天經或問卷三
閩中游藝撰
嵗差客問嵗差曰每嵗太陽行度皆有常數何以有嵗差黄道節氣必以太陽為凖而曰每年冬至日躔不及餘分積數十年而差一度謂之日退又考厯代所紀度分或多或寡而無定則如漢鄧平改厯洛下閎謂百年後當差一度漢末劉洪作乾象厯有核嵗之法晉虞喜始以天為天嵗為嵗立差以追其變以五十年日差一度何承天増之約百年差一度隋劉焯折取二家中數為七十五年差一度劉炫以四十五年差一度梁虞鄺以百八十六年差一度唐僧一行作大衍厯以八十三年差一度宋大明厯以四十年差一度統天厯以六十七年差一度元授時厯以六十六年差一度明大統厯以七十八年差一度萬厯中利西泰名瑪竇西域人
入仍約以六十八年八閲月差一度每年不及周天一分五十秒熊良孺以六十七年差一度方宻之以六十餘年差一度而差之説紛然以何為據知其差也夫差有一定之法乎抑差必復差無可算測乎惟詳示之曰嵗差者天運日躔之所致日躔一嵗之間行周天度未及星之餘分日已至而星畧移于東似日退而實星進焉故每嵗常移于東之分秒以過其元界謂之差也㳺燕曰古今謂不及餘分者是日踵其界星則過之是以過為不及也非日不能及星度也上推帝堯甲辰冬至初昏昴中日躔虚七度湯道未推帝嚳甲子冬至日躔虚六度
夏不降乙未冬至日退女十一度日退者星進則以日為退也商武乙丙寅冬至日退牛七度退即謂之差年年漸退但以此為凖便起算不繁也周簡王丁亥冬至日退斗二十三度秦莊襄王元年壬子日退斗二十二度漢太初元年丁丑日退斗二十度晉太元九年甲申日退斗十七度宋元嘉十年癸酉日退斗十四度唐開元十二年甲子日退斗十度宋慶厯四年甲申日退斗五度度宗四年戊辰日退斗四度二分元至正元年辛已日退箕十度洪武十七年甲子日退箕七度嘉靖三年甲申初昏室中日退箕三度萬厯四十年壬子冬至日尚在黄道箕三度十九分十九秒在赤道算四度四分二十五秒内道口在壁一度外道口在軫初度至崇禎十六年癸未厯三十一年止差一分三十五秒此差是進非退湯道未測順治分庚子冬至日在箕三度二十九
嘉靖甲申至崇禎癸未一百二十年日尚進而未退則天道㣲渺之行亦有遲速不可以年限也掲子曰嵗差不獨遲速不等㳺子詳測而有已進而復退也今從崇禎癸未上距慶厯甲申六百年日差十二度餘則以五十年差一度慶厯甲申上距開元甲子三百二十一年日差五度則以六十四年差一度開元甲子上距漢太初丁丑八百二十七年日差十度則以八十三年差一度太初丁丑上距莊襄王壬子一百四十五年日差二度則以七十三年差一度莊襄王壬子上距尭帝甲辰二千二十八年差二十八度則以七十二年差一度此析而分之也以全厯推之崇禎癸未上距帝尭甲申三千九百二十年共差五十八度則以六十八年零七月十三日三時差一度二萬五千一百有餘年共差三百六十五度有竒為一周天復踵元界矣㳺熊曰此以虚宿起測則二萬五千餘年踵盧之元位若以斗宿起測二萬五千餘年亦復踵斗之元位也
余復推之崇禎癸未上距帝嚳甲子四千二十年止差五十七度約一嵗差一分少九秒七十年零六月差一度二萬五千七百三十五年差一周天此統而分之也㳺熊曰諸名家分度不宻以致多寡㳺移差度耳然此統而分之亦有不同厯代諸家所推各自有據然推差之法如郭守敬許衡王恂輩測影騐氣減周嵗為三百六十五日二十四分二十五秒加周天為三百六十五度二十五分七十五秒强弱相較差一分五十秒積六十六年有竒而退一度定為嵗差振之李子謂經星時有動移但其移也宻百年之内所差未多四萬九千年則差一周良孺熊公以二萬五千餘年差一周謂東行之天以黄道為軸不獨有東西差更因有南北差密之方公以經星行度厯差于静天之度而嵗實日周遂與經星之度迻也日一年從西向東行二十八宿三百六十五度四分度之一尚差一分餘而至六十餘年差一度約積三萬年不足而復于原宿之度矣盖其所差之理亦不能執一法以窮之石齋黄公以易定厯而以守敬萬法積之終不免于灑𣲖納虚也易以數為端幾而定于環輪静天亦猶是也均列定限分别節氣以日所行至者紀于何節之分秒焉日五星所至亦紀之經