通雅卷四十
明 方以智 撰
算數九數方田粟米差分少廣商功均輸盈朒方程勾股也周髀捐悶皆周公之法也夕桀漢名也叀綴新率也周禮保氏注九數曰方田以御田疇界域曰粟米以御交質變易曰差分一名衰分以御貴賤稟税曰少廣以御羃積方圓曰商功以御功程積實曰均輸以御逺近勞費曰盈朒一云贏不足以御隠襍互見曰方程以御錯糅正負曰勾股一云旁要以御髙深廣逺鄭司農云今有重差夕音的桀即旁要即勾股也章懐曰九章周公所作凡九篇考工記註引粟米法玉人疏引盈不足術曰玉方寸重七兩石方寸重六兩詩綿疏引九章算術云穿地四為壌五為堅三厯譜有許商算術二十六卷杜忠算術十六卷㔬茂劉瑜鄭𤣥馬續翟酺何休張衡皆通之成帝時嵩真曹元理竝明算術吳志趙達南史顧越北史劉焯蘇綽皆善算術隋志古之九數圓周率三徑一其術疏舛自劉歆張衡劉徽王蕃皮延宗之徒各設新率未臻折衷宋祖冲之更開宻法以盈朒數三丈一尺四寸一分五釐九毫三杪六忽正數在盈朒二限之間密率圓徑一百一十三圓周三百五十五約率圓徑七周二十二又設開差羃立兼以正圓參之指要精密算氏之最也所著書名綴術子暅之更精志載徐岳甄鸞重術二卷李遵義疏一卷楊淑九九算術二卷岳鸞等撰别術二卷劉徽九章六曹算經一卷重差圖一卷又有孫子趙〓夏侯陽張丘建算經五經算術黄鐘算法張浚九章推圖經法又劉炫著算術一卷李淳風注九章算術要畧孫子算經謝察微算經二卷徐岳記遺曰世人言三不能比兩乃云捐悶與四維注引藝經曰捐悶者周公作也先本位以十二時相從徐爰稱捐悶乃是竒兩之術三不能比兩者孔子所造也四維東莱子所造也李籍音義云包犧氏立法其傳自周公受之扵大夫商高周人志之故曰周髀周髀有趙君卿爽注海島算經一卷甄鸞撰李淳風等注崇文目云魏劉徽注周官測日景立四表望逺及因木望山之術故輒造重差唐志有九章有周髀有海島有孫子有五曹有張丘建有夏侯陽有五經算有綴術有集古有紀遺凡三等數凡十二家大史丞王孝通緝之宋元豐中秘書監趙彦若等校定于地續狭斜之法凡二十術邵蔡皆取資焉和較勾股之斜要也 周商高云數出扵方圓圓出扵方方出扵矩矩出扵九九之數故折矩以為勾勾廣三矩脩四徑隅五方之外半一矩而兩之以環于一成三四五為長二十有五謂之積矩此數之自生也如勾四尺股三尺求勾至股則四尺開方為十六三尺開方如九合九與十六為二十五以二十五開方則邊徑為五扵是知勾股之斜較為五尺此可推也漢法曰㫄要謂從㫄而要之也智按夕桀當是迤而桀之古夕通迻而呼桀為的訛註夕也上亷下亷從亷隅亷從方益方益從方則立方之斜和步闕
則量逺也正弦餘弦正切餘切正割餘割皆舉經線圍線而名羃積者開方開立算其積實也 開方充邊徑之數四方布其實也開立平步而推之六羃皆方也積實謂之羃積如黄鐘管九寸以平方羃法推之一平方分通有面羃一萬萬忽九平方分深九十分則空圍内當有八百一十立方分之類是也大約邊徑求積不過自乗倍之而以邊求積之形則有法在隙積即今之圓容也兩邊殺而首齊者曰塹堵四面皆殺而髙曰芻童 塹堵者立方如土墻兩邊殺兩頭齊其法併上下廣折半以為之廣以直髙乗之又以直髙為勾以上廣減下廣餘者為股勾股乗弦以為斜髙有芻童者謂如覆㪷四面皆殺其法倍上長加入下長以上廣乗之倍下長加入上長以下廣乗之併二位法以髙乗之六而二也隙積者謂積之有隙者如累棊層壇及積罌之類雖以覆㪷四面皆殺縁有刻缺及虚隙處用芻童法求之常失于數少今用芻童法為上行下行别列下廣以上廣減之餘者以髙乗之六而一併入上行利公著圓容較義于九章則為少廣叀術即今之測量器也 祖暅之綴術宋衛朴専明叀術叀音罥挂也挂空取線而算之總曰綴術今測量器作一方版安兩耳紐一隅繋線目穿兩耳紐以直物杪則線必下垂視其所直分數以三率乗除之其神捷者竝不須方版矣三率者異乗同除法也以第二率第三率相乗得數以第一率為法除之變測者第一率二率相乗而以三率之數分除知之然凡乗除無徃而非三率也若事務人數嵗月數工直數則用重測凡學者屏欲尊精乃能慧解如精耗病散則目光為日光水光所奪必迤且支而不準立圓者圓圓也非痺圓與筩圓也 