革象新書卷二
元 趙友欽 撰
積年日法 元㑹運世
氣朔滅沒 日月盈縮
月有九行 時分百刻
晝夜短長 氣積寒暑
天地正中 地域逺近
積年日法
前代造厯者逆求往古冬至嵗月曰上元乃履端於始也從上元而下至當時順推以後求其餘分普盡總㑹如初乃歸餘於終也一日百刻亦曰百分一分又為百秒求其積年總㑹雖以百分萬秒重疊細作名項籌䇿亦不能齊是以必立日法古者以九百四十為日法即所謂一箭之分畫也始於至朔同在甲子夜半復㑹如初名曰一元但積年四千五百六十而已後世推步知十九年七閏尚有餘數兼欲七政皆齊是以履端歸餘之算非積年數千萬不可諸厯更改其餘數多寡不定各立日法有作八十一者有三千四十者有作九千七百四十者不必枚舉之然有所謂截元厯但將推步定數為則順算逆考不求其齊當今至元辛已改授時厯采舊厯截元之術凡積年日法皆所不取葢厯年未久已有先天後天之失况逺求數千萬嵗豈可必其總㑹邪且黄帝之時大橈始作甲子今欲求甲子於黄帝以前徒使籌䇿繁雜終不得天道之真也
古者推步七政多求其總㑹於甲子順算逆考上下數千萬年然諸厯履端歸餘各有逺近多寡難見此是彼非李淳風在唐太宗時官為太史令能豫知武氏有天下可謂精於術數矣然所造麟徳厯乃為僧一行所非麟徳術疎他且未論但日行之道嵗嵗有差漢晉以來已有其説淳風乃謂冬至太陽常在斗十三度萬古不移其説有所不通矣一行造大衍厯當時嘗以為密俱用其法推至于今冬至已差二日如此則淳風一行之積年日法俱不可求厯元之終始豈非逺而難測邪近世康節先生作皇極經世書以十二萬九千六百年為宇宙之終始世人多信其説以愚觀之實不可準今當言其所以然康節之説蓋謂小可觀大遂以嵗月日時比作元㑹運世一元有十二㑹比一年之十二月也一㑹有三十運比一月之三十日也一運有十二世比一日之十二時也其下則一時為三十分一分有十二秒三十年為一世三百六十年為一運一萬八百年為一㑹十二萬九千六百為一元天始於子㑹地始於丑㑹人生於寅㑹謂之開物至戌㑹則閉物矣夏禹八年甲子用為午㑹之初當今泰定甲子乃午㑹第十運之戌世初年也蔡氏曰康節何以知之以當時日月五星推而上之所以得之也其書郤不曽載逆推之法今以諸厯詳酌而求其皇極之元非特七政無總㑹之事抑皆散亂無倫且古厯元紀蔀章年月日時各有其事所謂時者太陽所歴地盤十二方位也所謂日者太陽出沒一周也所謂月者太陰盈虧始終也以十二節論之即是太陽歴遍十二辰也所謂年者寒暑榮枯之變也所謂章者至朔合於一時也所謂蔀者至朔合於子時也所謂紀者至朔㑹於甲子日夜半也所謂元者至朔於甲子夜半又是甲子嵗首也康節立元㑹運世各無其事但以十二與三十相參甲子而為之其以三十年為一世者本非天道不過以人生壯有室人子相見為一世也厯家雖約三十日為一月氣盈朔虚卻多寡不齊葢一年計三百六十五日餘四之一均為二十四氣則每月之兩氣該三十日四十三分有竒兩月相距只該二十九日五十三分有餘康節乃例以三十為用是將整齊之數推不齊之運猶月皆大盡而無小盡亦不置閏矣造厯者不取其説良有以夫
厯家算滅沒二日唐一行以前其術不同今載於授時厯者乃放一行而為之也沒用氣盈而推滅用朔虗而求所謂沒者朞三百六十五日二十四分二十五秒均為二十四氣每氣均為三候每候均為五段如此則一朞為三百六十段每段計一日一分四十五秒六十二毫半冬至便為第一段小寒次為第十六段其餘可以類推所謂段者日日有之若或一日之段在於九十八刻五十四秒三十七毫半以後者則謂之沒沒之次日必無其段葢其二段跨三日先一日者九十九刻左右後一日者一刻左右而已此二段之閒雖止是一日一分四十餘秒但一日整在中間餘數跨在前後兩日之首尾故曰跨三日若遇無段之日則其先一日必是沒所謂滅者每朔二十九日五十三分五秒九十三毫均為三十段每段計九十八刻四十三秒五十三毫一十芒常朔之日辰便為第一段常望便為第十六段其他可以類推所謂段者亦日日有之若或其日之段在九十八刻四十三秒五十三毫一十芒以後者則謂之滅若是滅者百刻之内必有兩段葢是兩刻之間百刻不足止包一日内也凡刻分極少是半夜後刻分極多是夜半前夜半前是一日極終處沒滅乃已極之義也故選日者或忌之