星所行亦紀之則所差之由與追差之合自犂然也或謂天不可見惟以經星躔次為考静天何所考乎濳夫方公謂算家遇不可問之數則立商法焉商而兩測之以中之度于是乎定今以静天環一定之分秒而使日月五星與經星皆各行其遲速之行豈能逃乎猶之㑹通易幾者無往非河洛則物物之未有物先皆厯厯河洛也因建此意以待神明之士密之方公曰此定恆法也而随時測騐盈虛在其中矣天運盈虚一年有盈虚一日有盈虚又多年而盈多年而虚太西穆公曰地亦有㳺欲據一嵗之測而定之乎欲明其理理則如此盖從前止以經星天而日周之不知經星自行于静天而静天不可見故無悟者掲子宣曰嵗自為嵗差自為差嵗原無差也天有静動静天有一定之度動天有一定之至此動静合一而言
周静天之度切動天之至以成其嵗節氣齊而南陸極嵗何常有差但仰視諸星稍移分許耳是不可謂之嵗差但可謂之星差亦不可謂之星差但可謂經星周天百十年移一度而或遲或速其數不等也測之者亦止測經星離至幾許周天幾許于嵗無渉也嵗則萬古如一也然人罄一生精力不過數十年亦止見其所行一度半度耳又安能以其遲速概前後之度而逺及于數萬年哉此言差之理但未悉其差數也余謂天地之理之數其妙不測政在于秒忽㣲芒之間而其日月星辰之象隂陽寒暑之候亦有時而不齊亦不能以一定而求之嵗差之測自古及今冬至日躔星度分秒年年不同各節亦然但以冬至為主
而遲速各異者乎遲者有百餘年差一度速者四五十年差一差是也堯時冬至虛者今東移于箕矣而移者有實之理差之法知此則得天甚密也㳺燕曰測實差法以太陽為主以星行為據太陽之嵗有二其一某節某㸃行天一周而復于元節元㸃是名太陽節氣嵗若太陽㑹于某恒星行天一周而復與元星㑹是名太陽恒星嵗恒星有本行自西而東假如今年冬至太陽㑹某星來年冬至此星已行過冬至若千分秒耳太陽至冬至則已滿節氣嵗之實而尚未及元星嵗之實也積數十年未及一度二萬五千餘年未及一周厯家必以節氣限以其不滿恒星嵗實為嵗差也知分節氣嵗實恒星嵗實者則得之矣
漢唐以來祗以年分課䟽密如知分測統測之法則不必辨其年之多寡為疑也未曉其所以差之故求其故者宜舉中星以定四時考晷刻以騐永短將黄道二分二至為界又測某恒星距界之度測差者必以此數法為始從而復測之乃見推移而復有環轉之差也以較中古上古此星離冬至漸逺如前居冬至者虚也今順行東去繼之者為女為牛為斗為算矣然嵗差實係恒星前行與七政本行無異也
經星名位問日為諸陽之宗故名太陽月為諸隂之母故名太隂五星像五行之色故名為金木水火土經星錯綜列布全天何能一一具名而有意義乎曰天象之星元雖無名然地中之事上合于天循序而觀之故分内為紫微太微天市三垣定焉外分為四維東則角亢氐房心尾箕北則斗牛女虚危室壁西則奎婁胃昴畢觜參南則井鬼栁星張翼軫二十八宿布焉三垣二十八宿與天並運而一定不移者為經星也日月五星運行于列宿而無定在者為緯星也恒星布其經七曜運其緯經緯錯落而凡星布列其中則天之文見矣天學家以三垣者曰天市按明堂位也曰太微按朝廷位也曰紫微按宫寢位也明堂位者天子巡狩之居也朝廷位者聽政之居也宫寢位者燕息之居也天市嵗臨之太微日臨之紫微朝夕在焉七曜必遵黄道厯天街嵗一受事太微而出猶大臣受天子之命于朝以行其職也二十八宿分布四方各守其度率諸經星以共紫㣲之帝猶郡國百司各治其職安其民人以承天子也盖周天以紫微垣為中雖天運無窮三光迭曜惟極不移故曰北辰居其所而衆星共之是北辰最尊本無星也極星乃其傍之最近者其實極星未常不動特動之微人不覺耳勾陳中一星曰天皇大帝為帝之主宰帝在紫宫故北辰居其所而周天運轉晝夜不息此獨為之樞也苟非帝以宰之則四輔三師尚書大理女史柱史皆空名耳非極星以樞紐之則其宿度井多至三十餘度觜少不及度其何以定之哉可見天帝有常尊天樞有定所天度有定數也又析舉其大之者言之第一星主月后妃也第二星主日太子也亦為太乙之座第三星主五星庻子也勾陳后宫也天帝之居北四星曰女御官八十一御妻之象也抱