曉菴新法卷六
吳江王錫闡撰
日食
南北較差日南北差與月南北差同向相消異向相從曰南北較差月星緯加黄道中限髙不及象限者即為視差同背過象限者以月星緯正弦因月星距中黄道較弦得數大於中限髙較弦為視差異向小於中限髙較弦為視差同向
東西較差月東西差損益月離黄道為先數月離中前為益中後為損凡以月星東西差為損益者皆從月星中前中後為定日東西差損益月離行定為次數日躔中前為益中後為損凡以日東西差損益者皆從日躔中前中後為定兩數相消曰東西較差
食甚定時置定朔定刻分東西較差如月離日定行分而一得時差前汎分中前為損差中後為益差下皆同損益定刻分為食甚前汎時欲求真刻分以氣差反損益之下皆同置前汎時先以真刻分求日月經緯諸數次以定刻分求髙度視差諸數篇内俱倣此凡經緯髙度視差諸數各就本時求之篇内皆同覆求時差定汎分與求前汎分同法下倣此損益定朔定刻分為食甚後汎時置後汎時覆求時差後汎分與次汎分相減餘自因為實前次兩汎分相減餘為法而一加減後汎分次汎分多於前汎分者為加前汎分多於次汎分者為減為時差定分損益定朔為食甚定時損益定朔真刻分得食甚定時真刻分以求經緯諸數損益定朔定刻分得食甚定時定刻分以求髙度視差諸數凡以大小餘命日時者皆定刻分如欲密求者再以時差後汎分損益定朔依前法復求時差與後汎分相減餘自因為實次後兩汎分相減餘為法而一得數視後汎分多者加次汎分多者減加減末所得時差為定分更欲密者推此法累求之
日食分秒食甚定時南北較差損益月緯視差異背者皆為益視差同背者南緯益北緯損如不及損即反損之餘為南緯若黄道中限在天中北者反是後皆倣此曰定緯南曰陽厯北曰隂厯食甚定時日月兩晨昏徑分凡日月晨昏徑及闇虚月星徑分各就本時求之篇内皆同相從損半曰日食用數内損定緯為日食限不及損者不食如本時晨昏日徑而一得日食分秒初虧復明食甚定時用數正弦與定緯正弦為勾弦求股為正弦得日食行分損益交定初虧損復明益初虧復入交各求緯度損益南北較差損益與日食分秒法同為定緯其正弦仍與用數正弦為勾弦求股為正弦得初虧復明行分如月離日定行而一為虧復泛用刻分損益食甚定時初虧損復明益為虧復前汎時以上諸數俱從食甚定時置虧復前汎時黄道距日度以下諸數各從本時如初虧前汎時即從初虧前汎時諸數復明前汎時即從復明前汎時諸數餘倣此以東西較差損益之初虧中前損中後益復明中前益中後損初虧在朔後復明在朔前者以黄道距日度東西較差初虧有日躔中前月離中後者復明有月離中前日躔中後者皆以東西較差益月離黄道距日度為日月次距如汎用分而一曰時差法虧復前汎時南北較差損益月緯為定緯其正弦為勾用數正弦為弦此用數即以前汎時日月兩晨昏徑分相從損半得數後皆倣此勾弦求股為正弦得前汎時虧復行分與次距相減餘為行差如時差法而一為行差刻分次距強於虧復行分者初虧為益差復明為損差虧復行分強於次距者初虧為損差復為益差後皆倣此損益前汎時為虧復次汎時以虧復次汎時覆求次距及虧復行分兩數相較無餘分者即以次汎時為定時若未齊者復求行差刻分求時差法之術與前汎時同但以虧復次汎時與食甚定時相較為汎用刻分後皆倣此損益次汎分覆求之至虧復行分及次距齊分而止得初虧復明定時行差在一分以下者置為實如時差法而一為刻分損益汎時即為定時初虧與復明定時與食甚定時相减為初虧復明各定用分兩定用相從為日食中積分既内日食至十分者曰既以上為既内以日晨昏徑分損用數此晨昏徑及用數皆從食甚定時金環倣此為既内用數依初虧法求之得食既定時依復明法求之得生光定時各以食甚定時相減為食既生光兩定用分兩定用相從為既内中積與日食中積相消為既外刻分食既生光經緯髙度視差及兩晨昏徑用數皆各從其汎時定時真定刻分求之金環分環合環倣此金環日食限大於月徑者