自乗平方以徑再乗之即立方矣痺圓者方四分而除一也細核之徑一圍三則有餘徑七圍二十二尚不足也徑十七周五十二始無差筩圓以圓加積耳立圓者滚圓也最難得法度數衍自乗而自乗而九乗之其積即四四立圓之積也今以自又自乗又九之而四四除即得立圓之羃方田今曰丈量 方五尺為步二百四十步為畞長十六廣十五也廣一丈長六十丈亦一畞也廣不齊者多量之合而折之兩量則兩折三量則三折四量則四折折則小大皆匀以與直相乗而以六除之弓步用二十四除丈尺用六除祘命算學也 漢志引書曰先其算命二百七十一枚成六觚為一握長八寸計厯數者也外國法用籌算古人持籌會計豈無法乎升菴引作祘命祘乃古算字説文算从竹弄引逸周書曰士分民之祘均分以祘之也讀若算此許氏疑而未決耳又作笇吳王濞𫝊上方與晁錯調兵笇軍食宋書二凶𫝊詳加笇考子才曰祘象縱横之形同律度量衡同扵黄鐘之法也 説苑曰以黍生之十黍為一分十分為一寸十寸為一尺十尺為一丈十丈為一引十六黍為一豆六豆為一銖二十四銖為一兩十六兩為一斤三十斤為一鈞四鈞為一石十二黍為一龠十龠為一合十合為一升十升為一斗十斗為一石公紹引一曰龠實八十一黍者誤也後漢志注引説苑曰十粟重一圭十圭重一銖漢志曰量始于龠合于合登于升聚于斗角于斛度分于分忖于寸蒦于尺長于丈信于引百黍為銖刻法也二十四銖為一兩時法也時有上下也十六兩為一斤一斤為三百八十四銖合一年閏月之數三十斤為一鈞月法也一月三十日四鈞為一石四時也徐鍇曰一鈞為萬有一千五百二十銖虛舟子曰兩者兩黄鐘之數也智以度量皆以十為法而權衡獨依律法嵗月葢權衡為其大者一事而有二名焉以十為法者以河洛之數盡于十而用九也蔈定秒定也 淮南子曰秋分蔈定蔈定而禾熟律之數十二故十二蔈而當一粟十二粟而一分十二分而一銖十二銖而半兩説文曰春分而禾生夏至晷影可度禾有秒秋分而秒定律數十二秒而當一分十分而寸其以為重十二粟為一分十二分為一銖故諸程品皆從禾今厯大率一分百秒或八十秒函葢則每度六十分一分六十秒其義葢本乎此也周禮總義曰十二時每時八刻二十分每刻六十分秒因之則古已有六十分之法矣十髪曰程章程法式也 漢髙紀張蒼定章程如淳曰章厯數之章術程者權衡斗甬丈尺之法説文曰程品也十髮曰程十程為分十分為寸秦之程書則猶稱秤之襧也因有程課之義以計路則曰路程四圭曰撮撮者合也六十四黍曰圭五首成一文亦曰圭 律厯志不失圭撮注四圭曰撮三指撮之李東璧曰丸散之刀圭者十分方寸匕之一准如梧桐子也方寸匕者作匕正方一寸秒散不落為度一撮者四刀圭也匕即匙也六十四黍為一圭四圭為一合然則撮即合矣又凡合單絲為一糸四糸為一扶五扶為一首五首成一文文彩淳為一圭按圭與掛同古皆來韻歸齊微也篆家以玉圭从□而圭為掛形卦爻之卦亦取此加卜會意後又加手絫黍錙銖言其微也 律厯志十黍為絫十絫為銖或曰十絲為絫東璧則曰十糸曰釐四釐曰絫八兩曰錙伯厚曰六銖曰錙按以六銖為錙正合陶貞白所云十分去聲
若曰八兩則已重矣非古人言較錙銖之意也沈存中曰唐書開元錢重二銖四參今蜀郡亦以十參為一銖參乃古絫字加為纍纍相𫝊訛耳律度量衡今大扵古能候律者得古準矣 宋張子賢言京口甘露寺二鐵鑊有文梁天監造仏殿前又一行云五十石鑊然形製不能容今之五十石可知古斗斛小六朝時巳大扵古而今又大扵六朝時也仏古佛字夢溪筆談曰鈞石之石重百二十斤後人以一斛為一石自漢已如此飲酒一石不亂是也漢之一斛亦是今之二斗七升以鈞石之石百二十斤今秤記之當三十二斤亦今之三斗酒也挽蹶弓弩古人以鈞石率之今人乃以粳米一斛之重為一石凡石者以九十二斤為法乃漢秤三百四十一斤也今□卒蹶有九石者計其力乃古之二十五石弓有挽三石乃古之三十四鈞又曰考樂律及受詔改鑄渾儀求秦漢以前度量斗記六斗當今一斗七升九合秤三斤當今十三兩為升中方古尺二寸五分十分分之二今尺一寸八分百分分之四十五強宋時雜注曰古一斤當今四兩三分兩之一一兩當今六銖半智按通典魏初杜䕫造斛大于昔時晉志魏景元四年劉徽注九章商功曰當今大司農斛圓徑一尺三寸五分五釐深一尺積一千四百四十一寸十分之一王莽銅斛扵今尺為九寸五分五釐徑一尺三寸六分八釐七毫魏斛大尺長莽斛小尺短程大昌曰杜佑叙六朝賦税而論其總曰唐志一尺二寸為大尺二籥為合三斗為大斗十斗為斛大要度量三升當今一升秤則三兩當今一兩尺則二尺當今一尺陸文裕深曰虞書曰乃同律度量衡三代共之至秦不師古而後紛綸莫定矣迨南渡六朝割裂之際乃有大升大兩長尺之法當時調鐘律測晷景及冠冕制用小升小兩自餘公私用大升兩或曰三兩三升尺二寸隋制也董彥逺亦云古量不及今三之一胡三省曰北魏髙祖已有廢大斗去長尺之令矣陶貞白曰古秤惟有銖兩而無分名今則以十黍為一銖六銖為一分去聲
