曉菴新法卷三
吳江王錫闡撰
氣朔
氣候置歲周以距元積年因之為中積加氣應曰通積足宿紀總法累去之得天正冬至大小餘分日曰大餘刻分曰小餘遞加候策足宿紀總法去之凡以甲子命日俱倣此得各氣候日分天正冬至大小餘分即為冬至初候日分加一候策為冬至中候日分加兩候策為冬至末候日分加三候策得小寒氣日分即為小寒初候日分餘倣此以土王策損四季中氣不及損者加宿紀總法損之凡以甲子命日者俱倣此得土王用事日分上考者以氣應減中積為通積足宿紀總法累去之餘仍與宿紀總法相減得天正冬至大小餘分平朔弦望置中積加閏應曰閏積足月周累去之得天正閏餘日分用損冬至得天正平朔大小餘分置天正閏餘加通閏即次年天正閏餘遞加弦策得各月平朔弦望日分上考者以閏應損中積為閏積足月周累去之餘仍與月周相減得天正閏餘日分盈虛置各候以盈策遞加之得各日氣目刻分其無目之日曰盈日大統厯以無氣目之次日為盈日置平朔弦望以虚策累加之得各日閏目刻分其重目之日曰虚日大統厯以兩目之次日為虚日日躔入厯置中積加厯應足厯周累去之得天正冬至入厯日分半周已下為朓厯已上内減半周餘為朒厯月五星入轉倣此遞加候策得各氣候入厯日分加足全周去之凡足全周者俱倣此以閏餘損天正冬至入厯不及損者加厯周損之凡周率不及損者俱倣此即天正平朔入厯日分遞加弦策得各月平朔弦望入厯日分上考者以厯應損中積足厯周累去之餘仍與厯周相減得天正冬至入厯日分月離交轉置中積加轉應損閏餘曰轉積足轉周累去之得天正平朔入轉日分遞加弦策得各月平朔弦望入轉日分置平朔弦望入轉加轉終差得次月平朔弦望入厯日分置平朔入轉加轉半差朓改朒朒改朓得平望入轉日分以望求朔及兩弦互求者俱倣此上考者置中積損轉應加閏餘曰轉積足轉周累去之餘仍與轉周相減得天正平朔入轉日分置中積加交應損閏餘曰交積足交周累去之得天正平朔入交日分遞加望策得各月平朔望入交日分置平朔望入交加交終差得次月平朔望入交日分上考者置中積損交應加閏餘曰交積足交周累去之餘仍與交周相減得天正平朔入轉日分五星
平合置中積加合應足合周累去之得天正冬至前合日分周減合周即後合日分以前合減冬至得至前平合日分後合加冬至得至後平合日分置平合加半周歲填熒惑為退望日分太白辰星為退合日分上考者以合應損中積足合周累去之餘即後合日分與合周相減得前合日分交轉置中積加轉應為五星轉積足各星轉周累去之得天正冬至各星入轉日分内減前合為至前平合加後合為至後平合各入轉日分上考者置中積損各星轉應為轉積足各星轉周累去之餘仍與轉周相減得天正冬至各星入轉日分置中積加交應為五星交積足各星交周累去之得天正冬至各星入交日分内減前合為至前平合加後合為至後平合各入交日分上考者置中積損各星交應為交積足各星交周累去之餘仍與交周相減後天正冬至各星入交日分置平合交轉加合中為歲填熒惑退望太白辰星退合各入轉及入交日分辰周累加合周得次合交轉日分通率
日置用時以天正冬至減之為距至日分凡隨用一日時通曰用時以平朔平合減用時為距朔距合日分熒惑太白距合過宿紀總法者以平合減用時加宿紀總法為距合日分置距朔距合以朔合入厯及交轉加之為用時入厯及交轉日分
度置距至命日為度即為距至度分求爻策者以爻限周因之如歲周而一為距至爻策捷法置距至度分以爻法因之得距至爻策置距朔距合及入厯交轉日分以歲周因之如各周而一得各度分求爻策者以爻限周因之如各周而一得各爻策捷徑法置距合距朔及入厯交轉日分各以其爻法因之得各爻策以距元積年因厯周歲差為厯周差積損厯應爻策為所求天正冬至入厯爻策加厯元厯周限為所求天正冬至厯周限爻策以距元積年因通閏爻法足爻限周累去之為通餘爻策加厯元月平行得所求天正冬至月平行爻策置歲周足月離轉周累去之餘因入轉爻法為通轉法與距元積年相因累減爻限全周為轉餘爻策加轉應爻策得所求天