之位屬土九七八并隂變於六正於八七陽之正也九陽之變也廿二十并也卅三十并也卌四十并也附注六从丨當午从一所以成古上字加八以别之八亦隂數次於六也七从一當五中曲之當二八四偶也左右當四九从丨當五中从乙當四亦八字之半也十从二畫各當五亦㐅字之仄
丿亼𠂆及其𠂇是象其體丿匹蔑反分勿反亼古集字𠂆余制反𠂇古左右字
象左引之形徐鉉曰其為文舉首而申體也右戾也亼三合也𠂆而不舉首象曳引之形左手也右手也附注左戾右戾也與不同古曳字余制反乁流貌音移二字合之成㐅字古刈字象形𠂇古隸作屮今隸借左右用之左右本去聲因借所專俗又加人作佐佑以别之兮亐乃欠旡只兑是象其氣兮今作乎旡音既只音止兑音悦同語所稽也象气越亐也亐於也象形之舒从丂而通之从一平之也小篆作亐誤象氣出之難所以為難詞也張口氣悟也从氣从人口上出形飲食氣逆不得息也从反欠象氣上越揚之形氣下引之形喜樂也从人口八分象氣之分散也又音代卦名又借用説字周氏正譌云古文用兑俗作悦非牟芈轟彭是象其聲芈音米
牛鳴也象其聲氣从口出羊鳴也象聲氣口出轟羣車聲从彡象擊闕 之聲彭彭彡音衫又音韱附注牟芈鳴氣自至於囟其聲應黄鍾之宫達于上也故告字从牛祀天牲用牛亦此意芈俗作芉非又楚國姓彭从豈古鼓字轟从三車亦㑹意也音皮齎也囟音信惟巳與亥是象其屬
亥俗作㐪非○十二辰皆假借惟二字為正夾漈曰葢巳亥无同音之本故无所借巳不可為也象它之形而為巳亥不可為也象豕之象而為亥而陸農師埤雅引説文曰巳象它形亥象豕形葢一陽生於子至巳而六陽備一陰生於午至亥而六陰備故二皆象形也或者不取此説明者詳之附注周氏正譌云巳似也嗣也象子在包胎之形人之裹姙自子至巳形故也巳與子象類舊説以為象它形者非愚案人生於寅與一月為肧即正月也三月為胎四月形巳闕 十月而生子也故亥字从二人一男一女从闕孕闕象裹姙咳咳之形故能生子因借為十月之屬而何氏云已在包胎之形是矣自子至巳之説乃是氣至極之道非謂人生於子也夫巳在胎未生之形至巳生之子也葢寅為人統若以理槩論之而人生於寅則可矣
二曰指事直箸其事一見可知箸陟慮反明也俗作著丨進一上丨退一下上下字也丨丄丅通是為中也目左右視是為䀠也䀠具遇反
丨引而上行讀若囟引而下行讀若退一地也䀠驚遽顧瞻之貌附注丄丅小篆作隸又作上下中从口从丨丨音衮旦夕引厃立𠬪爭甘音尹厃音詹𠬪皮小反音宣日出地上也从月半見也直之也从从丨兩手持直之上也古作物由屈而申也開弓也从弓从丨指矢亦發遠之意在高而愳也从人在厂上高險之意从大人也人立地上也𠬪上下相付也从爪从又爪覆掌也與受同意爭兩人用手敚也从爪又又从丿古曳字味㫖也从口从一音聲也从言从一指其聲音在於言節於外上下指天地中即回字回所以發宣天地之氣治事也从又手也从丿握其事也敚音奪同
若此等字皆指事也
三曰㑹意比類合義以成字也
合二母者二木為林二火為炎二人為从合三母者三木為森三火為焱三人為众焱與熖同众與衆同母子合者一大為天一土為王
天至高無上之名故一大為天字王道徳能一下土者則可王天下矣附注説文引孔子曰一貫三為王董仲舒曰三者天地人也中心為忠如心為恕
發已自盡為忠推己及人為恕人立為位人言為信
婦人以洒埽為先而後主中饋子之子曰孫系續也徐鉉曰孫遜也子道遜順當續而行之故子系為孫劣乃少力盲乃亡目亡音無
目亡童子曰盲陟則步𨸏涉則步水
步从止从少𨸏俗作阜少它逹反
