新法算書卷二
明 徐光啟等 撰
縁起二
禮部尚書兼翰林院學士協理詹事府事督修厯法臣徐光啓奏為因病再申前請懇祈聖鑒以完大典事臣等近推本年十一月十八日冬至時刻用儀器三事累測日躔如法布算與該監原推不合而該監原推與近來議厯者所言又不合欲求畫一使人人曉暢確然無疑當於臬表二器酌就一巧便之法因於二十八日前往觀象臺再行備細考驗計畫不意偶然失足顛墜臺下致傷腰膝不能動履見今延醫調治據例止應註籍未宜輙以上聞而在臣特不得不言者為修厯事務勢難闕人故也案查去年七月十一日禮部為日食事條陳四欵内一欵言治厯重事須博訪遍求選擇共事庶集衆思以底成績則又俟督領之臣另行斟酌題請等因本月十四日奉聖㫖這修改厯法四欵俱依議徐光啓見在本部著一切督領李之藻速與起補蚤來供事該部知道欽此續于本年七月二十六日臣復具奏為恭承明命自揣無能謹陳愚見以祈聖明採擇事内開專門名家亦宜兼収容臣等隨時訪求有立法超卓陳義精當者具實奏聞以待簡用等因八月初一日奉聖㫖這條議厯法立論簡確列欵明備修正嵗差等事測驗推步叅合諸家西法自宜兼収用人精擇毋濫李之藻著速催前來儀象急用工部委官督造度數旁通有關庶績一併分曹料理該衙門知道欽此臣自兹奉命以後料理未幾旋遭報警輟業逾時今秋纔欲續成而寺臣李之藻物故目下算數測候謄寫員役雖不乏人而釋義演文講究潤色較勘試驗獨臣一身即使強健踰人尚苦茫無究竟況今疾困支離卧病一日則誤一日之事以此再申前請伏乞勑下吏禮二部商求堪用人員更簡數輩前來供事若使臣醫藥遂效可速於告成如或痊可未期亦便於承接矣臣昨具疏以較勘時刻回奏伏奉聖㫖厯學甚㣲其厯數法象必須悉心互叅不可偏執覽奏製器測晷及指傳臺官等事具見詳審知道了該部知道欽此仰見我皇上通㣲之睿慮無窮之教思臣自今以往敢不夙夜佩服無論一已原無特見不敢偏執即載籍有異同衆論有彼此亦不敢偏狥而惟以七政運行為本昔元統李徳芳爭言厯事髙皇帝曰二統皆難憑只驗七政行度交㑹無差者為是洋洋聖謨垂訓至矣臣親承此意故一切立法定數務求與天相合又求與衆共見但其理義甚奥而賾法數甚曲而繁自非集思廣益何能速就況臣既衰且病展轉迴惶不得不凟陳於聖明之前也外訪取西洋逺臣湯若望向寓陜西西安府今經該府咨給前來理合奏聞并候命下令赴鴻臚寺報名見朝隨令到局一體供事伏候勑㫖臣無任激切惶悚待命之至崇禎三年十二月初二日奏本月初六日奉聖㫖審厯非比他藝果有精曉堪任的著吏禮二部擇用不得偏狥取到人員知道了該衙門知道
禮部尚書兼翰林院學士協理詹事府事督修厯法徐光啓謹題為欽奉明㫖恭進厯書事案照崇禎三年九月二十日該臣題為奉㫖修厯因事暫輟謹略陳事緒以明職守事内開先後共成厯書并立成表一十九卷竢辦厯畢日糾集官生次第繕寫進呈御覽等因二十三日奉聖㫖這奏修厯事緒知道了原議案季考成既因事暫停譯成書表著繕寫完日進覽該部知道欽此欽遵隨將翻譯撰述過書表等二十三卷并總目一卷共二十四卷行欽天監官生繕寫完備其間卷數有多於前題者係近日續成有前經開載今未完者因本書卷數尚多合待通完并進為此謹將見在厯書厯表二十四冊二套進呈御覽伏祈睿鑒縁係欽奉明㫖恭進厯書事理理合具本謹具題知
計開
厯書一套六卷内
厯書總目一卷
測天約説二卷
大測二卷
厯表一套一十八卷内
日躔表二卷
割圓八線表六卷
黄道升度表七卷
黄赤道距度表一卷
通率表二卷
崇禎四年正月二十八日題二月初一日奉聖㫖厯書留覽未完的繕冩續進該部知道
