稗編卷五十四
明 唐順之 撰
日蝕議 唐一行
一行日議云日君道也無朏魄之變月臣道也逺日益明近日益虧人臣之象也望而正於黃道是謂臣干君明則陽斯蝕矣又曰十月之交日有食之於厯當蝕君子猶以為變詩人悼之然則古之太平日不食星不孛葢有之矣又曰月或變行以避日或五星潜在日下禦侮以救日或涉交數淺或陽盛隂㣲則不蝕或德之休明則天為之隱雖交不蝕此四者皆德教之所由生也又曰劉歆賈逵近古大儒豈不知軌道所交朔望同術哉日行黄道月有九道其所行之道遇交則有剥蝕之變也至於合朔如合璧則不蝕其交不軌道則食也故驗日食者必以日躔月道之交驗之耳以日食非常故闕而不論魏黃初以來治厯始課日食疎宻張子信劉焯賈曽元之徒又謂日月可以宻率求以戊寅麟德厯推春秋之時於厯應食而春秋不書者尚多則日食必交限其入限者必不盡食開元十二年七月朔於厯當食半强自交趾至於朔方候之而不食十三年十二月朔於厯當食太半而亦不食然後知德之動天不俟終日若因開元二蝕不驗遽變交限而從之則差者益多杜預以日月動物雖行度有大量不能不少有盈縮故有交會而不食者是也一行因以員儀度日月之經令二經相掩以驗食分之限又曰日月相會大小相若而月在日下自京師斜射而望之假令中國食之既而南方戴日之下所虧纔半日外反觀則交而不食此則隨地而驗之也又曰使日食皆不可以常數求則無以稽厯數之疎宻若可以常數求則無以知政之休咎矣
按通鑑開元二年日食不驗姚崇表請書之史册其後太史奏麟德厯疎日食屢不效遂令一行改造新厯今一行乃云開元十二年七月十三年二月於厯當食而不食乃曰德之動天不俟終日孰謂一行䛕言復蹈姚崇之武耶何者太史奏日食屢不效實開元九年也是年詔一行作新厯十五年而草成十七年而頒行按一行所論開元十二年日食尚以麟德舊厯驗之而新厯猶未成也舊厯日食屢不效此乃厯疎之故而一行乃云德之動天不俟終日恐未免蹈姚崇之武也
交食起復方位二節 沈 括後同或問予以日月之形如丸邪如扇也若如丸則其相遇豈不相礙予對曰日月之形如丸何以知之以月盈虧可驗也月本無光猶銀丸日耀之乃光耳光之初生日在其傍故光側而所見纔如鈎日漸逺則斜照而光稍滿如一彈丸以粉塗其半側視之則粉處如鈎對視之則正圓此有以知其如丸也日月氣也有形而無質故相直而無礙又問日月之行日一合一對而有蝕不蝕何也予對曰黃道與月道如二環相疊而小差凡日月同在一度相遇則日為之蝕在一度相對則月為之虧雖同一度而月道與黄道不相近自不相侵同度而又近黄道月道之交日月相值乃相凌掩正當其交處則蝕而既不全當交道則隨其相犯淺深而蝕凡日蝕當日道自外而交入于内則蝕起于西南復于東北自内而交出于外則蝕起于西北而復于東南日在交東則蝕其内日在交西則蝕其外蝕既則起于正西復于正東凡日蝕月道自外入内則蝕起于東南復于西北自内出外則蝕起于東北而復于西南月在交東則蝕其外月在交西則蝕其内蝕既則起于正東復于西交道每月退一度餘凡二百四十九交而一朞故西天法羅睺計都皆逆歩之乃今之交道也交初謂之羅睺交中謂之計都
論蝕限慶厯中有一術士姓李多巧思嘗木刻一舞鍾馗髙二三尺右手持鐵簡以香餌置鍾馗左手中鼠緣手取食則左手扼鼠右手運簡斃之以獻荆王王館於門下會太史言月當蝕於昏時李自云有術可禳荆王試使為之是夜月果不蝕王大神之即日表聞詔付内侍省問状李云本善厯術知崇天厯蝕限太弱此月所蝕當在蜀中以㣲賤不能自通始以機巧干荆邸今又假禳禬以動朝廷耳詔送司天監考驗李與判監楚衍推歩日月蝕遂加蝕限二刻李補司天學生至熈寧元年七月日辰蝕東方不效却是蝕限大强厯官皆坐謫令監官周琮重修復減去慶厯所加二刻茍欲求熈寧日蝕而慶厯之蝕復失之議久紛紛卒無巧算遂廢明天復行崇天至熈寧五年衛朴造奉元厯始知舊蝕法止用日平度故在疾者過之在遲者不及崇明二厯加減皆不曾求其所因至是方究其失