若此三類皆為㑹意
六書惟轉注難曉世皆以考老為是莫有晤其非者先君改而正之未審後學以為何如晤與悟同附注轉注者如仄為倒為仄為反為等字是也从毛从匕毛髪變白也㑹意老也从老省丂聲也豈可謂之轉注此許氏之誤後人相承耳及六藝綱目之書出一埽千古之謬學者之幸與○北篆作从二人相背形北俗作非帀了倒轉注也帀俗作匝非古堯反古殄字
帀艸根周帀也从㞢倒斬首倒懸木上也从首倒了肧胎之始也从厶倒亦象形借為了訖字从人倒厶音私見前象形篇尸匚𠂤阜側轉注也匚古方字𠂤俗作堆
仰卧也从仄俗作尸非器之方也从仄阜土山也篆作从仄之形隸作在左者是也在右者邑字也𠂤篆作仄口犯反開口貌見象形章篆書人字也司匙叵反轉注也匙與化同叵普火反俗作乏
臣也从反君后南面臣北面事之人死為匙从反不可也从反藏矢具也从反正受矢者反而為借為匱乏字○字已見上附注匙一云僊化而去也故真字亦从匙僊人登天也後又加人作化同戼卝之類北轉注也戼俗作卯非卝篆作
戼開門也从反北之象因借為寅戼字从𠬜反北之象○古拱字今隸作廾附注戼今隸作夘卯並非本君卿字相向制事之象卝今隸偏㫄作廾如弈與等字是也𠬜隸字偏旁亦象相類如樊攀等字是也五曰諧聲五書有盡諧聲无窮五書尚義諧聲尚聲以事為名取譬相成先立字母以定其體後附一子以諧其聲觸聲成字不可勝舉江河之類左形右聲
如金則銀銅木則松栢火則焜煌土則城垣等字極多不及備載學者宜以類推之鳩鴿之類右形左聲
若堂基聾瞽衾裳之類是也圃國之類外形内聲从囗音圍同
若匡匪表裹街衢之類是也問聞之類内形外聲
此類尤多○以上六類並見周禮賈疏曰書有六體形聲寔多
以上六類皆曰諧聲
釐嫠疑孳若此之類子母同聲釐嫠並里之反釐嫠並从𠩺釐蒙福也又與禧同漢書祝釐是也陳楚之間謂雙產曰嫠又寡婦也疑从子匕止矢並聲孳汲汲生也𠩺許其反坼也附注疑篆作感惑也从反匕徐鍇曰止不通也反匕之幼子多惑也亦㑹意
仁主瞿筑若此之類母主其聲瞿音句筑音竹仁心存全徳也从人从二二天地也人與天地同心主从丨鐙从火主也下象鐙之形瞿師曠禽經曰雀以猜瞿今雀俯而啄仰而四顧所謂瞿也从䀠从隹説文鷹隼之視非筑以竹為五絃之樂也从巩持之也丨古主字瞿音句巩音拱附注仁字从二者即天地也人參于天地而與天地同心則仁矣如亘五亟字皆天地也
廟祏祫禘婚娶賀禮惟此之類聲兼其意祏音石廟尊先祖貌也祏以石藏宗廟主也祫總祭其先无間遠近禘大祭也周禮三歲一祫五歲一禘婚已見嘉禮條古作昏娶取婦也賀以儀物相奉慶賀也禮事神之文也
以上三類亦屬諧聲
六曰假借夫書之法象形為本形不可象則屬諸事事不可指則屬諸意意不可㑹則轉其注注不可轉則屬諸聲至於聲也無不諧矣五者不足假借生焉其例若何謂原它字依聲借用有有義者有無義者
蕭楚子荆謂以一字轉其聲而讀之皆有意義如長短之長轉為長幼之長是為轉注或者取之愚獨以為不然信為其論則假借一條無用矣六書當改為五書乎多財曰賢而為賢良食餘曰饒而為饒衍蔓本藤屬而為滋蔓果本木實而為果敢戚本斧也而為親戚純本絲也而為純粹
賢从臤聲貝義也饒从食義堯聲也蔓从艸曼聲也果已見象形章戚从戊尗聲也純絲形屯聲也論語今也純儉謂用繒為冕臤與賢同尗音叔豆也戉音曰附注賢良之賢本作臤从臣从又手也人臣致力以輔佐天下所謂臤良㑹意也俗用賢字乃相承之誤非借用滋蔓也之滋本作兹从艸兹省聲俗用滋非戉俗用鉞非鉞音呼衛切車聲鉞鉞也俗又作非今詩亦用此字合正