禮部尚書兼翰林院學士協理詹事府事加俸一級督修厯法徐光啓題為欽奉明㫖恭進厯書事案照本年正月二十八日該臣題為前事恭進第一次厯書二十四卷二月初一日奉聖㫖厯書留覽未完的繕寫續進禮部知道欽此欽遵一面撰述修潤一面測算繕寫依禮部原題三月一考成則四月終宜有續進但討論潤色原擬多用人員今止臣一人每卷必須七八易稿且測量全義十卷恒星厯八卷兩逺臣分曹著述於時尚未全完難以截數先進而恒星圖表務求分秒無差兩臣與在局人員日算夜測最難就緒近今繕寫齊備凡書表圖像三種共二十卷一摺謹具本進呈御覽臣於本年正月有進呈厯書總目一卷内開基本五目其法原法器今測量全義并前測天約説大測等書已陳其大約矣法數即立成表各依七政本厯附載會通止二卷已經進訖法算即係算術暫用舊法亦足供事更有超㨗深奥者宜待異日是則基本五目略已足用今未敢多端旁騖以致稽延若節次六目前已完過日躔書表三卷今續完恒星書表圖像八卷一摺其月離厯則稿草半就交食厯五星厯方當經始容臣等陸續完進伏祈聖鑒縁係欽奉明㫖恭進厯書事理未敢擅便謹具題知
計開
第二次進呈書目
測量全義十卷
恒星厯指三卷
恒星厯表四卷
恒星圖像一卷
揆日解訂訛一卷
比例規解一卷
崇禎四年八月初一日具題初四日奉聖㫖覽奏進第二次厯書著述詳悉知道了該部知道
禮部尚書兼翰林院學士協理詹事府事加俸一級督修厯法臣徐光啓謹題為日食分數非多厯法藉為明證謹具數上聞略陳義據以祈聖鑒以待候騐事案照本年六月十一日該臣題為月食事本年十月十五日夜望月食十三日奉聖㫖覽奏并圖象知道了該部知道欽此其本月辛丑朔仍該日食為是二分以上未及三分例不救䕶止應具本題知然臣竊思之論救䕶可以例免通行論厯法正宜詳加測驗盖厯不差不改不驗不用如日月交食皆天驗之大者而月食在夜加時早晚苦無定據壺漏遲速自昔以為難憑星算切凖臺官業已傳習又獨諳者知之不能共見也惟日食明白易曉按晷定時無可遷就無容𨼆匿故厯疎宻獨此最為的證況臣等翻譯纂輯漸次就緒而向後交食為期尚逺此時不一指實與該監諸臣明白共見即厯成之後臣等之術無憑取驗諸臣在事何從強其必信而安意習之諺曰千聞不如一見未經目擊而以口舌爭以書數傳雖唇焦筆秃無益也非獨此也是日之必當測候臣等於此有四説焉按日食有時差舊法用距午為限中前宜減中後宜加以定加時早晚若食在正中則無時差不用加減故臺官相傳謂日食加時有差多在早晚日中必合獨今此食既在日中而加時則舊術在後新術在前當差三刻以上所以然者七政運行皆依黄道不繇赤道舊法所謂中乃赤道之午中而不知所謂中者黄道之正中也黄赤二道之中獨冬夏二至乃得同度餘日漸次相離今十月朔去冬至度數尚逺兩中之差二十三度有竒豈可仍因食限近午不加不減乎若食在二至又正午相值果可無差即食於他時而不在日中即差之原尚多亦復難辦適際此日又值此時足為顯證是可驗時差之正術一也交食之法既無差誤及至臨期實候其加時又或少有後先此則不因天度而因地度地度者地之經度也本方之地經度未得真率則加時難定其法必從交食時測驗數次乃可較勘畫一今此食依新術測候其加時刻分或先後未合當取從前所記地經度分斟酌改定此可以求里差之真率二也臺官見臣等述譔頗多推算甚繁疑為不可幾及之事若云差違幾刻宜當改正即葸然懼矣繇未能根極要領故也即如時差一法溺於所聞但知中無加減而不知中分黄赤今一經目見一經口授人人知加時之因黄道人人知黄道極之嵗一周天奈何以赤道之午正為黄道之中限乎一時發覆蹊徑了然何足為難而臣等又取黄道中限隨時隨地算就立成監官已經謄錄臨時用之最為簡便其他諸術亦多類此足以明學習之甚易三也該監諸生所最苦者惟從來議厯之人詆為擅改不知其斤斤墨守者郭守敬之法即欲改不能也守敬之法加勝於前多矣而謂其至竟無差亦不能也如時差等術盖非一人一世之聰明所能揣測必因千百年之積候而後智者㑹通立法若前無緒業即守敬不能驟得