書堯典日永日短蔡氏傳日永晝六十刻夜四十刻日短晝四十刻夜六十刻授時厯夏至晝六十二刻夜三十八刻冬至晝三十八刻夜六十二刻按先儒說此等不同處皆云晝夜刻數與日出入刻數不同葢日未出前二刻半而天已明即屬乎晝日已入後二刻半而天未暝亦屬乎晝故晝刻常多於日出入刻五刻或以晝夜刻數言或以日出入刻數言所以不同近代三山林永叔齊如此説然今授時厯日出入刻數即是晝夜刻數觀於春秋分晝夜皆五十刻則日必出夘中入酉中可見往往地有在南在北之不同蔡氏據地中而言故晝夜刻數長極于六十短止於四十授時厯據今燕都而言故晝夜刻數長極於六十二短極於三十八其不同如此而已愚蓋因國朝名臣事略郭太史守敬之說而推之如此郭氏之說極明偹觀者盍亦攷焉
分至晝夜長短 管 窺
厯中晝夜刻數長短大抵冬夏至左右皆十二日十日進退一刻春秋分左右皆只五六日進退一刻日之長短係黃道過北之不同葢北極出地三十六度故自赤道北之天體皆以近北極之故在地上多在地下少南極入地三十六度故自赤道南之天體皆以近南極之故在地下多在地上少所以黃道自北過南則日入地漸深出地漸少而刻數漸晝減而夜增黄道自南過北則日入地漸淺出地漸髙而刻數漸畫增而夜減但春秋分是黄道與赤道交處日就竪處行則過北之勢直而速故只五六日進退一刻冬夏至黄道與赤道相去各三十四度為最逺日就横處行或自西而趨東或自東而趨西其過為南北之勢斜而緩故十日二十日方進退一刻按圖可見矣
五星議三節 唐一行嵗星自商周迄春秋之季率百二十餘年而超一次至戰國其行浸急及漢哀平間八十四年而超一次因以為常此其與餘星異也姬氏出於威靈仰之精受木行正氣嵗星主農祥后稷慿焉故周人常閲其禨祥而觀善敗其始王也次于鶉火以逹天黿及其衰也淫於𤣥枵以害烏帑又其後也嵗星失行於上而侯王不寧於下則木緯失行之勢宜極於大運之中理數然也唐開元十二年上距西漢河平三年七百五十年考其行度猶未甚盈縮則哀平後不復每嵗漸差也春秋僖公六年嵗隂在夘嵗星在析木昭公三十二年亦星隂在卯嵗星在星紀三統厯因以為超一次之率考其實猶百二十餘年超一次近代諸厯以八十年齊之或行速而用緩率故或差三次於古或差三次於今一行因為嵗星差合術且曰五事感於中而五行之祥應於下五緯之變彰於上王者失典刑之正則星辰之亂行汨彛倫之叙則天事為之無象當其亂行無象又可以厯紀齊乎故襄公二十八年嵗在星紀而滛於𤣥枵至三十年始及娵訾之口超次而前二年守之其餘皆此類也又曰五星留逆伏見之數表裏盈縮之行皆繫之於時而象之於政不然皇天何以隂隲下民警悟人主哉近代算者昧於象占者迷於數覩五星失行皆謂之厯舛故校厯必稽古記註入氣行度上下相距反覆相求茍獨異常失行可知矣一行既謂五星失行不可以厯紀齊覩五星失行者亦不可歸罪於厯舛猶且詳為嵗星差合之術又参較諸厯五星行度數百事其故何也太史公之言曰五星失軌度則占又曰雖有明天子必占熒惑之所在是知五星遲留伏見足以驗政治之得失故古人詳為之法也五星行度有舒有速金水輔日而行謂之輔星一嵗一周天火曰熒惑二嵗周天木曰嵗星嵗易一次十二嵗而周天土曰鎮星三十嵗而周天其盈縮也近日而疾逺日而遲去日極逺勢盡而留此其大畧也