食有金環以月徑損用數為金環用數如日徑而一得金環周廣分秒此日月兩徑即食甚定時晨昏徑分依初虧法得合環定時依復明法得分環定時其合環已前分環以後缺處為玦口合環分環兩定時與食甚定時相減為合環分環各定用分兩定用相從為金環中積分日食方位置七限日躔黄道度初虧食既合環食甚分環生光復明為七限與午位黄道相減為日躔距午度次以午位及日躔兩黄道髙度較弦相因為先數正弦相因為次數與距午較弦相減距午較弦大於次數者下所得弧小於象限距午較弦小於次數者下所得弧大於象限若距午黄道過一象限者不論其較弦與次數大小下所得弧皆過一象限月體光魄汎向法亦同為後數如先數而一為較弦其弧與半周午前相從午後相消為汎向若午中從黄道在天中北者午前以所得弧損全周為汎向午後即以所得弧為汎向初虧以黄道髙度交分中後損汎向中前反減半周餘損汎向各為次向食既合環倣此午中兩黄道在天中北者以黄道髙度交分中後益汎向中前從半周損汎向各為次向復明以黄道髙度交分中前益汎向中後反減半周餘益汎向各為次向生光分環倣此午中兩黄道在天中北者以黄道髙度交分中後益汎向中前從半周益汎向各為次向食甚定時中前依初虧法中後依復明法各得次向置六限定緯正弦日食七限除食甚為六限如三用數正弦而一初虧復明各從本時日食用數食既生光各從本時既内用數合環分環各從本時金環用數是為三用數仍為正弦得差較分用以損益次向初虧緯南益緯北損復明緯南損緯北益食既合環同初虧分環生光同復明為晦體定向食既生光為明體定向合環分環為玦口定向食甚定時以象限損益次向中前緯南益緯北損中後緯南損緯北益為晦體定向置晦體定向損益半周過半周者損不及半周者益為明體定向食既生光置明體定背損益半周為晦體定向食甚定時日月兩晨昏半徑正弦各自因相減如定緯正弦而一為先數日徑大於月徑者内言日月徑皆食甚定時晨昏徑分先數加定緯正弦為次數日徑小於月徑者以先數損定緯正弦不及損者反損之下所得晦界過一象限為次數置次數如日徑全弦而一為較弦得晦界度分用以損益晦體定背為晦明定帶食日食在早晚者以日出入時定緯正弦為勾日月次距正弦為股日食在早從日出時日食在晚從日入時勾股求弦為正弦得日月定距以損本時日食用數為帶食限不及損者無帶食如日晨昏徑而一得帶食分秒食甚時在晝者曰帶食内分在夜者曰帶食外分食在早者以初虧定時減日出時不及減者無帶食餘為不見食刻分與日食中積相消為見食刻分食在晚者以日入時減復明定時不及減者無帶食餘為不見食刻分與日食中積相消為見食刻分帶食方位置日出入時視在食甚前者準初虧食甚後者準復明求得汎向及次向以帶食定距準日食用數求得差較分損益次向損益與求虧復方位法同為帶食定向
月徑變差置光徑準度如日逺近中準而一曰光徑準分與日視徑中準相減曰日徑較分月視徑中準因之如月晨昏徑正弦而一曰晨昏較分北極髙矢冪因晨昏較分曰日徑加差加日視徑中準以日晨昏徑正弦因之如日視徑中準而一曰晨昏光徑準分月晨昏徑正弦因日晨昏徑正弦如晨昏光徑準分而一為正弦得里差變徑又曰月晨昏定位凡求日食唯赤道之下止用月晨昏徑其餘各方皆當用月晨昏定徑右以北極髙下求里差變徑亦約畧可得但四時有寒暑燥溼之異九服有平原山澤之分以及雲霞之類皆能變易月徑當隨地隨時測定用之未可執一以為成法故不著於正文而附見章末云月食