之况諸臣乎人雖上智於未傳之法豈能自知有而後盡心焉可矣此足以明疎失之非辜四也有此四者即分數甚少亦宜詳加測候以求顯驗故敢冒昧上聞伏乞勅下該監量撥厯科官生到局該監到臺各豫定晷景臨時依法瞻測則分數畢呈疎宻具見宻合則向來述作不為空言有差則向後各法因之裁定其於厯事深為裨益所以當詣局者觀象臺日晷甚小儀器稍粗臣局有石晷木儀似為詳宻又難移動故須分投實候以相印證也為此謹將本日日食分秒時刻起復方位九服異同并具圖象一并上進伏祈聖明裁度施行縁係日食事理未敢擅便謹題請㫖
計開
日食二分一十二秒依大統厯日體十分推算初虧午正一刻内九十四分四十一秒 西北食甚未初二刻内一十三分三十三秒 正北復圓未初四刻内五十一分三十三秒 東北
食甚日躔黄道經度大火一度二十五分二十八秒食甚月離白道經度未至中交二度一十五分二十一秒月緯度距黄道北實行七十五分二十二秒不應見食用三差法算得本地視行距黄道北二十七分應見食又用二徑折半法算得月入日體二分一十二秒各省直食分
京師順天府見食二分一十二秒
河南陜西山東三省俱見食一分内外人目難見與不見食略同
南京應天府以南全不見食
向北食分漸多至大漠以北食既
崇禎四年九月初八日具題本月十一日奉聖㫖這日食分數著該監局各預定晷景臨期分投測驗以相印證述㫖内覽字誤鑒辛丑誤辛亥改正行該部知道禮部尚書兼翰林院學士協理詹事府事加俸一級督修厯法臣徐光啓謹奏為日食事本年九月初八日該臣題為前事本月十一日奉聖㫖這日食分數著該監局各預定晷景臨期分投測驗以相印證述㫖内覽字誤鑒辛丑誤辛亥改正行該部知道欽此欽遵於今月初一日到局督領欽天監秋官正周𦙍五官司厯劉有慶漏刻博士劉承志天文生周士昌薛文燦同兩逺臣羅雅谷湯若望率在局知厯人等預將原推時刻㸃定日晷調定壺漏又將測髙儀器推定食甚刻分應得此時日軌髙於地平三十五度四十分又於宻室中斜開一隙置窺筩眼鏡以測虧復畫日體分數圖板以定食分各安頓訖候至午正二刻内方見初虧則臣等所推實先天半刻有竒至正四刻食甚儀上得日髙三十五度四十分係司厯劉有慶守測實為宻合至未初三刻内已見復圓則臣等所推又後天一刻有竒而食甚分數以窺筩映照實未及二分比原推亦少半分以下此諸官生人等衆目所共見也臣於本月初八日疏中開列四欵其第二言本方之里差經度未得真率則加時難定故欲因此一食斟酌改正今食甚之度分宻合則經度里差似己的確無煩更改盖交食經度以食甚為主故也獨食分加時未及原推者盖因太陽光大昔人言日食須至一分以上乃得見之而臣前疏亦言今食在河南山東陜西等處食止一分内外人目難見與不見食略同今因此推究知日光閃燦惟食及四五分以上者乃得與原推相合若分數原少者其見食更少故一分内外者與不見食略同則二分有竒者所見宜不及二分也食分既少則食限時刻因之亦少矣然惟宻室窺筩形象分明故得此分數時刻與該監官生明白共見不能不信若不用此法止憑目力則眩耀不真或用水盆映照亦蕩揺難定恐所見者僅可一分以上加時或止三四刻也今交食書表半已就緒候完成之日教習官生令已後推算日食合應先用本法算定再查食分多寡酌量加減仍將本法當食若干今當見食若干明白開載其觀象臺上原有板房一間至日食時亦宜如法障蔽仍置備窺筩眼鏡一架與該監應用以便據實奏聞其月食目所易見止時刻難定除漏壺外再用星晷測量及用恒星髙幾度分為初虧某星髙幾度分為食甚至期用儀器測驗以定真正時刻此法諸官生已諳依法用之必可得其實率矣臣無任激切惶恐待命之至謹具奏聞崇禎四年十月初二日奏初七日奉聖㫖覽奏知卿測候詳審以後推驗事宜即如議行該部知道
