類經附翼卷二
明 張介賔 撰
律原
宫音五音之首其聲極長極下極濁徵音宫所生其聲次短次髙次清商音徵所生其聲次長次下次濁羽音商所生其聲極短極髙極清角聲羽所生其聲在長短髙下清濁之間
此圖長律下生短律短律上生長律下生者皆左旋隔八上生者皆右旋隔六
樂者天地之和氣也律吕者樂之聲音也蓋人有性情則有詩辭有詩辭則有歌詠歌詠生則被之五音而為樂音樂生必調之律吕而和聲書曰詩言志歌永言聲依永律和聲此之謂也是律也者出乎音聲而為正樂之具也樂記曰樂者音之所由生也其本在人心之感於物也是故其哀心感者其聲噍以殺其樂心感者其聲嘽以緩其喜心感者其聲發以散其怒心感者其聲麤以厲其敬心感者其聲直以廉其愛心感者其聲和以柔六者非性也感於物而後動也又曰治世之音安以樂其政和亂世之音怨以怒其政乖亡國之音哀以思其民困聲音之道與政通矣是故知律吕聲音之道者可以行天地人事也律吕相感而聲音生天地萬物之情見於此矣噍音焦殺音賽嘽昌展切
律原
律乃天地之正氣人之中聲也律由聲出音以聲生禮曰聲成文謂之音音之數五律之數六分隂分陽則音以宫商角徵羽分太少而為十故音以應日律以黄鍾太蔟姑洗㽔賔夷則無射為陽是為六律林鍾南吕應鍾大吕夾鍾仲吕為隂是為六吕合而言之是為十二律故律以應辰一律所生各有五音十二律而生六十音因而六之六六三百六十音以當一嵗之日故曰律厯之數天地之道也然律吕皆生於黄鍾而黄鍾為萬事之本一陽之律也黄者土徳之色鍾者氣之所種所以言其本也律生於冬至氣起於一陽所以言其始也故黄鍾之聲中而正合徳於土也黄鍾之音重而濁發聲於初也觀康節先生冬至吟曰冬至子之半天心無改移一陽初起處萬物未生時𤣥酒味方淡太音聲正希此言如不信更請問庖犧夫𤣥酒方淡指天一之初生太音正希謂黄鍾之將起知乎此則知黄鍾之為義矣
歐陽子曰造律者以黍一黍之廣積為分寸以著於度一黍多少積為圭合以著於量一黍銖兩積為輕重以著於權衡三者皆起於黄鍾故曰萬事之本
鄭世子曰夫度量權衡所以取法於黄鍾者蓋貴其與天地之氣相應也朱子所謂與先天圖一般者夫先天圖者河圖洛書也河圖之位十天地之體數也洛書之位九天地之用數也蓋一切萬事不離隂陽圖書二義則隂陽之道盡矣是為律厯之本原數學之鼻祖也故古人筭律之妙惟此二種而已一以縱黍之長為分九分為寸九寸為黄鍾九而九之得八十一分取象雒書之九自相乘之數也是為律本此載於淮南子者一以横黍之廣為分十分為寸十寸為黄鍾十而十之得百分取象河圖之十自相乘之數也是為度母此載於太史公者二術雖異其律則同蓋縱黍之八十一分適當横黍之百分而横黍之廣適與縱黍之長相合耳此河圖之偶雒書之奇參伍錯綜而律度方備誠天地自然之妙非由人力安排者也二法之外本無九十分為黄鍾者至於劉歆班固乃以九十分為黄鍾是又合於斜黍度者推原其誤蓋自京房始房時去古未逺明知古法九分為寸以其布筭頗煩初學難曉乃創為之法而變九為十故前後漢志皆云九寸今人宗九寸不宗餘法者惑於漢志之偏見耳茍能變通而不惑於一偏則縱横斜黍皆合黄鍾之律矣
辨黍