凡此同音以借其義
業乃大版而為事業須乃頿䫇而為所須養育曰字而為文字蟹醢曰胥而為相胥
在口上曰頿在下曰須在頰曰䫇今以頿䫇曰須總而言之也胥蟹醢也从肉疋聲言其肉疋解也周禮庖人注青州之蟹胥疋新於反疏从此附注業築牆版也从木省丵聲也居下復居上循環不已因借產業大業字又縣鐘磬筍上大版曰業有龍首顅銜璧又下垂旄牛尾飾之字牝字也文字増益如牝字之孳生無窮育从它骨切不順子也肉聲不順之子訓養望其成人也如棄字旁棄之猶糞土也顅音慳
凡此等字借其同音各立其義
惡而為惡封而為封俟為佚宕宿為伯王輅本乎輅推本乎推惡下烏路切封下音窆佚宕徒結徒浪反伯王音霸旺輅上音迓推上土雷反
以其有惡也故可憎惡因其可封故為窆棺之窆佚縱也因放縱而為佚宕也揚雄傳作跌蕩蕩音讜張晏音銕儻伯長也文王為西方之長故曰西伯伯把也把持權柄也輅車也而為迎迓之迓推敲之推本推究之推
凡此之類因義協音
難本鳥也借為艱難因其艱難又為險難為本母猴借為作為因其作為又為相為亯與饗同借為亯飪又為吉亯俗作享烹亨質與贄同借為交質因其交質又為形質
母猴曰好爪下腹為象猴形徐鉉曰好爪好用爪也質从斦聲貝義也贄从執音義並同鄭玄曰贄之言至所以自致也周禮以禽作六贄以等諸臣孤皮帛卿羔大夫雁士雉庶人鶩工商雞左傳男贄大者玉帛小者禽鳥女贄榛栗棗脩交質以物相質當周鄭交質是也又作摯史記作埶並音至惟形質字即日反○斦語斤反二斤也附注亨作亯从象進獻盛品在内之形从亯省㑹意也又因借亯飪字又借作亯通字小篆作隸作享俗又去一又加火以别二字借用也爪覆掌也非指又甲之又字榛本作小栗也从木辛聲也若用榛字木叢生也非是
凡此之類借而又借
夫有形象則有其書无形可象則无其書是以語詞虚言難象並从假借
之也於焉並皆物也
之本作㞢從一地也從屮象艸出地之形一云神艸也因借義所奪後人加艸作芝也古匜字象形借為羊者反後人加匚作匜以别之於今但為歎詞及語字無以作烏鳥字用矣焉鳥名禽經曰黄鳯曰焉於䖍反借尤䖍反○屮古艸字又尺列反乎兮亏乃並皆氣也
四字並象氣出之形已見象形章頰毛曰而大腹曰奚艸苫曰葢火煑曰然凡此之類語詞之借
五音之借宫者中也作居其中以暢四方唱始施生為四聲綱商者傷也其音最清其氣遒勁物凋䘮也角者觸也草木出土戴芒角也徴本徴騐別立一義萬物盛大而緐祉也羽毛羽也借義為聚物藏也徴上音止下音征緐與繁同祉音恥
天干之借草木發生戴土而出是為甲也乙本魚腸丙乃魚尾丁乃蜂蠆戊本矛也已本作么象人屈䣛古坐之形庚本作乃鐘杵也字从兩手持干之形受辠艱苦是為辛也壬儋物也又褢壬也癸本作癸字从二木其形如交揆度基址取其平正而架屋也
天干之干與幹同蠆丑介反䣛悉七反从桼聲卩形壬作任妊並非儋都甘反又去聲俗作擔褢音懷地支之借子者孳也孳生不己丑之為字手持物也寅春吕也辰者厈也象交㑹形未與味同木之滋也申本作兩手持屈俾申之也戍者滅也良可恤也若戼與丣並从二户日出日入乃開乃閉已午與亥見象形章丑从又手也从丨物也厈音岸戼丣俗作卯酉非卯卿同酉酒同若夫三詩曰風雅頌三者皆聲聲不可象由是假借風八風又王者之聲教也雅即鴉字今為雅正字頌即顔頌字今借作稱頌字詩序頌者美盛徳之形容
凡此四類或因其音或因其義皆假借也
以咎為咎
下以冉反利也詩大田以我覃耜以羮為羮
地理志定陵有東不羮顔師古音郎附注又見左傳昭十一年音同以歜為歜上昌欲反盛怒也下徂感反菖蒲也