禮部尚書兼翰林院學士協理詹事府事加俸一級督修厯法臣徐光啓謹題為月食事竊照崇禎五年三月十六日癸丑夜望月食其食限分秒並起復位例應先期上聞除大統囘囘二厯近經欽天監具題外臣等新修交食厯漸次就緒謹依法推步將所得諸數逐一開坐并具圖像進星聖覽再照臣等於今年十月十六日囘奏月食疏内開月食之難苦於游氣紛侵往往先見而後食且闇虚之實體與外周之㳺氣界限難分非目力可辨今用窺筩逺鏡已得邊際分明但初虧前約半刻許㳺氣已見復圓後約半刻許㳺氣方絶此㳺氣者似食非食在所推食限分秒之外其分數係是本法所無今次測候尚當詳細推算附載本法至前推食既未合天者半刻今更製造小儀二具以便宻測詳較亦欲先造急用大儀一座業已製就木模但須用銅千餘斤工價百餘兩若此費無出則未敢必也伏乞勑下該部至期令監督等官如前測候奏聞施行縁係月食事理未敢擅便謹題請㫖
計開
崇禎五年三月十六日癸丑夜望月食分秒時刻并起復方位
月食五分八十秒依日食例月體為一十分初虧酉正四刻内五十一分五十秒月將出地平 東北
復圓亥初二刻内一十分八十三秒月在地平上二十度四十三分 西北
計食限内凡九大刻三小刻又五十九分三十三秒共一十刻九分三十三秒
食甚日躔黄道在大梁宫一十四度二十五分五十四秒食甚月離黄道在大火宫一十四度二十五分五十四秒月離緯度
食甚月距黄道南四十四分四十七秒
復圓月距黄道南四十九分二秒
各省直初虧時刻
京師順天府酉正四刻内五十一分五十秒南京應天府福建福州府酉正四刻内七十九分二十五秒
山東濟南府酉正四刻内八十六分二十二秒山西太原府酉正二刻内八十四分八十四秒湖廣武昌府河南開封府酉正三刻内四十六分八十四秒
陜西西安府廣西桂林府酉正二刻内一十五分三十九秒
浙江杭州府酉正四刻内九十三分一十六秒江西南昌府酉正三刻内八十二分四十六秒廣東廣州府酉正三刻内一十二分六十九秒四川成都府酉正初刻内七分五秒
貴州貴陽府酉正一刻内八十七分六十九秒雲南雲南府酉初三刻内九十五分九十五秒
崇禎四年閏十一月初六日具題本月初九日奉聖㫖該部知道
禮部尚書兼翰林院學士協理詹事府事加俸一級督修厯法臣徐光啓題為月食事臣於崇禎四年閏十一月初六日具題前事本月初九日奉聖㫖該部知道欽此欽遵於今年三月十六日督領該監秋官正周𦙍五官司厯劉有慶博士薛文燦天文生朱國夀周士昌朱光燦同兩逺臣羅雅谷湯若望率訪取知厯人等於本局登臺測驗看得臣等原推初虧在酉正四刻内五十一分本日日入酉正四刻内八十三分月應帶食而出因雲陰不見食甚在戍正一刻内二十三分應食五分八十秒候至本刻雲氣朦朧約食大半似與原推相合復圓在亥初二刻内一十分候至本刻雖雲氣未盡約見復圓亦與原推相合其時刻本以測星為正法諸官生悉皆通曉今設有測髙儀器亦因雲隂難用止用新式壺漏預先㸃定三限時刻除初虧食甚雲陰難定外其復圓時刻亦為脗合官生人等所共見也再照臣等譯譔厯書除前二次進呈過四十四卷外今年正月間續完月離交食等書三十卷已謄訖二十八卷餘因冬月紙張用盡旋於市中鬻買謄完覺未合式未敢輙進如蒙聖鑒不妨紙色稍異當即日裝潢進呈或容臣等少待南販到日并續完數卷一并謄寫上進伏候勑㫖崇禎五年三月十七日具題本月二十日奉聖㫖知道了書著進覽該部知道