予嘗考古今厯法五星行度唯留逆之際最多差自内而進者其退必向外自外而進者其退必由内其跡如循栁葉兩末鋭中間往還之道相去甚逺故兩末星行成度稍遲以其斜行故也中間成度稍速以其徑㨗故也厯家但知行道有遲速不知道徑又有斜直之異熈寧中預領太史令衛朴造厯氣朔已正但五星未有候簿可驗前世修厯多只增損舊厯而已未曾實考天度其法須測驗每夜昏曉夜半月及五星所在度秒置簿録之滿五年其間剔去雲隂及晝見日數外可得三年實行然後以算日綴之古所謂綴術者此也是時司天厯官皆承世族𨽻名食禄本無知厯者惡朴之術過己羣沮之屢起大獄雖終不能摇朴而候簿至今不成奉元厯五星歩術但增損舊厯正其甚謬處十得五六而已朴之厯術今古未有為羣厯人所沮不能盡其藝惜哉
三正若循環説主夏時 章俊卿太史公律書言兵之當用與否以配隂陽之周旋言神生於無而成於有以配律聲之相因及其論厯也先言古厯作於孟春必驗子規嘷為寅月鷄鳴三聲為寅時次言王者之正必率天由人三苖亂德而孟陬正月殄滅舜禹相命而寅正以建又其次言商丑周子若循環然窮則反本秦人未睹其真漢初復仍其舊至於武帝太初而始用夏正也觀太史公之言之意即夫子行夏之時之說也其意若曰三王之正若循環然夏寅商丑周子亦既窮矣秦人當復建寅而反建亥漢當反秦而復因秦是窮當反本而不知反也葢至於太初之元方反本耳其論忠質文之尚亦曰三王之道若循環葢言周秦文弊漢當復用夏忠也其言漢得天統亦述漢除秦暴所以承天順人繼三王之統也班固不悟此意乃以斷蛇著符為得統之證則非矣雖然太史公之論厯也既主寅正而言律則本黄鍾建子之月且曰萬事根本者何哉嗟乎此太史公所以深得以律起厯率天由人之意也
三統厯譜說易春秋天人之道劉氏謂春秋書一元以統始易有太極也春秋二以目嵗太極生兩儀也於春每月書王王正月王二月王三月是也易象三極之統也於四時雖無事必書時月兩儀生四象也時月以建分至啟閉之分四象生八卦也象事成敗八卦定吉凶也朝聘㑹盟吉凶生大業也易天也春秋人也故易春秋天人之道也夫易有太極是生兩儀兩儀生四象四象生八卦八卦定吉凶吉凶生大業易上繫之文也劉氏從而附合春秋之條是則然矣惟於春每月書王象易三極之說厠於兩儀生四象之間未免牽合附會强生一說觀歆之意葢欲以此數條附太衍之數耳其說曰元始一也春秋二也三統三也四時四也一二三四合為十也以五乗十大衍五十之數也道據其一故其用四十九也歆之意如此烏得不加書王象三極之極厠諸兩儀四象之間哉大衍之數分而為二以象兩掛一以象三揲之以四以象四時歸竒於扐以象閏此與太極生兩儀之文不相屬而歆附㑹之所以有拘而不通者也况歆以太極三統兩儀四象合為大衍之數其八卦定吉凶吉凶生大業之說則又不言其所以合大衍之數之意又何謂哉杜預言其最疎班固誤以為最宻隋志言其辨而非實班固惑之遂採以為志其謂是歟厯譜乃曰以某法乘某法得某數始推大衍象得月法合天地始終得閏法之類半是半非不可以盡信也夫易春秋之道未嘗不貫通正不必牽合其文而强合其義亦不必以春秋虛數合大衍實數也人之耳目鼻口脉絡未嘗不貫通而必欲强合其形則拘矣唐志厯法曰漢厯一本於律劉歆以春秋易象推合其數蓋附會之説也唐志之言盡之矣劉子政以五福配六極一極無所附遂足之以厥罰眊之說歆葢蹈此其父說矣向以王鳯擅權之故而推洪範之應其意則忠歆以王莽即真之故而多為附會之談其意則佞此尤不可不辨者也
古日法月法會數通數之類不可悉紀每一厯各垂一法要其歸則一而已一行更積法積算之法曰演法更日法曰通法更周天曰乾實與夫班志以紀為統姜岌以元為紀其名不齊考論其實斯可矣邉韶之議曰數出於秒忽以成毫釐毫釐積以成分寸兩離既定日月離行初行生分積分成度日行一度一嵗而周故為法者各生度法法有疎宻兩科其歸一也斯言可以類通矣