四分成一兩十六兩為一斤雖有子穀秬黍之制從来均之已久依此用之蘇恭曰古秤皆複今南秤是也後漢以来分一斤為二斤一兩為二兩李果曰六銖為一分即二錢半也二十四銖為一兩古之三兩今之一兩古之二兩今之六錢半也近世李時珍曰初吐絲為忽十忽為絲十絲曰釐四釐曰絫十釐曰分四絫曰字二分半也十絫曰銖四分也四字曰錢十分也六銖曰一分去聲二錢半也四分曰兩二十四銖也八兩曰錙二錙曰斤鎰斤半也准官秤十二兩三十斤曰鈞四鈞曰石一百二十斤也今古異制古之一兩今用一錢可也由此論之三兩為兩三升為升尺二為尺不始于唐隋而先行于南北朝以李東垣之言前漢已有複秤以文裕之言則變古始于秦以張子賢之言則趙宋之斗斛又大于蕭梁時以李時珍之言一兩用一錢則十之一矣其將候氣截管以取律度然後而定邪數有十等億兆京垓秭壤溝澗正載三等上中下也京垓亦曰經畡十垓之秭亦曰□ 楚語曰百姓千品萬官億醜兆民經入畡數天子之田九畡以食兆民王取經入焉以食百官又曰計億事材兆物收經入行姟極注數極扵姟萬萬曰姟是九州之極數也韋昭曰九州之内有畡數兆民耕食其中也法華經注梵言那由佗此云畡數十京曰畡合溪謂數今亡矣智謂垓姟畡一字也子華子曰受九垓之經夏侯陽算經序算數起自伏羲而黄帝定三數為十等𨽻首因以著九章徐岳數術紀遺云黄帝為法數有十等及其用也乃有三焉三謂上中下十謂億兆京垓秭壤溝澗正載也詩云萬億及秭毛氏曰數萬至萬曰億數億至億曰秭應邵曰萬生億億生兆兆生京京生秭秭生垓垓生壤壤生溝溝生澗澗生正正生載地不能載矣與徐合略倒秭扵垓上耳秭有四説説文曰布十縷為緵五緵為秭徐鍇曰秭六萬四千斤也與毛萇徐岳所説為四矣増韻十垓曰補集韻作䋠亦作□古作俌合溪曰數今亡未考諸説耳律度量衡總名五量不獨量有五也 家語黄帝設五量曰權衡曰升斛曰尺丈曰里步曰十百漢志五量則龠合升斗斛以身仞之曰仞以兩手尋之曰尋以兩足步之曰步説文伸臂一尋八尺徐鍇曰六尺曰尋小爾雅曰四尺曰仞倍曰尋包咸鄭𤣥皆以仞為七尺漢書應邵注五尺六寸顔籒曰非也八尺曰仞取人伸臂一尋書為山九仞釋文云七尺左𫝊仞溝洫孟子掘井九仞注八尺也仞即俗之認儒林𫝊仞其説是也以身認之其長曰仞兩手尋之亦如是也兩足步之亦如是也戴氏皆以為八尺葢古尺短周尺八寸以今度之一寸又減二分應邵之説據漢尺也鄭𤣥七尺之説疑八尺太長耳步尋皆八尺其言四尺曰尋六尺為步皆以周尺約之耳周制寸尺咫尋常皆以人之體為法側手為膚案指知寸布手知尺 公羊𫝊注曰側手為膚按指為寸投壺注曰鋪四指曰扶一指案寸膚扶字通大戴禮曰布指知寸布手知尺舒肱知尋智以尺寸本合人手故□加一為□自闗上魚際為寸自闗至肘為尺又曰各人以中指一節為寸謂屈而視其内肉紋耳醫經骨度兩乳之間九寸自中指至腕九寸大尺曰施墨者工師之五尺也 國語注五尺為墨倍墨為丈今木匠各用五尺以成宫室以國語注言之其名當為墨管子地員篇其施七尺注施者大尺之名施音遺智謂正如今之五尺宋之尺法凡十五等曰周尺曰晉田父玉尺曰梁表尺曰漢官尺曰魏尺曰晉後尺曰後魏前尺曰中尺曰後尺曰東魏後尺曰蔡邕銅籥尺曰宋氏尺曰隋水尺曰雜尺曰梁俗閒尺 此見宋志又見紺珠集宋程週玉器圖義言宋景文公定以周尺為之本以考諸尺知胡阮之失按蔡邕斷曰夏十寸為尺殷九寸為尺周八寸為尺通鑑外紀曰禹十寸為尺湯十二寸為尺武王八寸為尺漢章帝時泠道舜祠下得玉律以為尺謂之漢官尺泠道即零陵道州也晉始平中得古銅尺晉律志兩尺長短度同禮記周尺注曰按禮制周猶以十寸為尺六國變亂法度或言周尺八寸則步更為八八六尺四寸以此計之古者百畞當今百五十六畞二十五步古者百里當今百二十五里賔退録曰温公圖以周尺當今布帛尺七寸五分弱于今浙尺為八寸四分朱晦菴謂伊川省尺五寸五分者誤葢從温公也步百為畞商鞅改制二百四十步為畞 