正冬至月離入轉爻策用減月平行得所求天正冬至月離轉初限置歲周内減月離交周十三次餘因入求爻法曰通交法與距元積年相因足爻限周累去之為交餘爻策加交應爻策得所求天正冬至月離入交爻策用減月平行得所求天正冬至月離正爻限置平朔距至爻策加月周日躔平行爻策得次朔距至爻策強望倣此置平朔弦望月離入轉爻策加轉差法得次朔弦望入轉爻策以轉半差法加平朔入轉爻策疾改遲遲改疾得平望入轉爻策有望求朔及兩弦互求者俱倣此置平朔望月離入交爻策加交差法得次朔望入交爻策五星各置其合周歲差以距元積年因之累去爻限周為合周差餘各加合應爻策得所求天正冬至五星距合爻策歲填熒惑各以天正冬至距合爻策反減爻限周得所求天正冬至平行爻策以距元積年因五星入轉歲差為轉歲差積加厯元轉初限得所求天正冬至五星轉初限爻策歲填熒惑以減所得天正冬至平行爻策太白辰星反減爻限周各得所求天正冬至入轉爻策歲填熒惑以距元積年因入交歲差為交歲差積加厯元正交限得所求天正冬至正交限爻策以減所得天正冬至平行爻策得所求天正冬至入交爻策太白辰星以距元積年因入交歲差足爻限周累去之為交差餘加交應爻策得所求天正冬至入交爻策用減爻限周得所求天正冬至正交限爻策置五星平合距至爻策加合周日躔平行得次周平合距至爻策置五星平合入轉爻策以轉差法加之入交爻策以交差法加之得次周平合入轉及入交各爻策日太白辰星以距至度為平行經度月以距朔度益距至度為平行經度歲填熒惑以距合度損距至度為平行經度爻策倣此又法月行爻法五星平行爻法因距至日分加天正冬至月五星平行爻策各得用時月五星平行爻策月距朔五星距合各爻法因距至日分加天正冬至距朔距合爻策得用時月距朔五星距合各爻策日躔入厯月五星入轉入交各爻法因距至日分加天正冬至入厯入轉入交爻策得用時日躔入厯月五星入轉入交各爻策月置平行經度損入交度為平交度五星置各平行經度損入交度為正交度爻策倣此
平行分置歲周如月周及五星合周而一各為平離分用爻限者即距朔及距合爻法日太白辰星皆以一度為平行分月平離與一度相從歲填熒惑平離與一度相消各為平行用爻限者日太白辰星即距至爻法月歲填熒惑即平行爻法
初末限日躔入厯月星入轉度在半周以下為朓以上去半周餘為朒爻視朓朒度不及象限者曰初限過象限者反減半周餘曰末限躔離定度
朓朒差倍朓朒初末限辰星三倍之申其正弦為勾較弦加減朓朒準度為股倍度過象限者加不及者減辰星朒初朓末反是勾股求弦為初法法分勾為正弦得加減差日月歲填熒惑太白皆曰加差辰星朓初朒末下及紀限曰加差過紀限曰減差朒初朓末反是捷法置勾如股而一為切分得加減差申其界分因股得初法初法因朓朒準分為定用加減差加減初末限為定限定限正弦因定用為勾較弦因定用加減一度為股朓初朒末減朒初朓末加勾股求弦為逺近初分置勾如初分而一為正弦得朓朒差捷法置勾如股而一為切分得朒朓差申其界分因股得逺近初分
次行置平行徑度以朓朒差朓益朒損之為次行月歲熒惑填各以次行與日躔次行相減為離度月倍之曰倍離太白辰星置距合度以朓朒差朓損朒益之為離度月倍離在半周以下為朓以上内減半周餘為朒五星離度倣是朓朒不及象限為初限過象限者反減半周餘為末限
月離朓朒定差朓朒外準加定用曰次準倍離初末限正弦因外準為勾較弦因外準損益次準為股朓初朒末損朒初朓末益勾股求弦為後準置勾如後準而一為正弦得朓朒次差捷法置勾如股而一為切分得朓朒次差申其界分因股得後準以朓朒次差朓加朒減入轉度曰次轉又有加差加減之入轉度在初限者加末限者減仍依入轉度法求朓朒初末限申其正弦因後準為勾較弦因後準損益一度為股朒初朓末益朓初朒末損勾股求弦為逺近定分置勾如定分而一為正弦得朓朒定差捷法置勾如股而一為切分得朓朒定差申其界分曰股得逺近定分