論大衍厯一行倚大衍之數立推歩之法是一行求合於大衍者也非大衍合一行之數也大衍之數無窮倚此數立此法庶乎其有所據依亦猶太初以律起厯之意也一行厯本議曰天數五地數五五位相得而各有合所以成變化而行鬼神也此易繫之文一行舉以為議厯之本葢其意所主在乎五位相得而各有合之一言是以推而廣之無往而不合也歐陽修志唐厯曰厯起於數數者自然之用也其用無窮而無所不通以之於律於易皆可合也是亦一行之意歟雖然一行亦豈能外諸厯家之法而獨推大衍而為法歟一行變諸家之法之名而從大衍之數也諸厯雖不倚大衍以立法而其中亦有與大衍暗合之道矣一行之言曰天數始於一地數始於二此即易繫天一地二之説諸厯之所用同也所謂天數中於五地中於六為二中此即班固志五六者天地之中合之說也所謂天數終於九地數終於十為二終此即班固十九年為章合天地終數得閏法之說也所謂天有五音所以司日地有六律所以司辰此即揚子雲聲生於日律生於辰之說也此其與諸家之説同者如是也自一而降為五行生數自六以往為五行成數一六而退極五十而增極中極居五六之間故六退極五增極也一六為爻位之統五十為大衍之母大衍之説五十或者以為五為十者一生而六成之一與六合所以為爻位之統五生而十成之五與十合所以五與十為大衍之母也又曰五至十則六七八九在其中間矣大衍之數五十而六為太隂七為少陽八為少隂九為老陽皆自五十之數之揲也故曰五十大衍之母也自一至六則二三四五在其中間即六爻之數也故曰一六爻位之統也成數乗生數其算六百為天中之積成數六七八九十生數一二三四五成數共成四十也生數共為十五也以四十乘十五則是四十箇十五共得六百之數也以十五乗四十亦得六百之數也生數乗成數其算亦六百為地中之積合千有二百以五十約之則四象周六爻也千二百之數五十箇二十四也四六二十四四象周六爻也以二十四約之則太極包四十九用也千二百之數亦得二十四箇五十也虚一不用太極包四十九用也綜生數約中積皆十五成數四十也四十箇十五則得中積六百之數故日成數約中積者十五綜成數約中積皆四十生數十五也十五箇四十亦得中積六百之數故曰生數約中積四十也十五四十乗六百之數可也復約之而歸于十五四十亦可也兼而推天地之數以五位取之復得二中之合也四十與十五即五十五天數二十五地數三十天地之數五十有五與地合也天之中數五地之中數六也五五二十五五六三十共成五十有五故曰以五位取之復得二中之合也蓍數之變九六各一乾坤之象也乾為九九老陽坤為六六老隂各居其一也七八各三六子之象也七為少陽震長男坎中男艮少男凡三少陽也八為少隂巽長女離中女兊少女凡三少隂也故爻象通乎六十策數行乎四百四十是以大衍為天地之樞如環之無端此一行取以為起厯之法也其候卦則本乎月令七十二候之卦也日卦則本乎孟氏章句十二卦主十二月復遘之類也定朔則本乎劉孝孫傅仁均嵗差則本乎虞喜何承天更積法曰演法變日法曰通法改周天曰乾實此又一行變諸厯法之名以從大衍之類也唐志曰自太初至麟德厯有二十三家與天雖近而未宻也至於一行密矣其倚數立法固無以易也後世雖有改作皆依倣而已唐志之言誠是也特其知大衍之厯倚易數之法而不知其變諸厯之衍以從大衍之數是以表而出之