六尺為步步百為畮畮百為夫夫三為屋屋三為井方一里井十為通通十為成方十里十成為終十終為同方百里同十為封封十為畿方千里司馬法及通典皆曰商鞅改制二百四十步為畞十千為耦三十里地也 詩十千為耦注三十里萬夫之地四㫄有川内方三十二里有奇萬人為耦而竝耕八寸曰咫 説文曰中婦人之手長八寸謂之咫周尺也國語曰隼集陳庭楛矢貫之石砮長尺有咫廣韻引賈逵曰八寸曰咫鄭志純三只只八寸只即咫也集韻一作䟳□今時之尺則有七法 家禮言古尺五寸五分周尺七寸五分漢尺較長今有鈔尺有三司布帛尺有工匠尺術家尺魯班九天𤣥女尺皆門式尺也厯家有晷度尺醫家有全身尺即説文所稱全身尺也郎瑛曰夏十寸為尺通鑑外紀十二寸為尺蔡邕獨斷九寸為尺
商周八寸為尺外紀獨斷皆同但鄭注猶以十寸為尺而通謂之未詳姑依諸書秦比周七寸四分漢官尺比周一尺三分七毫劉歆銅斛尺後漢建武銅尺與周同三國吳蜀同周魏比周一尺四分七毫後魏前尺比周一尺二寸七釐中尺比周一尺二寸一分一釐後尺比周一尺二寸八分一釐晉田父玉尺世説田父於野中得周時玉尺與梁法尺比周一尺七釐後晉比周一尺六分二釐宋齊尺比周一尺六分四釐梁表尺比周一尺二分陳尺同後晉東魏比周一尺五寸八釐市尺與後魏後尺同隋開皇官尺同上後周市尺開皇官尺皆鐵尺也
萬寳常所造木尺比周一尺一寸八分六釐以前多銅為之至此用木唐尺與古玉尺同貞觀中□延秀為太常卿以為奇翫獻玉尺而失之其迹猶存所定得六之五開元尺度以十寸為尺尺二寸為大尺五代世短多相應襲志亦無考也惟周王朴所定尺比周一尺二分有奇及宋二景表尺比周一尺六分有奇胡瑗樂書黍尺比周一尺七分司馬光布帛尺比周一尺三寸五分已上宋之三尺出三器圖義諸書皆泛論以當時未有一定之制元尺𫝊聞至大志無考焉
半步曰蹞五□為步 司馬法曰一舉足曰跬跬三尺兩舉足曰步步六尺跬或作頃禮頃步而不敢忘荀子作蹞蹞即跬字儀禮不及地武注武迹也中人之迹尺二寸疏云漢禮云五武為步步六尺迹尺二寸葢據此而言也木八尺為步以八寸之尺約言六尺耳
三百六十步為一里即三百弓曰三百步者舉大槩也二尺為一肘四肘為一弓三百弓為一里風俗通曰
路程以三百六十步為一里里者止也公羊疏曰六尺為步三百步為里其曰一尺五寸為一肘者附會公羊疏説也正義曰凡此候道虎九十弓熊七十弓豹麋五十弓今之射者布地猶論弓云
四尺曰鵠舉大槩也 鄭司農曰方十尺曰侯四尺曰鵠二尺曰正四寸曰質正鵠皆鳥之捷黠者鄭康成謂鵠小鳥而難中中之為雋按其實數葢三分其廣而鵠居一則侯中丈八尺者鵠方六尺侯丈四尺者鵠四尺六寸侯一丈者鵠三尺三寸司農之説未當也康成鵠小鳥皆非也鵠即鶴豈小鳥乎蓋謂其逺舉射的期中逺也正則謂射的之正中質謂其地也詩詁曰發彼有的毛云的質也周禮注鄭衆馬融云鵠之中二尺曰正四寸曰質王肅又引小爾雅云鵠之中謂之正正方二尺正中謂之𣙗𣙗則質也今按鄉射記天子熊侯白質諸侯麋侯赤質大夫布侯畫虎豹士布侯畫鹿豕凡畫者丹質鄭云白質皆謂采其地又荀子質的張而引矢至焉楊倞注云質射侯也的正鵠也然則毛以的為質鄭馬謂四寸曰質王謂正之中為𣙗而𣙗為質者皆誤矣城三堵曰垁 韻㑹作埃集韻作垁今通作雉杜預曰方丈曰堵三堵曰雉一雉之墻長三丈髙一丈公羊説五版為堵五堵為雉正義曰堵四十尺雉二百尺百雉當二萬尺周十一里三十二步二尺王肅曰城髙一丈曰堵三堵曰雉肅之説即預之説也坊記注百雉為長三百丈方五百步則亦三堵之説也鄭𤣥曰版六尺何休取韓詩版長八尺
五巂五輪之規也 曲禮立視五巂音攜規也輪一周為一規五規九十五尺是十六步
二丈曰端五兩曰束兩者匹也 士昏禮注束帛十端子夏易𫝊曰五匹為束三𤣥二纁襍記曰幣帛一束束五兩兩五尋是每端二丈曽子問注丈八尺為端杜預曰二丈為端一端為兩所謂匹也小爾雅曰倍兩謂之匹周禮媒氏入幣純帛無過五兩注云必言兩者欲得配合之名十者象五行十日相成也此解牽強如此説則銖兩亦配合之名邪内宰序制注天子巡狩禮云制幣丈八尺純四𦐖純謂幅廣制謂正長是則有丈八尺之端有二丈之端矣儀禮中十尺注方者也用布五丈今官市幅廣二尺二寸㫄削一寸疏曰此言十尺用布五幅兩畔各削一寸為縫鄭志純三只只八寸二尺四寸者據繒幅也然則四𦐖者訛邪廣制布帛六丈為端四丈為疋