唐禮樂志曰聲無形而樂有器古之作樂者知夫器之必有敝而聲不可以言傳懼夫器失而聲遂忘也乃多為之法以著之故求聲者以律而造律者以黍自一黍之廣積而為分寸一黍之多積而為龠合一黍之重積而為銖兩是三物者亦必有時而敝則又總其法而著之於數使其分寸龠合銖兩皆起於黄鍾然後律度量衡相用為表裏使得律者可以制度量衡因度量衡亦可以制律此古君子知物之終始而憂世之慮深其多為之法而丁寧纎悉可為至矣然黄鍾之律生於尺而尺乃生於黍累黍造尺不過三法皆自古有之曰横黍者一黍之廣為一分也曰縱黍者一黍之長為一分也曰斜黍者非縱非横而斜倚相排也凡黄鍾之長以横黍言之則為一百分太史公所謂子一分是也以縱黍言之則為八十一分淮南子所謂其數八十一是也以斜黍言之則為九十分前後漢志所謂九十分是也三法雖異而律則同也擇黍之法以上黨境内土地肥處産者為佳即今之糯小米俗名黄米者是也鄭世子曰古上黨郡即今山西潞安府境内産五色黍其黒色黍亦有數種軟黍堪釀酒者名秬硬黍堪炊飯者名穄一稃内兩顆黍名秠律家所用惟秬而已古云取秬黍中者蓋謂中用之黍非中等之謂如俗語選物曰中用不中用亦非指中等也或曰中字讀去聲謂中式也其義亦通詩曰誕降嘉種惟秬惟秠既用一嘉字其義可見則知異常者方為嘉種且秬之為言巨也蓋謂最大者為佳黍大則尺大而黄鍾之聲遂濁黍小則尺小而黄鍾之聲遂清夫黄鍾之音宫音也最長最濁是其本體然則黍之最大者乃為真秬黍耳後人不知此理而泥於漢志中黍之文遂致所累之尺短所造之樂哀非中和之音矣此不可不辨也龠音藥秬音巨穄音祭稃音夫秠飄米切
鄭世子曰按陽律生隂下生隂律生陽上生隂陽之分古有二説其一説者十二律吕各照方位在子午以東屬陽子午以西屬隂是故子黄鍾一陽復卦丑大吕二陽臨卦寅太蔟三陽泰卦卯夾鍾四陽大壯卦辰姑洗五陽夬卦巳仲吕六陽乾卦午㽔賔一隂姤卦未林鍾二隂遯卦申夷則三隂否卦酉南吕四隂觀卦戌無射五隂剥卦亥應鍾六隂坤卦乾為老陽故仲吕亢極不生坤為老隂故應鍾極短為終大吕夾鍾仲吕三吕以隂居陽故皆屬陽㽔賔夷則無射三律以陽居隂故皆屬隂凡律清者皆上生濁者皆下生此一説也又一説云六律數竒屬陽六吕數偶屬隂是故子黄鍾乾之初九寅太蔟乾之九二辰姑洗乾之九三午㽔賔乾之九四申夷則乾之九五戌無射乾之上九此六律數竒各居本位屬陽也丑林鍾坤之初六卯南吕坤之六二已應鍾坤之六三未大吕坤之六四酉夾鍾坤之六五亥仲吕坤之上六此六吕數偶各居對衝屬隂也居本位者皆下生居對衝者皆上生此又一説也已上二説自漢至今是非不决蓋太史公律書兼有此二種故漢晉梁唐爭執不定而朱子經世大訓所解甚明蓋以一嵗言則冬至已後屬陽夏至已後屬隂以一日言則子時已後屬陽午時已後屬隂所謂大隂陽也子陽丑隂寅陽卯隂之類所謂小隂陽也律吕陽下生隂隂上生陽蓋指其大者耳凡隂吕居陽方即皆屬陽陽律居隂方即皆屬隂故别論小隂陽乃變例也其餘諸律則只論大隂陽乃正例也朱子此論非蔡元定所及一曰律左吕右其行不同如筮法然故黄鍾至仲吕子至巳陽升隂退故律生吕言下生吕生律言上生㽔賔至應鍾午至亥隂升陽退故律生吕言上生吕生律言下生至午而變故㽔賔重上生若論捷法不出乾坤六陽六隂者為便子寅辰午申戌黄太姑㽔夷無一如乾之左旋是之謂律而下生未巳卯丑亥酉林中夾大應南又如坤之右轉是之謂吕而上生此鄭𤣥筮法之言得之太𤣥也