日月盈縮
古者推步得一晝夜之間月行十三度餘十九之七然每夜觀望其所躔或先期或後期有差至四五度者後漢劉洪始考究之由是知其疾行則十四度餘約四之三遲行則止十二度有餘中間漸疾漸遲大率二百四十八日盈縮九帀既知月有盈縮矣隋之劉焯始覺太陽亦有盈縮最多之時在於春秋二分約差兩度有餘葢是冬至日行一度五分迆邐漸減一二分三四分及乎赤道之交則正行一度從此又漸次減之極於夏至止行九十五分矣夏至後所行卻増所増之數與所減相似及乎冬至則又如前矣一日行一度有餘者名曰疾一日不及一度者名曰遲以増虧之數相補止是一日一度從冬至距春分以行疾而積盈從春分距夏至以行遲而消其積盈比之常度猶自差前故冬至距夏至皆曰盈段從夏至距秋分以行遲而積縮從秋分距冬至以行疾而消其積縮比之常度猶自差後故夏至距冬至皆曰縮段春分二日之前已行交於赤道葢盈二度有餘也秋分二日之後纔行交於赤道葢縮二度有餘也授時厯謂太陽在赤道之南行疾赤道之北行遲往前諸厯則或以春分距秋分行遲秋分距春分行疾太陰遲疾盈縮之理亦然但日數度數不同耳授時厯謂每轉二十七日五十五分四十六秒月行三百六十八度三十七分四秒半乃太陰盈縮之一币也其間遲疾之數相補遂以一十三度三十六分八十七秒半為一日平行度李淳風有推步月孛法謂六十二日行七度六十二年七周天所謂孛者乃彗星之一種光芒偏掃者則謂之彗光芒四出如圓暈者乃謂之孛然孛以月為名者葢有説焉孛之所在太陰所行最遲太陰在孛星對衝處則所行最疾孛星不常見止以太陰所行最遲處測之案月行遲疾古以規法旋轉順逆明其故入轉之初最疾至六日八十八刻竒而復於平謂之疾初限此後漸遲至十三日七十七刻竒而其遲乃極謂之疾末限從此遲漸減至二十日六十六刻竒以復於平謂之遲初限此後又漸疾至二十七日五十五刻竒而其疾乃極謂之遲末限是為轉終月孛與入轉相對孛者逆也疾由於順遲由於逆故稱月孛孛非星也以彗孛之孛附㑹尤謬日躔十二次之久近者葢因各次黄道㝛度不等又且日有盈縮故或久或近各各不同將周嵗分為二十四氣名曰常氣授時厯係一十五日二十一分八十四秒三十七毫半若以太陽之盈縮損益其常氣日辰限以日行一十五度二十一分八十四秒三十七毫半名曰一氣則是定氣但授時厯止以常氣為定不曽増減舊厯則或増減之太陰度縮而太陽度盈則定朔在常朔後名曰朒太陰度盈而太陽度縮則定朔在常朔前名曰朓若俱盈俱縮者則對消而止用餘數定弦定望亦如之上古未曽推步日月盈縮止以常朔弦望就為定今朔與弦望既有常定之名矣然又有所謂進退其定朔在日沒以後若無日食見其初虧者則進以次日為朔葢恐月見於晦之晨朝也定弦望在日出以前者則退一日定望在日出以後其望有食初虧在日出前者亦退一日葢仰觀在當夜改日言之有所不便也定望在十七雖是日出後亦退一日為其太遲也或望在十四或上弦在初七或下弦在二十二仍不可退退則太早也或望在十三或上弦在初六或下弦在二十一非退而太早葢因進朔而然雖不皆早其朔不進或朔進而大月連四者為其過多朔亦不進今授時厯則不然常朔計二十九日五十三分五秒九十三毫常望半之常弦又半之實定則不進退矣但月食在夜半以後雖屬次日止以當夜言望
月有九行
