御製歴象考成表卷一
日躔表
太陽年根表
太陽周嵗平行表
太陽周日平行表
太陽均數表
黄赤距度表
黄道赤經交角表
升度時差表
均數時差表
太陽地半徑差表
清蒙氣差表
太陽實行表太陽年根表太陽年根表以距冬至及最卑逐年列之前用紀年者乃厯元後逐年之干支也表名距冬至者乃逐年天正冬至次日子正太陽平行距丑宫初度之分秒也求逐年距冬至法以周日一萬分為一率太陽每日平行三千五百四十八秒小餘三三○五一六九為二率以厯元甲子年天正冬至氣應分數六千五百六十三分小餘七四九二六與周日一萬分相減餘三千四百三十六分小餘二五○七四為三率求得四率一千二百一十九秒小餘二九五三三六四收作二十分一十九秒一十七微四十三纖一十二忽四十芒為厯元甲子年距冬至之數此後用加法以本年距冬至之數加三百六十五日之太陽平行三百五十九度四十五分四十秒三十八微一十九纖一十二忽二十四芒滿三百六十度減之餘為次年距冬至之數而本年即為三百六十五日是為平年如相加不滿三百六十度則再加一日之太陽平行五十九分零八秒一十九微四十九纖五十一忽三十九芒然後減三百六十度餘為次年距冬至之數而本年即為三百六十六日是為閏年又捷法以本年距冬至之數減三百六十五日之太陽平行度與全周之較一十四分一十九秒二十一微四十纖四十七忽三十六芒即得次年距冬至之數而本年即為平年若不足減則以本年距冬至之數加三百六十六日之太陽平行度與全周之較四十四分四十八秒五十八微零九纖零四忽零三芒即得次年距冬至之數而本年即為閏年按法求得逐年距冬至之數滿三十纖以上者進作一微不足三十纖者可以去之後倣此最卑者乃逐年天正冬至次日子正最卑過丑宫初度之度分也求逐年最卑法厯元甲子年天正冬至最卑應七度一十分一十一秒一十微即厯元甲子年最卑過冬至之數此後用加法如本年為平年則加三百六十五日之最卑行一分零一秒零七微三十四纖一十五忽五十八芒即得次年最卑過冬至之數如本年為閏年則加三百六十六日之最卑行一分零一秒一十七微三十七纖零九忽一十六芒即得次年最卑過冬至之數後列紀日值宿者乃逐年天正冬至次日之干支并所值之宿也求逐年紀日及值宿法厯元甲子年天正冬至氣應七日為辛未次日為壬申即厯元甲子年紀日此後用加法如本年為平年則自本年紀日干支順數加五日即得次年紀日干支如本年為閏年則自本年紀日干支順數加六日即得次年紀日干支盖紀法以六十為率三百六十日則紀法滿六周故平年加五日閏年加六日也又厯元甲子年天正冬至宿應五日為尾宿次日為箕宿即厯元甲子年值宿此後用加法如本年為平年則自本年值宿順數加一宿即得次年值宿本年為閏年則自本年值宿順數加二宿即得次年值宿盖宿法以二十八為率三百六十四日則宿法滿一十三周故平年加一宿閏年加二宿也
用表之法如求康熙六十一年壬寅之年根則察本表紀年自歴元甲子年後第一壬寅為所求之年乃視壬寅所對各數錄之其距冬至為八分一十八秒三十二微其最卑為七度四十八分五十五秒二十八微其紀日為辛夘其值宿為張宿也
太陽周嵗平行表太陽周嵗平行表以太陽平行及最卑行逐日列之其前用日數者自一日至三百六十六日之日數也表名平行者乃太陽本輪自一日至三百六十六日之平行各數也太陽每日平行五十九分零八秒一十九微四十九纖五十一忽三十九芒累加之即得逐日平行之各數最卑行者乃太陽本天自一日至三百六十六日之最卑行各數也最卑每日行一十微零二纖五十三忽一十八芒累加之即得逐日最卑行之各數
用表之法如求冬至後九十二日之太陽平行及最卑行則察本表日數九十二所對各數錄之其平行為三宫零四十分四十六秒二十四微即九十二日太陽平行之共數其最卑行為一十五秒二十四微即九十二日最卑行之共數也