鄭世子曰律吕相生左旋隔八則右轉隔六右轉隔八則左旋隔六何謂左旋隔八右轉隔六如黄生林林生太太生南南生姑姑生應應生㽔㽔生大大生夷夷生夾夾生無無生仲仲生黄是也何謂右轉隔八左旋隔六如黄生仲仲生無無生夾夾生夷夷生大大生㽔㽔生應應生姑姑生南南生太太生林林生黄是也右轉左旋左右逢源周而復始循環無端乃律吕之妙古人筭律往而不返但曉左旋不知右轉此所以未宻也律管有大小大生小為下生小生大為上生一言盡之矣黄鍾至大而應鍾至小故為上下之終始也
三分損益
天地之間聲之大者如雷霆小者如蠓蟻皆不得其和故聖人設音律以調之而後聲之大者不過宫聲之小者不過羽其於和隂陽賛化育之道莫善於此乃為三分損益之法以正五音然音止於五猶不足以盡其變由是截竹為管作十二律以應十二月而亦以三分損益之法正之如黄鍾為宫宫者音之君也一陽之律也陽生於子而數始於九因而九之九九八十一而黄鍾之數立焉陽下生隂長管生短管也三損其一則為短隂上生陽短管生長管也三益其一則為長如黄鍾九寸分九為三而去其一則為六寸便為隔八下生林鍾六月之管又三分林鍾之六而益其一以二加六得八八寸便為上生太蔟正月之管餘律亦然又以宫數數之九九八十一宫音也三分去其一分二十七則得五十四為徴音以五十四為三分而又添一分十八則得七十二為商音以七十二為三分而損去一分二十四則得四十八為羽音以四十八為三分而又添一分十六則得六十四為角音此音律三分損益之數皆出於自然而然
古人筭律有三種其一以黄鍾為九寸每寸九分共計八十一分○其二以黄鍾為十寸每寸十分共計百分○其三以黄鍾為九寸每寸十分共計九十分
黄鍾之數八十一一曰八寸一分下同○宫音數也
林鍾之數五十四㣲音同
太蔟之數七十二商音同
南吕之數四十八羽音同
姑洗之數六十四角音同
應鍾之數四十三
㽔賔之數五十七
夷則之數五十一
夾鍾之數六十八
無射之數四十五
仲吕之數六十
其二出太史公律書此横黍度也
黄鍾長十寸整一百分如前三分損益相生得林鍾之數長六寸六分六厘六毫太蔟之數長八寸八分八厘八毫而十二律之數自見
黄鍾長九寸每寸十分如前三分損益相生各得十二律之數
右古法下生者三分減一三減其一則為二故用二因三歸上生者三分添一以三添一則為四故用四因三歸○别法下生者五十乗之七十五除之上生者一百乗之七十五除之所得與古同而筭法不同假如黄鍾長十寸○古法置黄鍾為實下生者二因三歸得林鍾○别法以五十乗之七十五除之亦得林鍾
又如林鍾長六寸六分六釐六毫○古法置林鍾為實上生者四因三歸得太蔟○别法以一百乗之七十五除之亦得太蔟餘放此
一律生五音