大衍演天地之數以大衍起數者自伏羲始以大衍名厯者自一行始夫衍者演天地之數也後世之厯多以古律起而一行太衍厯獨以易數起焉勾稽㣲秒分積毫釐葢有得於伏羲之遺畫君子安可以疎議一行哉今以大衍厯觀之一六為爻位之統五十為大衍之母合二始以位剛柔所以明天一地二之數也合二中以通律吕所以正天五地六之數也合二終以紀閏餘所以窮天九地十之數也以生乗成吾於六百而得天中之積焉以成乗生吾又於六百而得地中之積焉自一六至五六一七至五七一八至五八一九至五九一十至五十生成相乗各有六百吾又於是而得千二百之算焉一行固非拘於數者葢積黍之法可行而黍之小大則不可積斷竹之制可倣而孔之厚薄則不可均按尺之説可驗而尺之長短則不可證又孰若以無形而御有形以不物而制有物哉吁此大衍厯起於易所以為後世之精宻者歟不然唐自太初至麟德凡二十三家何以獨稱美於大衍乎然而大衍起算亦不專於易也葢嵗星得於虞喜日食得於羌岌定朔得於傅仁均九道得於張子信而演紀之瑞日在虚一度又得於堯之甲子此尤足以見其通而不溺於術數也
總論諸厯三節西漢之厯莫善於太初東漢之厯莫善於四分由魏至隋莫善於皇極在唐則大衍為善在五代則欽天為善然其立法各有不同太初以八十一為日法四分則用蔀月九百四十皇極則用一千二百四十二大衍則用二千四十欽天則用七千二百其多寡之異何耶太初以三百八十五為斗分四分則用章法十九皇極則用萬二千一十有六大衍又以七百七十九為虚分欽天則一千八百八十四其損增又如此之異何耶太初諸厯則日為一法度為一法至大衍又合日度為一法太初諸厯則餘分置於斗分至大衍則餘分置於虚分此又何耶太初之厯本於鍾律以八十一分為統母其數起於黄鍾之籥而終漢之厯號為最詳開元之厯本乎大衍以四十九分為算而終唐之世號為最宻是非所祖之多門而為數則同也黄帝造厯元起辛夘高陽氏起乙夘虞舜用戊午夏商周以三統改正朔是非立元之多門為數則同也漢靈帝時劉洪作乾象厯以五百八十九為紀四百四十五為斗分魏文帝時韓翊造黄初厯以四千八百八十三為紀法千二百五為斗分漢之厯或八十一為法魯之厯或以九百四十為算是非倚數之多門而為數則一也自劉歆作三統厯推易以合春秋然後知作厯不可無所本自杜預序長易以為天運必有差而後知用厯之不可有所拘秦漢以來古厯不傳所存者自黄帝至魯凡七家其用於漢初惟顓帝厯耳然度數之失服色之乖議者已非之豈非法久則弊變而通通而久固有所待耶且太初之厯非不宻也然可行於武帝之時至章帝則復失矣四分之厯非不精也然可用於章帝之時至百年而復差矣唐髙祖始用大衍厯至髙宗之麟德則變至中宗之景龍則又變殆明皇時大衍用而景龍又廢矣大衍之精宻宜可傳逺也未幾而復差則為五紀為正元為觀象為崇元又何其紛紛耶葢隨時變通正大易革象之義宋朝之厯率二十年一差又復訂正其以是歟天之髙也日月星辰之逺也寒燠雨暘氣數之不齊章蔀紀元餘分之所積以千百年計之猶可運之掌上及其久也有非巧之所能計者此厯久則必差勢之所必至也治厯明時之君子因其差之未逺革而正之無難也其或盡更前人之法而更復疎逺其或增損前人之舊而更加詆毁則非矣自昔黃帝以來厯凡五十餘家皆由氣朔躔度或先天或後天㣲有不應厯象則厯法從而變黄帝始調厯顓帝為厯宗至漢則不能定疎宻漢人課之詳矣由漢以來太初厯法為第一三統四分乾象或因革焉而復在疎宻之間葢三統則甚疎而乾象則甚宻也乾象之厯為推歩之師表韓翊楊偉咸遵其舊法而不及深妙翊又復據其術而背其言唐自開元大衍之厯行算數備悉其後雖屢有變更皆不外於一行之數改厯者又從而指其疎謬不特此也北齊文宣悦宋景業䜟緯之佞而改行天寳厯隋髙祖喜張賔陳代謝之證而改行開皇厯上之人所以改厯者悦喜䛕佞初不為敬天授民而設也劉孝孫厯法甚精輒為劉暉所抑劉焯推占至詳常不為張胄元所容