太陽周日平行表太陽周日平行表以一日内之時分秒遞降列之蓋時刻之分秒與度數之分秒皆以六十遞析一日二十四時每時六十分每分六十秒故太陽一時之平行與一分或一秒之平行皆同數不過遞降一位耳如太陽一時行二分有餘一分行二秒有餘一秒行二微有餘其平行之數同為二而為分為秒為微則遞降也表分兩段第一段自一至三十者一時至三十時一分至三十分一秒至三十秒第二段三十一至六十者三十一時至六十時三十一分至六十分三十一秒至六十秒其所對之數則太陽逐時逐分逐秒之平行數也太陽每日之平行用二十四時除之得二分二十七秒五十微四十九纖三十四忽四十芒是為一時之平行累加之為逐時之平行逐分逐秒之平行皆同數而遞降一位時之平行為度分秒微分之平行為分秒微纖秒之平行為秒微纖忽至於最卑每日止行一十微有餘則時分所行甚少故周日平行表不列最卑行
用表之法如求一十二時四十二分五十一秒之太陽平行則察本表一十二時所對之數為二十九分三十四秒一十微四十二分所對之數為一分四十三秒二十九微三十四纖五十一秒所對之數為二秒零五微四十纖一十二忽合計三數得三十一分一十九秒四十五微一十四纖一十二忽即所求之太陽平行也
太陽均數表太陽均數表按最卑最髙分順逆列之引數初宫至五宫為最卑後列於上引數六宫至十一宫為最髙後列於下前後列引數度分分順逆以别加減中列逐宫逐度之均數太陽引數在上六宫者用順度其號為加太陽引數在下六宫者用逆度其號為減用表之法以引數之宫對引數之度分其縱横相遇即所求之均數也表以十分為率若引數有零分者按中比例法求之設太陽引數為二宫五度一十二分求其均數則以二宫五度一十分所對之數一度五十二分三十七秒與下層五度二十分所對之數一度五十二分四十六秒相減餘九秒為一十分之較乃以引數一十分為一率較數九秒為二率設數二分為三率求得四率一秒小餘八收作二秒與二宫五度一十分之均數一度五十二分三十七秒相加因二十分之均數大於一十分之均數故相加反是則相減也得一度五十二分三十九秒為所求之均數其號為加即為加均也
黄赤距度表黄赤距度表按二分二至分順逆列之二分後之各宫列於上降婁大梁實沈三宫係春分後為北緯夀星大火析木三宫係秋分後為南緯其數同二至後之各宫列於下鶉首鶉火鶉尾三宫係夏至後為北緯星紀元枵娵訾三宫係冬至後為南緯其數同太陽實行在上六宫者用順度太陽實行在下六宫者用逆度用表之法以實行之宫對實行之度分其縱横相遇即所求之距度也表以十分為率若實行有零分者按中比例法求之設太陽實行在黄道大火宫二十一度一十五分求黄赤距度則以大火宫二十一度一十分所對之數一十八度零五分二十四秒與下層二十一度二十分所對之數一十八度零八分零二秒相減餘二分三十八秒為一十分之較乃以一十分為一率較數二分三十八秒化作一百五十八秒為二率設數五分為三率求得四率七十九秒收作一分一十九秒與大火宫二十一度一十分之距度一十八度零五分二十四秒相加因二十分之距度火於一十分之距度故相加反是則相減也得一十八度零六分四十三秒為所求之距度也
黄赤升度表黄赤升度表黄道宫度與赤道宫度並列之皆自冬至星紀宫起初宫即○宫元枵宫為一宫以太陽經度為次用宫數不用宫名者太陽當交宫之際惟二分二至黄赤同度其餘恒不同宫故用宫數以便列表用表之法以太陽實行察黄道宫度其所對之赤道宫度即所求之赤道升度也表以逐度為率若實行有零分者按中比例法求之設太陽實行在黄道降婁宫五度二十四分求赤道升度自星紀宫起初宫計之為三宫五度二十四分則以黄道三宫五度所對之數三宫四度三十五分一十五秒與下層三宫六度所對之數三宫五度三十分二十一秒相減餘五十五分零六秒為一度之較乃以一度化作六十分為一率較數五十五分零六秒化作三千三百零六秒為二率設數二十四分為三率求得四率一千三百二十二秒收作二十二分零二秒與三宫五度之赤道度三宫四度三十五分一十五秒相加得三宫四度五十七分一十七秒為所求之赤道升度也
黄道赤經交角表黄道赤經交角表黄道赤經交角乃黄道與過赤極經圏相交之角即正弧三角形所謂黄道交極圏角也亦按二分二至分順逆列之二分後之各宫列於上二至後之各宫列於下太陽實行在上六宫者用順度太陽實行在下六宫者用逆度
