御製厯象考成下編卷十
恒星厯法
推中星法
推中星時刻法
推凌犯法
推凌犯視差法推中星法推中星及中星時刻亦可用三角形法推筭但求太陽赤道經度已詳日食厯法求恒星赤道經度已詳恒星厯理而本年諸恒星赤道經度又須逐一推定然後可以求某星方中及偏東偏西之度數故立法用表以從簡易
求本時太陽黄道經度以一千四百四十分為一率本日太陽實行與次日太陽實行相減餘為二率以所設時刻化分為三率求得四率與本日太陽實行相加得本時太陽黄道經度
求本時太陽赤道經度用日躔黄赤升度表以本時太陽黄道經度察其所對之赤道宫度分秒得本時太陽赤道經度求本時太陽距午後赤道經度以所設時刻變赤道度一小時變為十五度一分變為十五分一秒變為十五秒加減半周不及半周則加半周過半周則減半周得本時太陽距午後赤道經度
求本時正午赤道經度以本時太陽赤道經度與本時太陽距午後赤道經度相加加滿全周去之用其餘得本時正午赤道經度求中星用恒星赤道經緯度表察各星赤道經度又用恒星赤道經緯度嵗差表察各星經度嵗差與各星經度相加減為本年各星赤道經度乃察本年某星赤道經度與本時正午赤道經度相同即為某星方中如經度不相同則察其相近者與本時正午赤道經度相減餘為偏東偏西之度凡星之赤道經度大於正午赤道經度者為偏東小於正午赤道經度者為偏西推中星時刻法
求星赤道經度用恒星赤道經緯度表察本星赤道經度又用赤道經緯度嵗差表察本星經度嵗差按嵗積之與本星赤道經度相加減得星赤道經度或用恒星黄道經緯度表察本星黄道經度自厯元甲子起算每年加嵗差五十一秒求得本年本星黄道經度又用黄赤經緯互推表以本年黄道經度及黄道緯度察其所對之赤道宫度分亦得星之赤道經度如黄道經緯度俱有零分者用中比例三次求之
求太陽赤道經度用日躔黄赤升度表以本日太陽黄道經度察其所對之赤道宫度分秒得太陽赤道經度
求太陽距午後赤道經度星赤道經度内減太陽赤道經度不及減者加十二宫減之餘為太陽距午後赤道經度
求中星時刻以太陽距午後赤道經度加減半周不及半周者加半周過半周者減半周變時自子正初刻起算得中星時刻推中星用本時太陽赤道度而推中星時刻則用子正太陽赤道度因無時刻可設故即用子正耳又太陽每日東行一度變時約得四分雖有微差亦不甚逺若必欲按本時太陽赤道度立筭則於所得中星時刻内每一小時減十秒則一日二十四時即減四分於理更密
求凌犯入限太陰凌犯恒星以本日太陰經度與次日太陰經度察本年凌犯恒星經緯度表某星在此限内為凌犯入限復察其間各星緯度如太陰緯與星緯同在黄道北者太陰緯多為太陰在上太陰緯少為太陰在下太陰緯與星緯同在黄道南者太陰緯多為太陰在下太陰緯少為太陰在上一緯北一緯南者太陰緯北為太陰在上太緯緯南為太陰在下近天頂為上近地平為下太陰在上者相距二度以内取用太陰在下者相距一度以内取用太陰有地半徑差常變髙為卑太陰在上者雖相距二度或因地半徑差而相距一度故於二度以内取用若太陰在下者雖相距一度而加以地半徑差則相距益逺故止於一度以内取用也兩緯相距十七分以内為凌十八分以外為犯逼近為凌畧逺為犯兩緯相同為掩
太陰凌犯五星以本日太陰經度在星前次日太陰經度在星後為凌犯入限餘與凌犯恒星同五星凌犯恒星無論在上在下皆於相距一度以内取用五星地半徑差甚小故皆於一度以内取用兩緯相距三分以内為凌四分以外為犯五星光小故三分以内方為凌四分以外即為犯兩緯相同為掩餘與太陰凌犯恒星同
五星自相凌犯以行速者為凌犯之星以行遲者為受凌犯之星如兩星行度相同而一順行一逆行者則以順行者為凌犯之星逆行者為受凌犯之星皆以本日此星經度在彼星前次日此星經度在彼星後為凌犯入限餘與五星凌犯恒星同
求日行度太陰凌犯恒星以本日太陰經度與次日太陰經度相減得日行度日行度者乃太陰與恒星一日相距之行度因恒星之行甚遲有似不動故止以太陰之行度為日行度也
太陰凌犯五星以本日太陰經度與次日太陰經度相減餘為太陰一日之行度又以本日星經度與次日星經度相減餘為星一日之行度星順行者則以兩數相減得日行度與交食月距日之理同星逆行者則以兩數相加得日行度與交食距交之理同
五星凌犯恒星以本日星經度與次日星經度相減得日行度與太陰犯恒星之理同
五星自相凌犯以本日此星經度與次日此星經度相減餘為此星一日之行度又以本日彼星經度與次日彼星經度相減餘為彼星一日之行度兩星俱順行或俱逆行者則以兩數相減得日行度兩星一順行一逆行者則以兩數相加得日行度與太陰犯五星之理同