緯謂之綹綿謂之綉錦繡謂之純曰絩曰總曰首漢律也曰屯曰絇曰綟唐令也 緯十縷曰綹音栁沈佺期七夕曝衣篇上有仙人長命綹至今人呼栁綿二片曰綉或曰一片曰綉音透蘇秦𫝊錦繡千純音徒渾切注凡絲綿布帛一段為一屯詩白茅純束非純廣之純上聲二算之純音全漢律曰綺絲數謂之絩布謂之總綬組謂之首説文絩音治小切杜佑曰唐令綿六兩為屯絲五兩為絇麻三斤為綟綟郎計切唐鑑云賜貴近人絲一綟小顏注急就曰綈重三斤五兩今曰平紬錦綉千純音屯正音唐令之屯也布八十縷曰緵總與緵通又與鬷通詩越以鬷邁箋云鬷總也疏曰麻縷為數一升用繩編之説文䋉乎𣲺切縷一枚也潔古屑切麻一耑也
稯秅秉數也 稯子紅切秅宅加切又作□秺秺又音丁故切此上古無家麻音也聘禮禾四秉曰筥十筥曰稯十稯曰秅秅四百秉也筥又為半斛説文秅秭也二秭為秅引周禮為二百四十斤為秉周禮注又曰十六斛曰藪十藪曰秉小爾雅曰把謂之秉秉四曰筥筥十曰□論語注六百四十斛為稯徐鍇曰秭六萬四千斤黄公紹曰稯从禾止為十筥之名緵从糸八十縷絲數也總从糸縫飾也韻書不明徐鍇之説誤以八十縷訓稯集韻又曰通作緵總則又以絲數之緵縫飾之總與稯為一矣韻書不明詩疏之説誤以絲數訓總増韻又曰與緵同則又以緵總作一字矣復古編云稯布八十縷别作緵非此又但知稯之不可以為緵而又不知稯之非八十縷也亦誤
匊大于升 禮書曰匊二升二匊為豆四升
秉有四名 徐鍇引論語禾數百二十斤為䄷二䄷為秉四秉為筥粟五秉十石也又儀禮米數米斛為莒十六斛為秉又小爾雅二鍾謂之秉又把謂之秉左𫝊或取一秉秆詩此有遺秉詩詁曰盈手曰秉韓詩外𫝊鴻鵠千里者六翮耳背上之毛腹下之毳益一把不為加髙損一把不為加下則古汎言曰把
䅑禾四把也 長沙謂禾二把曰䅻禾四把曰䅑音㽔丁度作䅗
䊪糳毇□皆舂數也 糲本作䊪音賴糳从毇莘省莘音仕朔切經𫝊通用鑿左𫝊粢食不鑿是也毇許委切粲加作□説文曰粟重一石為十六斗大半斗舂為米一斛曰䊪䊪米一斛舂為八斗曰毇九斗曰鑿又曰稻重一石為粟二十斗為米十斗曰毇為米六斗大半斗曰粲智按糲一斛舂為八斗曰毇又曰粟二十斗為米十斗曰毇而説文解斛字十斗也豈不牴牾其抄訛邪召旻彼疏斯粺毛萇曰粺精也説文粺毇也鄭箋云疏謂糲米也米之率糲十粺九鑿八侍御七粺非稗正義曰九章粟法云粟率五十糲米三十粺二十七鑿二十四侍御二十一言粟五升為糲米三升以下則米漸細故數益少四種之米皆以三約之韻會引説文糲粲皆云粟重一䄷唐人别石耳
藪即庾斔即斞合四者而一之又非矣 藪素口色縷二切説文炊䉛也䉛漉米籔也於六切借為量名智按以色縷切為正聘禮門外三十車車秉有五籔康成曰今文籔或為逾十斗曰斛十六斗曰籔韋昭注國語引聘禮十六斗為庾然則籔即庾明矣疑漢末時籔竟有逾音也考工記漆三斞又曰庾實二觳厚半寸唇寸豆實三而成觳按此與釜庾之庾異釜庾之庾其實有十六斗而此二十有四升疑當為斞莊子曰斔斛不敢出于四境注六斛四斗曰斔即斞也則又與實二觳之庾不合矣公紹曰庾有二法智按有三法一則十六斗之庾一則二十四升之庾一則六斛四斗之斔豈注者所記不確邪六斛四斗之斔則十釜矣釜六斗四升説者曰籔逾庾斔斞皆一數非也
齊四量豆區釜鍾則以四加也 區音謳齊四豆為區四區為釜釜十則鍾注區斗六升釜六斗四升鍾六斛四斗小爾雅釜二有半謂之籔籔二有半謂之缶缶二有半謂之鍾注八斛也則四斛為缶一斛六斗為籔六斗四升為釜韻會引爾雅注二匊為豆匊二升四豆曰區四區曰釜釜二有半曰庾此則十六斗之庾今小爾雅與韻會所引二或為三或脱有半則誤也陳師道曰天寳元載勅麫以三斤四兩為一斗管子輕重丁篇百泉則鏂二十也注二升八合曰鏂鳥區切智以為即豆區之區名同實異猶今之各方斗斛同一名而大小異也
豆有四名 豆為豆籩周禮醢人掌四豆之實注實容四升族人為簋實一觳崇尺厚半寸豆實三而成觳觳十二升實三豆正四升之豆也説苑十六黍為一豆六豆為一銖豆又與斗通詩酌以大斗一作豆古作□易林樹耘一豆考工中人食豆肉豆酒皆謂一斗詳見器觴豆下
㪶與斛同斛與觳不同觳數即筲數也 晉胡奮𫝊弟烈諒討凉屯扵萬㪶堆注㪶與斛同説文曰鬲實五觳十二升曰觳徐鍇曰五觳六斗也斗筲注筲容十二升五筲即罍爾雅疏彛受三斗卣五斗罍六斗