衿之為衿上音今領也下其浸切結也禮記衿纓附注衿本作䘳交任也俗作衿襟詩青青子衿又禮記衿鞶衿纓當作衿衣系也音今與袊紟字不同紟又叶巨禁切禮記絞紟如左傳衿甲面縛亦當作衿乃刋寫之誤耳合正
陶之為陶
上陶冶字又姓下臯陶人名附注陶本丘地名从阜匋聲也又姓俗用為陶冶字非冶本作从缶勹亦聲也又借音導詩駟介褏之為褏
上與袖同下余救切盛飾也又多笑貌詩褏如充耳鷂之為鷂
上弋笑反鶻也下音鷂雉名
惟此之類雙音並義
鄭氏六書略又以象形為正生指事㑹意諧聲並為正生歸本轉註為並生假借為托生又有側生者若文爻轟彭等字兼生者若齒須等字變生者若禘祫等字續生者若祝祭等字先儒未嘗有此説不識漁仲何所本而云然又以衿陶褏鷂四字為雙音並義不為假借謂之反生是皆愚所未喻識者察之夾漈六書偏旁側論曰六書起於一成文衡為一從為丨邪丨為丿匹蔑反反丿為乀分勿反至乀為窮拆一為音及反為厂呼旱反轉厂為音隱反為居月反亻从此至而窮折一為者側也有側則有正正折為即宀字也又音帝音入轉為側加反側為𡿨音畎反𡿨為音泉至而窮一再折為冂音覓轉冂為凵口犯反側凵為匚音方反匚為音播至而窮引一而繞合之方則為囗音圍圓則為○即星字也至○則環轉無異勢一之道盡矣丶音主與一偶一能生而丶不能生主字上从丶諧聲字也以其不可屈曲又不可引引則成丨然丶與一偶一能生而丶不能生天地之道侌昜之理也篆通而隸僻故有左而無右有阜今偏旁作阝無徒罪反於篆則左向右為左右向左為右獨向為阜相向為扶救反兩阜之間篆明而隸晦故有無有無於篆則中一畫近上為中一居中為中一直為不直為篆巧而隸拙故有無音坰有上無丄有下無丅篆作丄丅又王上加丶為主冖上加丶為宀篆縱而隸拘故有刀無有禾無音稽於篆體向左為向右為首向左為向右為然則篆之於隸猶筮之於龜也丨音袞執音勢
夾漈名樵字漁仲莆田人附注丶古主字愚謂丶乃聖人制字之始筆也即主意未變之謂比之太極元氣所存生生之道也若引之則成丨丨者上下通也天地既通侌昜合矣而横之則為一一者萬物始生之數也變之則為丿反丿為乀折一為𠃌自此而依肯變文至於為○○即太極混元周圜之象也其間變化靈妙無窮而豈得不能生乎殊不知萬物正由丶之所主以生亦猶果仁糓仁之謂也而聖人制字與造化均可不敬歟夫丶静也文之始也體也丨動也文之變也用也一丨之正變也數之始也化也故有體有用動静變化之理而與萬物生生之道侔矣
周髀周公問於商高曰聞大夫善數數安從出高曰數之法出於圓方出於矩周公曰請問用矩之道曰平矩以正繩偃矩以望高覆矩以測深臥矩以知遠環矩以為圓合矩以為方數有九章古之成法黄帝之臣隸首所作數有九章者為下文所謂自方田至句股是也一曰方田田疇界或以此御之廣從之數以求方田及其斜圭周徑之數以求圓田及其環弦矢之數以求弧田曰方田者成歩必方求其等也或本域字从口畺界也一地也戈以守也從時容反音完