食甚定時置定望月離黄道經度與日躔行定度相減餘如月黄道離日定行分而一為時差分損益定望真刻分交前益交後損為食甚定時真刻分復以氣差損益之為食甚定時定刻分凡求經緯及闇虚月徑諸數皆從真刻分凡求髙度視差方位及命日命時皆從定刻分章内皆同月食分秒食甚定時月徑分篇内日食凌犯諸法皆用日月晨昏徑唯月食法止用月徑分與闇虚相從損半為月食用數内損月距日定度為月食限緯南為陽厯緯北為隂厯不及損者不食如月徑而一為月食分秒初虧復明食甚定時月食用數及月緯兩正弦各為冪相消平方開之為正弦得月食行分損益交定度初虧損復明益為虧復入交求緯度其正弦為冪以消用數冪平方開之為正弦得初虧復明行分如月黄道離日定行而一為虧復汎用刻分損益食甚定時真刻分初虧損復明益為虧復前汎時以上諸數俱從食甚定時置虧復前汎時月緯及用數兩正弦以下諸數各從本時求之此用數即以前汎時月徑闇虚相從損半得數後皆倣此各為冪相消平方開之為正弦得平距亦名前汎時虧復行分與月離黄道距日度相減餘為行差如月黄道離日定行分而一為行差刻分損益前汎時平距大於黄道距日度者初虧損復明益平距小於距日度者初虧益復明損為虧復次汎時以次汎時覆求行差刻分損益次汎時此損益與前汎時同法為初虧復明定時真刻分又以氣差損益之得初虧復明定時定刻分初虧復明定時與食甚定時相減得初虧復明各定用分兩定用相從為月食中積刻分既内月食至十分曰既以上為既内以月徑損月食用數此月徑及用數皆從食甚定時餘為既内用數依初虧法得食既定時依復明法得生光定時各與食甚定時相減為食既生光定用分兩定用相從為既内中積刻分與月食中積相減為既外刻分
月食更㸃置夜定刻五而一為更率倍更率十而一為㸃率置日入時以㸃率遞加之得各更㸃刻分凡更㸃皆用算内如日入時加㸃率二次即為一更三㸃加㸃率五次即為二更一㸃之類餘倣此月食五限刻分初虧食既食甚生光復明為五限在各更㸃刻分以上者即為所交更㸃假如日入時七十五刻即得夜刻五十以一十刻為更率二刻為㸃率置日入時七十五刻加更率一次得八十五刻為二更一㸃又加㸃率一次得八十七刻為二更二㸃視五限刻分在八十五刻以上即交二更一㸃八十七刻以上即交二更二㸃餘倣此一更二㸃以内曰昏分五更三㸃以外曰晨分通曰晨昏分又曰昏明分月食方位置五限月離黄道與午位黄道相減為月離距午度依日食法得汎向初虧以黄道髙度交分中前益汎向中後反減半周餘益汎向復明以黄道髙度交分中後損汎向中前反減半周餘損汎向各為次向若午中兩黄道在天中北者初虧依日食復明法復明依日食初虧法各得汎向食既法同初虧生光法同復明食甚先定望者依初虧法後定望者依復明法各得次向置四限月緯正弦月食五限去食甚為四限如兩用數正弦而一初虧復明各從本時月食用數食既生光各從本時既内用數是為兩用數仍為正弦得差較分用以損益次向其損益與日食相同為晦體定向食既生光為明體定向食甚以象限損益次向食甚定時在定望前者緯南益緯北損定望後者緯南損緯北益為晦體定向置晦體定向損益半周與日食同法為明體定向食既生光置明體定向損益半周為晦體定向食甚定時月闇虚兩半徑正弦各自因相減如月緯正弦而一為先數用損月緯正弦不及損者反損之下所得晦界過一象限餘如月徑全弦而一為較弦得晦界度分損益晦體定向為晦明界定向
帶食月食在昏旦者以日出入時月緯較弦因月離黄道距日較弦月食在初昏者從日入時在將旦者從日出時仍為較弦得定距以損用數餘為帶食限不及損者無帶食如月徑而一得帶食分秒食甚在夜者曰帶食内分食甚在畫者曰帶食外分食近初昏者以初虧定時減日入時不及減者無帶食餘為不見食刻分與月食中積相消為見食刻分食近平旦者以日出時損復明定時不及損者無帶食餘為不見食刻分與月食中積相消為見食刻分帶食方位置日出入時視在食甚前者準初虧食既在食甚後者準生光復明求得汎向及次向以帶食定距準月食用數求得差較分損益次向損益與月食虧復方位法同為帶食定向日出入時值月既内者不必求帶食方位太白食日
太白晨昏定徑太白逺近定度因日徑較分如月離逺近中準而一為日徑加差加日視徑中準以日晨昏徑正弦因之如日視徑中準而一曰晨昏光徑準分晨昏光徑準分九服不同宜隨地測定酌用之依日月晨昏徑法求得太白晨昏徑分正弦因日視徑中準如晨昏光徑準分而一為正弦得太白晨昏定徑省曰太白定徑