北四星曰四輔所以輔佐北極而出度授政也大帝上九星曰華蓋所以覆蔽大帝之座也下九星曰扛華盖之柄也又下五星曰五帝内座扛旁六星曰六甲所以分隂陽而配節候故在帝旁布政教而授農時也極東一星曰柱下史北一星曰女史傳舍九星在華盖上近河賔客之館南河中五星曰造父御官也西河中九星曰鈎星天乙星在紫宫門右星南天帝之神也太乙星在天乙南亦帝之神也紫宫垣十五星其西蕃七東蕃八在北斗北一曰紫㣲大帝之座天子之常居也東垣下五星曰天柱建政教懸圖法門内東南維五星曰尚書主納言尚書西二星曰隂徳陽徳主周急賑撫門左内二星曰大理主理刑門外六星曰天床西南角外二星曰内厨東西維外六星曰天厨此北極紫宫之次也北斗七星在太㣲北七政之樞機隂陽之元本也運乎天中臨制四方以建四時均五行也故曰斗一北而萬物虚斗一南而萬物盈魁四星為璇璣杓三星為玉衡又曰斗為人君之象號令之主也又為帝車取運動之義其第一星曰天樞為天二曰天璇為地三曰天璣為日四曰天權為時五曰玉衡為音六曰開陽為律七曰瑶光為星一至四為魁五至七為杓杓南三星與西三星及魁第一星皆曰三公主宣徳化調七政和隂陽也此北斗之次也文昌六星在北斗魁前天之六府也一曰上將二曰次將三曰貴相四曰司禄司中五曰司命六曰司冦北六星曰内階相一星在北斗南總領百司以集衆事太陽星在相西西北四星曰勢天牢六星在北斗魁下此文昌宫之次也太㣲天子庭五帝之座也十二諸侯府也其外蕃九卿也一曰太㣲為衡衡主平也又為天庭理法平辭監升授徳列宿授符諸神考節舒情稽疑也南蕃中二星曰端門東曰左執法廷尉之象也西曰右執法御史大夫之象也左執法之東左掖門也右執法之西右掖門也東蕃四星一上將二次將三次相四上相皆曰四輔也西南角外三星曰明堂天子布政之宫西三星曰靈臺主觀雲物左執法東北一星曰謁者主贊賔客謁者東北三星曰三公内座朝㑹之所也北三星曰九卿内座九卿西五星曰内五諸侯此太㣲宫之次也黄帝座在太㣲中含樞紐之神也四星夾黄帝座東為蒼帝南為赤帝西為白帝北為黒帝北一星曰太子太子北一星曰從官帝座東北一星曰幸臣屏四星在端門之内所以擁蔽帝座郎位十五星在帝座北郎將在郎位北武賁一星在太㣲西蕃北常陳七星在帝座北為天子宿衛以設防疆禦者也此五帝座之次也三台六星兩兩而居起文昌抵太㣲一曰天柱三公之位也在天曰三台主開徳宣符也西近文昌曰上台為司命主夀次二星曰中台為司中主宗室東二星曰下台為司禄主兵所以昭徳塞違也又曰三台為天階太乙躡以上下一曰太階上階上星為天子下星為女后中階上星為諸侯三公下星為卿大夫下階上星為士下星為庶人所以相隂陽而理萬物也南四星曰内平平罪之官也中台之北一星曰太尊貴戚也此三台之次也二十八宿者角主發育萬物故特先焉亢曰䟽廟氐曰天根房為天子之後寢鍵閉鈎鈐兩咸以防淫而謹内也心天子之象尾主后妃箕承帚掃尾受之以箕示婦道也天寳之間五星聚箕尾斗主薦賢受禄斗為器量所以斟酌也民事莫重于耕織故牛女相聯牛農丈人耕驪珠女獻工也天田九星象天田天狗司夜天雞司晨而使樹蓄及時也羅堰九坎天淵言農桑者先水利也女寵則國虚故哭泣司命司禄附之虛主死䘮危主禍耗故梁與墓附之危則復盈為室室主營建宫室嘉靖甲申五星聚營室壁圖書之秘府奎天子之武庫放軍南門營壘王良策府車騎附之武備莫要于牧飬婁主蓄牧犧牲以供祭祀自室至婁天子之宫館苑囿在焉胃主諸藏五穀之府昴名旄頭主刑獄故卷舌附之畢主外兵昴畢之間有天街分焉參中三星為中軍中星為大將旁為參謀也二肩左右將軍二足前後將軍也中三小星曰伐天都尉也觜行軍之藏府座旗附井主水衡法令平中之事物之平者莫如水故營國制城畫野分州皆取象焉故四瀆五諸侯南北河附之國必有社故天社附之社必有祭故天厨附之鬼主祠祀栁主草木饗燕星為文明之㑹黼黻文章張主宗廟珍寳服用故天廟太尊附之天啓甲子五星聚張翼天子之樂府也軫主車騎任載而復于角焉如揺星隕星鬭星飛星凌犯守畱芒角掩等各以類占之客流妖瑞彗孛等星俱是地上灾祥之氣上着于空故出無常處見無常時而亦無常體也