□二斛也鼔十二斛也 説文曰今鹽官三斛為一□禮記量鼓疏隠義云東海樂浪人呼容十二斛者為鼔二十四兩為鎰因一溢而名也 或曰鎰二十兩或曰三十兩當以二十四兩為是合三鋝之數也鎰從溢来孔叢子曰兩手曰掬一手曰溢所謂朝一溢米也鎰或為餅錠之通名孟子百鎰可推宋大兩為七十二銖即一錢為七銖畸十分銖之一此則三兩為一大兩明矣皇祐新樂圖有秤銖幹圖有星一繫一盤正似民間金銀等子
倍舉曰鋝鋝也鍰也鐶也率也鋢也選也算也一也小爾雅二十四銖曰兩兩有半曰捷倍捷曰舉倍舉曰鋝鋝謂之鍰宋咸曰舉三兩鍰六兩考工記重三鋝注引説文鋝鍰也今東莱稱或以大半兩為鈞十鈞為環環重六兩大半兩則三鋝為一斤四兩疏曰王肅之徒皆以六兩為鍰吕刑其罰百鍰注音鐶亦通作鐶漢五行志宫門銅鍰謂環也説文引周禮重三鋝北方以二十兩為鋝東莱以鐶為權重百二十斤亦曰鋝以此而言則非百率之鍰六兩也師古曰鋝重十銖二十五分銖之十三是又非六兩之鋝也孫棨北里志曲中常價一席四鐶見燭即倍此以鐶為數者以今古約之六兩是今二兩字彚鋝音劣又音刷又有鋢字亦音刷三鋢為一斤智按鋢乃鋝之訛嘗考蕭望之𫝊金選音刷周本紀其罰百率徐廣曰率即鍰秋官注疏以為古之率多作鍰漢人讀率為所劣切故以刷音率即以刷音選愐紹皆失載何望及選算之通乎詳見疑始字説中一石為石再石為儋故後人以儋呼石 漢書一石為石再石為儋言人儋之也貨殖注一石兩甖也斗斛之斛今謂之石此量也鈞石之石百二十斤此衡也樂府射烏辭嗚嗚啞啞引弓射洞左腋陛下壽萬年臣為二千石則韻為碩音俗乃呼担蓋因儋之誤也
秦以一鎰為一金漢以一斤為一金 史記一黄金一斤注索隠曰如淳云時以錢為貸黄金一斤值錢萬非也臣瓚曰秦以一鎰為一金漢以一斤為一金程大昌演繁露曰公孫閈使人操十金卜于市注二十兩為一金此因秦鎰言也蜀文谷備忘小抄云四兩為一斤秦不用銀漢制金為幣非散用故以一金為名也 智甞作用幣説曰前食貨志云太公為周立九府圜法黄金方寸而重一斤錢圜函方輕重以銖小顔曰言黄金以斤為名錢則以銖為重也李竒解圜法圜即錢也圜一寸而重九兩師古非之以太府玉府内府外府泉府天府軄内軄金軄幣為九府圜謂均而通也秦并天下幣為二等黄金以溢為名上幣銅錢質如周錢文曰半兩重如其文而珠玉龜貝錫銀之屬為器飾寳藏不為幣漢興以為秦錢重難用更令民鑄筴錢黄金一斤而不軌逐利之民蓄積餘贏以稽市物痛騰躍平準書更命民鑄錢一黄金一斤約法省禁云云智按黄金一斤四字上下文不甚洽疑有脱簡師古曰復周之制更以斤名金其他又云馬至匹百金武功爵凡直三十餘萬金陸賈槖裝直千金賜斥上將軍四十金之類詎如今俗之以一金為一兩邪恵紀視作斥上者將軍四十金二千石二十金六百石以上六金五百石以下至佐吏二金注鄭氏曰四十金四十斤金也晉灼曰斥上二千石賜錢二萬此言四十金實金也下言黄金真金也不言黄謂錢也食貨志黄金一斤值錢萬師古曰諸賜言黄金者皆與之金不言黄者謂與萬錢也公羊百金之魚何休注百金猶百萬也古者以金重一斤若今萬錢矣智考晉灼所引食貨志黄金一斤值錢萬此乃王莽之法也黄金何其賤歟下又云朱提銀重八兩為一流直一千五百八十它銀一流直千是為銀貨二品本八兩銀矣乃直千錢何其懸絶毋乃為大錢乎莽大錢徑寸二分重十二銖文曰大錢五十言當五十小錢也小錢直一重一銖次曰么曰幼曰中曰壯則小錢正鵞眼錢環之比矣大錢五十止可當銀一分耳智固以莽之所謂黄金一斤朱提銀一流者乃貨品而以金襍之猶武帝之白選曰白金也承上文錢貨六品而言下又云是為銀貨二品其義明甚獨疑周之黄金方寸而重一斤曰一斤則一斤矣何為重言方寸乎此承上文九府圜法而言為九府之一幣必有制度所云方者或如漢白金之二品曰重差小方之乎李竒曰圜一寸而重九兩未可厚非也可因而推知方寸一斤之説矣平準所云更令民鑄錢一黄金一斤者蓋謂一黄金鑄幣號曰一斤也食貨志又曰今半兩錢法重四銖鄭氏曰其文為半兩實重四銖也然則周之方寸漢之白選莽之銀貨應皆别有實法今不載其法耳古不許民散用銀必成幣而後令用之是秦之幣二等不及銀者固有以也銀即在金鎰中矣世代既殊稱謂移易遷固文字古簡自魏晉唐諸人即以臆揣作注