東西南北較差以星躔準月離依日食法得太白東西南北較差中食定時置太白退定合時東西較差如太白離日定行分而一得時差前汎分中前為益差中後為損差章内俱倣此損益定合時得中食前汎時日星經緯諸數皆用真刻分髙度視差諸數及命日命時皆用定刻分後俱倣此置前汎時覆求時差次汎分損益定合時為中食後汎時置後汎時覆求時差次汎分依日時法得時差定分損益定合時得中食定時
食日淺深中食定時南北較差損益星緯以星緯準月緯即與日食同法後倣此曰定緯緯南為陽厯緯北為隂厯中食定時日晨昏徑太白定徑相從損半曰食日用數内損定緯為食中限不及損者不食如晨昏日徑而一為太白食日入中分秒省曰食中分秒其食中分秒多寡即為食日淺深出入二限中食定時用數正弦與定緯正弦為勾弦求股為正弦得食日行分損益太白交定入日益出日損為出入二限入交各求緯度損益南北較差為定緯其正弦仍與用數正弦為勾弦求股為正弦得太白入日出日行分如太白離日定行而一為出入汎用刻分入日損出日益損益中食定時為出入前汎時以上諸數俱從中食定時置出入前汎時太白黄道距日度以下諸數各從本時宜借日食法類推之以東西較差損益之入日中前益中後損出日反是若入日在合後出日在合前者以黄道距日度反損東西較差入日或日在中後星在中前出日或日在中前星在中後皆以東西較差益太白黄道距日度為日星次距如各汎用分而一曰時差法太白入日準初虧出日準復明依日食法用行差及行差刻分損益前汎時為出入次汎時損益亦與日食法同以出入次汎時覆求次距及出入行分求出入行分與食日次汎時虧復行分同法兩數相較無餘分者即以次汎時為定時若未齊者復求行差刻分損益次汎時遞求之至出入行分與次距齊分而止得太白入日出日定時出入二限定時與中食定時相減為入日出日各定用分兩定用相從為太白食日中積分日中黑子食中限大於太白定徑者太白體全入日為日中黒子置太白定徑如日晨昏徑而一得黒子分秒置食日用數内損太白定徑為黒子用數依太白入日法得太白全入日體定時依太白出日法得太白初出日體定時㨗法置太白出日入日時兩定徑各如其時差法而一入日時損出日時益得全入初出定時全出初入二限定時與中食定時相減各為定用分兩定用相從為内限中積與太白食日中積相消為外限刻分食中限小於太白定徑者星體不全入日不成黒子止求三定限時入日中食出日是為三限太白食日不成黒子者日光盛大人目難見今姑具其理辰星以退定合時依太白法求晨昏定徑得數甚㣲雖入日體人目難見故不著於篇若欲求之悉依太白食日諸法
太白食日方位置五限日躔入日全入中食初出出日是為五限依日食法得汎向太白入日準復明太白出日準初虧各依日食法得次向全入同入日法初出同出日法中食中前依出日法中後依入日法各得次向置四限定緯正弦太白食日五限去中食為四限如兩用數正弦而一太白入日出日各從本時食日用數全入初出各從本時黒子用數為兩用數仍為正弦得差較分用以損益次向太白入日南緯損北緯益太白出日南緯益北緯損全入同入日初出同出日為出入定向中食定時以象限損益次向與日食食甚定時相反為中食定向
帶食太白食日在早晚者以太白定緯準月定緯依日食法得帶食分秒亦為帶食淺深以中食準食甚得帶食内外分以太白入日準初虧出日準復明依日食法得晝見食夜不見食各刻分
帶食方位置日出入時中食前者準太白入日中食後者準太白出日求汎向及次向以帶食定距準食日用數求得差較分損益次向損益與出入定向法為帶食定向凌犯
主客月星相犯者星為主月為客經緯兩星相犯者經星為主緯星為客兩緯星相犯者或皆順或皆逆行遲者為主行疾者為客一順一逆者順行者為主逆行者為客