恒星多寡問恒星既循序有名矣然亦有大小不齊者多寡不等者能無遺漏乎曰恒星亦名列宿亦名經星云恒者謂其終古不易也云經者以别五緯南北行也其數甚多莫能窮盡今已測定稽其大小分為六等一等大星如五帝座織女類者一十有七二等如帝星開陽類者五十有七三等如太子少衛類者八十有五四等如上將柱史類者三百八十有九五等如上相虎賁類者三百二十有三六等如天皇后宫類者二百九十有五此皆有名之星共計一千一百六十有六㣲星之概萬一千五百二十至于天漢是無算小星接聚一帶如白練焉較古之測精宻極矣大陵積尸等亦小星攢聚以成此不能以數名總曰天漢積尸云
大星位分問經星一一具名矣如何認法知是某星知是幾等是某星在南某星在北曰觀星法先知赤道中分之位界並南北極之位分宵測經星中大星入某宿之位為經以距北極逺近為緯合以黄道過宫之經與離赤道南北之緯如數安置定其體大幾等則無遺矣今録吾師良孺熊公測定宫度之星于後以便學者觀測
太陽出入赤道度分問觀星必須先認赤道與北極極有星可指赤道必須測法方可知之不知測法則㳺移數度亦無據也曰定以太陽出入赤道南北各二十三度半内外不異往來有漸以二十四節所躔準之日距赤道逐日有移惟以節日為準使人易測可以知所在赤道高低因以推所在之北極焉
日距赤道如春秋分日太陽行周天圏即赤道正圏無偏南偏北之度即知南北平分天體之界也春分 中本時在中線無距度清明 北六度分十九穀雨 北十一度三十分立夏 北十六度四十分 小滿 北二十度十二分芒種 北二十二度四十六分夏至 北二十三度三十一分小暑 北二十二度四十六分大暑 北二十度十二分立秋 北十六度四十分 處暑 北十一度三十分白露 北六九度十分秋分 中本時在中線無距度寒露 南六度分十九霜降 南十一度三十分立冬 南十六度四十分 小雪 南二十度十二分大雪 南二十二度四十六分冬至 南二十三度三十一分小寒 南二十二度四十六分大寒 南二十度十二分立春 南十六度四十分 雨水 南十一度三十分驚蟄 南六九度十分經星東移
問經星終古所行不易觜星古今推測度分皆不同而恒星亦有移乎曰恒星以黄道極為極而行度時近時逺于赤道極因黄道有斜絡其度故有近有逺若行漸近赤道極所過距星線漸宻其本宿赤道弧較小若行漸逺赤道極所過距星線漸疎其本宿赤道弧較大此由二道之極不同非距星有異行異位也如觜星距星上古測三度厯代逓減今測且侵入參宿二十四分矣是其星在黄赤二道元有分别而恒星以黄道極為極其距本極之緯度參在觜後終古恒然其依赤道而論其極非恒星之極而緯度亦非恒星之緯度在昔雖先觜後參而近自二百年來則參先而觜後矣蓋因兩道從兩極出線以定度故有異也元所定宫次今皆不同因恒星有本行宿度已東行十餘度耳
觜宿古今測異問測異之法蓋因出線定度從兩極而知之然觜星故有異他星獨不然乎曰測星之法必以太陽為主太陽將入之時則測月或太白或嵗星測其距太陽度分若干太陽既沒再測月或太白或嵗星測其與某星相距度分若干合兩測即得太陽與此星之距然後查太陽本日躔某宫度則知此星所在宫度矣測一星經度如此他星亦然于是又測此星出地平之最高即其距赤道之緯度並可得也然而恒星之經緯度分有二其一以黄道極為樞每嵗東行五十一秒有奇而其距本極之緯度則亘古無變其一則因赤道以算其經緯南北星位古今大異如堯時外屏星全座在赤道南今測在赤道北角宿古測在北今測亦在南矣星緯變易多類如此以至赤道論各宿距度亦有異者如觜宿距星厯代漸減者因觜度促而近參易見也他星互有損益因度廣而畧之也然距度各各不同是恒星經緯之度非赤道經緯放也若謂循古已足象數精微豈其然乎