十二律各就其宫以起四聲而後六十律之聲備非以黄鍾定為宫太蔟定為商姑洗定為角林鍾定為徵南吕定為羽也如黄鍾屬子子有五焉甲子徵丙子羽戊子宫庚子角壬子商此黄鍾五聲也大吕亦有五焉乙丑丁丑己丑辛丑癸丑五音亦如之餘律自寅至亥皆然朱子曰律凡十二各以本律為宫而生四律如黄鍾為宫則太蔟為商姑洗為角林鍾為徵南吕為羽是黄鍾一均之聲也若林鍾為宫則南吕為商應鍾為角太蔟為徵姑洗為羽是林鍾一宫之聲也夫五音長短之序則宫商角徵羽五音相生之序則宫徵商羽角故黄鍾之宫作而林鍾之徵應大吕之宫作而夷則之徵應天然妙合不假人為所謂同聲相應者也
黄鍾乾之初九下生林鍾為坤之初六林鍾上生太蔟為乾之九二太蔟下生南吕坤之六二南吕上生姑洗乾之九三姑洗下生應鍾坤之六三應鍾上生㽔賔乾之九四㽔賔下生大吕坤之六四大吕上生夷則乾之九五夷則下生夾鍾坤之六五夾鍾上生無射乾之上九無射下生仲吕坤之上六如初九生初六一陽一隂也是為同位同位者象夫妻初六生九二一隂二陽也是為異位異位者象母子所謂律娶妻而吕生子也
聲音翻切
邵子曰律感吕而聲生吕感律而音生故聲為律律為陽律有闢翕音為吕吕為隂吕有唱和律隨天而變吕隨地而化闢隨陽而出翕隨隂而入唱隨剛而上和隨柔而下然後律吕隨聲音宫徵羽角之道各得其正矣伊川先生曰一闢一翕而平上去入備一唱一和而開發收閉備平上去入備而萬聲生開發收閉備而萬音生故康節以二百六十四字母總括律吕聲音之數其内用一百五十二字括音一百十二字括聲音與聲互相翻切各得一萬七千二十四音聲音為母聲為韻音分唇舌牙齒喉聲分平上去入音辨開發收閉聲别内外八轉而音聲之道盡之矣
候氣辨疑
候氣之説古之所無埋管飛灰以候十二月之氣不經之談也學者惑之乆矣自宋元以來諸儒皆未嘗辨論近頼本朝二三儒臣漸得辨明今採其略以解後世之疑或有不無少補者○按王氏家藏集曰天地之氣有升有降天氣降地氣升則達而為陽天氣升地氣降則閉而為隂時之寒暑其氣也日之進退其機也氣無㣲不入者也達即不可禦矣豈拘拘於九寸之間哉豈膠固留滯於方寸之差而月餘始達以應耶若曰夏至以前陽律應冬至以前隂律應是一嵗之中隂陽皆上升而不下降矣天下古今安有是理故曰謬悠之説也○又按劉氏樂經元義曰六律為陽陽數九而始於子故黄鍾象陽以次而短至無射而極六吕為隂隂數六而始於未故林鍾象隂以次而短至仲吕而極此十二律取象取義於十二月之微㫖也後世既不識月令肇造之原又不識聖王造律簡易之心遂以十二律為神物真可以通天地而合神明及考其法皆極為不通然後知其非聖人之制也夫一嵗之氣有升有降天氣上升地氣下降閉塞而為隂秋冬之事也升者上降者下埋管於地将誰候乎天氣下降地氣上升暢達而為陽春夏之事也氤氲兩間發育萬物地下無氣不可候矣氣無微而不入者也十二管飛則皆飛不飛則皆不飛若曰冬至動黄鍾夏至動㽔賔其餘皆以辰位應動不爽是氣為有知擇管而入管為有知擇氣而施天下古今有是理乎其説始於張蒼定律推五勝之法京房劉歆又傅㑹以五行幽謬之術大叛於先王之教也○又按何氏樂律管見曰律吕本為正五音而設候氣其用之一端耳或問古有十二律管候氣之法其理何如曰此相傳之訛也候氣止用黄鍾之管候子月冬至之氣餘月則否何以知之葢古法占候恒在嵗始冬至葢陽生之始也氣在地中且無形可見故以黄鍾之管候之當冬至之日氣至灰飛則氣節相應是為和平若氣至灰飛在冬至之前或在其後則為太過不及於是乎有占與冬至登臺望雲物以占吉㐫蓋同一意也若謂餘月皆候則丑月陽氣未出地中候之猶可寅月以後陽氣已出地上又何候乎况午月以後陽氣皆自上降下又安有飛灰之理然則謂十二月皆以律管候氣者非也其為相傳之謬無疑矣
