逺鏡說
人身五司耳目為貴無疑也耳與目又孰為貴乎昔亞利斯多穪耳司為百學之母謂凡授受以耳學問所以彌精彌廣也若目司則巴拉多稱為理學之師何者蓋當其陡與物遇見其然即索其所以然由粗入細由有形入無形理學始終總目為牖矣而不寧惟是明光色光較形聲臭味獨居上分不既属於目乎觀夫亞尼瑪以目為居止孟子謂存乎人者莫良於眸子則凡情開意動之微必達於目善惡莫掩有如執左契然者且耳之於聲也有待目之於形也無待聞每後見每先聞每似見每真聞僅有輕重清濁見豈特𤣥黄采素而已哉物體有大小方圓邪正動靜數有多寡位有逺近疇非於目辨者乎誠若是則目之貴於耳也明矣雖然耳目皆不可廢者也則佐耳佐目之法亦皆不可廢者也第佐耳者用力省以管則逺以螺則清利物出於天成其巧妙自無可得而言佐目者用力煩管以為眶鏡以為睛利物出於人力其巧妙誠有可得而言者無可得而言者言之則誕有可得而言者秘之則欺此逺鏡說之所由述也天啟六年嵗次丙寅仲秋月大西洋湯若望題利用計二端
夫逺鏡何昉乎昉於大西洋天文士也其用之利可勝言哉蓋凡人視近與大易視逺與小難逺鏡則無逺近無大小者也約畧言之天象地形不出其照而至若山
人世亦大矣奈何忽為悦目快
心之具也今試姑舉一二以概
其用
一利用於仰觀計六條
用以觀太隂則見本體有凸而
處先得日光而明也又觀月時
小迥别焉
用以觀金星則見有消長有上
弦下弦如月焉其消長上下弦
變易於一年之間亦如月之消
長上下弦變易於一月之内又
見本體間或大小不一則驗其
行動周圍隨太陽者居太陽之
上其光則滿居太陽之下其光
用以觀太陽之出没則見本體
非至圓乃似鷄鳥卵蓋因塵氣
騰空遮蒙恍惚使之然也即此可知
塵氣騰空高逺幾許若卯酉二時併見太
陽邊體齟齬如鋸齒日面有浮
游黑㸃㸃大小多寡不一相為
隠顯隨從必十四日方周徑日
期竟不解其何故也
用以觀木星則見有四小星左
右隨從䕶衛木君者四星隨木
有規則有定期又有蝕時則非
宿天之星明矣欲知其與木近
逺幾何宜先究其經道圏處合
下即騐矣
用以觀土星則見兩傍有兩小
用以觀宿天諸星較之平時不
啻多數十倍而且界限甚明也
即如昴宿數不止於七而有三
十多鬼宿中積尸氣觜宿中北
星天河中諸小星皆難見者用
鏡則瞭然矣又如尾宿中距星
及神宫北斗中開陽及輔星皆
是宿天諸星借鏡騐之算之相
去幾何絲毫不爽因之而觀察
星宿本相星宿所好星宿正度
偏度於修厯法尤為切要以上
六條是聊述觀天之槩也
一利用於直視計三條
樓臺高處用之則逺見山川江
日即深夜借彼火光用之則逺見敵處營帳人馬器械輜重便知其備不備而我得預為防宜戰宜守或宜安放銃砲功莫大焉
海上用之則數十里外之行舟人但見為塊然如山石者我能别其船舟何等帆旂何色或為友伴或為强徒與夫人數之多寡悉無謬焉
居室中用之則照見諸逺物其體其色活潑潑地各現本相大西洋有一畫士秘用此法畫種種物像儼然如生舉國竒之以上三條是聊述地海人間之槩也
附分用之利計三端
夫逺鏡者二鏡合之以成器者也其
利用既如斯矣乃分之而製造如法
則又各利於用焉即中國所謂眼鏡
也試言之
一利於苦近視者用之一條
世有自少好逺游喜逺望者年老目
衰則不苦視逺物而苦視近物不耐
㸃之小散射鏡面從鏡平行入目巧
合其習性視近不勞而自明也然又
有未嘗好逺遊逺望而平日專務平
直是視者亦必老至力衰則視物不
能斂聚其象象形直射恍惚不真若
用中高鏡則物形雖小而暗視之自
大而顯矣
有書生目不去書史視不踰几席習