七曜各麗天問七曜列宿豈不如鳥飛空中魚行水内安得各設一天以麗之乎曰萬物之理静者獨有一静動者獨有一動未有一息之内能動静互見未有二動並出能此動東去彼動西行者也今觀列宿日月五星其運動各各不同故謂其各有所麗之天惟金水二星其所行輪抱日輪外天轉故日轉日轉故金水轉如絮碾然鐵幹中轉二權自左右迭乗故俄而在日前行俄而在日後行似有三動每夜見其東升西沒每日一周者一動也是最上徤行之天所帶動也其附日東行每年一周者二動也本星所麗之天常東旋而其或南或北遲疾靡常者又一動也則本星在所麗之天如循圏然于其一時而有數動似若有天以牽属之為數重焉因名之俟其起測也非如物之層層而分之者也
恒星天問然其動静不同似儱統錯綜其行也何以知七曜在下恒星在上曰六曜有時能掩恒星云六曜者日未算也掩之者在下所掩者在上且七曜循黄道行皆速恒星近宗動之天故最遲也七曜惟月最近地故能掩日與五星也試立一表候日月俱升至三十度月影必肥而長日影必瘦而短豈非日逺月近之故乎月循黄道行二十七日而周天餘皆一年以上是七曜中月為最速也
宗動天問恒星在七曜之上有星可測有動可據宗動天者無星可測其動無據何以知其在恒星之上曰七曜恒星其運行皆有兩種其一自西而東右旋各有本行如月二十七日而周日則一嵗者是也其一自東而西左旋一日一周者是也似有二天故能一時作此二動因知七曜恒星天之上復有宗動宗動之上帝静主之宗動一天牽制諸天一日一周而諸天更在其中各安本所各行其本行也七政恒星既随宗動西行一日而周其迅速殆非思議所及而諸天又欲各遂其本行一東一西勢相違悖故近于宗動東行極難逺于宗動東行漸易此七政恒星遲速之所由也
常静天問宗動牽製諸天此理可據常静之天以何為據也曰天亦理也有動必有静凡測星動物必有一不動之物為凖如舟行水中遲速逺近茍非以不動之地為凖則若干道理何從而知之若以此舟度彼舟則茫然耳自宗動以下隨時展轉八行不同恒星與七政也二極各異若以動論動雜糅無紀將何憑藉用資考算故當有不動之天其上有不動之道不動之度不動之極然後諸天運行依此立算凡所云某曜若干時行天若干度分若干時行一周天之類所言天者皆此天也不動之極對地中心至大之天至小之地通軸于一而後諸天錯行不𫻪也故天之動者以静為基天之一日一周者此其常也天之内體漸逺漸遲以至于不動者地球是也天之外體亦漸逺漸遲以至于不動者常静是也
諸天運行問有此不動之天與不動之地通軸于一諸天則不錯行然諸天之運静非自然而動也是有為而動也若謂動為自然寕無動更自然也若謂動為有為然則何為乎曰諸天之運行以極為樞軸亦無形質但如勁風之旋升降不息是為天體也亦非天體也實自然也亦是有為也故諸天之動一周厯十二時晝夜迭换曽無停住是有不動之神化為之主也惟有不動所以常動所以不盡動而萬物咸宜皆由于此不盡動之生遂也否則晝夜不均而動静偏勝矣天道違而人事壊矣故赤道内外相距限界皆等者盖所以令日行嵗一周以分四時以生萬物非無故也試觀冬則隆寒元氣閉蓄于下春則和矣萬物資發而上夏之熱也變未化而暢諸情秋之肅也除惡蘖以苞嘉種所以渾天之動為養萬物也
七曜離地問渾天之内七曜列宿各有所麗之位則其逺近距地幾何與其高下運旋幾何曰天道㣲妙古明其理而畧其測今徹其理以精其測從地至宗動各有測算利西泰曰測地周九萬里而月離地心有四十八萬二千五百二十里餘辰星離地心九十一萬八千七百五十里餘太白離地心二百四十萬六百八十一里餘日離地心一千六百零五萬五千六百九十里餘熒惑離地心二千七百四十一萬二千一百里餘嵗星離地心一萬二千六百七十六萬九千五百八十四里餘填星離地心二萬五百七十七萬五百六十四里餘經星離地心三萬二千二百七十六萬九千八百四十五里餘此外即係一日一周宗動之天包絡轉運諸天者其離地心有六萬四千七百三十三萬八千六百九十里餘其餘逺近各有測算之法測量之器㳺熊曰夫測器之在厯象家猶之工師凖䋲規矩也原靈臺止有圭表景符簡儀渾天儀諸器耳今西法乃有象限儀百㳺儀地平儀弩儀天環天球紀限儀渾盖簡平儀黄赤全儀諸器巧妙精絶外更有地平晷立晷百㳺晷通光晷柱晷瓦晷碗晷十字晷星晷月晷此皆測影之器若遇隂雨則有自鳴鐘沙漏水漏窺天則有逺鏡