歲填熒惑後準以用時日躔入歴求其逺近分因三星朓朒中準為後準用新法會通崇禎厯書歲填即以中準為後準熒惑以用時日躔入厯求其逺近分與一度相減餘因朓朒中準曰日躔差次以熒惑入轉度準日躔入厯度中日躔逺近分與一度相減餘因熒惑朓朒中準又以外準因之曰入轉差以所得兩差視逺近分過一度者加不及者減各加減於中準為後準五星朓朒次差離度朓朒初末限正弦因後準為勾較弦因後準損益逺近初分為股朓初朒末益朒初朓末損勾股求弦為逺近次分置勾如次分而一為正弦得朓朒次差㨗法置勾如股而一為切分得朓朒次差申準界分因股得逺近次分
行定度日躔即以次行為行定度月離以朓朒定差朓加朒減其平行經度為行定度五星各以朓朒次差朓加朒減其次行為行定度五星次日行定度凡言次日上日者皆以子正為限等於上日者為留差在日度一分以下者俱為留段少於上日者為退月日五星各以次日行定度與上日行定度相較為定行分月日五星定行與日躔定行進相消退相從各為離日定行分氣朔定日
四正置四仲中氣日躔朓朒差如定行而一得日差朓損朒益四仲中氣日分得四正日分定朔弦望置平朔弦望日月朓朒差同名相從日朓月朒同名為加月朓日朒同名為減異名相消日朓多應加月朓多應減日朒多應減月朒多應加為實月平離為法而一得加減汎差用以加減平朔弦望為前汎時置前汎時覆求加減次差復以加減平朔弦望為後汎時覆求加減後差與次差相減餘自因為實汎差次差相減餘為法而一得數損益其加減後差次差多於汎差者益少者損為加減定差以加減定差加減於平朔弦望得定朔弦望日分前後兩朔於同者前月大盡異者前月小盡兩朔間無中氣者為閏月
五星定合退望五星行定度與日躔行定度相減逐日逐時細求之無餘分者即為定合餘半周者為退定望若未合者置其較分如離日定行而一得數加減用時為定合退望日分星行定度多者加日行定度多者減太白辰星順合反此歲填熒惑合前為夕合後為晨望前為晨望後為夕太白辰星順合前為晨合後為夕退合前為夕合後為晨内外緯度
月離正交度月倍離初末限正弦因交周朓朒準分為勾較弦因交周朓朒準分損益一度為股朓初朒末損朒初朓末益勾股求弦為緯差法法分勾為正弦得行朓朒差倍離在朓限者交行為朒差倍離在朒限者交行為朓差亦曰屈申差朓差為申朒差為屈捷法置勾如股而一為切分得交行朓朒差申其界分因股得緯差法朓益朒損平交度為正交度月五星交定度月以正交損行定度為交定度五星以正交度損次行為交定度交定不及半周者為正交後其緯距南曰陽厯過半周者去半周餘為中交後其緯距北曰隂厯正交後過象限者反減半周餘為中交前中交後過象限者反減半周餘為正交前
黄道内外度黄道距至度半周以下為冬至後以上去半周為夏至後冬至後過象限者反減半周為夏至前夏至後過象限者反減半周為冬至前後但以割圜變率求之亦可較弦因内外準分為正弦得内外度春正限後行赤道北為内秋正限後行赤道南為外春正後即夏至前後秋正後即冬至前後月離緯度月在朔望者以交緯準分因交定正弦為正弦得弦望月緯度不在朔望者以緯差法因中緯準分為緯大限正弦又以交定正弦因之為正弦得月緯度五星緯度五星逺近初分與逺近次分相減餘因中緯準分如次分而一得差較損益中緯準分為各星緯大限正弦逺近初分多者益逺近次分多者損又以交定正弦因之為正弦得各星緯度經緯變度
兩道差置黄道度正弦如内外度較弦而一為正弦得赤道經度兩日日躔赤道經度相較餘為日躔赤道定行分月星置交定較弦如緯度較弦而一為較弦得黄道距交度正交前者與正交度相消正交後者與正交度相從中交前者以半周益正交度相消中交後者以半周益正交度相從各得月星黄道經度兩日黄道經度相較為黄道定行分與日躔定行進相消退相從為黄道離日定行分兩道經度相減餘為兩道朓朒差黄道強為朒赤道強為朓月星以本道強為朒黄道強為朓