禮部尚書兼翰林院學士協理詹事府事加俸一級督修厯法臣徐光啓謹題為欽奉明㫖恭進第三次厯書事臣於本年三月十七日題為月食事奉聖㫖知道了書著進覽該部知道欽此欽遵謹將月離厯指并本表十卷交食厯指并本表六巻南北髙弧表十二卷諸方半晝分表一卷諸方晨昏分表一卷共三十卷裝潢成帙謹具本進呈聖覽竊照臣初次恭進厯書開具節次六目一曰日躔二曰恒星三曰月離四曰交食五曰五緯星六曰五星凌犯除前二次共書四十四卷内完過日躔厯指并表三卷恒星厯指并表圖九卷一摺今次完過月離厯指并表十卷外其交食厯六卷係是總論總表日食月食所宜共用而月食一法附載其中若日食一法理數甚繁尚須譯譔厯指約三卷立成表約二十卷今屬草將半又須於星度里差等事精加叅訂乃敢著為定論五星一節比於日月倍為繁曲漢以來治厯者七十餘家而今所傳通軌等書其五星法不過一卷以之推步多有乖失所以然者日月有交食可證作者盡心焉五星無有故自古及今此理未晰也囘囘厯則有緯度有凌犯稍為詳宻然千年以前之書未經更定而兩書皆無片言隻字言其立法之故使後來者入室無因更張無術凡以此耳今諸逺臣所傳獨為詳備而譯譔頗艱書成亦須二十餘卷不能不少費時日也再惟該監官生向來在局供事止令與訪取諸人一同推算立成諸表繼以謄寫進呈書冊因書籍未備尚未能專功習學今交食總法及月食本法既以就緒容臣等督令到局漸次演習月食既通後來書籍亦當續完次及日食次及氣朔躔離次及五星諸法可以節次成就矣但人情安於故習不有勸懲無繇䇿勵容臣等時加督課其有怠惰頑梗者輕則量懲重則叅罰其勤學有成者容臣依前節次移送禮部考試術業如果精諳懇乞聖明量加叙錄以示鼓舞其現在諸人而外該監官生有志上進者容臣從優立格招徠選取一體訓習冀其中有襃然特出悉通大義者庶幾羲和世業復見於聖代也
月離厯指四卷
月離厯表六卷
已上係逺臣羅雅谷譯譔交食厯指四卷交食厯表二卷
已上係逺臣湯若望譯譔南北髙弧表一十二卷諸方半晝分表一卷諸方晨昏分表一卷
已上係二臣指授監局官生推算
崇禎五年四月初四日具題本月初十日奉聖㫖卿所進厯書已留覽具見用心詳宻未完的陸續譔進其督教勸懲等事依議行禮部知道
禮部尚書兼翰林院學士恊理詹事府事加俸一級督修厯法臣徐光啓題為月食事竊照本年九月十四日己酉夜望月食其食限分秒時刻并起復方位例應先期上聞除大統囘囘二厯已經欽天監具題外臣等用新法推步謹將所得數逐一開坐并具圖象進呈御覽伏乞勅下該部至期令監督等官如前測驗奏聞施行縁係月食事理未敢擅便謹題請㫖
計開
崇禎五年九月十四日己酉夜望月食分秒時刻并起復方位
月食四分四十二秒依日食例月體為十分月未入見食三分五十秒
初虧夘初三刻内六十一分七十四秒月在地平上十度六分一十一秒 東南
食甚辰初一刻内三十七分四十五秒月在地平下五度七分二十八秒 正南
復圓辰正三刻内二十二分七十七秒月在地平下二十一度六十四分三十九秒 西南
共食限内凡一十一大刻三小刻又二十四分三秒共一十一大刻九十四分三秒
食甚日躔黄道大火宫四度五十六分三十秒月離黄道大梁宫四度五十六分三十秒
初虧距黄道北六十七分三十三秒
食甚距黄道北七十三分四十八秒
復圓距黄道北七十九分五十七秒
各省直初虧時刻
京師順天府夘初三刻内八十八分七十四秒南京應天府福建福州府夘初四刻内一十六分四十九秒
山東濟南府夘初四刻内二十三分四十六秒山西太原府夘初二刻内二十三分八秒湖廣武昌府河南開封府夘初二刻内八十四分八秒陜西西安府廣西桂林府夘初一刻内五十二分六十三秒
浙江杭州府卯初四刻内三十分四十秒江西南昌府卯初三刻内一十九分七十秒廣東廣州府卯初二刻内四十九分九十三秒四川成都府寅正四刻内一十九分九十七秒貴州貴陽府卯初一刻内二十四分九十三秒雲南雲南府寅正三刻内三十八分八十九秒
崇禎五年四月二十九日題五月初二日奉聖㫖禮部知道