用表之法以實行之宫對實行之度其縦横相遇即所求之交角也設太陽實行在黄道實沈宫五度求黄道赤經交角則察實沈宫五度所對之數為七十九度三十五分三十秒即所求之交角也實沈宫在上故用順度若實行有零分者亦按中比例法求之
升度時差表升度時差表亦按二分二至分順逆列之二分後六宫列於上二至後六宫列於下前後列黄道度分順逆以别加減中列逐宫逐度之升度時差即赤道升度與黄道相差度分所變時刻之分秒每一度變時之四分每十五分變時之一分每十五秒變時之一秒太陽實行在上六宫者用順度其號為加太陽實行在下六宫者用逆度其號為減
用表之法以實行之宫對實行之度其縦横相遇即所求之升度時差也設太陽實行在黄道大梁宫八度求升度時差則察大梁宫八度所對之數為九分三十一秒即所求之升度時差其號為加即為加差也大梁宫在上故用順度若實行有零分者亦按中比例法求之
均數時差表均數時差表亦按最卑最髙分順逆列之最卑後六宫列於上最髙後六宫列於下前後列引數度分順逆以别加減中列逐宫逐度之均數時差即均數度分所變時刻之分秒每一度變時之四分每一十五分變時之一分每一十五秒變時之一秒太陽引數在上六宫者用順度其號為減太陽引數在下六宫者用逆度其號為加用表之法以引數之宫對引數之度其縦横相遇即所求之均數時差也設太陽引數為十一宫二十五度求均數時差則察十一宫二十五度所對之數為四十四秒即所求之均數時差其號為加即為加差也十一宫在下故用逆度若引數有零分者亦按中比例法求之
太陽地半徑差表太陽地半徑差表分最髙中距最卑三限列之其前列實髙度太陽引數自四宫一十五度至七宫一十五度為最髙限自一宫一十五度至四宫一十五度自七宫一十五度至十宫一十五度皆為中距限自十宫一十五度至一宫一十五度為最卑限表内分秒即三限實髙度所生之地半徑差也
用表之法如夏至後太陽引數當最髙限推得午正太陽實髙七十三度求地半徑差則察最髙限實髙七十三度所對之數為五十一秒即所求之地半徑差與實髙七十三度相減餘七十二度五十九分零九秒為本日午正太陽之視髙也如先測得午正太陽視髙七十二度五十九分零九秒則以地半徑差五十一秒與視髙相加得七十三度為本日午正太陽之實髙也盖實髙乃地心之度視髙乃地面之度實髙所生之地半徑差與視髙所生之地半徑差應有不同然所差甚微故本表雖以實髙求視髙而視髙求實髙亦可同用髙度有零分者亦按中比例法求之
清䝉氣差表清䝉氣差表分兩段列之第一段自初度至二十二度第二段自二十三度至四十五度皆地平之髙度其所對之數則逐度之蒙氣差也用表之法如測得七政或恒星髙四十度求蒙氣差則察四十度所對之數為一十秒即所求之䝉氣差與視髙四十度相減餘三十九度五十九分五十秒為實髙如先推得實髙三十九度五十九分五十秒則以䝉氣差一十秒與實髙相加得四十度為視髙也髙度有零分者亦按中比例法求之
太陽實行表太陽實行表亦按最卑最髙分順逆列之最卑後六宫列於上最髙後六宫列於下前後列引數度中列逐宫逐度之太陽實行太陽實行者太陽一小時之實行也本輪心之行度為平行一小時恒為二分二十七秒五十一微而實行則有盈縮盖因均數時時不同故實行亦不同也求法以一度為一率逐度均數之較為二率太陽一小時之引數為三率求得四率為一小時均數之較與太陽一小時之平行相加減即得太陽逐宫逐度一小時之實行其加減之法均數為加者本度加均小次度加均大則加本度加均大次度加均小則減均數為減者本度減均小次度減均大則減本度減均大次度減均小則加太陽引數在上六宫者用順度太陽引數在下六宫者用逆度用表之法以引數之宫對引數之度縱横相遇即所求之實行也設太陽引數為一宫二十五度求實行則察一宫二十五度所對之數為二分三十一秒即所求之實行也一宫在上故用順度引數有零分者滿三十分以上則進作一度不用中比例因逐度實行所差甚微故也