下之人所以造厯者冒寵嗜利初不揆其法之是非也操是心以往其何以議厯為哉是以知天道逺厯法推測不能每事中程其曰日食不效更考日度可也其曰斗分有差更定宻率可也其曰五星疎逺更驗星躔可也其或一事不中程乃盡更前人之法大抵因其實而實其名異其所入之門而同其所歸之極如宋何承天厯法齊用之則為齊厯隋張賓用之則為隋厯也如劉孝孫厯法劉焯更名七曜厯其後又更為皇極厯也一法而異用一厯而數名大抵然也然則自古迄今五十餘厯其立法之異者太初厯本於律大衍厯本於易是也其餘皆襲其法而增損焉耳
論厯疎密五節 朱 熹今之造厯者無定法只是趕趂天之行度以求合或過則損不及則益所以多差因言古之鍾律紐等寸分毫釐絲忽皆有定法如合符契皆自然而然莫知所起古之聖人其思之如是之巧然皆非私意撰為之也意古之厯書亦必有一定之法而今亡矣三代而下造厯者紛紛莫有定議愈精愈密而愈見差舛不得古人一定之法也堯舜以來厯至漢都䘮失了不可考緣如今是這大總紀不正所以都無是處康節厯十二萬九千六百分大故密今厯家所用只是萬分厯萬分厯亦自是多了他如何肯用十二萬分天之外無窮而其中央空處有限天左旋而星拱極仰觀可見四遊之説則未可知然厯家之説乃以算數得之非鑿空而言也若果有之亦與左旋拱北之説不相妨此虚空中一圓毬自内而觀之其坐向不同而常左旋自外而觀之則又一面四遊以薄四表而止也厯法要當先論太虛以見三百六十五度四分度之一一一定位然後論天行以見天度加虚度之嵗分嵗分既定然後七政乃可齊耳謂天之運無常日月星辰積氣皆動物也其行度疾速或過不及自是不齊使我之法能運乎天而不為天之所運則其疎密遲速或過不及之間不出乎我此虚寛之大數雖有差忒皆可推而不失矣何者以我法之有定而律彼之無定自無差也古人厯法疎闊而差少今厯法愈密而愈差界限愈密則差數愈逺何故以界限密而愈越多也其差則一而古今厯法疎密不同故爾看來都只是不曾推得定只是移來輳合天之運行所以當年合得不差明後年便差元不曾推合天運只是旋将厯去合那天之行不及則添些過則减些以合之所以一二年又差如唐一行大衍厯當時最謂精密只一二年後便差
論作厯三節 章俊卿漢之厯大率百年而一變唐之厯大率四十年而一變近年以來作厯委之星翁厯家專政故大率二十年一變由今而欲考新厯之異同驗交蝕之得失盍亦委之儒者乎至宋朝司天有監太史有局皆以儒臣提舉之今日能舉行其制則推五星聚奎必有如竇公儼者定渾儀占象必有如蘇公頌者善言厯者當因天以求合不為合以驗天不善言厯者為合驗而已矣善言厯者有三説一曰氣二曰象三曰數不善言厯者數而已矣葢數可以類推而日月星辰之行有象而見于上四時寒暑之炁無形而運於下二者皆動物也其可執其一定之數以驗其運行而不息者乎故嘗謂清臺之候乃厯象之𤣥龜也一晷度之差吾志矣一星辰之動吾著焉旦旦而求之歩其前者推其後來而毫髪無遺算奈之何預為合以驗天而執其一定以驗二者之常動此漢唐以來治厯者無慮數十家其始未嘗不密而後未嘗不疎者豈非以此歟所貴乎治厯明時之君子正以隨時變通也革卦第四十九象言治厯明時或者以為合大衍之數非也葢厯久必差不可不改革耳蔡氏曰當初造厯便合併天運所蹉之度都算在裏幾年蹉幾分幾年蹉幾度将這蹉數都做正數算直推到盡頭如此庶幾厯可以正而不差也
論授時厯 葉子竒