求相距度太陰凌犯恒星以本日太陰經度與恒星經度相減得相距度太陰凌犯五星以本日太陰經度與本日星經度相減得相距度五星凌犯恒星以本日星經度與恒星經度相減得相距度五星自相凌犯以本日兩星經度相減得相距度求凌犯時刻以日行度化分為一率一千四百四十分為二率相距度化分為三率求得四率為分以時刻收之得凌犯時刻推凌犯視差法凡太陰凌犯諸星夜所可見者則復推視差以求其凖與日食三差之理同其推之之法亦可用三角形立算因其理已詳日食故立法用表以從簡易其推可見不可見之法則以太陰出入時刻法求之或用天球比算亦得大槩至於五星凌犯恒星及五星自相凌犯其視差甚微可以不計不必復推矣
求本時太陽黄道度以一千四百四十分為一率本日太陽實行與次日太陽實行相減餘為二率凌犯時刻化分為三率求得四率與本日太陽實行相加得本時太陽黄道度求春分距午時分用交食北極髙四十度黄平象限表以本時太陽黄道度察黄道宫度取其與時分所對之數為太陽距春分後時分又以凌犯時刻加減十二時不及十二時則加十二時過十二時則減十二時為太陽距午後時分兩數相加加滿二十四時去之用其餘得春分距午時分春分距午時分者即本時春分距午後之時分也與日食春分距午時分之理同
求黄平象限宫度用交食北極髙四十度黄平象限表以春分距午時分察表内時分相近者取其與黄平象限相對之數得黄平象限宫度日食推黄平象限宫度與月距限同在一條凌犯視差有專用黄平象限宫度之處故另列一條以便於用
求月距限以黄平象限宫度與星經度相減餘為月距限度凌犯時太陰與星同度故以星經度與黄平象限宫度相減餘即為月距限度星經度大於黄平象限宫度為限東小於黄平象限宫度為限西
求限距地髙用交食北極髙四十度黄平象限表以春分距午時分察表内時分相近者取其與限距地髙相對之數得限距地髙
求正交經度依月離厯法推得本時正交實行得正交經度求限距交黄平象限宫度内減正交經度不足減者加十二宫減之餘為限距交
求限距緯用月離黄白距度表以限距交宫度按本日月離黄白大距相近限内察其所對之度分秒得限距緯并記南北號
求白道髙度置限距地髙加減限距緯北加南減得白道髙度白道髙度者黄平象限上白道距地平之髙度雖黄白距緯與地平髙弧不同然數度之間相去不逺故先求得黄平象限距交之度以求其距緯乃與限距地髙相加減即為白平象限距地平之髙雖黄平象限與白平象限經度亦自不同而白平象限之髙與當黄平象限處畧相等且以求白道髙弧交角所差無多故借用以從簡易
求太陰髙弧用交食太陽髙弧表以月距限及白道髙度察其所對之度分秒八表以白道髙度當限距地髙得太陰髙弧
求白道髙弧交角用交食黄道髙弧交角表以月距限及白道髙度察其所對之度分秒入表以白道髙度當限距地髙得白道髙弧交角黄道髙弧交角表以月距限及限距地髙立算今旣以白道髙度當限距地髙故所得即為白道髙弧交角
求太陰引數依月離厯法求得本時太陰平引得太陰引數求太陰距地用交食視半徑表以太陰引數宫度察其與月距地相對之數得太陰距地
求髙下差用月離太陰地半徑差表以太陰髙弧按太陰距地限察其所對之數得髙下差恒星無視差故太陰地半徑差即髙下差若太陰凌犯火金水諸星則各用本星地半徑差表以太陰髙弧按本星引數宫限察得本星地半徑差與太陰地半徑差相減即髙下差與日食髙下差之理同
求東西差及南北差用交食東西南北差表以白道髙弧交角及髙下差察其與東西差所對之數得東西差隨察其與南北差所對之數得南北差
求太陰距交星經度内減正交經度不足減者加十二宫減之得太陰距交凌犯時太陰與星同度故於星經度内減正交經度即得太陰距交
求太陰實緯用月離黄白距度表以太陰距交宫度按本日月離黄白大距相近限内察其所對之度分秒得太陰實緯并記南北號
求太陰視緯置太陰實緯加減南北差得太陰視緯實緯在黄道南則加南北差而視緯仍為南實緯在黄道北則減南北差而視緯仍為北若實緯在黄道北而南北差大於實緯則反減而視緯即變為南
求太陰距星視緯與星緯同在黄道南或同在黄道北者則相減得太陰距星一在黄道南一在黄道北者則相加得太陰距星相距一度以内者用相距一度以外者不用定太陰在上在下之法與取凌犯入限同求太陰實行用月離太陰實行表以太陰引數宫度察其所對之分秒得太陰實行
求視時距分以太陰實行化秒為一率三千六百秒為二率東西差化秒為三率求得四率為秒以分收之得視時距分太陰距限西為加太陰距限東為減