方田法者田必成方而後可筭也假如一歩四面皆六尺設一面不等不成一歩其田形名方田者與法曰方田不同也不分方斜圭圓環皆田形也囗方田形斜田形圭田形已上方斜圭田皆廣從推之法曰從廣相乗如實為𤱔法而一它如直田里田同上法如田廣從各十十二歩為田百四十歩從廣不等更名直田廣十二歩從十四歩為田百六十八歩從廣或以里計更名里田廣二里從三里為田二十二頃五十𤱔也斜田法曰併兩廣半之以乗從或併兩廣乗半從它如箕田同上法如田上廣三十歩下廣四十二歩從六十四歩為田九𤱔一百四十四歩兩廣不同兩從皆斜更名箕田又名梯田上廣二十歩下廣五歩中央直量正從三十歩為田一𤱔一百三十五歩圭田法曰半廣以乗正從或半正從以乗廣如田廣十二歩從二十一歩為田一百二十六歩也田形○圓田形環田形以上圓環田皆周徑求之圓田法曰半周半徑相乗又半周自乗三而一又周自乗十二而一又徑自乗三之四而一又周徑相乗四而一又半徑自乗三之如圓田周一百八十一歩徑六十歩三分歩之一為田一十一𤱔九十歩十二分歩之一田形如半彈丸覆於地上圓而中高也法用周徑相乗四而一如田下周九十九歩徑五十一歩田五𤱔六十二歩四分歩之一環田形如環謂如圓田而中有圓池者也法用并中外周而半之以外徑乗之又外周自乗以中周自乗減之餘十二而一又外周通徑相乗減之餘四而一如圓田中周九十二歩外周一百二十二歩通徑四十歩四尺外徑五歩内徑三十五歩四尺為田二畝五十五歩田即弧田即弦矢求之法曰弦矢相乗矢自乗併之如弦而一又弦矢相併乗矢半之如弧田弦三十歩矢十五歩為田一畆九十七歩半二曰粟米交質變易以此御之交質云者交相質當變易云者變通貿易米糓多寡求諸斗斛布帛短長求諸丈尺麻絲輕重求諸權衡隨其貴賤以交質焉以變易焉謂粟米者舉其凡也質音至執也抵也貿音茂轉易貨物也粟米法者粟粗米糳其價貴賤不等也故必高下其率以推之一作粟布義亦同以見萬物貴賤皆然也特舉粟米為凡例耳○粟率五十粺米率二十七粟米法曰以所求率乗所有為實以所有率為法實如法而一假如粟二斗一升得粺米幾何荅為粺米一斗一升五十分升之十七解曰粟率五十粺米率二十七有如凡粟五斗必舂得粺米二斗七升也置位價曰錢貨曰物數曰率率依本色對列其各物元率隨而下今注於後所有數粟二斗一升乗所求率粺米率二十七為實所有率粟率五十為法除或糲米求糳米稻米求豆麥類以此推之此求諸斗斛也假如布疋價一百二十五錢所有布二丈七尺問錢幾何荅為八十四錢八分錢之三其法同上此求諸丈尺也假如絲一斤價三百四十五錢今有七兩十二銖問錢幾何荅為一百六十一錢三十二分錢之二十三法亦同上此求諸權衡也以此推之凡物貴賤交質變易法皆然也○糳音作一斛舂取九斗也左傳作鑿粺毇也精米也與稗不同三曰衰分貴賤禀税以此御之公侯與伯以及子男或卿大夫上士中士及其下士貴賤有衰此類是也序其品爵等其榖禄取于倉廪謂之禀也采地所收謂之税也
衰等差也禀力錦反今作廩采音菜采地也百官食其地故曰采地見前漢刑法志○衰分法者衰等高下而分也衰分法曰各例置衰副併為法以所分乗未併者各自為列實以法除之不滿法者以法命之上法先乗後除又法先除後乗法曰各例置衰副併為法除所分得數以乗未併者假如禀榖一百四十九斛有一公三侯五伯七子九男等衰減半頒分之公得四十八斛侯人二十四共得七十二斛伯人十二斛共得六十斛子人六斛共得四十二斛男人三斛共得二十七斛又曰以所分榖為實以男為九分之乗子為十四部七也四乗伯為二十又八乗侯為二十四十六乗公即為十六為一公也是為列衰副併為八十三分為法除實得三斛乃一男之榖也九乗得男共數倍三斛乃一子之榖七乗得子共數伯以上放此此為禀税貴賤也假如公侯伯子男凡五人以爵高下均五鹿公一鹿三分鹿之二侯一鹿三分鹿之一伯一鹿子鹿三分之二男鹿三分之一又曰公五侯四伯三子二男一為列衰併之得五十以所分五鹿乗未併公五侯四伯三子二男一以法十五除之即得此亦因上法而推