見其界限分明星體㣲渺此諸器晷惟鏡最巧實非荒唐之言揣摩之見直是一毫不爽者然高低尚有定位而行天轉旋皆可測也如日處七曜之中約一時從宗動之行有九百萬零四萬里經星天在七曜之上約一時從宗動之行有一萬萬零七百二十萬里較行疾于太陽數十倍為近宗動天之故掲子曰就人息與天行合計之人一日一夜計二萬五千二百息天一日一夜共行一周凡人之一息計月所麗天位應行一百二十里日麗天位應行四千零四里餘火星麗天位應行六千八百三十七里餘木星麗天位應行三萬一千六百二十里餘土星麗天位應行五萬一千三百二十五里餘經星麗天位應行八萬五百又九里餘宗動天位應行一億六萬一千四百六十七里餘盖諸星處天有高下距赤道亦有高下各有本行本輪各有二道二極故行天有遲速而體叚有鉅細也只因離地絶逺人仰見得鉅者亦㣲也細者如天河積尸等雖星亦夥亦不見其為星也若人從星上視地决如一塵不能見矣
日體大小問七曜列宿之天逺近距地有測算矣六等之星次第之徑其大小幾何曰渾盖圖憲測以經星之體分為六等上等全徑大于地全徑地周圍全徑約九萬里徑二萬八千六百六十里零三十六丈六十八倍其最大者加二十倍次小者減亦如之次等大于地二十八倍其三等大于地十一倍其四等大于地四倍有半其五等同地稍大其六等得地體三分之一六等之外更有㣲渺難見者則匪目所能測匪數所可算也七曜之體惟日最大其徑大于地一百六十五倍八之三㳺燕曰此以周天之度每度作六十分算者日約大三十分如以地升之日際僅有十餘秒耳他星亦然又以日月在本天每半度為一全徑方素伯以半度推之日徑大一十三萬八千二百四十八里半也若據百餘倍推之則日徑大四百八十八萬四千零三十五里餘在本天應據十七度一十一萬八千三百零六里矣此初函錯處故素伯辨之填星大于地二十二倍嵗星畧同填星熒惑又不及嵗星地大于太白三十六倍二十七之一而辰星最下則又渺乎小矣地大于月三十八倍又三之一然則日大于月六千五百三十八倍又五之一也予謂人目所睹近者雖小亦大逺者雖大亦小也此以其理測之如求確據則亦鑿矣
金水伏見問土木二星大地二十餘倍火星大半倍其可見固也金星小地三十六倍以地球九萬里算之亦庻幾大三千里其天處水月之上可見亦固也水星小地萬餘倍計其大不及十里所處亦在月天之上則無可見之理測其行度如何知之曰金水附日而行其光俱伏而不見西極之國近嵗有度數名家造為望逺之鏡㳺燕曰其鏡以皮為筒約長一尺餘其大小四五筒叠套内小筒鏡向物視之見大為小外大筒鏡向物視之見小為大約百里之遥無雲烟所隔則見人鬚眉嘻笑萬厯始有此器入中華其次則有簡天儀測量晷稱為絶巧測天之高下多寡定星辰之度分深淺皆由此器測木星則旁有四小星周行甚疾土星旁有二小星如附耳焉測太白則見有時晦有時光滿有時上下弦若水星之見必平望于高舂桑榆之間切地上浮㳺之氣即可影小為大如眼帶鏡看字又可影逺為近如著錢于盂水中又水星有本天有附輪之天其輪又頗大盖不大則不能或在日前或在日後也附輪而行有逺地之輪弦有近地之輪弦而其本天之心又不對地之心以不對運既有逺地心之處又有近地心之處故水星之有時可見也以平望切浮㳺之氣影之使大又其所循之輪弦既與地切而本天之行動又與地近備此三端所以可見而測歩甚艱也若恒星之㣲渺難見者如昴星傳云七星惟據目力之見而定也實則三十七星鬼宿四星中白質傳云白氣實有三十六星小星如牛宿中南星尾宿東魚星傅説星觜宿南星皆在六等外㣲渺難見以逺鏡窺之則見多星列次甚逺如觜南一星是二十一里大小不等可見恒星無數三垣二十八舍三百座一千一百六十六官之外樊然淆亂隸首難窮也
