新法算書巻二十七
明 徐光啟等 撰
黄赤正球巻一之二黄赤道距度表用法黄赤二道各有二極亦各平分天體日躔黄道於春秋二分則二道之交也於冬夏二至則去二道最逺故名南北至焉二道相去南北度分是為距度即赤道之緯度二至之距二十三度三十一分三十○秒二分之日則無距度二分以後日日加多迄至而極二至以後日日加少迄分而極厯家計日立差作距度表今述其用法一二如左一用太陽午正髙之經度求極出地之度如太陽躔大梁初度午正髙六十度查表得大梁初度之緯一十一度三十○分四十三秒因在北六宫應減則以緯度減日髙餘四十八度二十九分一十七秒為本地之赤道髙度以減象限餘四十一度三十○分四十三秒為極出地之度若太陽在南六宫應加則以緯度并日髙為赤道度二有極出地之度求太陽之經度
如順天府極出地三十九度五十五分其餘五十度○○五分為赤道髙測得午正日軌髙三十度以減赤道髙其餘為本日太陽之緯度於表中查其緯度之相當數得某宫度分為本日太陽之經數見厯指一卷三以赤道經緯度推五星恒星之經緯度見恒星厯四以緯度推日月食之分數多寡見交食厯五以造簡儀日晷等諸圖諸器有本論
黄道經度 距緯度 差 黄道經度十度十分 十度十分十秒 分十秒 十度十分三十初○ 二三三一三○ ○○一 初初○升度表用法
升度者黄道與赤道同升之度也七政皆依黄道行然赤道平分天體一定不易黄道則出入其内外迤斜交絡故兩道之升降南北相望其度分參差不齊不齊之中又分有無多寡測驗之法於一歲周計各日二道同升參差之數爲升度立成表推歩者所必須也升度有二一曰正同升一曰斜同升正同升者推各日天體中兩道參差之數而以赤道爲主故又名赤道上之黄道升度此則二分二至皆爲平等其餘日不等也斜升度者天體則一而兩極出入地平諸方各異故兩道之升降于地平亦諸方各異極出地度數愈多其升度愈斜此則春秋二分獨爲平等餘日皆不等也正升止有一不得有二故設表一歲周而止斜升則毎極出地一度當爲一歲周表今自一十六度至四十五度止則南包海外北逾絶漠矣都爲七卷仍畧舉其用法一二如左用正升
一定平日定日之差平日者子正至子正凡百刻也定日者太陽一日東行一度弱又有加減差日日不同故名定日其二率之差亦日日不同也
二定黄赤二道相望同升之度分
三測兩曜相距之度分
四測星以定時刻
用斜升
一定諸方晝夜長短時刻
二定逐時黄道出入地平之宮度分
三隨時求某星或見或隱或東或西所躔宮度分
極圏者乃出赤道兩極球上大圏也此圏交赤道必作直角葢出其極故也若交球上他圏或作直或作斜如交黄道則亦作直角如兩至兩極圏交黄道皆作直角兩至外皆爲斜角如子午圏時圏等觀渾球可見今借用測量全義八卷四題之圖及法
黄道一弧兩道相交於乙乃春或秋分一
角爲黄道與過極圈交角夫角或鈍或鋭所用者爲鋭如丙推算角之度分而成表見七卷四設表上下有天宮次其旁有度上宮用右度下宮用左度凡有黄道宮度入表本行上右相遇之數爲交角之度分
其用見交食厯指六卷中