慣成性喜三角形視近不耐平行視
逺者亦有非繇習慣但眸子精力不
開廣視物象不得員而滿者是二人
者用逺鏡之中窪鏡則物象從鏡角
形入目乃合其習性視物自明矣
一分用不如合用之無不利一條
人有目精全衰視物全暗者則與無
力也乃有目精至强視物至明者用鏡亦反加翳焉何也吾人睛中有眸張閉自宜睛底有□屈伸如性高窪二鏡自備目中何以鏡為若二鏡合用之于逺鏡則不然逺鏡者目明益明象顯益顯實備非常之用者也
原繇計三端一易象不同而逺鏡獨妙於斜透以為利用之原計三條
是鏡之妙妙乎能易物象也何謂易象蓋凡物之有形者必發越本象於空明中以射人目若象目交接之間無所阻礙則象從徑線直射入目矣茍如為他物形所間則本象或斜透其照而易者有之或反映其照而易者有之乃是鏡易象之妙則妙乎有斜透而無反映此其所以利用也
何謂斜透而易反映而易蓋象與目交而為物所間槩有二焉一曰不通光之體一曰通光之體不通光之體可借喻鏡面夫鏡有突如球平如案窪如釜之類其面皆能受物象而其體之不通徹皆不能不反映物象反映之象自不能如本象之光明也所謂反映者此也通
明易通徹者比發象元處更光明而
形似廣而散焉一謂物象遇次光明
難通徹者比發象元處少昏暗而形
似斂而聚焉今試以象遇大光明易
通徹者言之即如前圖甲象居盂底
直射乙目乙目可視乙目偏東則象
不現而目不見礙于盂邊也若充水
光明即邪射而象更顯焉甲象更廣散於丙丁邊東目視丙邊即視丙象而象體似居戊處矣即東目更移東尚可見象而象體若更浮戊上矣是又因象映而然也又如舟用篙櫓其半在水視之若曲焉張㫁取魚多半在水視之若短焉乂魚者見魚象浮游水面而投乂刺之必欲稍下於魚乃能得魚蓋水氣兩隔恍惚使然漁夫習之熟知其必然而不知其所以然耳試以象遇次光明難通徹者言之即如上圖甲象在空明氣盂底無水直射盂底乙處乙處可視甲象若戊處則象不射戊
丁則空明甲象入水稍暗斂聚於丙
丁邊戊視丁邊則明見甲象而象體
似居己處矣凡此皆所謂斜透者也
夫所云間隔物體大光明能廣散物
象次光明能斂聚物象蓋必大與次
不同體者也若前後二鏡亦既同體
矣而亦有廣散斂聚之别則以同體
通徹焉是即次光明意也所以照日光能漸聚大光於一㸃而且照日生火照第一等星光能透明於紙上夜借燈光亦能逺照後鏡形中窪類釜鏡而通徹焉是即大光明意也所以照日光則漸散大光至於無光而且照日不能生火不能照星不能逺照正與前鏡相反然照象則甚鮮明也
一射線不一而逺鏡兼攝乎屈曲以為斜透之繇一條
之線尚多屈曲况象偏乎體正矣而
象有未直則象來之線亦多屈曲况
體邪乎若二鏡照物之時則必皆正
者也但物象射線不能皆直蓋必射
線直入鏡之中央方無斜透不然射
線去中或近或逺皆不免屈曲所以
皆不能無斜透也
用計二條
二鏡之性乃相反以相制者也獨用
則偏並用則得中而成器焉夫逺物
發象從平行線入目則目視逺物亦
必須從平行線視象假若二鏡獨用
其一則前鏡中高而聚象聚象之至
則偏偏則不能平行後鏡中窪而散
象散象之至則亦偏偏亦不能平行
分而散之得乎平行線之中而視物自明後鏡賴有前鏡自能合而聚之得乎平行線之中而視物明且大也前鏡視逺去目如法物象每見其大焉蓋以全鏡之體照物體之分分則見其大矣若鏡目相近則雖鏡體得照全象分分不遺而象則小矣後鏡視逺近目如法視物每見其大焉蓋以全象視物之體若鏡目相逺則以象之一分視物之體而已總之分二鏡而用之則不免昏暗套筒而合用之則彼此相濟視物至大而且明也