次緯月星南北差損益其黄道緯度視差與午中兩黄道南北異向者皆相益午中兩黄道在天中南視差同向者南緯益北緯損不及損者反損南北差餘為南緯午中兩黄道在天中北視差同向者北緯益南緯損不及損者反損南北差餘為北緯求視差異同兩向法見日食時節注中為月星次緯
次距置月星黄道經度損益其東西差中前益中後損為黄道次經主客兩曜或月星兩曜或兩緯星或一經星一緯星黄道次經相減得次距
定距客星次緯較弦因次距較弦仍為較弦得汎距章内凡稱客星者月離同法置客星次緯正弦如汎距正弦而一仍為正弦得客星交黄道分省曰客星交分汎距與主星次緯兩正弦相因為先數兩較弦相因為次數先數因客星交分正弦為後數次後二數同名相從異名相消兩曜次緯皆南皆北曰同名一南一北曰異名為較弦得定距
平距汎距正弦因客星交分較弦為正弦得平距定緯置汎距較弦如平距較弦而一仍為較弦得緯較分緯較分與主星次緯同名相消異名相從各為定緯兩曜次緯南北同者為同名南北異者為異名若主客兩曜次經相同無次距者但以兩次緯同名相消異名相從即為定緯亦為定距經星無東西南北差即以其黄道經緯準次經緯求定距定緯置平距正弦如定距正弦而一仍為正弦得兩曜交分定行較分主客兩曜定行分同名相消異名相從各為定行較分主客兩曜皆順皆逆為同名一順一逆為異名時差法置凌犯之日凡凌犯皆用夜刻唯月歲太白三曜相犯兼用晝刻每間一時求其平距前後兩時平距相減假如子正平距即與丑正平距相減餘倣此若客星次經前時少於主星後時多於主星或前時多於主星後時少於主星者皆以兩平距相從為平距較分如時法而一捷法以十二因之得時差法各以其時命之假如亥正至子正者曰亥正時差法子正至丑正者曰子正時差法餘倣此定合主客兩曜黄道經度相減餘如定行較分而一為加減前汎差客星黄道經度少於主星者順行為加差逆行為減差下倣此客星黄道經度多於主星者順行為減差逆行為加差下倣此加減用時為汎合時置汎合時覆求加減後汎差自因如前汎差而一為加減較分加減後汎差與前汎差加減同者為益較異者為損較用以損益其加減後汎差為加減定差置汎合時以加減定差加減之為兩曜黄道定合時隂陽厯主客兩曜次緯異名者客星南為陽厯客星北為隂厯次緯南北異名者不論緯較分大小皆同法次緯同名緯較分大於主星次緯者南為陽厯北為隂厯次緯同名緯較分小於主星次緯者南為隂厯北為陽厯順逆厯黄道定合時客星順行者其東西差大於主星為順厯小於主星為逆厯客星逆行者其東西差小於主星為順厯大於主星為逆厯既有定合順逆厯即可推正合有無定合而見正合者客星次經先少於主星後多於主星為順厯先多於主星後少於主星為逆厯正合前客星次經小於主星者為順厯大於主星者為逆厯正合後客星次經大於主星者為順厯小於主星者為逆厯有無正合而見凌犯者客星次經小於主星初限為順厯終限為逆厯客星次經多於主星初限為逆厯終限為順厯
晨昏徑分依日月晨昏徑法得五緯星晨昏徑分内太白晨昏徑巳見太白食日章中經星無數大小絶異其徑分不可勝紀各以所測徑分準七政晨昏徑用之正合置黄道定合時兩曜平距求各曜經緯諸數皆用真刻分求髙度視差諸數及命日命時皆用定刻分後俱倣此求次經次緯汎距平距定距定緯凡從視差出者皆隨髙度視差用定刻分篇内盡同如時差法而一為時差前汎分順厯中前為損差中後為益差逆厯中前為益差中後為損差定合時平距大於平距較者内減平距較餘為實益差進損差退進退一時申其時差法實如法而一為時差奇分加時法為時差前汎分若餘實又多於次時平距較者於内遞減平距較每減一次進退一時申其時差法置減餘為實如法而一為時差奇分以時法因遞減次數加奇分得時差前汎分以後凡如時差法而一者皆倣此類推之損益定合時為正合前汎時置前汎時覆求時差次汎分順厯客星黄道次經小於主星者為益差大於主星者為損差逆厯客星黄道次經大於主