月行不由黄道亦不由赤道乃出入黄道之内外也北有紫㣲垣帝座居之故北曰内南曰外所謂九行者止是一道其道與黄道相交如赤道然黄赤道兩環相逺處二十三度九十分月道之逺於黄道處止距六度二分而已月道與黄道相交處在二交之始强名曰羅㬋交之中强名曰計都自交初至於交中月在黄道外名曰陽厯乃背羅向計之處也自交中至於交初月在黄道内名曰陰厯乃背計向羅之處也月道比水路日道比旱路羅計比橋羅計漸移是猶橋道年年改異亦太陽嵗差捲絘之理也所謂九行者當以畫圖比之四圖各畫黄道似一圓環俱於環南定為夏至日躔環北定為冬至日躔環西定為春分日躔環東定為秋分日躔將一圖畫為青道與黄道交於南北南交為羅北交為計其青道一邊入在黄道西之東是内青道一邊出在黄道東之東是外青道又將一圖畫白道亦與黄道交於南北南交為計北交為羅其白道一邊入在黄道東之西是内白道一邊出在黄道西之西是外白道又將一圖畫朱道與黄道交於東西東交為計西交為羅其朱道一邊入在黄道北之南是内朱道一邊出在黄道南之南是外朱道又將一圖畫黑道亦與黄道交於東西東交為羅西交為計其黑道一邊入在黄道南之北是内黑道一邊出在黄道北之北是外黑道此雖畫四圖然四圖之八道止是一道觀者當以意㑹為一可也圖可畧章其象但畫於紙上止是横平在天圓體卻有髙低斜正終是難盡其理又當言之陽厯在夏至日躔之南夏為南乃南之南也名外朱道陰厯在冬至日躔之北北為内名内朱道在南曰朱則當矣在北而曰朱者葢冬至屬子若冬至日躔伏在地盤子位則月道在黄道之上北地以下為北上為南故曰内朱道乃北之南也若冬至日躔反在午位則内朱道亦在黄道北矣此不論反止論伏黑道之理亦然陰厯在夏至日躔之北者名曰黑道夏為南乃南之北也陽厯在冬至日躔之南名外黑道外為南南而曰黑者葢其月道在黄道之下北地以上為南下為北故雖南而曰黑冬為北乃北之北也月行朱道則羅㬋在太陽春躔計都在太陽秋躔月行黑道則羅㬋在太陽秋躔計都在太陽春躔陽厯在秋分日躔之東者名外青道乃東之東也陰厯在春分日躔之東者名内青道乃西之東也陽厯在春分日躔之西者名外白道乃西之西也陰厯在秋分日躔之西者名内白道乃東之西也青白道不論反伏若天地卯酉互位者亦然月行青道則羅㬋在太陽夏躔計都在太陽冬躔月行白道則羅㬋在太陽冬躔計都在太陽夏躔以内外分别青白朱黑為八道本八道而曰九行者以八道之行交於黄道而穿度其間故通以九言也八道常變易不可置於渾儀上亦不可畫於星圖所可具者黄赤二道耳欲别於黄故塗以赤赤道近八道皆相交逺近朱道止十八度逺黑道至三十度逺青白二道約二十四度授時厯謂月從黄道之交出外一百八十一度八十九分六十七秒則中交於黄道從此入黄道内復至交初則該三百六十三度七十九分三十四秒乃月道之一周計二十七日二十一分二十二秒二十四毫古厯數各不同不及枚舉
時分百刻
晝夜十二時均分為百刻一時有八大刻二小刻總大刻共九十六總小刻共二十四小刻六準大刻一即是共百刻也上半時之大刻四始初初次初一次初二次初三最後小刻名初四下半時之大刻亦四始曰正初次正一次正二次正三最後小刻名正四子時之上一半在夜半前屬昨日下一半在夜半後屬今日今夜以及他夜皆然是猶冬至得十一月中氣一陽來復為天道之初也古厯又將二小刻為始後卻各以四大刻繼之者然不若今厯之便於籌䇿俗流不知此説卻謂子午卯酉各九刻餘皆八刻誠可笑歟
晝夜短長
冬至日躔距赤道二十四度立冬與立春所距亦近似之所較不甚多少所以然者此時黄道横而平近南極也從立夏及於立秋之黄道横平而近北極者亦然葢冬夏之日躔東西移差多南北移差少春秋則黄道斜移南北雖東西行而南北差速於冬夏故春秋壺箭六七日間増減晝夜一刻若二至前後驗其晝夜短長其増減一刻相去二十餘日矣由是觀之冬夏増減之日遲春秋増減之日速數未始均平考於渾儀即可以知其理舊云日未出二刻半而天先明日已入二刻半而天方昬此五刻之内若以衆星出没論之似乎在晝然不論星但太陽出始為晝入則為夜也