天漢問天漢傳云河影又云清氣埤雅云河精上為天漢物理論曰水氣發而升精華浮上曰天河靈憲注亦以水精為天河今謂是星恐未然也曰古人以天漢非星不置諸列宿天之上意其光與映日之輕雲相類謂在空中月天之下為恒清氣而已其實不然以逺鏡窺之天河實是小星之隠而不現者然微而甚多攢聚一帶盖因天體通明映徹受諸星之光并合為一直白練焉故名為天河後世因名天河則疑為水之精也然其理與鬼宿中白質大陵積尸等俱似清白之氣耳使其真為清氣之類與恒星異體安能亘古常存其所當星宿又安能古今寰宇覯若畫一哉甚矣天載之𤣥也人據目力所觀曷能窮盡天上㣲妙之理耶天河十月昏轉南而隠二月昏轉北而見天下皆然方宻之老師在嶺表數年臘月晴煗之夜仍見天河朗然若星總不收隠是其星微近則見逺則隠也嶺表之地離赤道二十三度距南不逺所以冬月亦見其朗然若星不俟逺鏡亦可知其非清氣也
經星伏見問星分經緯矣分宫度矣分等第矣如南極諸星人不見其出沒雖有其星亦空名耳雖列經星之位亦無據也曰夫天星人只以目所見者言之但諸物當論其全體方無遺漏合天下之耳目為耳目則無管窺之見此南極諸星不見為何由本地處北極出地之度則不見南極入地之度處南極出地之度則不見北極入地之度如京師見北極出地四十度則星距北極四十度以外者常見距南極四十度以内者不見若見南極出地四十度者反是出地或多或寡者亦然如處赤道之下南北二極此地皆可見春秋分日正麗天頂冬夏至日僅距頂各二十三度半常見南北二極諸星無一隠者漢有海中星占亦載南極諸星因人不見故缺之近者西士浮海來測之甚悉也然恒見諸星亦有伏見因其伏見亦可遺乎經星伏見亦由太陽右旋至某宿度附近之星光為日奪故不能見迨太陽去離漸逺則此星之光漸升東方見而不伏矣縁是而升至天頂午位即曰中星此其中星出沒在象學為用甚鉅厯家中夜資之可定時刻不爽矣
度分宫舍問恒星之度尚可據而曰天之度曰黄道之度赤道之度又曰宫曰舍何也曰恒星二十八宿亦未始有度也天道冲漠何以考測惟以二十八宿為體隸其度于二十八宿上以此星距彼星算也用以紀日月所躔而已天之度日引之謂之度度之離日行則舒月行則疾㑹而均别之曰赤道之度日行自南而北升降四十八度而迤别之曰黄道之度不可見可見者星也剖周天為十二界謂之宫日月五星之所由有星焉當度之盡者凡二十有八謂之舍舍所以挈度度所以生數度在天者也為之璣衡則度在器度在器則日月五星可以轉乎器中而天不為難知也
度分廣狹問既以二十八宿為度而度有狹有濶濶處尚有星可指何不均分以便起算曰天之分星度廣狹為日之所躔或多或寡適與此宿相當者凡二十有八故度之多寡于是生焉斗井之間非無星也然不與日躔相當故其度不得不濶也觜鬼之旁非無星也然與日躔相當故其度不得不狹也夫其得度廣狹亦以所相值者言耳非舉一星全體盡占此度也
度属不同問分度以日所躔相當者是也何度内諸星或測属此又測属彼如大角一星兩朝志以為属亢中興志以為属角庫樓十星丹元子以為属角兩朝志以為属軫適相當者不可㳺移乎不相當者可㳺移乎曰測星定度古今畧異唐開元所測與舊經異而宋所測又與唐異皆所争二三度也而天道幽逺測法未宻術家各持一説固未有以訂其是非也則于是此以為軫彼以為角甲以為氐乙以為房然所差者常在禆鄰次舍之間不過㳺移數度耳今定周天為四象限限設三宫宫分三十度大約白羊戌宫初度交壁初度金牛酉宫初度交婁五度隂陽申宫初度交昴七度巨蟹未宫初度際參末井初獅子午宫初度交井三十度雙女巳官初度交張七度天秤辰宫初度交軫初度天蝎卯宫初度交亢初度人馬寅宫初度交房三度磨羯丑宫初度交箕三度寳瓶子宫初度交牛初度雙魚亥宫初度交危三度㳺熙曰世人但知子属本日始得亥為本日終時殊不知子對中正初之刻為本日始時夜子初四刻為本日終時如正月立春建寅過宫則在雨水始入寅宫今人謂奎二度在戌宫胃四度過酉宫畢七度過申宫者俱不知宫順行逆又不知宫分時析之故法以線按極心至周天宫度某星在某宫線以内者即属某宫某宿之星
星動爍躍問天星行有定度測有定算然星有時閃躍有時動揺似無定也斯動揺閃爍亦關之測算否曰經星之定位無錯綜變換明晦増減之理若將風雨則閃爍動揺皆地氣飛揺騰動其影然非星動也氣躍也故星揺之下當有濕露百里之外則不動不躍矣人目從地氣中窺動日光星光本自如也若切近地平之星比于中天者其躍動更倍則以近地之㳺氣倍厚于中天若昧爽日未出之前地平之星躍動更倍于他時是地氣為日光蒸起倍厚于他時耳故天將曉之候較夜猶暗日將出之處比他處更黒曉行之人由此而知天之將旦理可類推也