星者為益差小於主星者為損差下倣此損益前汎時為正合後汎時置後汎時覆求時差後汎分自因如次汎分而一為時差定較與後汎分相加減前次兩汎分損益同者相加異者相減為時差定分損益後汎時得正合定時兩曜遲疾相近定合時平距大於定行較分者進退一日依法求之重得正合定時如是屢求之至無正合之日而止為比日凌犯巳上凡言凌犯者皆與掩食相通掩食淺深主客兩曜晨昏徑相從損半為掩食用數内損定緯為掩食不及損者有凌犯無掩食如主星晨昏徑而一為掩食分秒其分秒多寡即為掩食淺深諸數皆從正合定時下一節同凌犯逺近置日度一度為法若諸數本用爻策者亦以日度一度通為爻策為法加掩食用數為凌犯用數視定緯在凌犯用數以下者定緯在凌犯用數以上者無凌犯内損掩食用數餘如法而一得兩曜相距寸分足法數為尺十分法之一為寸十分寸之一為分其相距寸分多寡即為凌犯逺近客星髙定度大於主星曰凌小於主星曰犯以通差損月星髙度即為髙定度凌犯定名皆以初限定時為準掩食初終二限正合定時掩食用數正弦與定緯正弦為勾弦求股仍為正弦得掩食行分如時差法而一為初終二限汎用日刻分掩食行分大於平距較者依時差之術求之㨗法進退兩時者間一時求其平距相消曰平距總較為減法進退三時四時而上至若干日時者皆依此類推之凡進退時日皆以益差為進損差為退此獨以初限為退終限為進損益正合定時得初終二限前汎時損為初限益為終限以上諸數皆從正合定時置初終前汎時掩食用數正弦以下諸數各從本時宜借日食太白食日類推之與定緯正弦為勾弦求股仍為正弦得初終二限各行分與平距相較為行差如時差法而一得行差日刻分初限行分大於平距者為損差小於平距者為益差終限行分大於平距者為益差小於平距者為損差後皆倣此損益前汎時為初終次汎時置次汎時覆求平距及初終二限行分兩數相齊無餘分者即為初終定時若未齊者再求行差刻分損益次汎時遞求之至兩數齊分而止得掩食初終二限定時㨗法行差不及十分刻之一者即以損益其汎時得定時初終二限定時各與正合定時相減為定用分兩定用相從得掩食中積日刻分凌犯初終二限置凌犯諸數依掩食初限法得凌犯初限定時依掩食終限法得凌犯終限定時凌犯初終二限定時與正合定時相消為初終二限各定用分兩定用相從得凌犯中積日刻分掩食凌犯方位順厯主星準日躔客星準月離依日食法得汎向及次向逆厯主星準日躔客星準太白依太白食日法得汎向及次向正合先定合者依初限法後定合者依終限法各得次向四限兩曜交分凌犯初終二限掩食初終二限為四限各與象限為較得差較分損益次向為初終定向經順厯緯陽厯初限益終限損緯隂厯初限損終限益經逆厯緯陽厯初限損終限益緯隂厯初限益終限損正合以象限損益次向為掩食凌犯定向其損益視正合定時先定合者依初限法後定合者依終限法月星相犯視終初二限定向不及半周者益半周過半周者内損半周初限為星入月定向終限為星出月定向
轉時變差用時次經與本時前後次經各相較如用時在子初以其次經前與亥正次經相減後與子正次經相減餘倣此大小同名者兩次經或皆大於用時次經或皆小於用時次經即為轉時每間一刻求其平距至損益之交漸増復減漸減復増之際即為轉刻置轉刻與前後時相較為法如子初二刻與前時亥正相較得六刻又六分刻之一為法與後時子正相較得二刻又六分刻之一為法餘倣此轉刻平距與前後時平距相較為轉時較如法而一各為轉時變差用時在轉時者以轉時變差代時差法用之用時在轉刻前者用轉刻前變差在轉刻後者用轉刻後變差