之假如甲持錢五百六十乙持錢三百五十丙持錢一百八十共稅百錢持錢多寡如爵貴賤共税錢如禀禄衰之甲得五十一錢九分錢之四十二乙三十二錢一百九分錢之一十二丙一十六錢九分錢之五十六又曰以各持錢如列衰併之得一千一百單一如法所分税百錢乗末併者即各持錢得數以併得一千一百單一為法除之即得此又比類而傍通之也四曰少廣積冂方圓以此御之少廣云者截取從少以益其廣反推積廣以求其從積冂云者田物若干凡總積實平立方圓開冂求面少廣術也冂音覓覆也象形今作幂
少廣法者即廣以知從因即以知面由冂以考方圓也○少廣法曰列置全歩及分母子而副置分母自乗以乗全歩及子各以本母除子併之為法以全歩積分乗畞歩為實如法而一今設諸分母子併而為廣借田求從立少廣章易合分之術而為之法法曰列置全歩用副置分母自乗以乗全歩及諸子各以本母除其子而併之免伍乗之繁假如田一畆廣一歩半問從荅為一百六十歩假如田一畆廣一歩半三分歩之一四分歩之一問從答為一百一十五歩五分歩之一餘分子母多者亦放此此所謂反推積廣以求其從也假如平方積五萬五千二百二十五萬為方幾何曰一百三十五歩法曰置積實别置下法自末常超一位商第一位下法之上亦置商數相乗除實即以上數八於方法一退為㢘商第二位得數以乗下法為隅命上商除實訖以上商乗下法入隅皆名曰廉一退下法再退以求下法如之假如立方積一千九百五十三尺八分尺之一為位方幾何答十二尺半法曰置積實别置下法自末超二位商第一位得數下法上亦置商數又乗置平方命上商除實訖三因平方一退三因從方面二退為廉下法三退續商第二位得數下法之上置上商為隅以上商數乗廉隅命上商除實訖求下位每如之開立圓法先以方法十六乗積如圓法九而一如上除之積有分母子者通母内子立方法除之得積别置分母如立方而一為法除積求之此所謂平立方圓求面也五曰商功功程積實以此御之譬諸版築堅壤多少域壔之數高深若干計功費用用此法也壔與垜同商度也商功者商度其工也○商功法曰穿地四尺為壤五尺為堅三尺穿求壤五之求堅三之皆四而一壤求穿四之求堅三之皆五而一堅求穿四之求壤五之皆三而一如穿地積一萬尺為堅七千五百尺為壤一萬二千五百尺城垣隄溝塹渠求積法曰併上下廣半之以高深乗之又袤乗之如城下廣四丈上廣二丈高五丈袤一百二十六丈五尺為積一百八十九萬七千五百尺筭方倉積粟上下長方而不等者方法如之得積尺又以斛法除之方壔法曰方自乗又高乗之如堢壔方一丈六尺高一丈五尺問積尺為三千八百四十尺筭方倉積粟上下相等者法如之圓壔法曰周自乗又高乗之如十二而一如圓壔周四丈八尺高一丈一尺問積尺為二千一百十二尺圓囤積粟上下等者法如之方臺法曰上方自乗下方自乗上下相乗併之以高乗之如三而一如方臺上方四丈下方五丈高五丈問積尺為十萬一千六百六十六尺三分尺之一方倉上下皆四方而大小不等法圍之如臺法曰上周自乗下周自乗上下周相乗併之以高乗之如三十六而一圓臺上周二丈下周三丈高一丈問積為五百二十七尺九分尺之七圓囤上下圓不等者法如之方錐法曰下方自乗以高乗之如三而一方錐方二丈七尺高二丈九尺問積為七千四百七尺圓錐法曰下周自乗以高乗之如三十六而一圓錐下周三丈五尺高五丈一尺問積為一千七百三十五尺十二分尺之五平地委粟及倚垣内角法如之塹堵法曰廣袤相乗又高乗之如二而一塹堵下廣二丈袤一十一丈六尺高二丈五尺問積為四萬六千五百尺陽馬法廣袤相乗