大學士徐題本月十四日夜望月食臣已於本年五月初二日題奉聖㫖禮部知道欽此竊惟交食之法臣等所譯譔新法與舊法不無參差若在早晚其驗尤著盖郭守敬之術視古為宻其差最多不過四五刻惟是四五刻之差在日出入之交未免以夜刻為晝以晝刻為夜故前世有推而不食有食而失推者以此之故非星官厯人敢有改易也如今次一食大統法日出卯正二刻新法日出卯正三刻所差約一刻其食時囘囘厯推初虧在辰初初刻則晝食矣大統推初虧卯初一刻依本法見食者五刻依新法見食者六刻新法初虧卯初三刻在舊法後二刻依本法見食者四刻依舊法見食者五刻此外若定時有先後升降有正斜地氣有厚薄亦皆參差之縁也故每交食時臣曽題請身往測候必得其真時刻真分數少有參錯又因而究其所以然然後目前辨難可據以剖晰異時推步可用以尋求矣今臣仰荷聖恩備員揆地例當於中府衙門隨班救䕶如此則本局督視無人雖有逺臣臺官等依法測驗不至乖舛然非臣目所親見而即憑以上聞且勒以垂後實臣心所未安也且是日見食者僅四刻月又當斜入於地初虧時月在地上僅十餘度若在中府則墻屋𨼆蔽恐不可得見候驗爰以此請乞容臣于是日照前登臺實測次日具本奏聞庶於欽若大典不無禆益伏候勅㫖謹題
崇禎五年九月十二日具題本月十四日奉聖㫖覽卿奏以月食詣局候驗具徴恪慎朕知道了
大學士徐題臣於本月十四日欽奉明㫖至今十五日丑時前往厯局督同逺臣及該監官生在局知厯人等測候月食依法用儀器二具測量星度推算時候叅以星晷壺漏務求四事脗合逐時逐刻測至卯初一刻忽有雲氣隱蔽月體至天明雲尚未開凡食分時刻皆無憑測驗理合奏聞謹題崇禎五年九月十五日具題十八日奉聖㫖朕知道了
禮部尚書兼東閣大學士臣徐光啓謹奏為月食事本年九月十五日臣奉㫖前往厯局測候月食自卯初至日出時俱雲隂不見隨于本日具掲囘奏十八日奉聖㫖朕知道了欽此又本日該欽天監一本為觀候事二十一日奉聖㫖月食據靈臺官奏卯初一刻初虧忽遇薄雲漸布該監竟稱雲隂不見何故異同其食時先後各法不一也著奏明禮部知道欽此案照先時推歩本食據欽天監靈臺官俱依郭守敬授時厯法初虧在卯初一刻臣等譯譔新法初虧在卯初三刻囘囘厯初虧在辰初初刻三法之不同如此至期測候正欲藉以辨其離合合則據為凖式離則尚費推求不意候至卯初一刻遂有隂雲迄于天明未見開朗諸法是非無從徴驗該靈臺官言先有薄雲後見濃雲該監言雲隂不見靈臺語意稍詳而雲隂不見亦厯書成語略有異同其實一也迨奉明㫖該監已經呈部覆奏但三法不同之因則厯科官生專諳舊法其習學新法時日未久未能一一究明臣不得不代陳之盖聞交食之法先求平朔望平朔望之算起於厯元今厯法本用元授時厯以至元辛巳為厯元當時所立四應稍有未合臣等新法以崇禎元年戊辰為厯元兩者相提已推得舊法後天六十五分為半刻有竒矣既得平朔望以求定朔望定朔望即日月之食甚定分也法以日躔盈縮月轉遲疾推其各差又以兩差之較為加減時差用以加減于平數得定數焉昨九月十四日夜望則太陽在縮厯而授時法縮厯起夏至不知日有最髙有夏至兩行異法縮厯宜從最髙起算也惟宋紹興年間兩行同度郭守敬後此百年去離僅一度有竒故未及覺今最髙一行已在夏至後六日有竒以推縮差則舊法後天一十八分有竒也是日太隂在疾厯遲疾之法授時止論一轉周新法謂之自行輪月自行之外又有兩次輪以次宻推則舊法疾厯先天二度有竒以推疾差又後天四十分也次以縮疾兩差相較變為時而求定望宜用減法舊法則一推而得四十八刻九十分新法再推先得四十一刻一十三分有竒次得四十四刻八分兩得相較又差三刻弱故舊法之食甚定分得二十八刻弱新法得三十刻弱以推初虧則舊法得在子正後二十二刻二十二分為夘初一刻新法得在子正後二十三刻五十九分為夘初三刻此舊法與新法異同之因也若囘囘厯又異二法者臣等實未能盡曉其故僅知彼厯元為阿剌必年與隋開皇相值去今一千三十餘載矣年逺數殊意其平朔望亦未合也即以減分論則是日太陽縮厯在四宫一度依彼法得縮差一度四十一分新法得一度四十三分其差二分太隂疾厯在十宫十七度依彼法