㳺氣問日月諸星從東起時覺大至中天較小此大小何故乎而大小則經緯之度分㳺移難定也曰測日月諸星經緯度分者先須定本地之蒙氣差盖地中時有㳺氣上騰氣行空中悉成濕性質雖輕㣲不能隠蔽天象却能映小為大升卑為高故濕以太陽自下而上映帶而來晃漾蓬勃人望之以為如是其大耳若太陽當空浮翳盡掃無所映隔真體明浄較之旦暮為小諸星亦然此映小為大也定望日時日月正對地在日月之間人在地平無兩見之理而恒得兩見或日未西沒而已見月食于東日已東出而尚月食于西或高山之上見日月出沒以較厯家算定時刻每先升後墜此升卑為高也且蒙氣又有厚薄有高下近水與浮虛之地氣盈則厚而高堅燥之地氣減則薄而下厚高則映像愈大升像愈高薄下則映像不甚大升像不甚高大約地勢不等氣勢亦不等故受蒙者其勢亦不等欲定日躔月離五星列宿等之經緯度分非先定本地之蒙氣差終難宻合余師司馬熊公諱明遇曰天地之象至定不定者氣蒙之也天地之數至定不定者事亂之也達者始終古今深觀時變仰察蒙氣俯識亂事而權衡其理則天官備矣
星座問同類之星有各自為用而不相附者何也曰諸星有以一星為一座者有以二三十星為一座者有相為比附者有相比而不附者杠附華盖凡十八星為一座者衡附庫樓凡二十九星為一座者鉞不附井耳不附畢糠不附箕長沙不附軫鈎鈐閉鍵不附房則以属吏自為官也矢得以附弧臼不得附杵以弧矢一人司之杵臼二人司之故也野雞不附軍井雞自守其所司也南門不附庫樓南門不但為庫樓門也如積水不附天船積尸不附大陵天讒不附卷舌咸池天潢不附五車皆有其辯不可臆説也
晝夜長短問人居各地而有晝夜長短不同日出入不同節氣時刻不同何以推之知其不同也曰天體一而已人居地上東西異而日月升沉之候異焉然寒暑發歛同其𤣥象未有移也南北異則晝夜長短異矣赤道之高卑亦異矣故有晝夜長短地平之分焉人居見北極出地者則夏之節氣晝長夜短冬之節氣晝矩夜長人居見南極出地者則長短反是諸節亦然互有淺深也故節氣之所反者皆由兩極出地之高下也人居赤道之下者以赤道為天頂兩極合于地平則晝夜均平絶無永短其地極熱以二分之節為夏以二至之節為冬㳺熙曰此地見兩夏兩冬而無春秋值兩冬之日寒暑亦猶中國值二分之時一日數雨而人柰暑若居南北二極之下者以南北極為天頂則以赤道為天腰日輪旋轉如磨焉而春分後皆晝秋分後皆夜者北極下也而秋分後皆晝春分後皆夜者南極下也㳺燕曰人能知赤道之下無寒晝夜無永短二極之下無暑半年為晝半年為夜則知天矣此外諸方各有永短亦有二三月為一晝夜者天下不可一律也如此至于東西日月諸星雖每日出入地平一遍但天下國土非同時出入盖東方先見西方後見漸東漸早漸西漸遲如兩地相去九百三十七里則隔一刻相去七千五百里則隔一時㳺燕曰此從東西一帶算則漸次而遲從分而刻而時以至遲半日而止從南北一帶算則有晝夜均平亦漸次從分而刻而時而日而月以至半年為一晝夜而止也周天三百六十度每度為地二百五十里若相去一百八十度則東方之午為西方之子相去九十度則東方之午為西方之卯故東西晝夜時刻不同皆由于日之出入也日之出入舒縮不同皆由于兩極出地多寡也所以普天之下時時曉時時午時時日晡時時黄昏時時夜半各于其地作如是觀
晨昏長短問晝夜長短由于日之出入晨昏亦有長短此何理也曰太陽循黄道而行萬古無瞬息之停人居地上見其漸升地平之上人目可得而覩謂之晝太陽漸隠地平之下人目不見謂之夜而晨昏者是分晝分夜之二界也太陽將出未出數刻之前其光東發星光漸為所奪是名為晨太陽漸入地下廻光返照亦經數刻漸漸減盡是名為昏其久暫分數亦因冬夏而分長短也今測以太陽出入在地下十八度内為晨昏之界但太陽行此十八度又各方各宫不等因有五刻七刻十刻之别若論極高七十二度以上之度晨昏雖至丙夜亦無黯黒也