鄭世子曰候氣之説六經不載即鄒衍吹律生黍京房吹律知姓亦無吹灰之説或謂始於蔡邕然邕月令章句但云律率也率公之管也截竹為管謂之律律者清濁之率法也聲之清濁以律長短為制亦為按月奏樂言也前漢志言律甚詳但云律吕唱和以育生成化歌奏用焉而已初無吹灰之説吹灰之説其始於後漢乎光武以䜟興命解經從䜟漢儒遵時制不得不然也隋唐已後疏家遞相祖述而遂為定論矣按後漢晉隋志所載候氣之法各有異同既云以木為案加律其上又云埋之上與地平又云置於案上而以土埋之上平於地此置律有淺深髙下其説不一也既云以葭莩灰抑其内端氣至者灰去又云以竹莩灰實律中以羅縠覆律口氣至吹灰動縠而有小動大動不動三説又云灰飛衝素散出於外而氣應有早晚灰飛有多少其説又不一也總似道聽途説而未嘗試驗耳又如後齊信都芳埋輪扇以測二十四氣尤為虛誕孟子曰盡信書則不如無書儒家以格物窮理為要務乃被無稽之辭欺惑千載而未能覺則格物致知之學安在哉率音律率之正體約數也
律管
鄭世子曰八音之内當以竹音為首竹音之内當以律管為首律管之為器吹之以候氣奏之以和聲舜典所謂律和聲月令所謂律中某之類皆指律管而言是知管即律律即管一物而二名也形而上者謂之道形而下者謂之器律者其道也管者其器也書曰下管鞉鼓詩曰磬管将将嘒嘒管聲禮曰下管新宫下而管象與夫孤竹孫竹隂竹之管皆是物也然則先王雅樂何嘗不用管哉近代雅樂廢之何也蓋由前儒不識管者謂管如篴而小併兩而吹疏引廣雅云管長尺圍寸八孔無底或云六孔此漢大予樂官之雙管非古所謂管也今按八孔雙管聲如頭管俚俗有之不入雅樂舊説非是後儒不識管者謂管除嘂子外長六寸餘此係教坊俗樂之頭管亦非所謂管也所謂管者無孔凡有孔者非也惟管端開豁口狀如洞簫形似洞門俗名洞簫者以此禮運載孔子之言曰五聲六律十二管還相為宫據此明言管有十二而世儒止知雙管頭管何哉鞉音桃嘒音諱嘂音呌
按律吕精義管制有三即前縱黍斜黍横黍之謂依縱黍尺黄鍾管長八寸一分外徑四分零五毫内徑二分八釐六毫吹口廣一分四釐三毫斜黍尺長九寸横黍尺長一尺三制圍徑之數及十二管詳數具載本書兹不備録
黄鍾生度
厯代尺度皆本諸黄鍾而損益不同有以黄鍾之長均作九寸而寸皆九分此黄帝命伶倫始造律之尺也是名古律尺又名縱黍尺選中式之秬黍一黍之縱長命為一分九分為一寸九寸共八十一分是為一尺○有以黄鍾之長均作十寸而寸皆十分者此舜同律度量衡之尺至夏后氏而未嘗改故名夏尺傳曰夏禹十寸為尺蓋指此尺也又名古度尺又名横黍尺選中式之秬黍一黍之横廣命為一分十分為一寸十寸共計百分是為一尺○有以黄鍾之長均作四段加出一段而為尺者此商尺也適當夏尺十二寸五分傳曰成湯十二寸為尺蓋指此尺也○有以黄鍾之長均作五段減去一段而為尺者此周尺也適當夏尺八寸傳曰武王八寸為尺蓋指此尺也○有以黄鍾之長均作九寸外加一寸為尺此漢尺也○唐尺即成湯尺而唐人用之故又名唐尺○宋尺即黄帝尺而宋人用之故又名宋尺○右七代尺共五種縱黍之尺黄帝尺也宋尺也横黍之尺夏尺也斜黍之尺漢尺也互相考證皆有補於律者