又高乗之如三而一陽馬廣五尺袤七尺高八尺問積為九十三尺三分尺之一鼈臑法曰廣袤相乗又高乗之如六而一鼈臑下廣五尺無袤上袤四尺無廣高七尺問積為三十三尺三分尺之一蒭童法曰倍上長併入下長以上廣乗之又倍下長併入上長以下廣乗之併二位以高乗之如六而一蒭童下廣三丈袤四丈上廣二丈袤三丈高三丈問積為二萬六千五百尺蒭甍法曰倍下長併入上長以廣乗之又高乗之如六而一蒭甍下廣三丈袤四丈上袤二丈無廣高一丈問積為五千尺羡除法曰併三廣以深乗之又長乗之如六而一上廣一丈下廣六尺深三尺末廣八尺無深袤七尺問積為八十四尺已上各求積尺法也既得積尺功乃可商也六曰均輸遠近勞費以此御之賦貢所供轉輸而至縣户多寡物錢不等道里逺近舟車或殊均其勞費即庸此法用力曰勞裹足曰費
均輸者均輸納本色及勞費也大意與衰分略同○均輸法曰各以里僦相乗併粟石價約縣户衰各列置衰副併為法以賦粟乗未併者各自如列實實如法而一假如四縣輸粟二十萬五石用車一萬兩以各縣遠近户數衰之甲縣一萬户行道八日乙縣九千五百户行道十日丙縣一萬二千三百户行道十三日丁縣一萬二千一百户行道二十日問輸粟幾何答甲縣粟八萬三千一百石車三千三百二十兩乙丙縣各粟六萬三千一百七十五石車二千五百二十七兩丁縣四萬五百五十石車二千六百十二兩此均輸本法也假如九節行次第差等上四節答容三升下三節容四升問中二節及次第各幾何答為上中下節容四上四節容三升一節六十六分升之三十九二節分升之四十六三節分升之五十三四節分升之六十中二節容二升六十六分升之九五節一升分升之一六節一升分升之八下三節容四升七節一升分升之十五八節一升分升之二十而二九節一升分升之二十九此變用均輸法也餘可類推七曰盈朒隱雜互見以此御之數之顯者可得而知隱者難究以至於雜尤不可考遂由其顯以求其隱盈多盈朒又曰縮不足其義並同○盈朒者推其或多或少之竒數而知其共數也○盈朒法曰置所出率盈不足各居其下以盈不足令惟乗所出率併以為實併盈不足為法如法而一又法併盈不足為實以所出率以少或多餘為法實如法而一得人以所出率乗之減盈増不足即物價如共買物人出八文盈三文人出七文不足四文問人數物價各幾何為七人物直五十三文也兩盈不足法曰置所出率兩盈不足各居其下令惟乗所出率以少或多餘為實盈兩不足以少或多餘為法實如法而一假如共買金人出四百盈三貫四百人出三百盈一百問人數金價答為三十三人金價九兩八百又如共買羊人出五文不足四十五文人出七文不足三文問人數羊價答為二十一人價一百五十文盈朒適足法曰置所有率盈朒各居其下副置出率以少減多餘如約法盈不足適足令惟乗所出率實以盈朒之數乗人積為人實實皆如約法而一又法以盈朒為實置所出率以少減多為法實如法而一人以適足出率乗人為物價假如共買羊人出五文不足九十文人出五十文適足問人數羊價為二人羊價一百八曰方程錯糅正負以此御之行列形方量度名程物數若價置諸行列横者為行直者為列諸行之間逓増對減簡為法實存列求數數有不等交易損益行有空處正負入之