夏至晝最長日最近北乃午中也冬至晝則最短日最近南乃子中也然大暑在六月卻是未中大寒在十二月卻是丑中若以晝夜論之未時熱甚於午丑時寒過於子此葢甑竈之理也夫竈火甚炎可比午中矣然甑蒸之氣猶未甚盛及其甑蒸氣盛則竈火已稍衰矣在後竈火盡滅可比子中矣然甑蒸之氣又良久而後始衰寒暑之理豈非積久而氣盛乎
逺視物則㣲近視物則大故當午之日似盤㿻出沒之日如車輪豈非午日與人相逺邪然又疑東西與人相逺者葢為午日熱而又似乎火之近人也殊不知太陽久照則熱殆不可以逺近論星度髙升者則見其密低垂者則見其疎由是觀之天頂逺而四傍近矣案隋書姜岌言地有遊氣故參伐在傍則其間疎在上則其間數日晨夕近地故色赤而大無遊氣則色白大不甚矣宋沈括言在本局候景入濁出濁之節日日不同今西洋人本之為清䝉氣及濁䝉氣之説清蒙可立算加減此以大小疎密證天頂逺而四傍近殊謬且夫天體圓如弹丸圓體中心六合之的也周圍上下相距正等名曰天中直上至于天頂名曰嵩髙地平不當天半地上天多地下天少從地平之中直上自有天中之所古人卻謂地平正當天半天中即是地中所在為此説者葢為周天三百六十五度餘四之一仰視常有一半星宿可見故以地中就為天中今謂地中直上自有天中之所者葢見日月之近大逺小星度之髙密低疎所以知其然也地平既在天半之下仰觀止見半周度者葢天逺則似乎較低地平得以相妨人目不可盡見昔人以五表求地中以今思之止須一表其表與人齊髙於午日中畫其短景於地用為指北準繩卻置窺筒於表首隨準繩以望北極若窺見北極在筒心者此處得東西之正而不偏矣如窺見北極之東者則是其地偏東窺見北極之西者則是其地偏西已得東西之正然後於二分之前十餘日内就此處置立壺漏準定十二時之端的須以兩日午中短景求與時參合卻於春分前二日或秋分後二日太陽正當赤道時分於卯酉中刻視其表景畫地而定東西準繩若卯酉兩景相直而不偏平衡成一字者是得南北正中矣若兩景曲而向南者則是其地偏南向北者則是其地偏北古人測於二分之日定以出沒半輪之景今恐地平或者髙低難求端的故縱擬於卯酉時中驗之此術葢以午景與北極定東西之偏正卻以東西之景定南北之偏正測驗之最精者也案此術徒據胷臆而未試者於天頂地平之義未得其實遂輕立説耳素問言地在大虗之中大氣舉之周髀言東方日中西方夜半皆以地亦渾圓人所居之方戴天為上履地為下古法天周三百六十五度四分度之一地與天相應亦三百六十五度四分度之一天頂隨人所居而移自天頂四面至地平必皆九十一度竒若自天頂懸一直繩必貫地心自地心平引一繩與懸直之繩必縱横成十字此之謂地平其平乃割圓法自渾圓中心縱横相交之平非地體果平也人在地靣上至天頂近於四傍者有此地體之半徑地心乃天之渾圓中心也不可謂地上天多地下天少地平横截天之渾圓為二上下各半圓必相等設如北極之下其天頂即北極其地平必適與赤道齊從此行二千餘里於地靣十度不論四面所嚮皆以北極下為正北所嚮之方皆為南行其天頂則距北極十度其地平則正南下於赤道十度正北髙於赤道十度而北極出地八十一度竒故測北極出地髙下可以知地面南北度日之隨天而左以成晝夜一準乎赤道而宗北極使其方北極出地髙下相等雖東西循環一周而北極定為正北日東出西沒無差移安能以東西之景定南北之偏正茍試之於測驗未有不窮者矣地域逺近