蔡元定曰周家十寸八寸皆為尺以十寸之尺起度則十尺為丈十丈為引以八寸之尺起度則八尺為尋倍尋為常○説文曰十寸為尺八寸為咫然則尺之與咫二器之名也今人但知八寸為咫乃别是一物之名而非尺也
禮記王制曰古者以周尺八尺為步今以周尺六尺四寸為步禮記王制撰自漢文時鄭世子曰今以周尺周字當作夏字陳祥道曰六尺四寸者十寸之尺也十寸尺之六尺四寸乃八寸尺之八尺也○小爾雅廣度篇曰跬一舉足也倍跬謂之步跬音傀○司馬法曰六尺為步
鄭世子曰按唐虞及夏后氏之制步也皆以夏尺六尺為步商以夏尺一尺二寸五分為尺故以五尺為步周以夏尺八寸為尺故以八尺為步置一尺二寸五分為實五因得六尺二寸五分置八寸為實八因得六尺四寸然則商之一步乃夏尺六尺二寸五分周之一步乃夏尺六尺四寸也今工部收藏寳源局所鑄量地銅尺五尺為步今之五尺乃夏尺之六尺四寸周之八尺也以夏尺八寸均作十寸即周尺也周尺最小以夏尺一尺二寸五分均作十寸即商尺也商尺最大即今木匠所用曲尺也葢自魯般家傳以至於唐唐人謂之大尺由唐至今用之名曰今尺又名營造尺葢此尺即殷湯尺也去二寸即夏禹之尺夏禹之尺去二寸即周武王之尺是今一曲尺包括三代之制不待累黍而自明矣且夫黄帝至於舜禹厯世因仍未嘗損益惟殷周始改統易朔而損益之道興焉故又因此以知黄帝鍼經孔穴舜同律度量衡皆與夏尺同而禹之身為度者亦因夏尺而可想見也又曰岐伯云八尺之士與周禮云人長八尺相符則是上自黄帝下自成周數千年間人與尺度未嘗有異此葢言魁偉丈夫之身非衆人之度也故黄帝問於伯髙曰衆人之度長七尺五寸是也外臺亦作七尺五寸正與此同梁陶𢎞景撰本草序録一用累黍之法孫思邈從而用之其書言尺則用夏家古尺而又㕘之司馬法六尺為步以互證之其立意之精豈尋常醫家者所及但孫氏云夏尺古尺即江淮吳越所用八寸小尺是也當唐尺八寸唐㑹要云唐髙祖武徳四年行開元通寳錢徑八分葢唐尺之八分也夫一錢徑八分十錢徑八寸即孫氏所謂夏家古尺之一尺也開元錢今固有之以錢考尺則尺可知矣近世醫家取同身寸法其説一出無復考古幸孫氏之方及唐㑹要可證耳衆人身度當以黍尺七尺五寸為凖其如曹交之長九尺為有餘晏子之短六尺為不足二者折衷之亦得七尺五寸故孔子荀子皆謂七尺之體為中人之率黍尺七尺五寸葢今曲尺六尺也素問周禮所謂八尺者黍尺八尺比今曲尺六尺四寸也其偉人之度歟故素問有八尺及七尺五寸二説而庸俗弗曉古今尺度不同乃謂古今人品有異豈不謬哉
夏尺六尺為步比營造尺五尺短二寸
商尺五尺為步即今營造尺
周尺八尺為歩比營造尺五尺長一寸二分
鈔尺即裁衣尺三尺是夏四尺用四因三歸
銅尺即量地尺比裁衣尺短四分
曲尺即營造尺比裁衣尺短六分即商湯尺
古制三種尺
商尺法天五尺為步象天中數
夏尺法地六尺為步象地中數
周尺法人八尺為步以象綱常
縱黍尺九黍為寸計八十一分軒轅氏尺宋尺宗之
横黍尺十黍為寸計一百分夏后氏尺唐尺宗之
