卷上
尚書定閏法
推日月合宿法
求一年定閏法
求十九年七閏法
尚書孝經兆民注數越次法
詩豐年毛注數越次法
周易策數法
論語千乘之國法
周官車葢法
儀禮喪服絰帶法
喪服制食米溢數法
禮記王制國及地法
求鄭氏注云古者百畝當今一百五十六畝二十五步依鄭計之法
求鄭注云古者百里當今一百二十五里法卷下
禮記月令黄鍾律管法
禮記禮運注始于黄鍾終于南吕法禮運一本注始于黄鍾終于南事法漢書終于南事算之法
禮記投壺法
推春秋魯僖公五年正月辛亥朔法推積日法
求次月朔法
推僖公五年正月辛亥朔旦冬至法求次氣法
推閠餘十三在何月法
推文公六年歲在庚子是歲無閠而置閠法推襄公二十七年歲在乙卯再失閠法推絳縣老人生經四百四十五甲子法推文公十一年歲在乙巳夏正月甲子朔絳縣
老人生月法推積日法推昭公十九年閏十二月後而以閏月為正月故以正月為二月法推積日法推昭公十九年歲在戊寅閏在十二月下法推昭公十九年歲在戊寅月朔法推昭公二十年歲在己卯月朔法推昭公二十年歲在己卯正月己丑朔旦冬至而失云閏二月己丑冬至法推哀公十二年歲在戊午應置閏而不置故書十二月有螽法求十二年閏月法臣等謹案五經算術二卷北周甄鸞撰唐李淳風為之注鸞長于步算仕北周為司隸校尉漢中郡守嘗撰周天和年厯及注九章五曹孫子周髀等算經不聞其有是書而隋書經籍志有五經算術一卷五經算術錄遺一卷皆不著撰人姓名唐藝文志則有李淳風注五經算術二卷亦不言其書為誰撰今攷是書舉尚書孝經詩易論語三禮春秋之待算乃明者列之而推算之術悉加甄鸞按三字于上則是書當即鸞所撰又攷淳風當貞觀初奉詔與算學博士梁述助教王真儒等刋定算經立于學官唐選舉志及百官志竝列五經算為算經十書之一與周髀共限一年習肄及試士各舉一條為問此書注端悉有臣淳風等謹按字然則唐時算科之五經算即是書矣是書世無傳本惟散見于永樂大典中雖割裂失次尚屬完書據淳風注于尚書推定閏條自言其解釋之例則知發端于此又如論語千乘之國周官葢弓宇曲竝用開方之術詳于前而略于後循其義例以各經之敘推之其舊第尚可以攷見謹依唐藝文志所載之數釐為上下二卷其中採摭經史多唐以前舊本如引司馬彪志序論十二律各統一月當月者各自為宫今本後漢志統訛作終月訛作日革木之聲今志訛作草木陽下生陰陰上生陽始于黄鍾終于中吕今志脱始于黄鍾四字律為寸于準為尺律為分于準為寸下文承準寸言不盈者十之所得為分今志脱律為分于準為寸二句禮記義疏引志脱誤亦然又兩引上生不得過黄鍾之濁下生不得不及黄鍾之清申之曰是則上生不得過九寸下生不得減四寸五分與蔡邕月令章句謂黄鍾少宫管長四寸五分者合且足證中央土律中黄鍾之宫乃黄鍾清律不得溷同于仲冬月律中黄鍾為最長之濁律吕氏春秋先製黄鍾之宫次製十有二筒亦黄鍾有清律之證今志作上生不得過黄鍾之清濁下生不得及黄鍾之數實因清字訛衍在上後人改竄其下揆諸律法遂不可通葢是書不特為算家所不廢實足以發明經史覈訂疑義于攷證之學尤為有功焉乾隆四十五年九月恭校上
總纂官臣紀昀臣陸錫熊臣孫士毅
總校 官 臣陸 費 墀