厯自上古黄帝以後莫不隨時考驗以與天合故厯法無數更之弊及秦滅先世之術置閏於嵗終古法殫廢矣由漢而下以積年日法為推歩之凖以至於今夫天運流行而不息欲以一定之法拘之未有久而不差之理差而必改其勢有不得不然者乃命改造儀象日測月驗以與天合庶永終無弊元詔定厯名曰授時取堯典敬授人時之義自古厯多用一定之法故未久而差由不知天為動物而嵗亦畧有差也古厯雖立差法五十年差一度又太過一百年差一度又不及七十五年差一度稍為近之尚未精密元朝以八十一年而差一度算已往減一算算将來加一算始為精密
漢律厯志曰三代既沒五伯之末史官䘮紀疇人子弟分散或在夷狄夷狄之有厯亦自中國而流者也然東夷北狄南蠻皆不聞有厯而西域獨有之葢西域諸國當崑崙之陽於夷狄中為得風氣之正故多異人若天竺梵學婆羅門伎術皆西域出也自隋唐以來已見於中國今世所謂回回厯者相𫝊為西域馬可之地年號阿喇必時異人瑪哈穆特之所作也以今考之其元實起於隋開皇十九年己未之嵗其法常以三百五十五日為一嵗嵗有十二宫宫有閏日凡百二十有八年閏三十有一日又以三百五十四日為一周周有十二月月有閏日凡三十年閏十有一日厯千九百四十一年而宫月甲子再㑹其白羊宫第一日日月五星之行與中國春正定氣日之宿直同其用以推歩分經緯之度著陵犯之占厯家以為最密元之季世其厯始東逮我高皇帝之造大綂厯也得西人之精乎厯者於是命欽天監以其厯與中國厯相恭推歩迄今用之今按嵗之為義於文從歩從戌謂推歩從戌起也白羊宫於辰在戌豈推歩自戌時見星為始故與御製文集有授翰林編修馬沙亦黒瑪哈穆特敇文謂大将入胡都得秘藏之書數十百册乃乾方先聖之書我中國無解其文者聞爾道學本宗深通其理命譯之今數月測天之道甚是精詳時洪武壬戌十二月也二人在翰林凡十餘年豈所譯者即此厯書當俟知音考諸
唐志九執厯者出於西域開元六年詔太史監瞿曇悉逹譯之斷取近距以開元二年二月朔為厯首度法六十月有二十九日餘七百三分日之三百七十三厯首有朔虚分百二十六周天三百六十度無餘分日去沒分九百分度之十三二月為時六時為嵗三十度為相十二相而周天望前曰白博义望後曰黒博义其算皆以字書不用籌策其術繁碎或幸而中不可以為法名數詭異初莫之辨也陳𤣥景等持以惑當時謂一行冩其術未盡妄矣
自古帝王之治天下莫不以治厯明時為首務羲和欽天之法其詳不可得而聞矣漢作三統厯始立積年日法為推歩之準後世因之厯唐及宋作者無慮數十家然行之未久輒復更易其故何耶堯典以閏月定四時而後世又有所謂嵗差之説不知昉於何人豈置閏之外復有所謂差之説歟我朝大綂厯法悉用勝國授時厯之制不用積年日法以嵗實加氣應求冬至以中積加閏應求經朔行之二百餘年無有改者諸家之厯皆有元顧不能久授時厯不立元乃能久而無弊何歟夫天運無形而難知所可見者日月之交而已書詩春秋所載日食俱在朔漢魏以後日食或在晦何歟近年以來歩交食者率多先後不同而不能一一密合或謂授時厯法久而不能無差建議欲增損之者不知果真有所見歟今論厯者或曰有一定之法或曰無一定之法不過隨時考驗以合於天而已若果有一定之法則皆可以常數求而修德格天之説為不足信若果無一定之法則不可以常數求而考測推歩之術為不足慿矣是皆載諸史冊班班可考造厯者有一定之法乎其無一定之法乎日月之運行星辰之次舍凡可以推歩而知之者亘古今而不變者也而曰無一定之法吾不信也日月之有盈縮脁朒之不齊焉星辰之有遲留疾伏之不同焉而錯綜往來出入于二道之間雖竭天下之智巧而不能盡者也而曰有一定之法吾不知也於不可一定之中而叅之隨時考驗之術是乃所以為一定之法也則於厯也其庶幾乎杜預有曰治厯者當順天以求合非為合以驗天知乎此則可與言厯矣請因明問而敬陳之厯數之說其來逺矣書曰欽若昊天厯象日月星辰敬授人時曰在璿璣玉衡以齊七政曰協用五紀若