得疾差二度一十九分半新法得三度六分其差一十三分半兩差相併得十五分半變為時約彼法在新法後四刻今差五刻者意其縁正在厯元四應否則創法之處距西一萬餘里或里差又未合也總之三家所報各依其本法展轉推求乃始得之不能立異以相畸亦不能中變以相就必欲辨其疎宻則在臨食之時實測實驗而已今已往之事無復可論將來準法似須商求所宜求者盖有二端其一曰食分多寡按交食法中不惟推步為難併較驗亦復未易臣前疏嘗言日食時陽晶晃耀每先食而後見月食時㳺氣紛侵每先見而後食盖食者二體相交之謂也日食既交因其大光人目未見必至一分以上乃得見之月食未交闇虚之旁先有黒影侵入於月及其體交反無界限故推步縱無舛謬而較驗多任目任意揣摹影響不能灼見分數以證原推得失亦無繇知如宋臣周琮所定差天一分以下為親二分以下為近三分以下為逺非苟自恕盖其術止此而已今欲灼見實分有近造窺筩新法日食時用於宻室中取其光影映照尺素之上自初虧至復圓所見分數界限真確畫然不爽月食不能定其分秒之限然二體離合之際鄞鄂著明中間色象亦與目測逈異此定分法也其一曰加時早晚定時之術相傳有壺漏為古法近有輪鍾為簡法然而調品皆繇人力遷就可憑人意故不如求端於日星晝則用日夜則任用一星皆以儀器測取經緯度數推算得之是為本法其驗之則測日有平晷新法測星有立晷新法皆礱石範銅鑱畫數度節氣時刻一一分明以之較論交食皆於本晷之上某時某刻先期注定至時徴驗是合是離灼然易見此定時法也二法既立一遇交食凡古今諸術得失疎宻如明鏡髙懸妍𡟎莫遁矣然而臺官之情甚以此為苦何者彼之本法有時先後天一二刻或四五刻自以為差天至此不免於罪戾故耳以臣論之臺官之厯郭守敬之厯也守敬之法今日之所謂差當時之所謂宻也臣嘗厯考古今疎宻之致矣月食諸史不載所載日食自漢至隋凡二百九十三而食於晦日者七十七晦前一日者三初二日者三其疎如此唐至五代凡一百一十而食於晦日者一初二日者一初三日者一稍宻矣宋凡一百四十八則無晦食更宻矣猶有推食而不食者十三元凡四十五亦無晦食猶有推食而不食者一食而失推者一夜食而書晝者一至加時先後至四五刻者當其時已然至今遵用安能免此乃守敬之法三百年來世共歸推以為度越前代何也髙逺無窮之事必積時累世乃稍見其端倪故漢至今千五百嵗立法者僅十有三家盖于數十百年間一較工拙非一人之心思智力所能黽勉者也守敬集前古之大成加以精思廣測故所差僅四五刻比于前代洵為宻矣若使守敬復生今世欲更求精宻計非苦心竭力假以數年恐未易得何可責於沿襲舊法如諸臺臣者乎今食分加時並如臣等新法較勘則差殊畢露倘遂以此為諸臣罪能無惶怖能無畏葸然而實非彼罪即加之譴責亦付之無可奈何而已事有非力所及者亦古法所必寛也豈惟諸臣即臣等新法遂成似可悉無前代之誤乃食限或差半分上下加時或差半刻上下慮所不免惟是臣等不敢以差自安亦不敢以差自廢正須縁此㣲差遡厥因起别求新意據理改定臣所懼者諸臣以惶恐畏咎之心堅其安習溺聞之陋臣等書雖告成而願學者少有倡無和有傳無習恐他日終成廢閣耳伏望聖明察其從前之失實非由已開其向往之路嘉與圖新即有疎逺且勿遽加罪譴但令陳説所以然之故有能精習透曉者量加優異久而不諳罰亦隨之將必有翹然傑出明羲和之大業應唐虞之景運者矣若日晷星晷窺筩三器者局中所用體製甚小工作尤粗倘須上呈御覽則模式應加廣長賦列應加精贍其費亦不過數十金耳如蒙賜俞容臣等仰遵前㫖仍於户工二部事例銀内咨取令在局諸臣募工備料造成恭進伏候勅㫖臣無任悚惕待命之至為此具本謹具奏聞崇禎五年十月十一日具奏十五日奉聖㫖覽卿奏月食先後各法不同縁由及測驗二法考據詳悉朕知道了即著傳示監局官生依法占測務求至當以稱朕欽若授