臣瓚曰秦以一鎰為一金漢以一斤為一金此説為近猶可㫄考縣斷耳徐鍇曰書金作贖刑古贖皆用銅漢始用黄金少其斤兩後魏以金難得合金一兩收絹一疋禹貢金三品康成曰銅三色則或者曰金幣是銅鋈金者乎晉志引漢金布律有罰贖入責以呈黄金為價科有平庸此自鈞金之遺然金有髙低況漢制金為幣或有倣半兩而實重四銖者乎故須呈價也景帝六年定鑄錢偽黄金律元封五年酎祭少府省金金輕色惡者奪爵王子侯表地節四年襄隄侯聖坐酎斤八兩少四兩免五鳳四年朝侯固城坐酎金少四兩免太始元年更黄金為麟趾褭蹏師古曰舊金雖以斤兩為名而官有常形制亦猶今時吉字金挺之類亦曰馬蹄金往往于地中得之武帝表祥瑞故暜改鑄錢為麟趾褭蹏之形以易舊法爾常璩巴志言黔中弜頭虎子夷秦精秦王刻石與盟殺人顧死倓錢盟曰秦犯彝輸黄龍一雙戎犯秦輸清酒一鍾所云黄龍一雙乃當時之金幣也由此觀之余謂不許散用金銀而金幣有形此確證也董彦逺曰漢一金金四兩直二千五百文此揣古今而兩不沒爾方勺曰漢法聘后用黄金二萬斤為錢二萬萬又曰當時黄金一兩才六百銀一兩才二百東坡但怪古黄金之多此未考爾智以李時珍之言一當十則太少酌以沈存中程大昌之言則古一斤為今五兩而少一兩為今三錢而少然則漢之四銖錢正如唐開元之二銖而少漢之筴錢則輕極矣宋王梂燕翼貽謀曰真宗問曰咸平中銀兩八百金兩五千今何増踊如此
銀謂之鉼亦謂之笏猶今之錠也 周禮軄金注祭五帝則供鉼金鉼音餅公紹解為金釵非也三國志魏郭修刺費褘賜其子銀千鉼水經注嶺南林水石室有銀有奴竊其三鉼歸即死墨莊漫録曰崇寧中朱芾為太常博士詔以黄庭小楷作千文以獻賜白金十六笏江休復曰令狐揆托序獻李彞庾彞庾使送銀二笏智按今閩甌湖南皆傾銀作鉼此即鉼之遺也他處皆傾作錠今之一錠猶古之一金也古一金以一斤制幣雖未必實重一斤然定有常形如今之錠唐人所云吉字挺正如錠耳後世分兩漸改錠有大小相沿遂以一兩為一金矣韓滉擔夫與白金一版版猶鉼也
千錢曰仟百錢曰佰 漢志仟佰之得注仟謂千錢佰謂百錢今俗猶以百錢為一佰音陌夢溪筆談曰佰借正如什與伍耳唐自皇甫鎛為墊錢法至昭宗末乃定八十為佰後漢隠帝時三司使王章每出官錢又減三錢以七十七為百至今輸官有八十佰者智考五代史王章錢謂之省佰錢自宋晉平王休祐即以短錢賦梁武帝暜通中鑄鐵錢嶺東八十為佰曰東錢江郢以七十為佰曰長錢大同詔聞用九陌錢今可用足陌錢非始自唐皇甫鎛也佰陌字通匡衡𫝊閩佰為界佰即陌也梁紀用足陌錢陌即佰也
一隻亦可曰觭 漢五行志匹馬觭輪無反注一隻之輪段會宗𫝊亦足以復鴈門之踦應劭曰隻也此皆讀數奇之奇可通用也太宗踦贏二贊亦謂其奇零説文踦一足也今人讀擲擲即踦之入聲
雙玉曰瑴五瑴為區 瑴音覺與珏同二玉相合也區如字
數弩曰張亦謂之絭 絭即弮字李陵𫝊連弩注三十弩共一弦張晏曰三十絭共一臂也舊按三十弩共一弦之説非是今諸葛弩連弩也每發不過十矢兵法有伏地之弩亦曰連弩横設扵地以機發弦一發嘗三十張
帶一圍亦名一腰猶一稱一領也 老學菴記周武帝賜李賢御十三環金帶一腰是也世説王大見王恭坐六尺簟曰可以一領及我
凡一重謂之一襲不獨衣稱襲也 文選應門八襲又十襲珍藏皆謂重數也
田十有二頃曰囩又作㽦 見轉注古音引漢碑引詩㽦㽦原隰子才以□為㽦殆因㽦生乎
一斗曰匚 見肻棨録伯温曰本古方字借為受物之器隷作□即筐字
一抱謂之囗 漢成帝紀大風拔木十圍以上古作囗象四匝之形後人加作圍
木四方為棱八棱為柧 見通俗文説文徐鍇按字書三棱為柧通為觚班固賦上柧棱而棲金雀
半矩曲尺也其股謂之宣其句謂之欘 車人半矩謂之宣一宣有半謂之欘今之曲尺所以為矩也其直而句者必長於横而股者有半是其遺制也
度屋曰楹 一列為一楹程伊川言齋七楹唐王盈孫曰太廟二十三楹
一丈曰筵 説文引周禮度堂以筵筵一丈又鋪陳曰筵禮司几筵疏初在地者一重謂之筵
船以艘名亦以翼名 七命浮三翼注引越絶書大翼中翼小翼然實大艘直以翼呼之顔延年詩千翼泛輕波注千艘也漢食貨志漕舩五百艘廣韻作䑹説文曰本作□徐曰猶俗言船一搜也艘音騷
酒席添換次第亦以琖名 醆與琖通言上一肴催酒一巡也石林燕語曰宼萊公宴會至三十醆好舞柘枝用二十四人每舞連數醆號柘枝顛言其久也