者順之謂也在者察之謂也協者合之謂也即順天以求合之意也易曰澤中有火革君子以治厯明時革者改也即隨時以更改之意也由是言之則二帝三王之所以治厯者其法雖不盡傳其意可得而知矣自漢劉歆作三綂厯以一十四萬四千五百一十有一為積年以黃鍾八十一為日法行之一百八十餘年而後天七十八刻其法不行迨及魏晉以迄唐宋作者無慮數十家皆有積年日法而行之愈不能久有百年而改者矣有三四十年而改者矣有一二年而即改者矣是何也天有不齊之運而厯拘一定之法不知以順天求合故也元許衡郭守敬之造授時厯也一以考測為主取二至逺近日&-1113;酌其中而用之以至元辛巳嵗前冬至日時分秘為氣應以冬至距朔之日為閏應而厯代所謂積年之法俱廢矣以日為萬分分爲百秒而厯代所謂日法俱廢矣今以其法推之以嵗實加氣應即來嵗之冬至也以嵗實加閏應滿朔實去之即來嵗之閏餘也上考往古則每百年長一下驗将來則每百年消一何其密而備也簡而明也所以順天以求合而不為合以驗天者也夫厯法之所以易於差忒者以宿度之未真而宿度之未真以天運之不齊耳何也周天三百六十有五四分之一言其常數也殊不知天運常有餘而嵗運常不足其差甚㣲人初不覺晉虞喜以為五十年退一度何承天以為太過倍之而又不及劉焯折取二家中數為七十五年折之近似矣然天有自然之運而以己意斷之可乎故郭守敬始測景驗氣減周嵗為三百六十五日二十四分二十五秒加周天為三百六十五度二十五分七十五秒强弱相減差一分五十秒積六十六年有竒而退一度定為嵗差夫古未有閏也至堯而後置閏閏法立則四時之氣候齊矣古未有嵗差也至虞喜諸人而後有嵗差嵗差立則七政之躔度明矣二者相用而不可偏廢者也天運之可驗者莫顯于日月之交食而交食之不爽又係乎朔望之有定耳何也日行一度月行十三度有竒言其平行也二十九日有竒而㑹言其經朔也殊不知日者陽之精也行南陸則盈行北陸則縮月者隂之精也近日則行疾逺日則行遲古者止用經朔故月一大一小日食或在朔二月食或在望之前後漢魏以後日食多在晦其弊葢坐此也張衡以月行遲疾分為九道何承天以日行盈縮推定小餘唐李淳風作甲子元厯始立定朔之法淳風又以晦月頻見乃以朔日小餘在日法四分之三已上者虚進一日謂之進朔進之誠是矣然日躔有自然之度而以己意附之可乎故虞&-11102;嘗曰朔在㑹同茍躔次既合何疑於頻大日月相離何拘於間小一行亦曰天事誠密雖四大三小庸何傷郭守敬祖用其說一以辰集時刻所在之日為定朔夫定朔立則交㑹之時日不紊矣交㑹准則天運之先後可驗矣二者相因而不可失一者也我朝大綂厯法悉用授時厯之制洪武中漏刻博士元統節取其法以洪武十七年甲子為厯元其實因之而未嘗改也迄今百十餘年行之而無弊近年以來因交食之際有先天後天之不同而不能一一密合議者遂謂其法已久不能無差而欲增損之者愚以為得其人則可不得其人恐未可輕議也葢嘗讀元史李謙厯議而玩其測驗之法自近日以至逺日自近地以至逺地東極高麗西極滇地南踰朱崖北盡鐵勒不可謂不精矣而又上考往古自春秋獻公以來二千一百六十餘年類皆脗合不可謂不密矣何所據而增損之乎或者又疑元綂有年逺數盈漸差天度之説殊不知所謂嵗差云者謂冬至日躔赤道之度耳是固當改者也非謂氣朔也氣朔不可改也若曰天運難測或有未盡之數久而方覺則其要又在乎測驗而已今許衡郭守敬所造簡儀仰儀及諸儀表之制具載於史或可倣而行之否乎雖然愚又有説焉戴記有曰聖人有國則日月不食星辰不孛朱子曰王者修德行政用賢去姦能使陽盛足以勝隂則月常避日而不食是或一道也君天下者於日月之薄蝕豈可一諉於數哉