時之意日晷等器如議製成進覽該部知道禮部尚書兼東閣大學士臣徐光啓謹奏為修厯缺員謹申前請以竣大典事臣於崇禎二年七月十四日欽奉明㫖督領修正厯法事務中因兵事輟業至三年八月續理前緒四年正月二十八日以後三次進過厯法書表共七十二卷一摺於日躔月離恒星經緯日月交食各種法義併立成數目略已具備所少者止日食一卷及五星經緯交㑹以較全功則未完者約四分之一也猥以疎庸仰蒙特簡入閣辦事控辭未遂迄今五月竟不能復尋舊業止令在局逺臣該監官生併知厯人等推算得各色立成表二十餘卷譯譔得日躔交食及土木火星厯指藁草六卷内立成表則諸臣自能詳加磨覆陸續繕寫惟厯指譚述法意義多奥賾臣不在局尚未能修潤成書也臣曽於崇禎三年十二月初二日以協修缺員具表請補奉㫖下部至今未得其人今者日多草創而莫為成全恐稽大典則用人一事似屬難緩但治厯明時古昔視為鴻鉅故前漢首用丞相張蒼而近代著作有以宰相樞宻主領裁奏於上太史令丞等測驗推步于下者誠重之也方今在任大臣既各有本等職掌外臣之中臣所知者如山東巡撫朱大典陜西按察使李天經又有封疆方面之責不得不於庶僚草澤中求之是以廣諮博訪徘徊數月今看得原任監察御史告病在籍金聲思致沈潛文辭爾雅博涉多通兼綜理數堪以委用使居討論修飾之任其遣文析義當復勝臣若已成諸書方令該監官生漸次學習中間會通二法亦須甄明大意者為之董率臣又看得原任誥勑房辦事大理寺評事今聽降王應遴學亦通綜且數請修厯屢疏奉㫖在部可據用之率領官生可以集事且此二臣者不煩徴求不増資費在金聲病已痊愈乞勑下都察院催取赴補便可前來在王應遴現在候缺亦乞勑下吏部量與相應職級使之供事倘得此兩臣在局而臣亦時加稽覈即前項未完書表可計期告竣矣若草澤中未必無人臣所求惟取好學深思心知其意試有徴驗者方敢上聞今未敢濫及也臣不勝惶悚待命之至為此具本謹具奏聞崇禎五年十月十一日具奏十五日奉聖㫖該部知道
欽天監監正張守登謹奏為遵㫖囘奏事本年九月十四夜望月食雲隂掩覆未見虧形仰遵明㫖責令囘奏臣等隨將雲隂異同之故具呈禮部代題奏聞隨于本月十二日奉聖㫖據該監稱月食雲隂不見有無别法考求著他確議來説以後凡遇交食該部先將各法異同一併開寫來看臨期如法測候證定疎宻分别具奏欽此該禮部移文到臣捧讀嚴綸不勝惶懼隨行觀候官詳查當日月食雲隂不見有無别法考求據實呈報以憑囘奏隨據該在臺直日官王燁等呈稱職等推步交食惟遵厯元成法此外無敢臆測其本年月食届期委屬雲隂掩蔽無從測驗本科株守沿襲舊法並無别法可以考求亦不敢妄為擬議惟是四方雲隂不覆之處尚有能見食者或可徧詢而得之也等因到臣該臣等看得交食之分數多寡惟以人目為據而人目所見之親切必以天氣之清朗為真是夜月食初虧在臣監依郭守敬舊法算在夘初一刻輔臣徐光啓依西洋新法算在夘初三刻及臨測驗臣監在城東隅星臺輔臣在城西隅星臺相距約十里而兩處並為雲隂掩蔽不見初虧原推雖差二刻所見實出一揆盖授時固有嵗差里差之異而臣監實不能通融其法西法以真會似㑹為算於此事似頗搜探其根今臣已遣所屬官生詣局學習新法以詳究異同之源庶自今以後之推算或可訂其疎宻也若於無别法中而臆度為法無可確議中而妄揣為議此則臣所不敢出矣但雲隂因地氣上蒸普天之下尚有雲所不蔽之處故宋司馬光言京師不見他處必有見者伏乞勑下禮部行文近畿數百里内各府各將前九月望卯初一刻月食有無雲隂曽否見食據實囘奏縱時刻未得的確其食與不食必可知也若數百里内悉皆隱蔽更移文逺方亦必可考而知也若臣才識淺劣伏望聖慈赦宥優容臣不勝惶悚待命之至崇禎五年十月二十七日具奏十一月初八日奉聖㫖該局既有新法著行習學叅驗有無脗合仍行查前時月食晷刻分數詳報禮部知道