有黄道經緯求赤道經緯内外準分因緯度較弦為先數内外次準因緯度正弦為次數黄道經度較弦因先數為後數月星在黄道外者以後數從次數在赤道外者以後數消次數在兩道間者以次數消後數各為正弦得月星赤道内外度亦曰赤道緯度春正限後月星在黄道北為黄道外赤道南為赤道外秋正限後月星在黄道南為黄道外赤道北為赤道外與末所得月星赤道内外度外為南内為北者不同黄道緯度較弦因黄道經度正弦如赤道較弦而一為正弦得赤道經度兩日月星赤道經度相較為月星赤道定行分與日躔赤道定行進相消退相從為月星赤道離日定行分距日定度月星黄道經度與日躔行定度相較為黄道距日度申其較弦因黄道緯度較弦為較弦得月星距日定度躔離宿度
黄道宿度置歲差以距元積年因之用減黄道宿應如不及減者累加前宿減之得天正冬至日躔黄道宿度分與本宿全度相減餘為次宿距星黄道經度如冬至日躔在箕宿其減餘即為斗宿距星黄道經度也遞加列宿分度各得次宿距星黄道經度亦曰黄道宿積如加斗牛兩宿分度即得女宿距星黄道經度之類置七政黄道經度以近少黄道宿積減之得躔離黄道宿度
赤道宿度置各宿距星黄道經度及南北緯度依前章求赤道經緯法得各宿距星赤道内外度及經度其經度亦曰赤道宿積置列宿距星赤道經度各減前宿距星赤道經度不及減者加全周減之後倣此得赤道列宿度分如置牛宿距星赤道經度以斗宿距星赤道經度減之餘即斗宿赤道度分列宿俱倣此置七政赤道經度以近少赤道宿積減之得躔離赤道宿度
赤道上黄道宿度置赤道宿積較弦以内外次準分之又如正弦而一為勾一度為股勾股求弦弦分勾為較弦得赤道上黄道宿積㨗法置赤道宿積較弧切分如内外次準而一為較弧切分得赤道上黄道宿積與次宿相減得本宿度分置七政赤道經度依上法得赤道上黄道積度以近少赤道上黄道宿積減之得躔離宿度密法以歲周因各宿距星黄道經緯度如黄道天周而一依前章求赤道經緯及本章求赤道上黄道法得數復以天周因之如歲周而一為各宿赤道内外度經度及赤道上黄道宿積如以爻策求之者不用此法但以得數之後以天周因爻策如爻限周而一為度分上考者以距元積年因歲差加宿應足本宿度分遞去之餘為次宿度分即所求天正冬至日躔黄道宿度分躔離辰次
赤道積年因歲差以損辰應與全周相減辰應不及損者反損之不與全周相減得元枵中限赤道積度加氣限得娵訾初限積度遞加辰限得以次各辰初限積度各辰初限即各宫界置各辰初限積度以近少赤道宿積減之得各辰宫界入赤道宿次度分密法以初限積度因天周如歲周而一為宫界定積以近少赤道宿積減之得宫界入宿次度分有爻策求度分者以天周因爻策如爻限周而一得度分章内多同七政赤道經度與初限積度等者密法亦用宫界定積即以用時為交宫刻分若未合者相減餘如七政赤道定行而一為刻分損益用時宫界定積多者益七政經度多者損五星退行者反是為交宫刻分
黄道置各辰初限赤道積度求得赤道上黄道即各辰黄道經界積度密法亦以天周因之如歲周而一為黄道宫界定積以近少赤道上黄道宿積減之得各辰宫界入黄道宿度依赤道法得七政黄道交宫日分上考者積年因歲差加辰應與全周相減得𤣥枵中限赤道積度九服里差
南北里差置南北距元里數如髙下全差而一又以象限因之南減北加於北極應得各方北極髙東西里差北極髙較弦因東西差準為東西差法置東西距元里數如差法而一得東西里差刻分東益西損於氣應得各方氣應命日
大餘置大餘命虚甲子算外得宿紀干支如初日為虚甲子一日為危乙丑六十日為奎甲子一百二十日為畢甲子一百八十日為鬼甲子二百四十日為翼甲子三百日為氐甲子三百六十日為箕甲子四百一十九日為女癸亥至四百二十日去宿紀總法仍為虛甲子餘倣此㨗法置大餘足紀法去之餘命甲子算外得日辰干支
小餘置時法損半為定時用數得四刻又六分刻之一置小餘如定時用數而一命子正算外得各初正時未及定時用數為子正得一為丑初得二為丑正三為寅初四為寅正至二十三為夜子初各算外餘倣此餘不及用數者命初刻算外得各刻分如定時得二為丑正又餘一刻即為丑正一刻若不及一刻即為丑正初刻某分秒他時及刻分皆倣此