重合正合後不及終限行差復大於先掩食凌犯行分大於平距而後刻分行差復大於先刻分行差及合前合後主客次經大小同名者客星次經合前大於主星合後亦大合前小於主星合後亦小是為同名皆有重合行差復大者以先得行差半之為較法以汎用加正合時求得行差為先得行差前後次經大小同名者置平距如時差法而一與汎用相從半之為較法較法損汎用加正合定時為轉際前汎時四分較法之一曰節率進退轉際前汎時為先後二節各求其行差又求前汎時行差減之若先節在正合前其行差與前汎時行差相加後節次經與前汎時異名者兩行差亦相加為行差較兩較相從為法相消因節率為實實如法而一為損益差先節行差小於後節為損差大於後節為益差若兩行差相加為較者反是一加一減者先節加為損差後節加為益差損益前汎時為轉際次汎時四分節率之一為次汎時節率進退次汎時為前後二節依前汎時法得損益差自因如前汎時損益差而一與次汎時損益差相加減兩差損益同名為加異名為減為損益定差損益次汎時為轉際定時以掩食轉際定時兩曜定距減用數餘為轉際食限如用數而一為掩食淺深分秒置凌犯轉際定時兩曜定距如法數而一得凌犯逺近寸分置轉際定時内減正合定時為轉前定用刻分以加轉際定時得重合前汎時依正合法順厯改逆逆厯改順下倣此得重合定時仍與轉際定時相減得轉後定用依正合後終限法得重合後終限定時内減重合定時得終限定用刻分初終二限定時相減得掩食凌犯中積刻分
有犯無合無正合時而兩曜定距小於用數者為有犯無合用時後行差漸多者其用時在轉際前漸少者其用時在轉際後以用時行差刻分損益用時轉際前損轉際後益為初限或終限前汎時損為初限益為終限依法求之得定時為先得定時置先得定時掩食凌犯行分或初限定時或終限定時如時差法而一為汎用加減先得定時求行差刻分損半為較法較法減汎用餘以損益先得定時終限以損初限以益為轉際前汎時依前節法得轉際定時與先得初終定時相減為初終定用依前節法得掩食淺深分秒凌犯逺近寸分置轉際定時損益先得定用先得初限者此益轉際為終限先得終限者此損轉際為初限為初限或終限前汎時復依前法求之順厯改逆逆厯改順得定時為後得定時與轉際定時相減為後得初終定用先後兩定用相從為掩食凌犯中積刻分
升降掩食凌犯在升降之際者以月星赤道升降度與日躔赤道升降度相減為升降較置升降較如赤道離日日周而一為升降先刻分損益日出入時為月星升降前汎時月星升降赤道過於日躔者益小於日躔者損下倣此置前汎時真刻分覆求升降次刻分損益日出入時為後汎時復求其真刻分求升降後刻分次後兩刻分之較自因如次刻分而一加減後刻分次刻分大於先刻分者加小於先刻分者減為進退定分進退日出入時得月星升降定時凡掩食凌犯皆從先降後升一曜求升降時唯月星相掩從月離求升降時以掩食升降定時兩曜定距損用數餘為升降時掩食限不及損者升降時無掩食如用數而一得升降時掩食分秒置凌犯升降定時兩曜定距如法數而一得凌犯相距寸分定距大於凌犯用數者升降時無凌犯升降定時與初終二限定時相減為掩食凌犯内外刻分升定時與終限定時相減降定時與初限定時相減各得掩食凌犯當見刻分即為掩食凌犯外分以減掩食凌犯中積得不見刻分即為掩食凌犯内分置升降定時依法求得定向即為升降時掩食凌犯方位
昏旦隠見掩食凌犯在早晚者以昏明中界為隠見時諸星大小不齊隠見先後亦不等不勝悉辨今但以昏明中界為中數月歲太白不在此限以隠見時準升降定時依前節諸法得隠見時掩食淺深凌犯逺近及方位内外刻分交會辰次
赤道宿度置三辰交會諸限赤道經度日月星曰三辰日月食皆曰交會今以太白入日及凌犯掩食附之日月食食甚初虧復明食既生光合環分環七限太白食日食中入日出日全入初出五限掩食凌犯各正合初終轉際重合五限以近少赤道宿積損之得各曜躔離赤道宿次度分黄道宿次置三辰交會諸限黄道經度以近少黄道宿積減之得各曜躔離黄道宿次度分又置各曜赤道上黄道積度以赤道上黄道宿積近少者損之得各曜躔離赤道上黄道宿次度分辰次各曜躔離宿次所在宮舍即為躔離辰次若一宿兩辰者視躔離宿次度分在宮界以下為前辰以上為次辰
曉菴新法卷六