程品也十髪為程徐鍇曰程權行度量律厯也糅忍九反雜也程正也負欠也○方程者比方隣行而知其程也方程曰以所求率互乗隣行以少減多再求減損錢為實物為法實為法而一置位法又曰依所問排列逐物與價為隣行相對如之上禾三束中禾二束下禾一束共實三十九斗上禾二束中禾三束下禾一束共實三十四斗上禾一束中禾二束下禾三束共實二十六斗問上中下禾一束各幾何答為上禾一束九斗四分斗之一中禾一束四斗四分斗之二下禾一束二斗四分斗之三大器五小器一容三石小器五大器一容二石問大小器容各幾何答為大器容二十四分石之一十三小器容二十四分石之七方程損益術曰數不等者損益求齊如方程假如二馬一牛價過十貫外多半馬之價一馬二牛價不滿十貫内少半牛之價問牛馬各價幾何荅為馬五貫四百五十四錢一十一分錢之六一牛一貫八百一十八錢一十一分錢之三程分母子術曰方程有分母子者齊而求之假如甲乙持錢甲添乙中半而及五十乙添甲大半亦足五十問各持幾何答為甲三十七文乙二十五方程正負法曰異名相減又同名相加正無入正之負無入負之又法同名相減異名相加正無入負之負無入正之假如賣二牛五羊買一十三豕剰錢一貫賣一牛一豕買三羊適足賣六羊八豕買五羊少錢六百問牛羊豕價各幾何答為牛一價二百羊五百豕三百也九曰句股高深廣遠以此御之句横股直斜處為弦三者之中互相推求其象若何如匠曲尺正尺為句尺稍為股其尺其稍相去之間謂之弦也其和其較其容方圓及其旁要凡高與深天壤懸絶皆可測知筭極其指較音教句股名義已見正文
句股三角也和合也較量也○句股求弦法曰句股自乗併而開方除之假如句八尺股一十五尺為弦一十七尺○弦句求股法曰句自乗減弦自乗餘開方除之假如弦一十七歩句八歩為股一十五歩○股弦求句法曰股自乗減弦自乗餘開方除之假如股一十五尺弦一十七尺為句八尺也○股弦較與句求弦法曰句自乗以股弦較自乗減之餘為食倍股弦較如法實如法而一假如池方一丈正中有葭出水面一尺引葭至岸與水面適平問水深幾尺答為一丈二尺○股弦和與句求股法曰句自乗為實如股弦和而一以減股弦和餘半之為股假如竹高一丈折梢拄地去根三尺問折處高幾何答為四尺二十分尺之一十二○句股求弦和較法曰句股相乗倍之如實股句求弦加句股為法實為法而一假如句八歩股十五歩問句中容圓幾何答為六歩○句法股較與弦求股法曰弦自乗半較自乗倍之減積餘半之間方得弦減半較如句加較如股假如户高多廣六尺八寸兩隅相去一丈問高廣各幾何答為高九尺六寸廣二尺八寸○句股容方法曰餘句乗股倍之為實併二餘句為從開方除之假如一方不云大小各中開門比門外二十歩有水出南門一十四歩折而西行一千七百七十五歩見水問邑方幾何荅為二百五十歩○句弦較股弦較求句股法曰二股相乗倍之開平方為弦和較加股兹較為句以弦和較加句弦較如股假如户不知高廣高不知長短横之不出四尺從之不出二尺斜之適出問廣袤各幾何答為高八尺廣六尺斜袤一丈○句股旁要法曰句股相乗為實併句股為法除之得句中容方假如句六歩股十二歩問容方幾何荅四歩餘句股求容積法餘句股相乗得容積之實若以實求餘句股以餘句股為法除得餘股以餘股為法除得餘句假如山不知高東五十三里有木長九十五尺人立木東三里日高七尺望木末與峰斜平問山高幾何答為一百六十四丈九尺三分尺之二○魏劉徴句股重差法曰假如夏至日中立兩表如洛陽令高八尺南北盡平地以景差為法表高乗表間為實實如法而一所得加表高即日去地也以南表之景乗表間為實實如法而一即如從南表至南戴日下也以南戴也日下及日去地為句股求弦即日去人也以徑寸之筒南望日日滿筒空則定筒之長短為股率以筒徑為句率日去人之數為大股大股之句即日徑也又曰高度者也重表則深者重矩孤離者三望離而又旁求者四望觸類長之靡所不通矣