珠五百枚為一琲 音佩一説珠十貫或書作㻗孫權貢珠百㻗
什一曰仂 禮記祭用數之仂注什一也疏曰分數之名考工以其圍之力捎其數注力三分之一也與仂同倍灑即倍蓰也 史記引穆王□命其罰倍灑注灑與蓰同孟子或相倍蓰注數五倍曰蓰
馬二百一十六匹為廏 徐鍇曰周禮為匹為乗乗馬一師四圉三乗為皂一趣馬二皂為繫一馭夫六繫為廏音救一僕夫凡二百一十六應乾之䇿説文一十四誤也藝文類聚曰馬光景一匹長故曰匹廏俗作廐
樂舞一擊一刺為一伐 樂記駟伐注駟當為四每奏四伐一擊一刺為伐今南中卓瞂之舞瞂與伐通當有此意
朋者合人而言也故兩貝曰朋兩尊曰朋 詩朋酒斯饗漢志注兩貝曰朋韻書引五貝曰朋此詩錫我百朋注也本草曰大貝牝貝𤣥貝小貝不成貝此漢食貨志之五貝也今雲南用貝呼為海𧵅以一為庄四庄為手四手為苗五苗為索魏王謂朋當作賏
投壺之數曰扶二算為純 投壺禮二算為純音全戴氏以為如字室中五扶堂上七扶庭中九扶注曰鋪四指曰扶公羊𫝊扶寸而合注側手曰扶按指曰寸扶寸一作膚寸
十二矢為一發 見漢書韋昭曰射禮三而止每射四矢四為乗矢今人則以九矢為一堋堋當作弸
三里曰圱 圱即圲字見倉頡篇
紙以番名羽亦當以番名 番音翻智按紙謂其可翻故以番數之因以一次為一番杜詩會須上番看成竹獨孤及詩近日霜毛一番新此詩人假借或取方言真率故有飯音不可以為據也列子蜺旋之瀋為淵瀋音盤莊子止水之審為淵簡文曰蟠聚也往古借音因思周禮羽人十羽為審注審亦束也此亦當借音翻
枚謂之个 个乃屋東西廂也象形左𫝊寘饋扵个月令右个是也因屋有閒遂用為數檀弓國君七个又考工記梓人為侯上兩个與其身三下兩个半之讀為幹枚本木之小幹猶个也故以為數又為鞭枚為銜枚以其小幹為鍾枚以其乳可數也曰枚枚言其多而深難悉數也个一作箇竹稱个貨殖𫝊竹萬个楊僕表云入竹二萬个
一片亦稱一半 漢書李陵𫝊令軍士各持一半冰注一半猶一片也片判木也从半木本匹見切又匹半切莊子曰雌雄片合别作牉儀禮䘮服𫝊夫婦牉合也劉勰曰或㭊文以為妙字彚謂析字誤作㭊此不知也片又通辨後漢祭祀志祫祭儀太牢中分之左辨上帝右辨上后□是析字
汞以百兩為一銚 胡演曰邕州燒取水銀一百兩為一銚銚之制似猪脬外糊紙貯之或撒失在地以川椒末茶末收之或以真金鍮石引之
數馬以噭猶魚以尾鹿以頭也 噭喙也貨殖𫝊馬蹏躈千唐崔光逺傳得馬二千噭范石湖曰黎鳴謂雞雌雄曰一鬭十雞併種當得六鬭
曰屈曰頭皆數也 段公路北户録曰劉孝威謝官賜交州米䴵四百屈葢今數也且如前朝有呼食為頭以魚為斗茗為薄為夾衣為裁袈裟為縁奴為頭麝為子檳榔為口胡桃為子晉元帝謝賜功徳淨饌一頭又謝齎功徳食一頭又劉孝威謝賜果食一頭梁科律生魚若干斗温貢茗二百尺薄又梁科律薄若干夾沈約有謝葛衫一裁簡文帝云蒙惠袈裟一縁又言安成王餉符子一頭齊建武中有麝香如干子陸陲謝安成王賜檳榔一千口并胡桃一千子陳後主施瓦官智者禪師扶月供有藤紙一墮沈后施燭十挺細紙五百張
獲生人亦名級 衛青𫝊斬三千七百級小顔曰本以斬敵一首拜爵一級因復名生獲一人為一級見演繁露
南朝呼筆四管為一牀 見搜神記又北齊賦民之法以一夫一婦為一牀見讀禮圖
稱壽遇旬曰袠乃秩也 宋人皆以白樂天詩行開第八秩可謂盡天年自注云時俗謂七十以開第八秩又云已開第七秩屈指㡬多人龔簡封芥隠筆記云禮年八十曰有秩故以八十為八秩七十乃借用也今年五十六十皆曰五袠六袠訛也
壹貳參桼古借以為數伍陸捌玖則後人所借也 鄺氏曰一字秦碑作壹古孝經作弌古老子作弌史晨碑作壹二字無名碑及貝丘長碑長作弍夫召經幢作弍籀文作□希裕略古作□楊統樊安碑作□□梁作㒃三字貝丘長碑作弎雲臺碑汗簡作彡四古作亖借用四即呬字或曰□為數四為呬馮緄碑作曲異體也五古作乂或作□義雲章作□則借吾字六古老子作窅七石經論語作□古老子作□九商鐘作□借鳩形也十字華嶽碑作□拾字也髙克尊作十惟八無奇文智按經史借用者薛宣𫝊壹关為樂左𫝊自參以上顔子不貳過太𤣥文君臣之制上下以際棿擬之二漆即二七言河圖二七火數居上也攡運諸桼政即七政其用㭍者見水經漆水注長安西有渠謂之㭍渠
通雅卷四十