古者測得陽城為地中然非四海之中乃天頂之下故曰地中也若以四海之中言之黄河之源為崑崙乃是天下地平最髙處東則萬水流東西則萬水流西南北亦然彼處名悶母棃山案唐書作悶摩黎山葢西蕃語也其山距西海三萬餘里距東海不及二萬里如此陽城距東海甚近天下之地多在地中以西地中之東必皆水矣髙麗三邊盡海惟有北連遼東倭曲在髙麗之南雖越海而相去不逺舶商發於閩越多往南海之西西海遥遥罕有去者然西海雖逺水陸猶自皆通若夫正北之海則水陸皆惡而不可至今言北海者乃諸小國及遼海耳遼東多水海島之國必多舶商亦罕去舊云蓬萊弱水三萬里在於東南殆非虗語四海之内不中於陽城中於四海者天竺以北崑崙以西也若論天之所覆通地與海而言中卻是中於陽城陽城仰觀北極出地三十六度南極入地亦三十六度迆邐朔方而望之出入之度漸多遂見北極出地四十五度南極入地亦然錢塘望之出入之度三十一交廣以南望之其度不及二十南極二十度已上其星猶多中國不可見迢今未有名由是觀之地平不當天半地上天多愈無疑矣然地中止見天之半體者葢天逺則似乎較低地平得以相妨人目不能盡見案北極出地之度乃渾圓之周所分天度出地四十五者其方之天頂距北極四十六度竒出地不及二十度者其方之天頂距北極七十一度竒兩地天頂相距二十五六度而此兩地之天頂四靣距地平皆九十一度竒也援以言地上天多殊謬周禮求地中乃驗之陰陽風雨和㑹異於多暑多寒多風多陰之地而謂之中此言陽城為天頂之下由不知環地之周戴天皆上履地皆下隨人所居各一天頂也地域逺近非特仰觀不同寒暑晝夜表景亦皆差别偏南者暑多寒少偏北者暑少寒多往前諸厯晝永極於六十刻晝短極於四十刻今之授時厯因為驗於燕臺而地稍偏北是故永者六十二刻短者三十八刻葢偏南則長短較少偏北則所較漸多朔方最逺之地或煮羊胛未熟而天曉或當午而纔方見日出沒止在須臾此又晝夜長短之甚所以然者夏之太陽出寅入戌其地近於朔方近日之處天先明今又測得地平在天半之下則愈知其太陽出早入遲矣彼雖曉而南國未曉彼未昬而南國已昬是以夏晝長而朔方尤長夏夜短而朔方尤短南國之晝夜長短則不較多冬之太陽出辰入申其地近於南國南國已曉而朔方未曉南國未昬而朔方已昬故冬夜長而朔方尤長冬晝短而朔方尤短南國之晝夜長短則不較多案夏日永而地愈北愈増冬日短而地愈南愈損元史南自南海夏至晝五十四刻至北海晝八十二刻北自北海夏至夜十八刻至南海夜四十六刻晝夜永短相差二十八刻此言冬夏南國之晝夜長短不較多謬也古者立八尺之表以驗四時日景短長地中夏至午景在表北約一尺六寸地中冬至午景在表北約一丈三尺南至交廣北至鐵勒等處驗之俱各不同葢午日偏南朔方之景四時皆長於地中南國則較短戴日之下直而無景迆邐南去景在表南啟開北户以向日非特測於南北亦當測於東西帝堯之時分命羲和之官宅於四方是也古者測景欲求一寸所差里數終未為眞葢道路迂廽難量直徑是以一寸千里之説猶自難憑案千里差寸本非實測不徒道路迂迴難量直徑也隋書天文志劉焯云周官夏至日景尺有五寸先儒以為景千里差一寸南戴日下萬五千里今交愛之州表北無景計無萬里南過戴日是千里一寸非其實差表髙八尺似失之短葢表短則景短差難覺表長差數易明至元已來表髙四丈誠萬古之定法也所謂土圭者自古有之然地平不在天半地上天多早晚太陽與人相近則景移必疾日午與人相逺則景移必遲世間土圭均畫而已豈免午侵巳未而早晚時刻俱差陽城地中差已如是若以八方偏地表景驗之土圭之不可準尤為顯然偏東者早景疾而晚景遲午景先至偏西者早景遲而晚景疾午景後期偏北者少其畫而景遲偏南者多其畫而景疾案周禮言日東景夕日西景朝周髀立晝夜異處加四時相及之算謂東西距地中四分圓周之一則地中景正日加午東方巳過午後而加酉為景夕西方尚在午前而加卯為景朝自卯至午自午至酉皆四時也環東西一周隨其方而各有子午卯酉故月入闇虗天下盡同東西異地之時刻不同測月食時刻可以知東西地度此言偏東早景疾而晚景遲偏西早景遲而晚景疾殊謬凡時刻由赤道度而景移在地平乃早晚景移遲近午景移疾愈南則遲者愈遲疾者愈疾近夏至亦遲者愈遲疾者愈疾此反言之由未測驗徒憑胷臆言也土圭尺有五寸乃地中夏至日午之景此云世間土圭均畫則又非周禮之土圭矣蠻越短景南指而子午反復則又訛逆甚矣