御製律厯淵源序
粵稽前古堯有羲和之咨舜有后䕫之命周有商高之訪逮及厯代史書莫不志律厯備數度用以敬天授民格神和人行於邦國而周於鄉閭典至重也我皇考聖祖仁皇帝生知好學天縱多能萬幾之暇留心律厯算法積數十年博考繁賾搜抉奧微叅伍錯綜一以貫之爰
親加改正彙輯成書總一百卷名爲律厯淵源凡爲三部區其編次一曰厯象考成其編有二上編曰揆天察紀論本體之象以明理也下編曰明時正度密致用之術列立成之表以著法也一曰律呂正義其編有三上編曰正律審音所以定尺考度求律本也下編曰和聲定樂所以因律製器審八音也續編曰協均度曲所以窮五聲二變相和相應之源也一曰數理精藴其編有二上編曰立綱明體所以解周髀探河洛闡幾何明比例下編曰分條致用以線面體括九章極於借衰割圜求體變化於比例規比例數借根方諸法蓋表數備矣洪惟我國家聲靈逺届文軌大同自極西歐羅巴諸國專精世業各獻其技於閶闔之下典籍圖表燦然畢具我皇考兼綜而裁定之故凡古法之歲乆失傳擇焉而不精與西洋之侏𠌯詰屈語焉而不詳者咸皆條理分明本末昭晰其精當詳悉雖專門名家莫能窺萬一所謂惟聖者能之豈不信歟夫理與數合符而不離得其數則理不外焉此圖書所以開易範之先也以線體例絲管之别以弧角求經緯之度若此類者皆數法之精而律厯之要斯在故三書相爲表裏齊七政正五音而必通乎九章之義所由試之而不忒用之而有效也書成纂修諸臣請序而傳之恭惟聖學高深豈易鑽仰顧朕夙承庭訓於此書之大指微義提命殷勤歲月斯乆尊其所聞敬効一詞之贊葢是書也豈惟皇考手澤之存實稽古準今集其大成高出前代垂千萬世不易之法將欲協時正日同律度量衡求之是書則可以建天地而不悖俟聖人而不惑矣雍正元年十月朔敬書
上編十六卷
下編十卷
表十六卷臣等謹案御製厯象考成四十二卷康熙五十二年聖祖仁皇帝御定律厯淵源之第一部也按推歩之術古法無徵所可考者漢太初術以下至明大統術而已自利瑪竇入中國測驗漸宻而辨爭亦遂日起終明之世朝議堅守門户訖未嘗用也
國朝聲教覃敷極西諸國皆累譯而至其術愈推愈精又與崇禎新法算法圖表不合而作新法算書時歐邏巴人自秘其學立説復深隠不可觧聖祖仁皇帝乃特命諸臣詳考法原定著此書分上下二編上編曰
揆天察紀下編曰明時正度集中西之大同建天地而不悖精微廣大殊非管蠡之見所能測今據其可以仰窺者與新法算書互校如黄道斜交赤道而出其内外其相距之度即二至太陽距赤道之緯度新法算書用西人第谷所測定為二十三度三十一分三十秒今則累測夏至午正太陽髙度得黄赤大距為二十三度二十九分三十秒較第谷所測度 少二分葢黄赤二道由逺而近其所以古多今少漸次移易之故非巧算所能及故當隨時宻測以合天行者也又時差之根其故有二一因太陽之實行而時刻為之進退葢以髙卑為加減之限也一因赤道之升度而時刻為之消長葢以分至為加減之限也新法算書合二者以立表名曰日差然髙卑每年有行分則宫度引數必不能相同合立一表歳乆必不可用今分為二表加減二次而於法為宻矣又新法算書推算日食三差以黄平象限為本然三差並生於太隂而太隂之經緯度為白道經緯度當以白平象限為本太隂在此度即無東西差而南北差最大與髙下差等若在此度以東則差而早宜有減差在此度以西則差而遲宜有加差其加減有時而與黄平象限同有時而與黄平象限異故定交角有反其加減之用也又厯来算術定月食初虧復圓方位東西南北主黄道之經緯而言非謂地平經緯之東西南北也惟月實行之度在初宫六宫望時又為子正則黄道經緯之東西南北與地平經度合否則黄道升降有邪正而加時距午有逺近両經緯迴然各别所推之東西南北必不與地平之方位相符今實指其在月體之上下左右為衆目所共睹較舊法更為親切又新法算書言五星古圖以地為心新圖以日為心然第谷推步均數惟火星以日為心若以地為心立算其得數亦與之同知第谷乃虚立巧算之法而五星本天實皆以地為心葢金水二星以日為心者乃其本輪非本天也土木火三星以日為心者乃次輪上星行距日之跡亦非本天也至若弧三角之法新法算書所載圖説殊多龎雜而正弧又遺黄赤互求之法今以正弧約之為對邊對角及垂弧矢較三比例則周天經緯皆可互求而操之有要矣此皆訂正新法算書之大端其餘與新法算書相同者亦推衍精宻無差累黍洵乎大聖人之制作萬世無出其範圍者矣乾隆四十九年六月恭校上
總 校 官臣陸 費 墀
承㫖纂修
和 碩 莊 親 王臣允 祿
和 碩 誠 親 王臣允 祉
彚編日講官起居注詹事府少詹事兼翰林院侍講學士加一級臣何國宗
分校原任湖南巡撫都察院右副都御史臣魏廷珍
翰 林 院 編 修臣王蘭生
原 進 士臣方 苞
考測
會 考 府 郎 中臣成 徳
㕘 領臣阿齊圖
原 任 吏 部 員 外 郎臣顧 琮工 部 員 外 郎 加 一 級臣照 海食員外郎俸欽天監五 官 正臣明安圖
兵 部 主 事 加 一 級臣平 安
福 建 汀 州 府 知 府臣何國棟
江 西 袁 州 府 知 府臣李 英
翰 林 院 筆 帖 式 加 一 級臣豐盛額校算
刑 部 員 外 郎臣倫大理
欽 天 監 左 監 副臣四 格
内 閣 中 書臣黄 茂
欽 天 監 博 士 加 一 級臣潘汝瑛
山 東 莒 州 知 州臣陳永年
廣 東 西 寧 縣 知 縣臣薩 海
京 衛 武 學 教 授臣胡 振
㑹 考 府 筆 帖 式臣傅明安
吏 部 筆 帖 式臣戴嵩安
候 補 筆 帖 式臣黑 都
生 員臣秦 宁
生 員臣五徳寳
䕶 軍臣楊 格
校錄
翰 林 院 侍 講臣留 保
刑 部 郎 中 加 一 級臣朱 崧
户 部 主 事臣黒 赫
禮 部 主 事臣穆繼倫
刑 部 主 事臣玉 羾
工 部 主 事 加 一 級臣色合立
户 部 司 庫 加 一 級臣穆成格
行 人 司 行 人 加 一 級臣顧陳垿
湖 廣 黄 州 府 同 知臣郎 瀚
江 南 通 州 知 州 加 一 級臣白暎棠河 南 孟 津 縣 知 縣 加 一 級臣陳永貞
監 生 候 選 州 同 知臣張嘉論
生 員臣焦繼謨