斜黍尺十黍為寸九寸為尺周景王尺漢尺宗之
黄鍾生量
嘉量起於黄鍾律龠前漢志曰量本起於黄鍾之龠龠者黄鍾律之實也律龠樂器也尺寸之數與黄鍾同容黍一千二百粒是為半合嘉量量器也其形圓以銅為之下有圓足曰臋上有兩耳量腹内徑一尺四寸一分四釐㣲強髙深一尺臋内徑一尺髙深一寸耳内徑二寸五分髙深四寸俱厚一分造用夏尺量腹容二十豆是為一鬴臋容四升是為一豆耳容二十龠是為一升二圖具律吕全書嘉量為器端直以應繩者表裏上下皆端直也平正以應凖者内外中邊皆平正也後世好古之士欲為此器者八法之義不可不知八法者律度量衡規矩繩凖也此器體圓應規函方應矩端直應繩平正應凖容受應量輕重應衡聲音應律八法具焉是為嘉量矣
五量所起
四圭為撮三指撮之曰撮五撮為一龠一千二百黍也
十撮為合黄鍾律龠容千二百黍二龠為合也
十合為升
十升為斗
孫子筭法以六粟為圭十圭為抄十抄為撮十撮為勺十勺為合此流俗之鄙談非先王之法制儒
者所不道也
五量正數即黄帝所設也周公嘉量太公舊量並同
五區為釡八斗也為一千六百龠釡或作鬴即所謂斛也
倍釡為庾十六斗也○庾或作斞又作逾又作籔
五庾為鍾八十斗也
倍鍾為秉一百六十斗也
陳氏三量此非周制而與漢制頗同
五豆為區二斗也比舊區多四升
五區為釜十斗也比舊釡多二斗
我朝斛法
成化十五年奏准鑄成斛法依寳源局量地尺斛口外方一尺内方九寸斛底外方一尺六寸内方一尺五寸深一尺厚三分平秤一百斤○依古黍度尺筭斛口外方一尺二寸八分内方一尺一寸五分有竒底外方二尺零五分内方一尺九寸二分深一尺二寸八分厚四分鄭世子曰按古人未嘗以五斗為斛五斗為斛葢自唐宋始也筭法依寳源局尺量置斛口内方九寸自乗得八十一寸置底一尺五寸自乗得二百二十五寸又以口底相乗得一百三十五寸三宗相併得四百四十一寸三歸得一百四十七寸以深一尺乗之得一千四百七十寸是為鐵斛五斗實積倍之得二千九百四十寸是兩鐵斛即十斗實積然則今之斛法非二千五百也民間俗傳筭術多以二千五百為斛法者疑術士之杜撰也
黄鍾生衡
衡曰平衡謂欲得其平也此器有小有大總名曰衡小者曰等大者曰秤古文作稱稱去聲
虞書曰律度量衡言衡不言權論語曰謹權量言權不言衡葢權衡合徳而相須為用舉其一則可以互見矣吳韋氏曰衡有斤兩之數生於黄鍾黄鍾之管容秬黍千二百粒是為一龠二龠為合合重一兩故律度量衡於是乎生而三代之制權衡之起信乎出於律矣夫一龠所容千二百黍之重是為半合即古之半兩也兩龠所容三千四百黍之重是為一合即古之一兩也然則一升之重為十兩一斗之重為百兩一斛之重為千兩矣故一斤之重為一升六合一均之重乃四斗八升一石之重乃一斛九斗二升也權量相合未有得其量而不得其權者今考羊頭山秬黍以時制等子枰之其中者百粒得二分五釐整積至兩龠二千四百粒秤重六錢可見今之六錢為古一兩今之六斤為古十斤其餘可以類推大率古之於今乃五分之三耳先儒以為三分之一非也置今求古則用六歸以古求今則用六因求度量亦如之但率法不同耳度以八為率今之八寸即古之一尺量以三為率今之三斗即古一斛權以六為率今之六錢即古一兩也凡度量衡以今求古皆置今為實而用歸以古求今皆置古為實而用因則得之矣