造鏡至巧也用鏡至變也取不定之法於一定之中必須面授方得了然若但憑書不無差謬今亦撮其大畧而已
一鏡一條
造法曰用玻璃製一似平非平之圓鏡曰筒口鏡即前所謂中高鏡所謂前鏡也製一小窪鏡曰靠眼鏡即前所謂中窪鏡所謂後鏡也須察二鏡之力若何相合若何長短若何比例若何茍既知其力矣知其合矣長短宜而比例審矣方能聚一物像雖逺而小者形形色色不失本來也
一筒一條
鏡止於兩筒不止於兩筒筒相套欲長欲短可伸可縮一逺近各得其宜一條
用法曰鏡筒相宜以視二百步為定則因之而視數十里視天象視地形無不同之若視二百步以内物形彌近筒鏡彌長逐分伸長物相明亮即為限止大要伸縮宜緩而不宜急
用以視太陽金星則二者光射明烈故須於近鏡上再加一青綠鏡少禦其烈鏡筒再伸分寸許則光相不眩目力乃精視乃不幻也
視太陽又有兩法一加青綠鏡如上所云一不必加青綠鏡只以筒鏡兩相合宜以前鏡直對太陽以白淨紙一張置眼鏡下逺近如法撮其光射則太陽本體在天在紙絲毫不異若用硬紙尺許中翦空圓形冒靠後鏡上則日光團聚下射紙面四暗中光黑白更顯體相更真矣若遇依稀雲霧天太陽本體居明暗中不用綠鏡不用硬紙只以平常格式用目視更快也
一安放調停計二條
將鏡置諸本架或倚著實落處使不搖動視鏡止用一目目力乃專光益聚而象益顯也
視欲開廣將鏡牀少少那動欲左而左欲右而右欲上而上欲下而下架無不隨者只用螺絲釘寧住宜堅定不移
一衰目短視用訣一條
清目人用此鏡逺視物體更明且大無惑也乃衰目人短視人亦可用蓋筒内後鏡伸長能使易象於前鏡者仍平行線入目縮短能使易象於前鏡者反以廣行線入目一伸一縮能稱衰目短視人則巧妙又在伸縮得宜焉又短視人尋常用眼鏡者今用逺鏡仍用本眼鏡照之亦可
一借照作畫一條
室中照鏡畫像全閉門窓務極幽暗或門或窓開一孔大小與前鏡稱取出前鏡置諸孔眼以白淨紙如法對置内室則鏡照諸外像入紙上絲毫不爽摸而畫之西土所謂物像像物者此也
一習用訣
欲知鏡之能照逺及小與夫晝夜無異則必於平常試驗置書數十步内晝借日光夜借燈光用鏡照之字字可誦比諸几案上更顯而大焉平常習熟臨大用時庶可無疑謬也
兩鏡或受塵垢勿用手揩摸只以新淨絹帛輕輕拂拭即復光明
用鏡測星法
前後二鏡各加一積楮圏圏心開圓孔露鏡而以其周掩鏡邊蓋惟邊掩而心孔攝聚星象益加顯著故也孔之大小視鏡光力前圏孔之大以盡見月徑為率月徑約三十分依此為孔以求兩星相距或相凌犯逺近分數舉目可得其法先以鏡向月心目向鏡心一窺而盡得月左右邊際是可凖而用也乃即用以窺星倘亦一窺之中兩星並見則知彼此相距必在三十分内矣於是移筒使一星切居鏡邊以求此星與彼居中星相距之逺近或當月徑之半而贏或當月徑之半而縮其為幾何分數豈不瞭然可辨乎然所謂一窺盡月徑者逺鏡之短者也若其長者所見轉狹一窺不盡必數移窺乃盡焉其法先用鏡定向月心目則左右任移以盡見月邊為率次以鏡切月邊平行徑内某影月有多影止記之又以此影切分為邊平行某影止記之如是數窺必盡月徑即可得每窺滿圏所容之分數幾何於是用以測星或亦再三移窺則併移窺所得分數總計之即是兩星相距之分數矣
安器於本架筒伸縮令得宜用以直對太陽或太隂焉餘法與視太陽前二法同外所用淨紙預畫一線成圏圏中畫徑線一平分之徑線上畫短線十平分之圏線之大約以二寸為率過大與過小皆足礙光臨測時務使紙與鏡直對平行毋少欹側其相去逺近以光滿圏為率鏡一面向紙一面向日或月當其初虧止見光劣有似游氣後乃黒影漸侵邊内明缺此時務使圏之徑線正與缺當乃視短線即得交食分數