古今衡數不同
鄭世子曰按淮南子謂十二粟而當一分十二分而當一銖則一銖者一百四十四粟也漢志謂一千二百黍為十二銖則一銖乃一百黍也後漢志註又謂十粟重一圭十圭重一銖則一銖者亦惟百粟耳更減淮南之數而不相合也且漢制律度量衡悉紛亂無紀臣家有漢錢數十枚凡若千種每種雖度數分寸彷彿而厚薄輕重不匀以漢食貨志校之彼志云貨泉重五銖貨布重二十五銖大泉重十二銖大布重二十四銖臣以今時等子將錢每種或十枚或五枚總秤之以均其輕重而用筭法求之合其一兩之數則大泉合今三錢三分貨泉合今三錢五分貨布合今三錢七分大布合今三錢八分此皆漢時一兩之數而率皆乖異與宋吕大臨考古圖之説相同大率漢之一兩惟有今之三錢半強是漢三兩為今之一兩強其數與秬黍之法不同者蓋因劉歆誤以秠黍為秬故律度量衡四器首失之小其餘器皿率多舛謬矣又史言晉之秤兩不與古同梁陳依古秤齊以古秤一斤八兩為一斤後周玉秤四兩當古秤四兩半隋以古秤三斤為一斤唐量衡與古校皆三之一然史文缺略今不能的悉其數唐孫真人千金方曰古秤惟有銖兩而無分名今則以十十當作百傳冩之誤黍為一銖六銖為一分四分為一兩合今之六錢也十六兩為一斤此則神農之秤也吴人以二兩為一兩隋人以三兩為一兩今依四分為一兩秤為定此唐秤十斤正合今之六斤此説足以破其惑而肘後方鹿鳴山序云古方藥品分兩灸穴分寸與今不類為古今人體大小或異血脉亦有差焉此説非也宋林億等千金方凡例曰無稽之言莫此為甚者是也又如千金方所載藥升之制上徑一寸下徑六分深八分此升甚小不知何代之量有如此者又云半夏一升秤重五兩校之不同即所云諸藥權量大率類此姑存其説以見度量權衡長短大小輕重之不同耳隋唐宋元之度量校之累黍則失於長大漢魏南北朝之度量校之累黍則失於短小宋儒論樂律者率舍髙而取下論度量者又舍大而取小夫豈知適中之道哉今選羊頭山秬黍中者一千二百粒實於黄鍾之龠無欠無餘以天平秤之整有三錢乃古半兩也兩龠之黍當天平六錢為古一兩然則古秤一斤當天平九兩六錢今之平秤一斤是古一斤十兩蓋三分兩之二也今大明鈔尺七尺五寸適合黍尺一丈鐵斛三升二合適合黍量一斗平秤九斤適合黍權一秤十五斤曰一秤雖不同而實同雖不用而實用妙理存乎其間而人未之知也臣若不累黍親騐亦不信有如此之妙後世為鍾律之學者不可以其常用而忽之也
五權所起五者權之餘也
權起於黍黒色圓黍一粒之重起
十累為銖百黍也重二分半
六銖為錙六百黍也重一錢五分
四錙為兩黄鍾兩龠二千四百黍也
五權正數五者權之正也
十六兩為斤古量一升六合黍之重為今秤九兩六錢
十斤為衡古量一斗六升黍之重為今秤六斤
三衡為均古量四斗八升黍之重為今秤十八斤
四石為鼓古量七石六斗八升黍之重為今秤二百八十八斤
擬古天平法馬數十得今之六
一銖 一百黍之重 今之二分半○二銖三銖以下以遞而增
十銖 一千黍之重 今之二錢五分
十二銖 即黄鍾一龠一千二百黍之重 古之半兩今之三錢
八兩 十六龠黍之重 即古半斤今之四兩八錢也
一斤 三十二龠黍之重 今之九兩六錢也